Co dien tu song dao dong

toàn bộ công thức, lý thuyết giải bt trong đề thi Vật Lý Đại Cương 1 §1.1 – CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CHUYỂN ĐỘNG BÀI 1: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM CHƯƠNG I: CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM1. Cơ học, động học: • Cơ học: ngành vật lý nghiên cứu về chuyển động của các vật thể. • Động học: ngành vật lý nghiên cứu các tính chất, qui luật chuyển động mà không tính tới nguyên nhân của chuyển động đó. §1.1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CHUYỂN ĐỘNG2. Chuyển động, chất điểm: • Chuyển động cơ học (chuyển động): là sự thay đổi vị trí của các vật thể. • Chất điểm: là vật thể có kích thước không đáng kể so với những kích thước, khoảng cách mà ta xét. • Chú ý: khái niệm chuyển động có tính tương đối. §1.1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CHUYỂN ĐỘNG• Quĩ đạo: là tập hợp các vị trí của chất điểm trong quá trình chuyển động. • Quãng đường: là độ dài của vết mà chất điểm vạch ra trong thời gian khảo sát chuyển động. • Độ dời: là vectơ nối từ vị trí đầu đến vị trí cuối. M o M s Quãng đường Độ dời →r 3. Quĩ đạo, quãng đường và độ dời: Δ Quĩ đạo §1.1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CHUYỂN ĐỘNG→→ →→→ ++== kzjyixOMr y M O x z y z x →i →j →k 4. Hệ qui chiếu: Là hệ thống gồm một vật mốc, hệ tọa độ gắn với vật mốc đó và đồng hồ đo thời gian, dùng để xác định vị trí của các vật khác. r (x, y, z) → = Hay: M(x,y,z) Hệ tọa độ Descartes →r §1.1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢ

Cơ, Điện-Từ, Dao động, Sóng Mechanics, Electromagnetism,

Oscillations, Waves

Giáo viên: Trần Xuân Trường

(Tiến sỹ Toán - Lý)

Phone: 069515342 Email: tranxtr@gmail.com

Bộ môn Vật lý

Ðối tượng, phương pháp và mục đích

nghiên cứu của Vật lý học

Đối tượng nghiên cứu:

• Nghiên cứu các dạng vận động của thế giới vật chất, thếgiới tự nhiên

• Ăng-ghen: vận động bao gồm mọi biến đổi xảy ra trong vũtrụ từ dịch chuyển đơn giản đến tư duy

⇒ Vật lý học là môn khoa học tự nhiên nghiên cứu các dạng vận động tổng quát nhất của thế giới vật chất: những đặc trưng tổng quát , các quy luật tổng quát về cấu tạo và vận động của vật chất

Phương pháp nghiên cứu Vật lý : Phương pháp nghiên cứu

cơ bản của vật lý là thực nghiệm và được tiến hành qua 3

Đặc điểm thú vị nhất của Vật lý là khả năng tiên đoán xem sự diễn

biến của quá trình diễn ra như thế nào trong điều kiện này, dựa trên các dữ liệu thực nghiệm thu được từ điều kiện khác

Vật lý ngày nay là công nghệ ngày mai

-Ngành tên lửa và hàng không vũ trụ được khởi đầu dựa trên các nglý của Galileo Galilei (1564 - 1642) và Isaac Newton (1642 - 1727)

-Toàn bộ nền công nghiệp máy tính và điện tử, công nghệ vật liệu và nano được xây dựng trực tiếp từ những định luật vật lý mô tả các trạng thái và tính chất điện của chất rắn.

- Công nghệ truyền thông hoàn toàn dựa trên các sóng điện từ mà sự tồn tại của nó đã được James Clerk Maxwell (1831-1879) tiên đoán trong Lý thuyết điện từ của ông

- Các điều trị y học sử dụng tia X, các phương pháp siêu âm, cộng hưởng từ để thu được hình ảnh bên trong cơ thể con người…

Có thể nói Vật lý là cốt lõi của mọi thứ.

- Mục đích học Vật lý:

+ Xây dựng kiến thức cơ bản để sinh viên có thể học các môn học

tự nhiện khác

+ Tư duy, suy luận khoa học

+ Xây dựng thế giới quan khoa học

2 Các đại lượng vật lý:

- Mỗi một tính chất hay một thuộc tính của sự vật, hiện tượng,

được mô tả bởi một hoặc một vài thông số - gọi là đại lượng vật lý

Ví dụ: điện tích, khối lượng, lực, năng lượng…

- Các đại lượng vật lý có thể là vô hướng (như: khối lượng, điện

tích,…) hoặc có hướng (như: lực, vận tốc, …).

+ Đại lượng vô hướng được biểu diễn bằng giá trị số, có thể

dương, âm hoặc bằng không

+ Đại lượng có hướng được biểu diễn bằng một vectơ được

xác định phương chiều, độ lớn và điểm đặt của nó

Mỗi một đại lượng vật lý được kí hiệu bởi một hay nhiều kí tự

La tinh hoặc kí tự Hy lạp

3 Hệ đơn vị và thứ nguyên các đại lượng vật lý

a Hệ đơn vị

- Một đại lượng vật lý chỉ có ý nghĩa thực sự khi ta định lượng

được nó, nghĩa là phải đo được

Đo một đại lượng vật lý là so sánh đại lượng ấy với một

“chuẩn” cùng loại chọn làm đơn vị Giá trị đo được sẽ bằng tỉ số

giữa đại lượng cần đo với chuẩn đơn vị.

- Có 2 loại đại lượng đo:

+ đại lượng đo trực tiếp: Chiều dài, khối lượng, thời gian …

+ đại lượng đo gián tiếp: đa số các đại lượng vật lý khác như khốilượng riêng, gia tốc, xung lượng thì không thể đo trực tiếp được

- Một hệ đơn vị luôn gồm một số các đơn vị cơ bản và các đơn vị

dẫn xuất Các đơn vị dẫn xuất được định nghĩa từ các đơn vị cơ bản

thông qua các phương trình vật lý

- Hệ đơn vị quốc tế SI (Le Système International d’Unités), có 7 đơn

vị cơ bản:

1 Ðộ dài L (Length) đo bằng mét (m)

2 Thời gian t (Time) đo bằng giây (s)

3 Khối lượng M (Mass) đo bằng kilôgam (kg)

4 Nhiệt độ T (Temperature) đo bằng độ Kelvin (K)

5 Cường độ dòng điện I (Intensity) đo bằng Ampere (A)

6 Cường độ ánh sáng Io đo bằng candela (cd)

Ngoài 7 đơn vị cơ bản, còn có đơn vị đo góc phẳng là radian (rad);

góc khối là steradian (sr).

b Định nghĩa ba đơn vị cơ bản dùng trong Cơ học

Trong Cơ học, các đại lượng cơ bản được chọn trong hệ SI

là độ dài, đo bằng mét; thời gian, đo bằng giây và khối lượng, đo

The international prototype kilogram is made of a

platinum alloy known as "Pt-10Ir", which is

90% platinum and 10% iridium (by mass) and is machined into a right-circular cylinder (height = diameter) of about

39 millimeters to minimize its surface area

c Thứ nguyên các đại lượng vật lý

Thứ nguyên của một đại lượng vật lý là qui luật biểu diễn sự phụ thuộc của đại lượng đó vào các đại lượng cơ bản.

Thứ nguyên của các đại lượng cơ bản được ký hiệu như sau:

[khối lượng] = M; [độ dài] = L; [thời gian] = T

Với các đại lượng cơ bản đã cho ̣n, có thể xác định được thứ nguyên

và đơn vị đo của bất kỳ đại lượng vật lý nào dựa vào công thức tính đại lượng đó.

- Thứ nguyên được dùng để kiểm tra sự chính xác của các công

thức vật lý, dựa trên nguyên tắc:

+ Hai vế của một đẳng thức vật lý phải có cùng thứ nguyên

+ Các số hạng trong cùng một tổng đại số phải có cùng thứnguyên

Phép đo các đại lượng Vật lý và sai sốPhép đo các đại lượng Vật lý

- Phép đo trực tiếp là phép đo mà kết quả của nó được đọc trực tiếp ngay trên thang đo (hoặc trên bộ hiển thị số)

của dụng cụ đo Ví dụ: nhiệt độ đọc trên nhiệt kế, thời

gian đọc trên đồng hồ bấm giây, độ dài của một vật đọc

trên thước milimét

- Trái với phép đo trực tiếp, phép đo gián tiếp là phép

đo mà trong đó ta không thể đọc được kết quả trên dụng cụ

đo, mà phải tính ra kết quả đó theo một hệ thức nào đó Ví

dụ: Khi xác định tỷ khối ρ của một vật hình cầu đặc đồng

nhất, người ta cân khối lượng M của vật đó và đo đường kính d của nó, rồi tính ra ρ theo hệ thức sau:

3

6M d

ρ

π

=

Sai số của phép đo các đại lượng Vật lý

Khi đo một đại lượng vật lý A, mỗi lần đo ta không bao giờ

xác định được giá trị chính xác hay giá trị chân lý A0 của

đại lượng đó, mà ta chỉ xác định được một giá trị gần đúng

nào đó của nó Độ lệch giữa giá trị chính xác A0 và giá trị

gần đúng Ai xác định được bằng thực nghiệm trong một

lần đo cụ thể thứ i gọi là sai số ứng với lần đo đó, ký hiệu

- Sai số ngẫu nhiên là sai số xuất hiện một cách ngẫu nhiên Nó

làm cho kết quả đo khi thì lớn hơn, khi thì nhỏ hơn giá trị thực

của đại lượng cần đo Sai số ngẫu nhiên là sai số không thể loại trừ hoàn toàn được Ta chỉ có thể giảm thiểu giá trị của nó bằng

cách thực hiện phép đo cẩn thận, nhiều lần, trong cùng một điềukiện, sau đó xác định giá trị trung bình của nó dựa trên cơ sở củaphép tính xác suất thống kê

- Sai số hệ thống: là sai số lặp lại một cách có hệ thống Đặc

điểm của sai số hệ thống là nó có tính quy luật Sai số hệ thốnglàm cho kết quả đo luôn lệch về một phía (lớn hơn hoặc nhỏ

hơn) so với giá trị thực cần đo Nguyên nhân gây ra sai số hệ

thống có thể là do dụng cụ đo không chuẩn, do lý thuyết đo chưahoàn chỉnh Sai số hệ thống là sai số có thể loại trừ được Về

nguyên tắc người làm thí nghiệm phải chú ý để loại trừ sai số hệ

thống Trong quá trình thực hành thí nghiệm vật lý đại cương, ta

coi như sai số hệ thống (trừ phần sai số hệ thống liên quan đến dụng cụ đo – sẽ nói đến ở phần sau) đã được loại trừ.

Cách phân loại thứ hai: Phân loại theo nguyên nhân dẫn đến sai số Theo cách phân loại này, sai số gồm hai loại:

- Sai số liên quan tới dụng cụ (gọi tắt là sai số dụng cụ):

Sai số dụng cụ là sai số phát sinh do những nguyên nhân liênquan đến dụng cụ, thiết bị đo được sử dụng trong phép đo

- Sai số không liên quan tới dụng cụ: là tất cả những sai

số xuất hiện trong quá trình đo nhưng không liên quan đến

dụng cụ đo Sai số này cũng bao gồm hai thành phần là sai sốngẫu nhiên và sai số hệ thống Sai số hệ thống ở đây chủ yếuliên quan tới lý thuyết của phép đo và cách thức dàn dựng thínghiệm

Tóm lại, khi đo các đại lượng vật lý ta cần phải quantâm đến hai loại sai số là

-sai số dụng cụ và

-sai số ngẫu nhiên không liên quan đến dụng cụ

Để ngắn gọn, ta quy ước gọi sai số ngẫu nhiên

không liên quan đến dụng cụ là sai số ngẫu nhiên

của phép đo Như vậy, khi thực hiện một phép đo vật

lý, ta cần phải tính được sai số dụng cụ và sai số

ngẫu nhiên của phép đo.

1 Sai số của các đại lượng đo trực tiếp.

- Giả sử A là đại lượng cần đo Với n phép đo cho kết quả tương

ứng A1, A2…an thì sai số của phép đo là được xác định như sau:

Sai số tuyệt đối trung bình các phép đo: i 1 2

Δ là sai số của dụng cụ đo

Cách xác định sai số tuyệt đối trung bình:

Cách xác định sai số dụng cụ (ΔA) dc :

Bản thân sai số dụng cụ ΔAdc lại gồm hai thành phần là

sai số liên quan tới độ phân giải thang đo của dụng cụ (gọi tắt là

độ phân giải) và sai số liên quan tới cấp chính xác của dụng cụ.

ΔAdc = ΔAđpg + ΔAccxtrong đó: ΔAđpg là sai số liên quan đến độ phân giải của dụng

cụ, ΔAccx là sai số liên quan tới cấp chính xác của dụng cụ do nhà sản xuất công bố

Đối với các dụng cụ đo chỉ thị bằng kim, các thành phần

sai số ΔAđpg và ΔAccx của sai số được xác định như sau:

- Thành phần ΔA đpg : Đối với một dụng cụ đo chỉ thị bằng

kim người ta quy ước lấy ΔAđpg bằng giá trị của một độ chia nhỏnhất của thang đo

- Thành phần ΔA ccx : Thông thường đối với mỗi dụng cụ

đo, nhà sản xuất đều ghi cấp chính xác của nó ngay trên mặt

dụng cụ hoặc trong tài liệu kỹ thuật đi kèm

Đối với các dụng cụ đo có bộ chỉ thị hiện số, các thành phần

sai số ΔAđpg và ΔAccx của sai số được xác định như sau: sai

số ΔAđpg lấy bằng một đơn vị nhỏ nhất mà dụng cụ đo được, sai số ΔAccx tính giống như đối với dụng cụ chỉ thị bằng kim

Một số lưu ý :

- Nếu không biết cấp chính xác của dụng cụ đo, người

ta quy ước lấy sai số dụng cụ bằng ΔAđpg, nghĩa là bằng giá trịmột độ chia nhỏ nhất của thang đo, tức là khi đó ta tạm lấy

ΔAdc = ΔAđpg

- Nếu trong hai thành phần ΔAccx và ΔAđpg mà một thànhphần lớn hơn thành phần kia từ 5 lần trở lên, người ta quy ướcchỉ giữ lại trong công thức ΔAdc = ΔAđpg + ΔAccx thành phần lớn hơn và bỏ qua thành phần nhỏ hơn

Sai số tương đối:

Ngoài sai số tuyệt đối (ΔA), độ chính xác của kết

quả phép đo đại lượng F còn được đánh giá bằng sai số

tương đối của đại lượng cần đo F Đó là tỷ số giữa sai

số tuyệt đối ΔA với giá trị trung bình

Sai số tương đối trung bình ε biểu diễn theo tỷ lệ phần trăm (%)

Chú ý: Trong trường hợp chỉ đo được một lần hoặc điều kiện

đo không giữ được ổn định trong các lần đo thì sai số tuyệt đốilấy bằng sai số dụng cụ

Cách làm tròn sai số :

Các sai số tuyệt đối và tương đối được quy tròn sao chochúng chỉ viết tối đa với hai chữ số có nghĩa (Trong một số, tất

cả các chữ số tính từ trái qua phải, kể từ chữ số khác không đầu

tiên, gọi là chữ số có nghĩa Ví dụ: số 0,23 có hai chữ số có nghĩa

là 2 và 3; số 0,1020 có 4 chữ số có nghĩa là 1, 0, 2 và 0)

Để làm tròn sai số ta cần nhớ các quy tắc sau:

a) Sai số tuyệt đối của phép đo không bao giờ nhỏ hơn sai số

của dụng cụ

b) Nếu chữ số có nghĩa đầu tiên của sai số tuyệt đối > 2 giữ lạimột chữ số có nghĩa sau khi đã làm tròn Nếu chữ số có nghĩa đầu tiên của sai số tuyệt đối ≤ 2, thì giữ lại hai chữ số có nghĩasau khi đã làm tròn

c) Sai số tương đối làm tròn đến chữ số có nghĩa thứ hai

Chú ý: Việc làm tròn số đươc thực hiện theo quy tắc chung:

nếu chữ số đầu tiên ở phần bỏ đi < 5 thì chữ số đứng bên trái

nó được giữ nguyên, nếu ≥ 5 thì chữ số đứng bên trái nó đượctăng lên một đơn vị

Y Y

Y

X X

X

) A (

) Z , Y ,

X ( f

A =

2 Cách xác định sai số của phép đo gián tiếp

Như đã trình bày ở trên, phép đo gián tiếp là phép đo màkết quả của nó được xác định thông qua các hệ thức biểudiễn tương quan hàm số giữa đại lượng cần đo với một số đại lượng khác mà ta có thể đo được trực tiếp nhờ dụng cụ đo

Giả sử đại lượng cần đo A liên hệ với các đại lượng đo trực tiếp X, Y, Z theo hàm số:

A = f(X, Y, Z)Trong đó: kết quả của các phép đo trực tiếp

Tính giá trị trung bình của đại lượng theo biểu thức:

dZ Z

A dY

Y

A dX

X

A dA

∂

∂ +

∂

∂ +

- Tính vi phân toàn phần hàm f(X, Y, Z)

ZZ

AY

Y

AX

Δ

∂

∂+

Δ

∂

∂

=Δ

Z Z

A Y

Y

A X

Δ

∂

∂ +

Δ

∂

∂

= Δ

- Lấy tổng giá trị tuyệt đối của các vi phân riêng phần:

- Thay các dấu vi phân "d" bằng dấu sai số "Δ"

- Lấy loga cơ số e: lnA = ln f(X, Y, Z).

- Tính vi phân toàn phần của lnA:

- Rút gọn biểu thức của vi phân toàn phần dA/A

bằng cách gộp những vi phân riêng phần chứa cùng vi phân của biến

số dX, dY, dZ

- Lấy tổng giá trị tuyệt đối của các vi phân riêng phần Thay dấu

vi phân "d" bằng dấu sai ố "Δ", đồng thời thay X, Y, Z bằng các giátrị trung bình, các sai số ΔX, ΔY, ΔZ bằng các giá trị sai số tuyệt đốicủa chúng

Sau khi xác định được sai số tương đối ε ta tính giá trị trung bình

và tính sai số tuyệt đối theo công thức sau:

Nếu trong công thức tính đại lượng cần đo A có chứa những

số cho trước (không ghi sai số kèm theo) hoặc chứa nhữnghằng số thì sai số của chúng được xác định theo quy tắc sau:

- Sai số tuyệt đối của đại lượng cho trước lấy bằng mộtđơn vị của chữ số cuối cùng của nó

Ví dụ: Cho L = 15,0 mm thì lấy ΔL = 0,1 mm

- Đối với các hằng số (như π, g, e ) thì giữ lại só chữ

số sao cho sai số tương đối của hằng số đó nhỏ hơn 1/10 so với sai số tương đối lớn nhất có trong công thức

Giả sử khi nghiên cứu sự phụ thuộc của điện trở R của một dây đồng vào nhiệt độ, qua thí nghiệm ta nhận được bảng số liệu sau:

t 0 (C) 25 43 60 84 100 125 147 160 180 210 220 234 R(Ω) 219.5 233.5 246.8 265.5 284.5 297.5 314.6 324.8 340.4 358.8 371.6 382.5

Chương I:

Cơ học chất điểm Mechanics of a point mass

(LT 8 tiết, BT 4 tiết)

§1.2 – TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC

§1.3 – GIA TỐC

§1.4 – VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN

§1.5 – MỘT SỐ CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN

§1.1 – CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CHUYỂN ĐỘNG

BÀI 1: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

CHƯƠNG I: CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM

1 Cơ học, động học:

• Cơ học: ngành vật lý nghiên cứu về chuyển động của các vật thể

• Động học: ngành vật lý nghiên cứu các tính chất, qui luật chuyển động mà không tính tới nguyên nhân của chuyển động đó.

§1.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CHUYỂN ĐỘNG

• Chú ý: khái niệm chuyển động có tính

tương đối.

§1.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CHUYỂN ĐỘNG

= OM x i y j z k r

y

M

O x

z

y z

5 Phương trình chuyển động, phương trình quĩ đạo:

z , y , x ( G

0 )

z , y , x ( F

PTCĐ

PTQĐ

Khử t

Cho biết hình dạng quỹ đạo

Cho biết vị trí ở thời điểm t

y

M O

z

x

y z

Ví dụ: Xác định qũi đạo biết PTCĐ có dạng:

Vậy, quĩ đạo là parabol (P): y 2x = 2 + 4x 6 +

§1.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CHUYỂN ĐỘNG

r r

r v

t t t t

= =

Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B với tốc độ v1

= 30km/h; rồi ngược dòng từ B về A với tốc độ v2 = 20km/h Tính tốc độ trung bình trên lộ trình đi – về của canô.

Đặc điểm của vectơ vận tốc tức thời:

• Độ lớn: đạo hàm của quãng đường

• Điểm đặt: tại điểm khảo sát

s

v | v | v→ s '

• Phương: tiếp tuyến với quĩ đạo

• Chiều: theo chiều chuyển động

§1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC

3 Ý nghĩa của tốc độ và vận tốc:

• Tốc độ là đại lượng vô hướng, không

âm, đặc trưng cho tính nhanh, chậm của chuyển động.

thời đặc trưng cho phương, chiều và

độ nhanh chậm của chuyển động.

• Độ lớn của vận tốc tức thời chính là tốc

độ tức thời.

§1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC

dt dz

4 Biểu thức giải tích của vectơ vận tốc:

Trong hệ tọa độ Descartes:

=

= OM x i y j z k r

§1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC

Ý nghĩa hình học của công thức tính quãng đường:

§1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC

•Trong hệ toạ độ Descartes, ta có:

) a , a , a ( k

a j

a i

a

3 – Gia tốc tiếp tuyến & gia tốc pháp tuyến:

→ ta

→ na

- GTTT đặc trưng cho sự thay đổi về

độ lớn của vectơ vận tốc.

- GTPT đặc trưng cho sự thay đổi về

phương của vectơ vận tốc.

- Vectơ gia tốc (toàn phần) luôn

hướng vào bề lõm của qũi đạo.

R là bán kính chính khúc của qũi đạo.

2

n =

§1.3 GIA TỐC