ĐỀ THI TOÁN lớp 11 học kỳ 2 (10)

Viết phương trình của đường tròn C.. Mệnh đề nào sau đây đúng?. Xác định tiêu cự của elip EA. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Tính độ dài cạnh BC.. Mệnh đề nào s

Trang 1/2 – Mã đề 112

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017

Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ: 112

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Caâu 1 Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ =2 k2 k 

A M1; 0 B M  1; 0 C M0;1 D M0; 1  

Caâu 2 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn( )C có tâm I ( 2;3) và bán kính

4

R  Viết phương trình của đường tròn (C)

A (x2)2(y3)2 16 B (x2)2(y3)2 16

C (x2)2(y3)2 4 D (x2)2(y3)2 16

f x ax bx c a   b  ac Mệnh đề nào sau đây đúng?

A f x ( ) 0 với mọi x thuộc R khi   0 B f x ( ) 0 với mọi x thuộc R khi   0

C f x ( ) 0 với mọi x thuộc R khi   0 D f x ( ) 0 với mọi x thuộc R khi   0

Caâu 4 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2

x  mx m  có 2 nghiệm dương phân biệt

A m 1 hoặc m 2 B 0 m 1 hoặc m 2

Caâu 5 Rút gọn giá trị của biểu thức sin 2017  cos 5

2

A A 0 B A 2sin C A  2sin D A  1

Caâu 6 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip( )E có phương trình chính tắc là

1

x y

  Xác định tiêu cự của elip (E)

Caâu 7 Cho tam giác ABC có  0

40

110

C  và BC 10cm Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Caâu 8 Cho tam giác ABC có AB 6cm,AC 7cm và  0

120

A  Tính độ dài cạnh BC

A BC 43cm B BC 127cm C BC 106cm D BC 127cm

Caâu 9 Cho biểu thức f x( ) 2x 3 (1 x) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A f x ( ) 0 khi  ;1 3;

2

x   

  B f x ( ) 0 khi x   ;1

C f x ( ) 0 khi 3;

2

x 

2

x  

 

Caâu 10 Cho cos 2

5

  , tính cos 2

Trang 2/2 – Mã đề 112

5

5

5

5

   Caâu 11 Rút gọn biểu thức

2

4 tan (1 tan ) (tan 1)

A

a



 

 (với điều kiện biểu thức có nghĩa)

A A  4 sina B A  tan 4a C A 4 sina D A  sin 4a Caâu 12 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2  x 5y  1 0 Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?

A n  1 ( 2;5)

B n 2 (5; 2)

C n   3 ( 2; 5)

D n 4 (2;5)

Caâu 13 Cho 3

2



   , mệnh đề nào sau đây đúng?

A sin  0 B sin  0 C cos  0 D tan  0 Caâu 14 Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình  2x 3y  1 0?

Caâu 15 Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 4x  8 0?

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) 2x   1 1 b) 2x2 3x2 0

Bài 2 (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức

2

sin 2

1 tan

x x



(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa)

Bài 3 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;0), B ( 2;2) và đường thẳng d: 3x4y11 0

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua 2 điểm A và B

b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu điểm là A

c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất

HẾT