Tính số tam giác có 3 đỉnh lấy từ các điểm trên hai đường thẳng a và b.. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 7 quyển sách trên lên kệ sách dài xếp hàng ngang sao cho tất cả quyển sách cùng môn phả
Trang 1ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 303
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1 Cho hai đường thẳng song song a và b Trên đường thẳng a có 7 điểm phân biệt, trên đường thẳng b có 4 điểm phân biệt Tính số tam giác có 3 đỉnh lấy từ các điểm trên hai đường thẳng a và b
A 165 tam giác B 39 tam giác C 126 tam giác D 140 tam giác Caâu 2 Có hai hộp bi, hộp thứ nhất có 3 bi đỏ và 4 bi trắng, hộp thứ hai có 5 bi đỏ và 3 bi trắng.
Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp ra 1 viên bi Tính xác suất P để chọn được hai viên bi cùng màu
A P=2956 B P=1556 C P=10522 D P=2756
Caâu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đồng dạng F tỉ số k= 5 biến hai điểm M( 1;1) − và (0;3)
N lần lượt thành M' và N' Tính độ dài đoạn thẳng M N' '
Caâu 4 Có 7 quyển sách khác nhau gồm 2 quyển sách Văn và 5 quyển sách Toán Hỏi có bao
nhiêu cách xếp 7 quyển sách trên lên kệ sách dài (xếp hàng ngang) sao cho tất cả quyển sách cùng môn phải đứng cạnh nhau?
Caâu 5 Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà chữ số
đầu tiên là chữ số 5?
Caâu 6 Tìm nghiệm của phương trình cos(x−α)= −1.
2
x= − +α π k π
(với k Z∈ )
C x= + +α π kπ (với k Z∈ ) D x= + +α π k2π (với k Z∈ )
Caâu 7 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vr= −( 1;3) và điểm M(2; 1)− Ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ vr
là điểm M’ Tìm tọa độ điểm M’
A M’(3; 4)− . B M’(1; 2) C M’( 3;4)− . D M’(2;1)
Caâu 8 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Hình tứ diện đều là hình có 4 cạnh bằng nhau.
B Hình chóp tam giác là hình có 3 đỉnh, 3 cạnh và 3 mặt.
C Hình chóp tứ giác là hình có 4 mặt là tứ giác.
D Hình chóp tam giác là hình tứ diện.
Caâu 9 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos 2x là
Caâu 10 Có 11 học sinh gồm 6 nam và 5 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ 11 học sinh đó ra 3
học sinh gồm 1 nam và 2 nữ ?
Trang 2Caâu 11 Cho tứ diện ABCD; gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AD, CD Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Hai đường thẳng MK và BD cắt nhau.
B Giao tuyến của mặt phẳng (MNK) và mặt phẳng (BCD) đi qua trung điểm của BC.
C Hai đường thẳng NK và BD cắt nhau.
D BC song song với mặt phẳng (MNK).
Caâu 12 Tìm số nghiệm thuộc đoạn ;3
2 2
π π
của phương trình
2 sin
3
x=
Caâu 13 Xếp ngẫu nhiên 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy
có 2 ghế Tính xác suất P để 2 học sinh nam cùng ngồi vào một dãy ghế
A 1
3
6
12
3
P=
Caâu 14 Tìm nghiệm của phương trình tan 3
3
x=
A
6
x= +π kπ
3
x= +π kπ
(với k Z∈ )
C
6
x= − +π kπ
3
x= − +π kπ
(với k Z∈ )
Caâu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0; 1) − và M(1; 2) − Ảnh của M qua phép vị
tự tâm A tỉ số k= 2 là điểm M’ Tìm tọa độ điểm M’
A M’(2; 5) − . B M’(2; 3) − . C M’( 2;3) − . D M’( 2;5) − .
100 100 100 100
S C= +C +C + +C
A S=2100−1 B 2100 1
2
S= − . C S=2100 D S=2100+1
Caâu 17 A và B là hai biến cố độc lập, xác suất xảy ra biến cố A là 1
5, xác suất xảy ra biến cố
B là 1
7 Tính xác suất P để xảy ra biến cố A và B
A 12
35
35
7
35
P=
Caâu 18 Phương trình 0 1
cos( 30 )
2
x− = có các nghiệm là
A x= 60 0 +k.360 , 0 x= − 60 0 +k.360 0 (với k Z∈ )
B x= 90 0 +k.360 , 0 x= 150 0 +k.360 0 (với k Z∈ )
C x= 90 0 +k.360 , 0 x= − 30 0 +k.360 0 (với k Z∈ )
D x= 60 0 +k.360 , 0 x k= 360 0 (với k Z∈ )
Caâu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x y− + =1 0 Ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay ϕ= 90 0 là đường thẳng có phương trình là
Caâu 20 Mỗi đội bóng đá Futsal có 5 cầu thủ ra sân Trước một trận thi đấu bóng đá Futsal, mỗi
cầu thủ của đội này đều bắt tay với 5 cầu thủ của đội kia và 2 trọng tài Tính tổng số cái bắt tay
Caâu 21 Tập xác định của hàm số 1
1 sin
y
x
= + là
Trang 3A D R= \{π +k2 , π k Z∈ } B \ 2 ,
2
D R= π +k π k Z∈
2
D R= − +π k π k Z∈
2
D= − + π k π k Z∈
Caâu 22 Hệ số a của số hạng chứa 3
x trong khai triển (1 +x) 6 là
Caâu 23 Cho x thuộc khoảng ;
2
π π
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A sinx>0, cosx> 0 B sinx>0, cosx< 0
C sinx<0, cosx> 0 D sinx<0, cosx< 0
Caâu 24 Một tổ có 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên từ tổ này ra 2 học sinh
Tính xác suất P để chọn được 2 học sinh cùng giới
A 1
4
9
18
6
P=
Caâu 25 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Phép dời hình là phép đồng nhất.
B Phép dời hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
C Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
D Phép đồng dạng tỉ số k= 1 là phép dời hình
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a/ cos 2 cos
6
x= π
b/ 3 sinx+cosx=2
Bài 2 (1,0 điểm)
a/ Tìm số nguyên dương n thỏa: 1
n
C + n= b/ Tìm số hạng chứa x6 trong khai triển của
10 1 2 2
x
+
, với x≠0
Bài 3 (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có AB và CD không song song với nhau Gọi M N lần , lượt là trung điểm của SC và SA
a/ Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ABCD ; tìm giao tuyến của mặt phẳng () DMN và) mặt phẳng (ABCD )
b/ Gọi O là điểm nằm ở miền trong của tứ giác ABCD Tìm giao điểm của đường thẳng SO và mặt phẳng
(MAB )
Bài 4 (1,0 điểm) Có 10 người ngồi xung quanh bàn tròn, mỗi người cầm một đồng xu như nhau Tất cả 10
người cùng tung đồng xu của họ, người có đồng xu ngửa thì đứng, người có đồng xu úp thì ngồi Tính xác suất
để có đúng 4 người cùng đứng trong đó có đúng 2 người đứng liền kề
HEÁT