CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1.. Khi đó khối nón được tạo ra khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC có thể tích V bằng bao nhiêu?. Biết M là điểm biểu diễn số phức z và M thuộc đường
Trang 1CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Đồ thị hàm số 2 1
3
x y x
có tiệm cận đứng là đường thẳng
A x3 B y2 C x 3 D y 2
Câu 2. Cho đồ thị hàm số x
ya và ylogb x
như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?
A 0 b 1 a B 0 a 1 b
C 0 a b 1 D 1 b a
Câu 3. Hàm số y2x2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 4. Nếu zi là nghiệm phức của phương trình z2az b 0 với ,a b thì a b bằng
A 1 B 2 C 2 D 1
Câu 5 Cho số phức z Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề sai?
A.z z z2 B z z là một số thực
C z z là một số thuần ảo D 2 2
z z
Câu 6 Cho hàm số y f x( ) xác định và liên tục trên 2; 2 và có bảng biến thiên như sau:
Hàm số ( )f x đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?
A x 1 B x1 C x 2 D x2
Câu 7 Biết hàm số 3 2
2
yx x x có đồ thị là một trong bốn đường cong được liệt kê ở các phương án A, B, C, D Hỏi đó là hình nào dưới đây?
A B C D
ĐỀ PEN I SỐ 15
Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG
x O
1
y
1
x
y
y
y
y
O
y
'
y
1
3
2
0 1
x
2
2
4
Trang 2Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu ( ) S có tâm (1; 2;1)I và bán kính R tiếp
xúc với mặt phẳng ( ) : 2P x y 2z 3 0 Khi đó bán kính R bằng bao nhiêu?
A R1 B 2
3
R C 1
3
R D R2
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có ( 1;2; 4), (2; 1;1) A B và
(2;0; 3)
G là trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ điểm C
A (1; 1;0)C B (3; 3;0)C C ( 5;1;6)C D (5; 1; 6)C
Câu 10 Tìm nguyên hàm của hàm số 2 3 4
( ) 3 ( 1)
f x x x
A
3( 1) ( )
5
x
f x dx C
B.
2( 1) ( )
5
x
f x dx C
C 3 5 ( 1) ( ) 5 x f x dx C D 3 5 4( 1) ( ) 5 x f x dx C
CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 11 Đồ thị hàm số 4 2 3 yx x và đồ thị hàm số 2 5 yx có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A 0 B 1 C 2 D 4 Câu 12 Cho ,a b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn ab1 Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?
A lnalnb0 B loga b0 C 1 lnb 1 a e D log 1 log a b
Câu 13 Biết rằng phương trình 3 2 2 2 log log 8 x x có hai nghiệm x x1, 2 Khi đó tích x x1 2 bằng A 4 B 8 C 16 D 32 Câu 14 Hàm số y f x( ) có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x( ) m 3 0 có bốn nghiệm phân biệt A 2 m 5
B 1 m 2
C m2
D 4 m 1
Câu 15 Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx 3m 2
nghịch biến trên từng khoảng xác định là
A 1 m 2 B 1 m 2 C m1 hoặc m2 D. m1 hoặc m2
Câu 16 Cho tam giác ABC có AB2,BC4 Khi đó khối nón được tạo ra khi quay tam giác
ABC quanh cạnh AC có thể tích V bằng bao nhiêu?
A V 8 3 B 4 3
3
C V 4 3 D 8 3
3
x
y
O
1
2
Trang 3Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( ) : ( P m1)x y mz 1 0
và ( ) : 3Q x3y z 2 0 Tìm số thực m để hai mặt phẳng ( )P và ( )Q vuông góc với nhau
A m 3 B 2
3
m C m3 D 3
2
m
Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn z z 5 Biết M là điểm biểu diễn số phức z và M thuộc
đường thẳng x2 nằm trong góc phần tư thứ nhất trên mặt phẳng Oxy Khi đó môđun của số
phức w z 1 5i bằng bao nhiêu?
A w 5 B w 13 C w 3 5 D w 2 5
Câu 19 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 2
f x x m x trên đoạn
1;3 có giá trị nhỏ nhất không lớn hơn 20 ?
A 3 B 4 C 2 D. 5
Câu 20 Khi nói về khối đa diện đều ( ) T loại 3;5
như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Khối đa diện ( )T có số mặt chia hết cho 3
B Khối đa diện ( )T có số cạnh nhiều nhất
trong tất cả các khối đa diện đều
C Khối đa diện ( )T có số đỉnh chia hết cho 5
D Khối đa diện ( )T có số cạnh bằng tổng số
đỉnh và số mặt của nó
Câu 21 Cho ( ) 2 2 1 2
(2 1) ( 1)
f x
1 (2)
3
f Biết phương trình f x( ) 1 có nghiệm duy nhất xx0 Tính T2017x0
A T2017 B T 1 C T 2017 D 3
2017
Câu 22 Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình 1 2 2 4
x x x
x x
A 3 B 5 C 7 D 6
Câu 23 Hàm số yax3bx2 cx d nghịch biến trên khi và chỉ khi
A 2
b ac
B a0 và 2
b ac
C a0 và 2
b ac hoặc a b 0 và c0
D. a0 và 2
b ac hoặc a b 0 và c0
Câu 24 Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm trên 1; 2 , biết (1) 2f ; (2)f 3 Tính
2
1
'( )
I f x dx
A I 5 B I 1 C I 5 D 6
Câu 25 Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm thỏa mãn z24z 5 0 và số phức 0
0
2 1
z w
z
Phần ảo của số phức w10 là
A B 32 C 1024 D 64
Trang 4Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB ADa CD, 3a,
cạnh SD vuông góc với đáy và SAa 3 Thể tích V của khối chóp S ABCD là
A 3
V a B
3
3
a
V C 3 3
2
a
V D
3
3 6
a
V
Câu 27 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị của hai hàm số y 2 , x y 4 x và
trục hoành hoành Ox được tính bởi công thức nào dưới đây ?
A
S xdx x dx. B
S xdx x dx
C
4
0
( 2 4 )
S x x dx D
2
0
(4 2 )
S x x dx
Câu 28 Một hình thang vuông ABCD có đường cao AD a , dấy lớn CD2a và đáy nhỏ
ABa Cho hình thang đó quay quanh CD , ta được khối tròn xoay có thể tích V bằng
A
3
2
3
a
B
3
5 3
a
C
3
3
a
V
D
3
4 3
a
Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, có bao nhiêu mặt phẳng đồng thời song song với hai đường thẳng 1: 1 1 4
d
:
d
và tiếp xúc với mặt cầu ( )S có
phương trình 2 2 2
x y z x y z ?
A 0 B 1 C 2 D vô số
Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (1; 3;2); (3;5; 2)A B Phương trình mặt phẳng trung trực của AB có dạng x ay bz c 0 Khi đó a b c bằng
A 4 B 3 C 2 D 2
CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 31 Cho hàm số 1
mx y
Đồ thị hàm số nhận hai trục tọa độ làm tiệm cận đứng,
tiệm cận ngang Khi đó tổng m n bằng bao nhiêu?
A 1
3
B 1
3 C 2
3 D. 0
Câu 32 Biết rằng hàm số
2
( )
1
f x
x
đạt cực trị tại các điểm x x1, 2 Giá trị biểu thức
( ) ( )
là
A 6 B 3 C 3
2 D 1
2
Câu 33. Cho a b c, , là các số thực dương và a1 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A loga bloga c b c B loga bloga c b c
C loga bloga c b c D log 1
log
a
b
b
a
Trang 5Câu 34. Biết rằng
ln 2
0
ln 2 ln 2 ln
a x
e
đó S a b c bằng bao nhiêu?
A S 2 B S 3 C S 4 D S 5
Câu 35 Cho hàm số 3 2
yax bx cx d có các điểm cực trị x x1, 2 thỏa mãn x1 2; 1 và
x Biết hàm số nghịch biến trên khoảng x x1; 2 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A a0,b0,c0,d0 B a0,b0,c0,d0
C a0,b0,c0,d0 D a0,b0,c0,d0
Câu 36. Một hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy của một hình lập phương Biết thể tích của khối trụ đó là 4 thì thể tích của khối lập phương bằng
A 1 B 8 C 1
8 D 1
4 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2
( ) :S x y z 2x4z 11 0
và mặt phẳng ( ) : x y z 3 0 Biết mặt cầu ( )S cắt mặt phẳng ( ) theo giao tuyến là đường tròn ( )T Tính chu vi đường tròn ( )T
A 2 B 4 C 6 D
Câu 38.Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi 1
4 cung tròn
có bán kính R2, đường cong y 4x và trục hoành
(miền tô đậm như hình vẽ) Tính thể tích V của khối tạo
thành khi cho hình ( )H quay quanh trục Ox
A 77
6
. B 8
3
V
C 40
3
D 66
7
Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn (1z)2 là số thực Tập hợp diểm M biểu diễn số phức z là
A Đường tròn. B Parabol. C Một đường thẳng. D Hai đường thẳng
Câu 40 Cho , , a b c là các số thực dương khác 1 và a mb m 1 c m đúng với mọi số thực m âm Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
A a b 1 c B b a 1 c C c 1 b a D c 1 a b.
CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 41 Cho hàm số 1 2 3 2 2
3
y m m x m m x mx Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm
số đồng biến trên ?
A 0 B 1 C 2 D 3
y
4
2
2
4
Trang 6Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( 1;0;3), (2;1;2) A B và đường
x y z
Mặt phẳng ( )P đi qua điểm B, vuông góc với và chứa điểm M
thay đổi sao cho tam giác AMB vuông tại M Khi độ dài MB lớn nhất thì độ dài đoạn OM
bằng bao nhiêu?
A OM 5 B OM 3 C OM3 D OM 6
Câu 43 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh bên bằng a và góc giữa mặt bên và mặt đáy (ABC) bằng với 0
0 90 Biết 0 thì khối chóp S ABC có thể tích lớn nhất là V0 Khi
đó giá trị V0 bằng bao nhiêu?
A
3 0
2
a
V B
3 0
6
a
V C
3 0
3 2
a
V D
3 0
3 12
a
Câu 44 Trong tất cả các số dương a thỏa mãn
2
2
cos( ) sin
a a
thì aa0 là giá trị nhỏ nhất Giá trị nào sau đây gần a0 nhất?
A 2, 5 B 1 C 3,14 D 2
Câu 45 Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình (3m1).12x (2 m).6x3x 0 có
nghiệm không âm?
A 1 B 2 C 3 D vô số
Câu 46 Đồ thị hàm số 6 2 3
4 4
y
không có tiệm cận đứng Khi đó giá trị
T a b
bằng bao nhiêu?
A T 2 B T 1 C T 7 D T 7
Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm (0; 1; 1), ( 1; 3;1) A B Giả sử ,
C D là 2 điểm di động thuộc mặt phẳng ( ) : 2P x y 2z 1 0 sao cho CD4 và , ,A C D thẳng hàng Gọi S S1, 2 lần lượt là diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của tam giác BCD Khi đó tổng S1S2
có giá trị bằng bao nhiêu?
A 34
3 B 17
3 C 11
3 D 37
3
Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn z 1 3i 2 z 4 i 5 Khi đó số phức w z 1 11i có
môđun bằng bao nhiêu?
A 12 B 3 2 C 2 3 D 13
Câu 49 Cho tứ diện ABCD có AB2a, CD4a và MN 3a với M N, lần lượt là trung điểm của AB CD, và MN là đoạn vuông góc chung của AB CD, Diện tích mặt cầu S mc ngoại tiếp tứ
diện ABCD bằng bao nhiêu?
A
2
41 2
mc
a
S
B
2
5 2
mc
a
S
C 2
20
mc
S a D
2
25 3
mc
a
S
Trang 7
Giáo viên : Nguyễn Thanh Tùng
Nguồn : Hocmai.vn
Câu 50.Trải qua nhiều kì World Cup những trái bóng được cải tiến
đáng kể Trái bóng lần đầu tiên được sử dụng tại World Cup 1970
ở Mexicovới bề mặt được ghép từ 12 miếng da hình ngũ giác đều
màu đen và 20 miếng da hình lục giác đều màu trắng có cạnh bằng
4,5cm( như hình vẽ bên) Để chuẩn bị cho kì World Cup này ban
tổ chức đã đặt hàng nhà sản suất Adidas 500 trái bóng Biết rằng giá
cho một trái bóng tính trung bình trên mỗi cm2 bề mặt của miếng da
là 0, 05 USD Hỏi ban tổ chức đã bỏ ra bao nhiêu tiền cho toàn bộ trái
bóng đặt hàng của mình (không tính các chi phí khác và số tiền làm tròn đến hàng đơn vị)?
A 35677 USD B 75736 USD C 36757 USD D 53576 USD
ĐÁP ÁN
CHÚC CÁC BẠN TỰ TIN
ĐẠT KẾT QUẢ THẬT CAO TRONG KÌ THI SẮP TỚI !
Chờ tin vui từ phía các bạn !
Thầy
Nguyễn Thanh Tùng
fb: facebook.com/ThayTungToan
DĐ: 0947141139