De thi HSG tinh Binh Dinh 2016

Hãy viết chương trình kiểm tra xem hai số nguyên dương có là cặp số thân thiết hay không?. Dữ liệu vào là hai số nguyên dương a, b 1< a, b... trong 2 ô lân cận ở hàng tiếp theo the

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 18/3/2016

Tổng quan đề thi: (Đề thi có 02 trang)

chương trình

Tên tệp dữ liệu vào

Tên tệp dữ liệu ra

1 Cặp số thân thiết (6,0 điểm) SO_TT.PAS Bàn phím Màn hình

2 Dãy có giá trị lớn nhất (7,0 điểm) DAYCON.PAS DAYCON.INP DAYCON.OUT

3 Đường đi tốt nhất (7,0 điểm) DUONGDI.PAS DUONGDI.INP DUONGDI.OUT

Bài 1: Cặp số thân thiết (6,0 điểm):

Hai số nguyên dương được gọi là thân thiết nếu chúng có cùng ước số nguyên tố lớn nhất Hãy viết chương trình kiểm tra xem hai số nguyên dương có là cặp số thân thiết hay không?

Dữ liệu vào là hai số nguyên dương a, b (1< a, b <1010) nhập từ bàn phím

Dữ liệu ra gồm:

- Ước nguyên tố lớn nhất của từng số;

- Kết luận: “La cap so than thiet” hoặc “Khong than thiet”

Ví dụ:

Nhap hai so: 18 2016 UNTLN tuong ung: 3, 7

Khong than thiet

Nhap hai so: 50 15 UNTLN tuong ung: 5, 5

La cap so than thiet

Bài 2: Dãy có giá trị lớn nhất (7,0 điểm):

Cho một xâu S có chiều dài N (1≤N≤100) chỉ gồm các chữ số từ 1 đến 9 và một số nguyên dương k (k≤N) Hãy viết chương trình xóa bớt các ký tự trong xâu S để còn lại một xâu gồm

k chữ số biểu thị số lớn nhất có k chữ số thu được theo cách này?

Dữ liệu vào là tệp DAYCON.INP có cấu trúc gồm hai dòng:

- Dòng thứ nhất chứa xâu S;

- Dòng thứ hai chứa số tự nhiên k

Dữ liệu ra là tệp DAYCON.OUT là xâu có chiều dài k cần tìm

Ví dụ:

135792468 3

968

Bài 3: Đường đi tốt nhất (7,0 điểm):

Sân chơi là một mặt phẳng chia ra thành N hàng đánh số từ 1 đến N (1<N<100) Ở hàng thứ

i (1≤ i ≤ N) có i ô điểm có giá trị cho trước là những số nguyên dương (không vượt quá 1000) Trò chơi là chọn một lộ trình với ô xuất phát là ô ở hàng thứ nhất, lần lượt đi qua một

trong 2 ô lân cận ở hàng tiếp theo (theo hướng mũi tên) cho đến khi đến được một ô ở hàng cuối cùng và thu nhặt các điểm số có ở các ô trên đường đi qua (lộ trình sẽ thăm đúng N ô)

(Hình vẽ dưới minh họa cho một ví dụ với N=4).

Cho trước một bảng biểu thị giá trị điểm số các ô trên từng hàng Hãy lập trình tìm một lộ trình hợp quy định của luật chơi và thu được điểm số cao nhất

Dữ liệu vào là tệp DUONGDI.INP có cấu trúc như sau:

- Dòng thứ nhất chứa số tự nhiên N;

- N dòng tiếp theo sẽ chứa các giá trị điểm số trên các ô điểm ở dòng tương ứng Dòng thứ i sẽ có i giá trị Các giá trị cách nhau một khoảng trắng

Dữ liệu ra là tệp DUONGDI.OUT gồm 2 dòng:

- Dòng thứ nhất chứa giá trị tổng điểm lớn nhất thu được theo lộ trình tối ưu;

- Dòng thứ 2 chứa N số nguyên là giá trị các ô điểm mà lộ trình tối ưu đi qua

8

Ví dụ:

4 8

5 1

2 6 9

3 4 2 3

23

8 5 6 4

Chú ý: Nếu chỉ nêu được số điểm lớn nhất mà không chỉ được lộ trình đi thì được ½

số điểm của bài.

_

Bài 1: Cặp số thân thiết:

Program So_TT;

Uses Crt;

Var a,b:Longint;

Procedure Nhap;

Begin

Clrscr;

Write('Nhap hai so: ');

Readln(a,b);

End;

Function Kt(n:Longint):Boolean;

Var i:Longint;

d:Shortint;

Begin

d:=0;

Kt:=True;

For i:=2 to Round(Sqrt(n)) do

Begin

If (n mod i)=0 then d:=d+1;

If d>0 then

Begin

Kt:=False;

Break;

End;

End;

End;

Procedure Xuli;

Var aa,bb,i,j:Longint;

Begin

aa:=0;

bb:=0;

For i:=a downto 2 do

If (a mod i =0) and (Kt(i)) then

Begin

aa:=i;

Break;

End;

For j:=b downto 2 do

If ((b mod j = 0) and Kt(j)) then Begin

bb:=j;

Break;

End;

Writeln('UNTLN tuong ung: ',aa,', ',bb);

If aa=bb then

Writeln('La cap so than thiet')

Else

Writeln('Khong than thiet');

Readln

End;

Begin

Nhap;

Xuli;

End

Bài 2: Dãy có giá trị lớn nhất:

Program Daymax;

Type

Strings=String[100];

Const

A:Array['1' '9'] of Byte = (1,2,3,4,5,6,7,8,9);

B:Array[1 9] of String = ('1','2','3','4','5','6','7','8','9'); fi='D:\Daycon.Inp';

fo='D:\Daycon.Out';

Var

S:Strings;

k:Byte;

f:Text;

Procedure Nhap;

Begin

Assign(f,fi);

Reset(f);

Readln(f,s);

Read(f,k);

Close(f);

End;

Function Vitri(S:Strings):Strings;

Var i,n,max:Byte;

Begin

n:=Length(s);

max:=1;

For i:=2 to n-k+1 do

If a[s[max]] < a[s[i]] then

max:=i;

Vitri:=Copy(s,max,n-max+1);

Procedure Xuli;

Var cs,vt,n:Byte;

Begin

Assign(f,fo);

Rewrite(f);

n:=Length(s);

If n=k then Write(f,s)

Else

Begin

s:=Vitri(s);

cs:=1;

Repeat

vt:=pos(b[cs],s);

While (vt<>0) and (n>k) do Begin

Delete(s,vt,1);

vt:=pos(b[cs],s);

n:=Length(s);

End;

inc(cs);

Until n=k;

Writeln(f,s);

End;

Close(f);

End;

Begin

Nhap;

Xuli;

End

Bài 3: Đường đi tốt nhất:

Program DuongDi;

Const

maxN =100;

fi='D:\Duongdi.Inp';

fo='D:\Duongdi.Out';

Var

n:Word;

A :Array[1 maxN,1 maxN] of Word;

F :Array[0 maxN,0 maxN] of Word; g:Text;

Procedure Nhap;

Var i,j :Word;

Begin

Assign(g,fi);

Reset(g);

Read(g,n);

For i:=1 to n do

Begin

For j:=1 to i do Read(g,A[i,j]);

Readln(g);

End;

Close(g);

End;

Function Max(i,j:Word):Word;

Begin

If i>j then max:=i

Else max:=j;

End;

Procedure Toiuu;

Var i,j :Word;

Begin

For i:=1 to n-1 do

Begin

F[i,0]:=-1; F[i,i+1]:=-1;

End;

F[0,0]:=0; F[1,1]:=A[1,1];

For i:=2 to n do

For j:=1 to i do

F[i,j]:=Max(F[i-1,j-1],F[i-1,j])+A[i,j]; End;

Procedure Truyvet(i,j :Word);

Begin

If (F[i,j]=F[i-1,j-1]+A[i,j]) then

Dec(j);

Dec(i);

If (i>0) then

Begin

Trace(i,j);

Write(g,a[i,j],' ');

End;

End;

Procedure Xuat;

Var i,iMax :Word;

Begin

Assign(g,fo);

Rewrite(g);

iMax:=1;

For i:=2 to n do

If (F[n,iMax]<F[n,i]) then iMax:=i; Writeln(g,F[n,iMax]);

Truyvet(n,iMax);

Write(g,a[n,iMax]);

Close(g);

End;

Begin

Nhap;

Toiuu;

Xuat;

End