Giới thiệu bài toán có LQKSHS

Kiểm tra bài cũ1.. Các bài toán liên quan đến khảo sát và vẽ đồ thị hàm số?... Khảo sát và vẽ đồ thị C cuỷa haứm soỏ... Số giao điểm của hai đồ thị bằng với số nghiệm phương trình hoàn

GV: Vò BÝch Thu

THPT Lª QuÝ §«n

Kiểm tra bài cũ

1 Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số?

2 Các bài toán liên quan đến khảo sát và

vẽ đồ thị hàm số?

Cho haứm soỏ : y = x 3 - 3x + 1 (C)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) cuỷa haứm soỏ.

2 Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận theo m

số nghiệm của PT: x 3 - 3x +1 - m = 0

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:

đồ thị (C), tiếp tuyến của đồ thị (C) đi

qua điểm A(0;-1) và đ ờng x = 2.

*) Miền xác định : D = R

*) Sù biÕn thiªn:

+ y ’ = 3x 2 – 3 x = 1 V x = - 1

+ Bảng biến thiên:

+ Điểm đặc biệt : x = 2 y = 3

-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

0

Số giao điểm của hai đồ thị bằng với số nghiệm

phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó

f(x)=x^3-3x+1

-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

f(x)=x^3-3x+1

-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

f(x)=x^3-3x+1

-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

f(x)=x^3-3x+1

-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

11

1 2 3 4

x f(x)

1 1

3

2

3

x k

kx x

1 1

3

2

3

x k

kx x

0 2

2

2

3

x k

1

k x

VËy PTTT cña (C) ®i qua ®iÓm A(0; -1) lµ y = 1

,tiÕp tuyÕn y = 1 vµ x = 2

f(x)=x^3-3x+1

-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-3 -2 -1

1 2 3 4

2 2

3 4

(

2 4







6 6 6 9 12 4 ) (x x x x x dx

3 2

3 5

6 7

1 2 3 4

x f(x)

=832/35  (DVTT)

2 4

1

x x y

có ít nhất một nghiệm âm.

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số

f(x)=(x^2+x+4)/(x+1) f(x)=x

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-10-9

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7 8

2 4 ( ) :

f(x)=(x^2+x+4)/(x+1) f(x)=x

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-10-9

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7 8

y=m+1

x 2 – m x + 3 – m = 0 có ít nhất một nghiệm âm

5

m

dx )

x ( f S

S? + f1(x), f2(x) liªn tôc trªn[a,b]

.

1 VÒ diÖn tÝch h×nh ph¼ng ta cÇn l u ý:

Biện luận bằng đồ thị số nghiệm của

 Chuyển vế phương trình (*) thành dạng f(x)=g(m).

 Vẽ (C) : y = f(x) và vẽ d : y = g(m) cùng phương

với Ox trên cùng một hệ trục tọa độ

Số giao điểm của d và (C) là số nghiệm của (1)

Trên đây là 1 số bài toán có liên quan đến

KSHS có sử dụng công nghệ thông tin trong

dạy học.

Mong rằng qua bài học này HS

sẽ hứng thú học hơn