ĐỀ THI TOÁN lớp 11 học kỳ 2 (13)

Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?. Mệnh đề nào sau đây đúngA. Viết phương trình của đường tròn C.. Tính độ dài cạnh BC?. Xác định tiêu cự của elip EA. Tính bán kí

Trang 1/2 – Mã đề 115

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017

Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ: 115

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Caâu 1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2  x 5y  1 0 Vectơ nào

dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?

A n 2 (5; 2)

B n  1 ( 2;5)

C n   3 ( 2; 5)

D n 4 (2;5)

f x ax bx c a   b  ac Mệnh đề nào sau đây đúng?

A f x ( ) 0 với mọi x thuộc R khi   0 B f x ( ) 0 với mọi x thuộc R khi   0

C f x ( ) 0 với mọi x thuộc R khi   0 D f x ( ) 0 với mọi x thuộc R khi   0

Caâu 3 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2

x  mx m  có 2 nghiệm dương phân biệt

3m hoặc m 2 B m 1 hoặc m 2

C 0 m 1 hoặc m 2 D 1 m 2

Caâu 4 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn( )C có tâm I ( 2;3) và bán kính

4

R  Viết phương trình của đường tròn (C)

A (x2)2(y3)2 16 B (x2)2(y3)24

C (x2)2(y3)2 16 D (x2)2(y3)2 16

Caâu 5 Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình  2x 3y  1 0?

A N(1;1) B P(1; 2) C M(3; 2) D K ( 1;1)

Caâu 6 Cho 3

2



  , mệnh đề nào sau đây đúng?

A sin  0 B cos  0 C tan  0 D sin  0

Caâu 7 Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 4x  8 0?

Caâu 8 Cho cos 2

5

  , tính cos 2

A cos 2 3

5

  B cos 2 3

5

   C cos 2 1

5

  D cos 2 1

5

  

Caâu 9 Cho tam giác ABC có AB 6cm,AC 7cm và  0

120

A  Tính độ dài cạnh BC

A BC 127cm B BC 43cm C BC 127cm D BC 106cm

Caâu 10 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip( )E có phương trình chính tắc là

2 2

1

  Xác định tiêu cự của elip (E)

Caâu 11 Cho tam giác ABC có  0

40

110

C  và BC 10cm Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A R 20 cm B R 5cm C R 10 3

3 cm

 D R 10 cm

Trang 2/2 – Mã đề 115

Caâu 12 Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ =2 k2 k 

A M1; 0 B M  1; 0 C M0;1 D M0; 1   Caâu 13 Rút gọn biểu thức

2

4 tan (1 tan ) (tan 1)

A

a



 

 (với điều kiện biểu thức có nghĩa)

A A  4 sina B A  tan 4a C A  sin 4a D A 4 sina Caâu 14 Cho biểu thức f x( ) 2x 3 (1 x) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A f x ( ) 0 khi x   ;1 B f x ( ) 0 khi 3;

2

x 

 

C f x ( ) 0 khi 1;3

2

x  

2

x   

 

Caâu 15 Rút gọn giá trị của biểu thức sin 2017  cos 5

2

 

A A 0 B A  2sin C A  1 D A 2sin B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) 2x   1 1 b) 2x2 3x2 0

Bài 2 (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức

2

sin 2

1 tan

x x



(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa)

Bài 3 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;0), B ( 2;2) và đường thẳng d: 3x4y11 0

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua 2 điểm A và B

b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu điểm là A

c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất

- HẾT -