Thuật toán đàn kiến trí tuệ nhân tạo

Năm 1989, nhà bác học người Đan Mạnh Deneubourg và các cộng sự công bố kết quả nghiên cứu về thí nghiệm trên đàn kiến Argentina (một loài kiến hiếm trên thế giới), gọi là thí nghiệm “Chiếc cầu đôi” (Double Bridge Experiment). Cụ thể, họ đã đặt một chiếc cầu đôi gồm hai nhánh (nhánh dài hơn có độ dài bằng hai lần nhánh ngắn hơn, như hình vẽ) nối tổ của đàn kiến với nguồn thức ăn, sau đó thả một đàn kiến và bắt đầu quan sát hoạt động của chúng trong một khoảng thời gian đủ lớn. Kết quả là ban đầu các con kiến đi theo cả hai nhánh của chiếc cầu với số lượng gần như ngang nhau, nhưng càng về cuối thời gian quan sát người ta nhận thấy các con kiến có xu hướng chọn nhánh ngắn hơn để đi (80100% số lượng). Kết quả được các nhà sinh học lý giải như sau: Do đặc tính tự nhiên và đặc tính hóa học, mỗi con kiến khi di chuyển luôn để lại một lượng hóa chất gọi là các vết mùi (pheromone trail) trên đường đi và thường thì chúng sẽ đi theo con đường có lượng mùi đậm đặc hơn. Các vết mùi này là những loại hóa chất bay hơi theo thời gian, do vậy ban đầu thì lượng mùi ở hai nhánh là xấp sỉ như nhau, nhưng sau một khoảng thời gian nhất định nhánh ngắn hơn sẽ có lượng mùi đậm đặc hơn so với nhánh dài hơn do cũng lượng mùi gần xấp sỉ như nhau khi phân bố ở nhánh dài hơn mật độ phân bố mùi ở nhánh này sẽ không dày bằng nhánh có độ dài ngắn hơn, thêm nữa cũng do lượng mùi trên nhánh dài hơn cũng sẽ bị bay hơi nhanh hơn trong cùng một khoảng thời gian.

ÁP DỤNG THUẬT TOÁN ĐÀN KIẾN (ACO) VÀO BÀI TOÁN

BAO PHỦ RÀO CHẮN KHÔNG DÂY

4/3/18

Sinh viên: Nguyễn Bá Hùng Lớp : KSTN_CNTT_K60 MSSV : 20151794 HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY School of Information and Communication Technology

Bài toán Minimal Exposure Path

 Cho một vùng hình chữ nhật được bao phủ bởi một số lượng sensor nhất định

 Mục tiêu của bài toán Minimal Exposure Path là:

Tìm ra một quãng đường đi từ cạnh bên này đến cạnh bên kia của vùng sao cho khả năng bị phát hiện bởi các sensor là nhỏ nhất

Bài toán Minimal Exposure Path

 Ý nghĩa : tìm ra quãng đường mà mạng sensor hoạt động kém hiệu quả nhất để từ đó có thể điều chỉnh khắc phục tùy vào nhu cầu

 Các mô hình : Nhị phân, Suy giảm, Direction, Detection, mô hình có vật cản, …

Mô hình Direction: Tổng quan

 Các sensor thay vì cảm biến vô hướng ( vùng cảm biến hình tròn ) thì chỉ có thể cảm biến tốt theo một hướng xác định nào đó ( giống như camera )

Mô hình Direction: Tổng quan

 Xét một số dạng :

 Dạng 1 : nhị phân:

Vùng cảm biến của 1 sensor có hướng Si là một hình quạt

được xác định bởi bộ 4 phần tử

Các vật nằm bên trong vùng cảm biến có giá trị độ cảm biến

bằng 1 còn các vật bên ngoài có độ cảm biến bằng 0

Mô hình Direction: Tổng quan

 Xét một số dạng :

 Dạng 2 : Suy giảm

Một sensor Si được xác định bởi bộ 2 thông số

Độ cảm biến của sensor Si đến điểm T trong vùng :

Các hằng số là phụ thuộc vào loại cảm biến sử dụng

Ở bài toán của chúng ta, để cho đơn giản sẽ chỉ xét độ cảm biến này khi vật thể nằm trong vùng cảm biến cho trước ( tương tự dạng nhị phân )

Mô hình Direction: Lịch sử nghiên cứu

Nhận xét:

 Nhìn chung các mô hình chủ yếu sử dụng lưới trọng số và biểu đồ voronoi để giải

 Đề xuất: Giải thuật đàn kiến (ACO)

Mô hình Direction: IO

 Input:

• Vùng xét hình chữ nhật, kích thước W x L

• Tập các sensor S={ } , số các sensor là n

• Mỗi sensor gồm các thông số đã biết (sensor là dạng suy giảm)

• Độ cảm biến của một sensor đến một điểm T trong vùng đang xét được cho bởi:

• Các giá trị hằng số phụ thuộc vào thông số của sensor đã biết

 Output

 Quãng đường có khả năng bị phát hiện nhỏ nhất khi đi từ 1 cạnh đến cạnh đối diện của vùng

Mô hình Direction: Rằng buộc

 Bài toán yêu cầu vật thể phải đi theo một quãng đường xuất phát từ 1 cạnh và đi đến cạnh đối diện của vùng Điểm xuất phát và kết thúc có thể thay đổi.

 Đường đi không được vượt ra ngoài vùng đang xét

 Đường đi luôn hướng theo chiều tăng của trục Ox

Mô hình Direction: Hàm mục tiêu

 Từ :

 Ta có

Mô hình Direction: Hàm mục tiêu

 Ta có một trường trong đó hàm qui định độ cảm

biến tại một điểm T trong trường đó

 Giá trị exposure của 1 quãng đường P được định nghĩa là tích phân đường P với hàm :

 Ta chọn hàm exposure của đường như

trên với mong muốn nó sẽ đặc trưng cho

khả năng bị phát hiện khi đi theo lộ trình

này để băng qua vùng cảm biến

Mô hình Direction: Hàm mục tiêu

 Tích phân này có thể tính xấp xỉ như sau

Mô hình Direction: Hàm mục tiêu

 Ta phân hoạch quãng đường P theo trục Ox thành N các đoạn bằng nhau và đủ nhỏ

 Ta có thể tính được giá trị exposure của quãng đường nếu biết tọa độ y tại các vị trí k với k chạy từ 0 đến N-1

 Áp dụng GA, ta mã hóa một quãng đường (lời giải) bởi một mảng N phần tử các giá trị {y(k)} với k chạy từ 0 đến N-1

 Dựa trên 1 lời giải cho trước, ta có thể tính toán giá trị hàm mục tiêu của nó một cách dễ dàng.

  

13

Mô hình Direction: Hàm mục tiêu

 Kết lại, ta có hàm mục tiêu của bài toán như sau:

 Với

 Mục tiêu tìm lời giải có giá trị E(Path) nhỏ nhất

GIỚI THIỆU THUẬT TOÁN ĐÀN KIẾN(ACO)

 Hành vi kiếm ăn hướng dẫn đàn kiến tìm ra con đường ngắn nhất tới

nguồn thức ăn của chúng

 Các con kiến liên lạc với nhau thông qua 1 hóa chất do bản thân chúng thả ra vào môi trường: pheromone

 Khi tìm kiếm thức ăn thì thải ra một loại hóa chất pheromone dọc theo con đường của chúng

 Trong quá trình đưa thức ăn về sẽ có một con kiến nào đó tìm ra được quãng đường ngắn nhất từ chỗ thức ăn về tổ

 Khi các con kiến khác trở về tổ chúng đánh hơi pheromone trên con đường ngắn nhất này và như thế là cả đàn kiến sẽ tìm ra con đường ngắn nhất từ nguồn thức ăn

về tổ (Do pheromone trên con đường ngắn hơn sẽ có nồng độ cao hơn trên con đường dài hơn) và như thế hầu như toàn bộ đàn kiến đều chọn con đường ngắn hơn này

 Năm 1991, nhà khoa học người Bỉ Marco Dorigo đã xây dựng thuật toán đàn kiến (Ant Algorithm, hay còn gọi là Hệ kiến, Ant System) 

GIỚI THIỆU ACO TRONG BÀI TOÁN NGƯỜI ĐI DU LỊCH(TSP)

 BÀI TOÁN TSP:

 Vấn đề của bài toán TSP là tìm ra một tập hợp n thành phố với di là khoảng

cách giữa mỗi một cặp thành phố i, j [1 : n] sao cho đi qua tất cả các thành phố-mỗi

thành phố chỉ qua một lần-với hành trình đi ngắn nhất

 Ý tưởng:

 Giả thiết: S bao gồm tất cả các thành phố chưa được thăm

 Bước 1: Một con kiến sẽ chọn ngẫu nhiên một thành phố trong tập S để bắt đầu

 Bước 2: Con kiến đó chọn thành phố tiếp theo với xác suất:

Ý TƯỞNG GIẢI:

Giả thiết: S bao gồm tất cả các thành phố chưa được thăm

Có m con kiến

Trong số các cạnh là pij

Bước 1: Con kiến đầu tiên sẽ chọn ngẫu nhiên một thành phố trong tập S để bắt đầu Bước 2: Con kiến đó chọn thành phố tiếp theo dựa trên xác suất:

Bước 3: Xóa thành phố j trong tập S và Lặp lại bước 2 cho đến khi tập S rỗng Bước 4: Lặp lại bước 1 cho đến khi hết m con kiến

Bước 5:

Chỉ ra giá trị ngắn nhất của trong m hành trình ( m con kiến)

Bước 6: Cập nhật lại ma trân pheromone

1 Toàn bộ giá trị của pheromone sẽ được giảm giá trị theo một tỉ lệ cố định :

2 Toàn bộ các giá trị của pheromone tương ứng với giải pháp tốt nhất sẽ được tăng một lượng:

Bước 7: Lặp lại bước 1 cho đến khi thỏa mãn điều kiện dừng.

Ý TƯỞNG GIẢI:

MÃ GIẢI

 Giải thuật:

Khởi tạo thông tin pheromone

Khi chưa gặp điều kiện dừng, lặp:

- XÂY DỰNG GIẢI PHÁP

+ Duyệt qua các thành phố j thuộc S dựa trên xác suất Pij

- CẬP NHẬT MÙI

+ Bay hơi mùi các thành phố không nằm trong hành trình tốt nhất

+ Gia tăng mùi cho các thành phố nằm trong hành trình tốt nhất

Ý TƯỞNG ACO CHO MEPS