bài tập matlab nâng cao

đề thi matlab nâng cao dành cho sinh vien khoa bài tập toán nâng caobài tập hidrocacbon nâng caobài tập lý năng caobài tập pascal nâng caobai tap excel nang caobài tập java nâng caogiải bài tập lý nâng cao lớp 10giáo trình lý thuyết và bài tập pascal nâng caobài tập toán nâng cao lớp 6 có lời giảicác bài tập lí nâng cao lớp 10

Tìm định thức và ma trận nghịch đảo của các ma trận sau:

A1 =

3

2 lg(2)

7 ln(5)

3 1

2 5

0

−

+

B1=

3

2

7 lg(3) 3

5 3

3 6

−

−

−

C1=

0

2 0

2 0 2

2 cotg(35 ) 1 cotg( )

7

3 lg(2)

s (25 )

co

π

π

A2=

2 3

2

- 5

sin (40 ) 2 10

-log (9)

3 5

π

5

; B2=

2 0

3

π sin( )

7 5 2 (20 ) 3 2

-6 2ln(3)

1

tg

; C2=

2 0

0

2 0

3 log (7)

cotg (42 ) 7

2π 2

sin(72 ) cotg (48 ) 1

2ln(2)

;

A3=

2

2 0

9

π 5lg(3)

3tg( )

3

2sin (42 ) 3ln(7)

; B3=

3 0

2

3 5

-7lg(3) 2cos(42 ) 3

2 3ln(5)

5 6

; C3=

2 0

2 0

2

0

7

tg (15 ) 1 cotg( )

2 2

cos (35 ) 0 3lg(2)

3

2 sin(55 )

2 3

π

π

A4=

2 0

2 3

2

- 5

1 sin (40 ) 2 10

-3 3 5 log (9)- 3

π 2lg(7) 3tg ( )

5

; B4 =

2

2 0

3

5 2lg(3) 7 5

3 7cotg

5 3 3 lg(5) 2

2 3

2 cos (48 ) 2 2

5 ln(7) 7 3 5 3 ln(2)

π

−

; C4 =

2 0

2 0

2

2 0

2tg (36 ) ln(3)

0

3 lg(2) 6 7

2 3sin( )

1 6 cos (52 ) 7 7 7ln(2) 5 log (3) 2 2

π

π

−

+

2

3

2

3

1

2 cos ( ) 7

3 sin (42 ) 5

2 lg(2)

5

2tg ( )

2 3

e

π

π

+

; B5=

2 0

3

π

2 sin( )

7 5 3 lg(2) 2cotg (24 ) 3 5

-6 2ln(3)- 6

−

;C5=

2 0

2

2 0 2

cotg (26 ) 1 ln(2)

3cos (49 ) 7

ln(3)

3 tg ( )

3 5

π π

Cho các ma trận:

A =

2

9 2tg ( / 5) 3sin(40 )

7

3

3 3

15

3

cotg

π

π

−

; B =

2

1

3lg(5) 3

ln(2)

3 5

−

Xác định X1 thỏa mãn AX1 = B; X2 thỏa mãn X2A = B; Tính định thức và ma trận nghịch đảo của X1

Cho các ma trận:

A =

( )

2 0

2

3

2 3

tg (22 )-2 3 2

10

- 2 -lg(3)

2 sin 36 2π 3cos ( )

-3 2 2 ln(2) 2lg(5)

; B =

2 0

2

8

2 sin (32 ) 2 ln(3)

ln(2) 1 2 1

1

3 7 sin ( )

2

14

π

−

Xác định X1 thỏa mãn AX1 = B; X2 thỏa mãn X2A = B; Tính ma trận nghịch đảo của X2

Cho các ma trận:

A =

0 2

2

3

3tg ( ) 2

5

6.sin ( ) 3

π

π

; B =

2

1

6 lg(2)

2 7

7

6

3 10

π

Xác định X1 thỏa mãn AX1 = B; X2 thỏa mãn X2A = B; Tính định thức và ma trận nghịch đảo của X1

Cho các ma trận:

( )

0 2

3

2

2 cos(42 ) 2cotg

3 7

5

2log (3)

7 3

2 lg(7) 7 tg( 2 ) 3arctg( 3)

5

π

π

−

; B=

3

2

sin (35 ) 5

8

2

7 5 arcsin( )

3 3

3cos ( )

5 cotg 7 2 π

−

−

 

 ÷

 ÷

 

Xác định X1 thỏa mãn AX1 = B; X2 thỏa mãn X2A = B; Tính định thức và ma trận nghịch đảo của X1 Cho các ma trận:

A =

2 0

2

2

2

2

ln(7) lg(5) 3

3 sin (22 ) 2 3

2 cotg ( )

6

7 cos ( )

5

3 3 log (7)

tg

π π

π

+

; B =

( )

2

2 3

42

2 5 lg(12) 2 cos ( ) 1 3

7

14

tg

π

−

−

Xác định X1 thỏa mãn AX1 = B; X2 thỏa mãn X2A = B; Tính định thức, ma trận nghịch đảo của X1 Giải hệ phương trình tuyến tính:

1

1

2 5















2

0

0

1

2sin(32 )

1

3 2 2

7 1

5

π















Giải hệ phương trình tuyến tính:

1

ln(2)

3

7

1

2 lg(5)



















2

3

1

2

3

3 5













Giải hệ phương trình tuyến tính:

a

2

2 5x - x - x = - 5

3 5

x -2 2x - x =

-5sin (32 )

2 2-tg ( )

π







 −



















b

2

2

3

2 5 lg(13)

5 arctg ( )

5 2

3

2

6 3 5 tg( ) t 10 lg(2)

7

π

π π



+























Giải hệ phương trình tuyến tính:

1

( )

( )

0

8sin 48 2

3lg(5) 3 5

=-2 7lg(2) 2π

2cotg

3

x -5 5x -4x =

1 3x + x -2 5x = 5cos 32

3 arctg( )

2 5



























2

( )

2

3

2

3

x-y- t-5u=0

y+ z-3 7t+ u=ln(7)

5

2 5

2π

7 7 3 3 3sin

3 3

2cotg (62 ) 3























Giải hệ phương trình tuyến tính:

a

6

3

1 5 ln(7) 7 lg(2) 3

π







−







 +



b

2

2

2 arctg ( )

5 2

2 3cos( )

1 3

2

6 3 2 tg( ) t 10 ln(2)

7

π

π π



+





















Cho hàm số y1 =

2

2

1 1

x x

− +

+arctg(

2

2

1 1

x x

− +

); y2 =

4 2 lg( 2)

2 3

2

1 2

x

x x

e

x

+

−

Hãy vẽ đồ thị hàm y1 trong khoảng -5≤ x ≤5 bằng lệnh plot và vẽ đồ thị hàm y2 trong khoảng -10≤ x ≤10 bằng các lệnh plot, ezplot lần lượt trên 3 phần của một cửa sổ figure

Cho hàm số y1=

2

arctg

; y2 =

Hãy vẽ đồ thị hàm y1 trong khoảng 0 ≤ x ≤ 10 bằng lệnh fplot và vẽ đồ thị hàm y2 trong khoảng 0≤ x

≤20 bằng các lệnh plot, ezplot lần lượt trên 3 phần của một cửa sổ figure

Cho hàm số y1 =

2

2

5 3sin (46 )

;

y2 =

2

sin( )

x x

+

Hãy vẽ đồ thị hàm y1 trong khoảng -10≤ x ≤10 bằng các lệnh plot, ezplot và vẽ đồ thị y2 trong khoảng -π≤ x ≤π bằng các lệnh fplot lần lượt trên 3 phần của một cửa sổ figure

Cho hàm số y1 = cotg2(

2

2

1

x x

− +

)+tg2(

2

2

1

x x

− +

)+

4

2

1

x x

+ +

;

y2 =

2

2 2

tg ( 5 )

2

2

e

x

−

Hãy vẽ đồ thị hàm y1 trong khoảng -4≤ x ≤4 bằng lệnh plot và vẽ đồ thị hàm y2 trong khoảng -10≤ x ≤10 bằng các lệnh plot, fplot lần lượt trên 3 phần của một cửa sổ figure

Cho hàm số y1 =

5

;

y2 =

2 2

1

+

Hãy vẽ đồ thị hàm y1 trong khoảng -20≤ x ≤20 bằng các lệnh plot, ezplot và vẽ đồ thị y2 trong khoảng -π≤ x ≤π bằng các lệnh fplot lần lượt trên 3 phần của một cửa sổ figure

Cho hàm số z1(x,y) =

x y cotg

−

;

z2(x,y) = x3+y2+12xy+1 ; Hãy vẽ đồ thị hàm z1 trong khoảng -π≤ x ≤π, -3 ≤ y ≤3 bằng các lệnh plot3, mesh, đồ thị hàm z2 trong khoảng -50≤ x ≤50, -200 ≤ y ≤200 bằng các lệnh plot3, ezsurf lần lượt trên 4 phần của một cửa sổ figure

Cho hàm số z1(x,y) =

cotg ( ) 1 5x y

+

;

z2(x,y) = x2+y2+

xy

x +y

+1 ; Hãy vẽ đồ thị hàm z1 trong khoảng -π≤ x ≤π, -3 ≤ y ≤3 bằng các lệnh plot3, ezmesh, đồ thị hàm z2 trong khoảng -50≤ x ≤50, -100 ≤ y ≤100 bằng các lệnh plot3, surf lần lượt trên 4 phần của một cửa sổ figure

Cho các hàm số z1(x,y) =

2 2

5tg

3

x y

+

;

7 lg

x y

Hãy vẽ đồ thị hàm z1 trong khoảng -π≤ x ≤π, 0 ≤ y ≤2π bằng các lệnh plot3, ezsurf, đồ thị hàm z2 trong khoảng -5≤ x ≤5, -3 ≤ y ≤3 bằng các lệnh plot3, mesh lần lượt trên 4 phần của một cửa sổ figure

Cho hàm số z1(x,y)=

2 2

x y cos

2 3 3

2

1

xy

x y

+

;

z2(x,y)=x4 + y2 +

2 2

x y

+1 ; Hãy vẽ đồ thị hàm z1 trong khoảng -π≤ x ≤π, -3 ≤ y ≤3 bằng các lệnh mesh, đồ thị hàm z2 trong khoảng -50≤ x ≤50, -200 ≤ y ≤200 bằng các lệnh plot3, ezsurf lần lượt trên 3 phần của một cửa sổ figure

Cho hàm số z1(x,y) =

sin ( ) co s ( )

x y

y

y

+

+

;

z2(x,y)=x4 + y3 +

+1 ; Hãy vẽ đồ thị hàm z1 trong khoảng 0≤ x ≤2π, -π ≤ y ≤π bằng các lệnh ezmesh, đồ thị hàm z2 trong khoảng -50≤ x ≤50, -100 ≤ y ≤100 bằng các lệnh plot3, surf lần lượt trên 3 phần của một cửa sổ figure

Cho số liệu x, y như trong bảng:

y 2.34489 0.24390 0.85273 0.19106 0.07224 0.03487 0.01945 0.01194 0.00785 0.00543 0.00392 0.00291 0.00223

a Xây dựng hàm hồi quy dạng y =

+

khớp với các số liệu trên, đánh giá sai số;

b Xây dựng hàm hồi quy dạng y =

2

x

ax c

b+ +

với các số liệu trên, đánh giá sai số;

c Sử dụng hàm hồi quy tìm được ở câu a, xác định các giá trị của y ứng với các giá trị

x = 0,5; 1,5; 2,5; 3,5; 4,5; 5,5; 6,5; 7,5; 8,5; 9,5

Cho số liệu x, y như trong bảng:

y 4.29 5.5987 4.6316 3.0705 3.63 5.3372 5.2234 3.4864 3.1468 4.7951 5.565 4.1177 2.97

a Xây dựng hàm hồi quy dạng y = a1sin(b1x+c1)+a2sin(b2x+c2) với các số liệu trên, đánh giá sai số;

b Xây dựng hàm hồi quy dạng y = asin(bx)+c khớp với các số liệu trên, đánh giá sai số;

c Sử dụng hàm hồi quy tìm được ở câu b, xác định giá trị của y ứng với các giá trị

x = π/8, π/4, 3π/8, 5π/8, 3π/4, 7π/8, 9π/8, 5π/4, 11π/8, 13π/8

Cho số liệu x, y như trong bảng:

x - π -5 π /6 -2 π /3 - π /2 - π /3 - π /6 0 π /6 π /3 π /2 2 π /3 5 π /6 π

y 2.17058 2.74337 3.28978 3.74959 4.07211 4.22180 4.18216 3.95756 3.57275 3.07015 2.50515 1.94002 1.43706

a Xây dựng hàm hồi quy dạng y = a1sin(b1x+c1)+a2sin(b2x+c2) với các số liệu trên, đánh giá sai số;

b Xây dựng hàm hồi quy dạng y = acos(bx+c)+d khớp với các số liệu trên, đánh giá sai số;

c Sử dụng hàm hồi quy tìm được ở câu b, xác định các giá trị của y ứng với các giá trị

x = -3; -2,5; -2; -1,5; -1; -0,5; 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 3

Cho số liệu x, y như trong bảng:

y 1.55000 1.70810 1.84689 1.97874 2.11448 2.26413 2.43741 2.64432 2.89568 3.20360 3.58212 4.04781 4.62048

a Xây dựng hàm hồi quy dạng y = aebx+cedx với các số liệu trên, đánh giá sai số;

b Xây dựng hàm hồi quy dạng y = a0+a1ex+a2xe-x khớp với các số liệu trên, đánh giá sai số;

c Sử dụng hàm hồi quy tìm được ở câu b, xác định các giá trị của y ứng với các giá trị

x = 0,1; 0,3; 0,5; 0,7; 0,9; 1,1; 1,3; 1,5; 1,7; 1,9

Cho số liệu x, y như trong bảng:

y 7.3 8.6225 10.4076 12.8173 16.07 20.4608 26.3877 34.3881 45.1876 59.7654 79.4433 106.006 141.861

a Xây dựng hàm hồi quy dạng y = aebx+c+d khớp với các số liệu trên, đánh giá sai số;

b Xây dựng hàm hồi quy dạng y = aebx + cedx với các số liệu trên, đánh giá sai số;

c Sử dụng hàm hồi quy tìm được ở câu a, xác định các giá trị của y ứng với các giá trị

x = 2,5; 7,5; 12,5, 17,5; 22,5; 27,5; 32,5; 37,5; 42,5; 47,5

Giải hệ phương trình bằng lệnh fsolve

4

2

2

2 2

3

3,111057

sin ( ) 3 ln( ) 0,8160

2 2 2

z x

y

z

z arctg x













+



giá trị khởi tạo x0 = [1,2; 1,5 ; 1,2]

Giải hệ phương trình bằng lệnh fsolve

2

3

2 2

3 2

1

2

8 2

sin ( ) 4.914873 3

1

1

7 ln( )

x

x

x

x

x

−















; giá trị khởi tạo [1,7 ; 1,8 ; 2,5]

Giải hệ phương trình bằng lệnh fsolve

1

2

3

2 2

3

2

8

3

1

1

7 ln( )

x

x

x

x

x

x

−

−

−













; giá trị khởi tạo x0 = [1,7 ; 1,8 ; 2,5]

Giải hệ phương trình bằng lệnh fsolve

2 3 2

3 1

2

3

lg( ) 2

2 3,166636 3

5

6 ln( ) cotg ( ) 0, 061312

2 1

3

x

x x

x

x

x













giá trị khởi tạo x0 = [10,3 ; 1,5 ; 1,2]

Giải hệ phương trình bằng lệnh fsolve

2 2

3

2

0, 603957 lg(3)cos

1

x x

−





+





giá trị khởi tạo x0 = [0,3 ; 1,5 ; 2,2]

Giải phương trình vi phân bằng lệnh ode23 với bước h = 0,1:

với x=0÷2, y(0)=0 Căn cứ vào các giá trị kết quả giải phương trình bằng lệnh ode23 vẽ đồ thị y theo x

Cho hàm số y =

2 2 4

sin

1

x x

+  ÷÷

+

Hãy vẽ đồ thị hàm y trong khoảng -π ≤ x ≤ π bằng lệnh plot; Xác định giá trị lớn nhất của hàm y trong khoảng -π≤ x ≤π, thể hiện giá trị đó trên đồ thị đã vẽ

Cho hàm số y =

2 2

5 lg( 3 10 ) 2

2 ( 2)

2

x x

e

x

+

; Hãy vẽ đồ thị hàm y trong khoảng -10≤ x ≤10 bằng lệnh fplot; Xác định giá trị cực trị của y trong khoảng -10≤ x ≤10, thể hiện giá trị tìm được trên đồ thị đã vẽ

Sử dụng lệnh dsolve để giải phương trình vi phân:

5

u

&& &

=0

a Trong trường hợp nghiệm tổng quát;

b Trong trường hợp nghiệm riêng u(0)=0; u&(0)=1;

c Sử dụng hàm kết quả câu b, vẽ đồ thị u theo t với giá trị t = 0 ÷ 5

Sử dụng lập trình trong matlab tính tổng: S =

1 2+ +2 +2 + + 2n

với n = 50;

Tìm giá trị lớn nhất của n để tổng S không vượt hơn 100.000.000, xác định giá trị S tương ứng với giá trị n đó;

Sử dụng lập trình trong matlab tính tổng: S =

1 2− +2 −2 + − 2 +2

; Tìm giá trị nhỏ nhất của n để tổng S không nhỏ hơn 50.000.000, xác định giá trị S tương ứng với giá trị n đó;

Sử dụng lập trình trong matlab tính tổng: S =

( )

2

n n n

− với n = 20;

Tìm giá trị lớn nhất của n để tổng S không vượt quá 500.000.000 và xác định giá trị S tương ứng với giá trị n đó;

Sử dụng lập trình trong matlab tính tổng: S =

1! 2! 3!− + − − 20! + 21!

; Tìm giá trị nhỏ nhất của n để tổng S không nhỏ hơn 300.000.000 và xác định giá trị S tương ứng với giá trị n đó;

Lập trình trong matlab nhập vào hai số a,b rồi tính giá trị của biểu thức z =

với:

x =

2

ba

0 2(b+a)

3

0

b +a

khi ab khi ab khi ab ab









; y =

2 1,54 5

khi a b ab

khi a b ab

khi a b









Cho hàm số : y1 =

2 2

2

2

2

5

8

2 2

10 2

x x

x x

x







>





Sử dụng m – file để tạo hàm tính giá trị y1

Vẽ đồ thị của hàm y1 với x trong khoảng -5≤ x ≤5 (dùng m-file đã tạo)