6 THPT chuyên tiền giang lần 1

Đề thi thử Trung Hoc Pho Thong quốc gia 2018 của trường Ttrung Hoc Pho Thông chuyên Tiền Giang lần 1 Đề thi thử Trung Hoc Pho Thong quốc gia 2018 của trường Ttrung Hoc Pho Thông chuyên Tiền Giang lần 1

Trang 1

Đề thi: THPT Chuyên Tiền Giang

Câu 1: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho

mặt phẳng (P) có phương trình Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là

A B C

D

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD

có đáy là hình vuông cạnh a, Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a

A B C

D

Câu 3: Cho hàm số Tọa độ điểm cực

tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 4: Tập xác định của hàm số là

A B C

D

Câu 5: Tìm tọa độ điểm biểu diễn

của số phức

A B C

D

Câu 6: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

Câu 7: Tìm đạo hàm y’ của hàm số

A B C

D

Câu 8: Một hình nón tròn xoay có đường cao h, bán kính đáy r và đường sinh l Biểu thức

nào sau đây dùng để tính diện tích xung quanh của hình nón ?

A B C

D

Câu 9: Cho hai hàm số liên tục trên

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A

B

3x z 1 0.− + =

( (3;0; 13; 1;1−− ) ) ( (3; 1;0−3;1;1− ) )

SA⊥ ABCD ,SB a 3.=

3

V a=a3 22 V

6

=a3 2

V 3

=a3 3

V 3

=

3

y x= −3x 2.+

( ( ( ) ( )−−1;0 0;1 2;0 1; 4 ) ) ( )15

y= x 1−

(1;+∞) [1;+∞)

(¡0;\ 1 +∞{ } )

(2 3i 4 i) ( )

3 2i

=

+

( (− −( )1; 4 1; 4 1; 4 −a3) )2 V

3

=

3 7

A 3 7

C 7!. 3!

y sinx cos x.= +

y ' 2cos x.y ' 2sin x==

y ' sinx cos x.= −

y ' cos x sinx.= −

xq

Sxq = πrl

SSxqxq = π= π2 rlrh

S = π2 h

( ) ( )

f x ,g x¡ .

f x +g x dx= f x dx+ g x dx

∫f x∫ ( ) ( )f x g x dx( ) ( )−g x dx ==∫ ∫f x dx g x dx.f x dx( ) ( ) ∫−∫ ( )g x dx.( )

∫ ∫k.f x dx k f x dx, k( ) = ∫ ∫ ( ) ( ∈∫¡ )

Trang 2

Câu 10: Phương trình nào dưới đây có

tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình

A B C

D

Câu 11: Tìm hàm số F(x) biết F(x) là

một nguyên hàm của hàm số và

A B C

D

Câu 12: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?

A Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau.

B Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

C Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.

D Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.

Câu 13: Tìm phương trình đường tiệm

cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 14: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho

Tìm tọa độ điểm A

A B C

D

Câu 15: Cho hàm số có đồ thị như hình

bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có giá trị

cực tiểu bằng 2

B Hàm số có giá trị

lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2

C Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

D Hàm số có ba cực trị.

Câu 16: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

sinx 0?=

cos xcos x 1.cot x 1.tanx=0.= −== 1

( )

f xF 1( ) ==11.x

3

=

2

2 x

3x 2

x 1

+

= +

xx 3.y 3.y 2.= −=== 1

OA 3k i.= −

(3;0; 1− ) (−1;0;3) (−1;3;0) (3; 1;0− ) ( )

y f x=

x 0=

x 2.=

Trang 3

A

B

C

D

Câu 17: Đồ thị hình bên là của

hàm số nào?

A B C

D

Câu 18: Trong các hàm số sau,

hàm số nào đồng biến trên tập

xác định của nó?

A B

Câu 19: Tính tổng T tất cả các

nghiệm của phương trình

Câu 20: Tìm tập giá trị T của hàm

số

A B C

D

Câu 21: Trong không gian với

hệ tọa độ Oxyz, cho Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành

A B C

D

Câu 22: Cho hàm số Tìm tất

cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại điểm

Câu 23: Hàm số nghịch biến trên

khoảng nào dưới đây?

Câu 24: Cho hình trụ có bán kính bằng a Một mặt phẳng đi qua các tâm của hai đáy và cắt

4

y= − +x 1

y= − +x 2x +1

y= − −x 2x +1

y= − +x 2x −1

( )x

y= 13 x

2

 

=  ÷( ) x

y= 12 x

3

 

=  ÷ 

3

y x=4 + −x 5.3

y x= y x+=3x2x 12++4.1

x 2

−

= +

4.9 −13.6 +9.4 =0

T 2.T 3.==13

4

= 1

4

=

y= x 3− + 5 x.−

( )

TT==[ ]3;5 3;5

T=  2; 2 

T= 0; 2 

M 1; 2;3 ; N 2; 3;1 ; P 3;1; 2 −

Q 2; 6;4( − )

Q 4; 4;0Q 2;6; 4( ( − ) )

Q 4; 4;0− −

khi x 0 x







x 0.=

a 1.=

a 3.=

a 2.=

a 4.=

y x= −3x

(−1;1 ) (−∞;1 ) (2;( )0; 2 +∞)

Trang 4

hình trụ theo thiết diện là hình vuông Thể tích của hình trụ bằng

Câu 25: ] Cho cấp số cộng có Tổng

của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

A B C

D

Câu 26: Cho hàm số liên tục trên

Biết hãy tính

Câu 27: Viết phương trình tổng quát của

mặt phẳng qua ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu của điểm xuống các trục

A B

C D

Câu 28: Gọi là hai nghiệm phức của phương

trình Tính

A B C

D

Câu 29: Cho là một nguyên hàm của

hàm số trong đó Tính

Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho

vectơ và đường tròn Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vectơ là đường tròn nào ?

A B

C

D

Câu 31: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc Chỉ ra mệnh đề sai trong

các mệnh đề sau:

A Ba mặt phẳng (ABC),(ABD),(ACD) đôi một vuông góc

B Tam giác BCD vuông

C Hình chiếu của A lên mặt phẳng (BCD) là trực tâm tam giác BCD

D Hai cạnh đối của tứ diện vuông góc

Câu 32: Trong hệ tọa độ Oxyz,

3

2a3

a

π 3

2 aπ3

2 a 3π

( )un

u = −15, uS20 =60

20

SS2020==600.60

SS20==250.500

( )

y f x=¡

( )

2 2

0

x.f x dx 2,=

∫ 4 ( )

0

I=∫f x dx

I 2.I 1.==1

2

=

I 4.=

( )α

M 2;3; 5−

Ox,Oy, Oz

15x 10y 6z 30 0− − − =

15x 10y 6z 30 0− − + =

15x 10y 6z 30 015x 10y 6z 30 0++ − +− − ==

1 2

z , z

2

2z − + =3z 4 0

1 2

3

4

= − +3

4

= +3

2

= +3

2

= +

x

1 ln x

x

+

=

a, b∈¢

S a b= +

SS 2.S 0.S 1.= −=== 2

( )

v= 3;3

C : x +y −2x 4y 4 0.+ − =

v

C ' : x 4− + −y 1 =4

C ' : x 4− + −y 1 =9

C ' : x 4+ + +y 1 =9

C ' : x +y +8x 2y 4 0+ − =

A 2;1;1

( )P : 2x y 2z 1 0.− + + =

Trang 5

cho điểm và mặt phẳng Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là

A B

C.

D

Câu 33: Cho số phức thỏa mãn

Tính

Câu 34: Tìm số giao điểm n của đồ thị

hàm số và đường thẳng

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của m để

hàm số và đường thẳng

A B C

D

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị

thực của tham số m để bất

phương trình nghiêm đúng với mọi giá trị

Câu 37: Tính diện tích hình phẳng

giới hạn bởi các đường và trục

hoành

Câu 38: Trong không gian với

hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm Gọi H là trực tâm tam giác ABC Tìm phương trình tham số

của đường thẳng OH

A B C

D

Câu 39: Môt sinh viên muốn mua một cái

laptop có giá 12,5 triệu đồng nên mỗi tháng gửi tiết kiệm vào ngân hàng 750.000 đồng theo

hình thức lãi suất kép với lãi suất 0,72% một tháng Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng sinh viên

đó có thể dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua được laptop ?

A 16 tháng B 14 tháng C 15 tháng D 17 tháng

Câu 40: Cho hình chóp

S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy

x 2− + −y 1 + −z 1 =9

x 2− + −y 1 + −z 1 =2

x 2− + −y 1 + −z 1 =4

x 2− + −y 1 + −z 1 =36

z a bi a, bz 1 3i z i 0.= ++ + −S a 3b.= + ∈=¡

7 S 3

=

SS 5= −= 57 S 3

= −

2 2

y x x=y 2.= −3

n 8=

n 2=

n 6=

n 4=

mx 4 y

x m

+

= +

(−∞;1 )

− < < −− < <− ≤ ≤2 m2 m 22 m 11

− < ≤ −

( )x

4 log xx∈(+1;64 log x m 0) + ≥

m 0≤

m 0≥

m 0<

m 0>

11 6

61 3

343 162

39 2

A 2;0;0 ;B 0;3;0 ;C 0;0; 4

x 4t

y 3t

=



 =



 = −



x 3t

y 4t

z 2t

=



 =



 =



x 6t

y 4t

z 3t

=



 =



 =



x 4t

y 3t

z 2t

=



 =



 =



AB a, BC 2a, BD a 10.= =60 0 =

Trang 6

(ABCD) trùng với trung điểm AB Biết Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là

Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a

A B C

D

Câu 41: Một xe ôtô sau khi chờ đến hết đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tóc tăng liên

tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên Biết rằng sau 10 s thì xe đạt

đến vận tốc cao nhất 50 m/s và bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao

nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét ?

A B C

D 300m.

Câu 42: Cho tam giác SOA

vuông tại O, có MN//SO với

M, N lần lượt nằm trên cạnh

SA,OA như hình vẽ bên Đặt

không đổi Khi quay hình vẽ

quanh SO thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy là hình

tròn tâm O, bán kính Tìm độ dài của MN theo h để thể tích khối trụ là lớn

nhất

A B

C D

Câu 43: Biết số phức z thỏa mãn

điều kiện và biểu thức đạt giá trị lớn nhất Tính

A B C

D

Câu 44: Gọi S là tập hợp tất cả

các số tự nhiên có 4 chữ số lập được từ tập hợp Chọn ngẫu nhiên một số từ S Tính xác suất

để số chọn được là số chia hết cho 6

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và CD Tính

bán kính R của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.CMN

3

3 30a V

8

= 30a3

V

4

= 30a3

V 12

= 30a3

V

8

=

100 m 3

1100 m 3

1400 m 3

SO h=

R OA.=

h

2

= h

MN 3

=

h

4

=h

6

=

z 3 4i− − 2 = 5 2

P= +z 2z − −z i

zzz===5 2.5010

z =5 2

X= 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9

4 27

9 28

4 9

Trang 7

A B C

D

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có

đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD, Gọi M, N

lần lượt là trung điểm của SB, CD Tính cosin của góc giữa đường thẳng MN và (SAC)

Câu 47: Phương trình có bao nhiêu

nghiệm trong khoảng

A 2018 nghiệm B 1008 nghiệm C 2017 nghiệm D 1009 nghiệm.

Câu 48: Tìm tất cả các giá trị

của m để phương trình có bốn nghiệm

phân biệt thuộc đoạn

A hoặc B

C D

Câu 49: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các

cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD

thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V Tính V

A B C

D

Câu 50: Cho hàm số có đạo hàm liên

tục trên Đường cong trong hình vẽ

bên là đồ thị của hàm số Xét hàm số Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A Hàm số đồng biến

trên

B Hàm số nghịch biến

trên

C Hàm số nghịch biến

trên

D Hàm số đồng biến

trên

Đáp án

a 29

8

=a 93

12

=a 37

6

=5a 3

12

=

AB BC a,AD 2a,SA a.= == =

2 5

55 10

3 5 10

1 5

2log cot x(0; 2018 ?=log cos xπ)

sin x cos x cos 4x m+ ;+ . =

4 4

π π

47 m 64

≤47

64

≤

64< < 2

64< ≤ 2

64≤ ≤ 2

3

11 2a

216

3

7 2a 216

3

2a 8

3

13 2a

216

( )

y f x=¡ ( )

y f ' x =

g x =f x −3

( )

g x

(−1;0 ) ( )

g x

(−∞ −; 1 ) ( )

g x

( )1; 2

( )

g x

(2;+∞)

Trang 8

11-B 12-C 13-B 14-B 15-C 16-B 17-D 18-A 19-A 20-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án A.

Câu 2: Đáp án C.

Ta có:

Do đó

Câu 3: Đáp án D.

Ta có Mặt khác Tọa độ cực tiểu của

đồ thị hàm số là

Hàm số xác định

Ta có

Câu 6: Đáp án B.

Ta có

Mặt khác

PT

Hàm số có tập

ABCD

3 ABCD

2

y ' 3x= − ⇒ = ⇔ = ±3 y ' 0 x 1

( ) ( )

y" 1 6 y" 6x

y" 1 6

=



− = −



( )1;0

⇔ − > ⇔ > ⇒ = +∞

(2 3i 4 i) ( )

3 2i

+

3

x

3 1

x 0 2

x 2

1 2

  =

 ÷   =

=

 ÷

 



[ ]

D= 3;5

Trang 9

xác định

Ta có

Suy ra

Do MNPQ là hình bình

hành nên

Ta có

Mặt khác

Hàm số lien tục tại điểm

Ta có Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng

Bán kính đáy chiều cao

Gọi số hạng đầu và công sai của

CSC là ta có

Suy ra

Đặt

Phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn chắn là: hay

2 x 3 2 5 x

− − y 3( ) = 2, y 4( ) =2, y 5( ) = 2⇒ = T  2; 2 

MN QP= = − − ⇒1; 5; 2 Q 2;6;4 uuuur uuur

x 0lim f x− xlim 3x a 10− a 1,f 0 a 1

2

y ' 3x= −6x 3x x 2= − ⇒ < ⇔ < <y ' 0 0 x 2

( )0; 2

( )u1 n

u ,d,

1



20

2

= → =



1

2 3+ + 5=

−

15x 10y 6z 30 0.+ − − =

1 2

3

2





Trang 10

Ta có

Đặt

Đường tròn có tâm bán kính

Gọi I’ là tâm đường tròn

Do đó

Câu 31: Đáp án D

Bán kính mặt cầu là:

Đặt ta có:

Phương trình hoành

dộ giao điểm là

PT có 6 nghiệm

Hàm số nghịch biến trên

Đặt với Khi đó bài toán trở thành

Lập bảng biến thiên suy ra

2

1

v x

x



b 2 x

= −



( )C : x2+yI 1; 22R 3.(−=2x 4y 4 0− +) − =

( )C ' ⇒II ' vuur r= =( )3;3 ⇒I 4;1( )

C ' : x 4− + −y 1 =9

( )

R d S; P= = ⇒2 S : x 2− + −y 1 + −z 1 =4

z a bi a; b= +2 2 ∈¡

2 2

= −





2

4 b

3

= −



= −



2

x

2





+



−



x m

−

+

¡

m 1

 − <

−∞ ⇔− ≥ ⇔ − < ≤ −

2

1

2

  x∈(1;64) ⇒ ∈t log x,=t ( )0;62

0;6

f t = + ≥ −t t m ∀ ∈t 0;6 ⇔Min f t ≥ −m

0≥ − ⇔ ≥m m 0

Trang 11

Vì diện tích của 3 đường nên ta cần vẽ hình:

PT hoành độ giao điểm giữa 2

đường là

Dựa vào hình vẽ ta có:

Do H là trực tâm tam giác ABC suy ra được H là hình chiếu vuông góc của O trên mặt phẳng

(ABC) (học sinh tự chứng minh)

Khi đó Do đó

Gọi n là số tháng ít nhất sinh viên đó

cần gửi

Ta có tổng số tiền cả gốc lẫn lãi sau n tháng là:

Với sử dụng máy tính CASIO

suy ra

Dựng do nên ta có:

Góc giữa hai mặt

phẳng (SBD) và mặt

phẳng đáy là

Lại có:

Do đó

Vậy

Gọi (P): là phương

trình parabol

Vì (P) đi qua gốc O

và đỉnh

Suy ra phương trình (P) là Vậy

Khi quay hình vẽ quanh trục SO sẽ tạo nên khối trụ nội tiếp hình nón

Suy ra thiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật MNPQ

2

x 1

3

=





 = −



2

2 3 4

OH : y 4t

z 3t

=



 =



 =



750 1 r+ +750 1 r+ − + 750 1 r+

( ) (1 1 r( ) )n

1 1 r

− +

r 0,72%,n=min =16

HKSH⊥⊥BD,BD

(SKHSKH 60 · ) ⊥=BD0⇒

2

0 3a 3

2 10

3

+

2

y ax= +bx c+

b 10;c 0 100a 10b c 50



2

1

2

10

2

0

∫

Trang 12

Theo định lí Talet, ta có

Thể tích khối trụ là

Theo ta được Vậy

Dấu “=” xảy ra khi

Đặt Tập hợp các điểm M là đường tròn

(C) có tâm bán kính

Ta có

Ta cần tìm P sao cho đương thẳng và đường tròn (C) có điểm chung

Do đó Dấu “=” xảy ra Vậy

Gọi số cần tìm có dạng vì chia hết cho 6

Khi đó, chọn d có 4 cách chọn, b và c đều có 9 cách chọn (từ )

• Nếu thì có 3 cách chọn a

• Nếu dư 1 thì có 3 cách chọn a

• Nếu dư 2 thì có 3 cách chọn a

Suy ra a chỉ có 3 cách chọn

có số chia hết cho 6

Vậy xác suất cần tính là

Xét trục tọa độ Oxyz như

R h x

−

2

R

h

π

AM GM,−

+ − + −

27

π

≤

z x yi= +

(x, yRI 3;4 ,( )∈=¡5.)⇒

P= +z 2 − − = + +z i x 2 yi − + −x y 1 i = x 2+ +y −x − −y 1

( )

( )∆( )

2 2

4.3 2.4 3 P

+

max P 33.=



⇔ − + − = ⇔ = −

z =5 2

abcd,{ }

d 2, 4,6,8

a b c d : 3

=





1→9

a b c d : 3+ + +{ }

a= 3,6,9 ⇒

a b c d : 3+ + +{ }

a= 2,5,8 ⇒

a b c d : 3+ + +{ }

a= 1, 4,7 ⇒

⇒

4.9.9.3 972=

4

Trang 13

hình vẽ, với O là trung điểm của AD.

Chọn Trung điểm của MN là Phương trình đường thẳng qua E, song song với Oz là

Gọi I là tâm mặt cầu cần tìm

Suy ra

Mà

Vậy

Dễ thấy

Gọi H là trung điểm của AB

Tam giác MHN vuông tại H,

có

Tam giác MHC vuông tại H,

có

Tam giác MNC, có

Vậy

Điều kiện: Ta

có

Suy ra

Xét hàm số trên có

là hàm số đồng biến trên mà

Kết hợp với điều kiện

Có 1009 nghiệm

Ta có khi đó

a 1= ⇒1 1M 1;0;0 ,

2 2

3

S 0;0;

2

⇒

3 1

4 4

( )d : 4y 1 4x 3

z t

=





 =



4 4

3

uur

2

2 1 93 a 93

2 2 a 10

2

10

cot x 0

cos x 0

>



 >



2log cot x =log cos x ⇔log cot x =log cos x =t

2

t

2

t

cos x

1 cos x



3

 

= ÷ + −

 

,

¡

 

π

6

∈

4 4

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,11 MB
File đính kèm	6.-THPT-Chuyên-Tiền-Giang-lần-1.rar (416 KB)