ĐỀ THI TOÁN lớp 11 học kỳ 2 (14)

Xác định tiêu cự của elip E.. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Viết phương trình của đường tròn C.. Mệnh đề nào sau đây đúng?. Tính độ dài cạnh BC.. Vectơ nào dướ

Trang 1/2 – Mã đề 116

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017

Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ: 116

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Caâu 1 Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2x  4 0?

Caâu 2 Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x  y 1 0?

A N(0; 2) B P(1;3) C K ( 1;1) D M(2;1)

Caâu 3 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip( )E có phương trình chính tắc là

2 2

1

  Xác định tiêu cự của elip (E)

Caâu 4 Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ =3 2  





A M0; 1   B M  1; 0 C M0;1 D M1; 0

Caâu 5 Cho tam giác ABC có  0

70

A  , 0

80

B  và AB 8cm Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A R 16 cm B R 8 cm C R 4 cm D R 8 3

3 cm

Caâu 6 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2

x  mxm  có 2 nghiệm dương phân biệt

A m  1 hoặc m 2 B   2 m  1 hoặc m 2

Caâu 7 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn( )C có tâm I(1; 2)  và bán kính

3

R  Viết phương trình của đường tròn (C)

A (x1)2(y2)2 9 B (x1)2(y2)2 9

C (x1)2(y2)2 3 D (x1)2(y2)2 9

Caâu 8 Rút gọn biểu thức

2

4 cot (cot 1)

A

co a



 

 (với điều kiện biểu thức có nghĩa)

A A  4 sina B A  sin 4a C A tan 4a D A 4 sina

f x ax bx c a   b  ac Mệnh đề nào sau đây đúng?

A f x ( ) 0 với mọi x thuộc R khi   0 B f x ( ) 0 với mọi x thuộc R khi   0

C f x ( ) 0 với mọi x thuộc R khi   0 D f x ( ) 0 với mọi x thuộc R khi   0

Caâu 10 Cho 0

2





  , mệnh đề nào sau đây sai?

A sin  0 B sin  0 C cos  0 D tan  0

Caâu 11 Cho sin 1

3

  , tính cos 2

A cos 2 1

3

   B cos 2 2

3

  C cos 2 1

3

3

  

Trang 2/2 – Mã đề 116

Caâu 12 Cho tam giác ABC có AB 5cm,AC 8cm và  0

120

A  Tính độ dài cạnh BC

A BC 129cm B BC 7cm C BC 109cm D BC 69cm Caâu 13 Rút gọn giá trị của biểu thức sin 5 cos 2017 

2

A A 2 cos B A  2 cos C A  1 D A 0

Caâu 14 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x 3y  1 0 Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?

A n 2 (2;3)

B n 3 (3; 2)

C n 1 (2; 3)

D n  4 ( 3; 2)

Caâu 15 Cho biểu thức f x( )   2x 1 ( x 1) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A f x ( ) 0 khi 1;1

2

x  

2

x 

 

C f x ( ) 0 khi x    ; 1 D f x ( ) 0 khi 1;1

2

x  

 

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) 2x   1 1 b) 2x2 3x2 0

Bài 2 (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức

2

sin 2

1 tan

x x



(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa)

Bài 3 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;0), B ( 2;2) và đường thẳng d: 3x4y11 0

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua 2 điểm A và B

b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu điểm là A

c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất

- HẾT -