Công trình đường thủy - Chương 4

Danh mục ký hiệu Chương 1: Khái niệm chung Chương 2: Quy hoạch tuyến chỉnh trị Chương 3: Tuyến chỉnh trị Chương 4: Tính toán kè mỏ hàn Chương 5: Tính toán đập khóa Chương 6: Kè hướng dòng Chương

Chương 4

TÍNH TOÁN KÈ MỎ HÀN

Trong các công trình chỉnh trị sông kè mỏ hàn có một vai trò quan trọng, nó có tác dụng thu hẹp mặt cắt lòng sông và làm tăng lưu tốc của dòng chảy, do đó có thể xói hoặc giữ vững lòng sông ở độ sâu thiết kế Kè mỏ hàn được xâydựng tính từ bờ cho đến mép của tuyến chỉnh trị Kè mỏ hàn có thể nằm về 1 phía hoặc cả 2 phía của tuyến chỉnh trị Tuỳ theo từng địa hình cụ thể mà hướng của kè hợp với trục của tuyến các góc khác nhau, góc hợp này phải tính (gọi là góc tối ưu) Sự làm việc của kè mỏ hàn với các góc khác nhau có tác dụng khác nhau Thông thường kè hướng ngược chiều dòng chảy

H−íng dßng ch¶y

H−íng dßng ch¶y

KÌ ng−îc chiÒu dßng ch¶y

KÌ xu«i chiÒu dßng ch¶y

Hình 4-1 Sơ đồ đặt kè

Kè hướng ngược theo chiều dòng chảy có tác dụng tốt hơn là kè hướng xuôi dòng chảy Bởi vì khi kè bị ngập, nước chảy qua mặt kè sẽ có phương ⊥ trục kè, đối với kè ngược chiều dòng chảy, nước mặt sẽ hướng từ trong ra ngoài, nước đáy chảy vào trong tạo thành dòng xoắn đưa bùn cát vào khoảng giữa hai các kè, với kè xuôi chiều dòng chảy sẽ ngược lại, nước mặt sẽ hướng từ ngoài vào trong, nước đáy chảy từ trong ra ngoài tạo thành dòng xoắn đưa bùn cát vào tuyến Trong trường hợp kè không ngập thì tác dụng của hai trường hợp là như nhau

Các thí nghiệm cho thấy khi kè hướng ngược theo chiều dòng chảy, khoảng không gian giữa các kè bị bồi và lòng dẫn được xói sâu Do đó khi thiết kế kè, người ta thường thiết kế ngược chiều dòng chảy

Do góc hợp của kè và dòng chảy phụ thuộc vào chiều cao và chiều dài kè trong đó chiều cao của kè chưa biết, chính vì vậy đầu tiên người ta phải giả định góc hợp của kè Sau khi xác định được chiều dài và cao trình đỉnh kè sẽ xác định lại góc hợp của kè Từ

đó xác định lại chiều dài kè

4.1 Xác định chiều dài kè:

Dựa vào sơ đồ vạch tuyến chỉnh trị, bố trí các công trình chỉnh trị, dựa vào vị trí của

kè, góc hợp giả định, đo chiều dài kè trên bình đồ Chiều dài này có thể dùng để so sánh

khối lượng của các phương án khi thiết kế sơ bộ, xác định góc tối ưu Trong thiết kế kỹ

thuật chiều dài kè sẽ được xác định lại khi đã có góc tối ưu

4.2 Xác định cao trình đỉnh kè:

Vì kè là loại công trình tác động vào dòng chảy bằng cách thu hẹp lòng sông, tăng

vận tốc của phần diện tích tự do nên cao trình đỉnh kè được xác định ứng với MNTT của

lưu lượng tạo lòng kiệt

4.2.1 Xác định vận tốc tính toán:

Cao trình đỉnh kè được xác định sao cho vận tốc của phần diện tích tự do đạt VTT-

vận tốc trung bình của mặt cắt đảm bảo xói

Kdf - hệ số dự phòng có giá trị bằng 1,2 ÷ 1,3;

Vxói - vận tốc xói của bùn cát (khi bùn cát chuyển động với số lượng lớn)

Theo Gôntrarốp vận tốc không xói xác định như sau:

Vkhông xói = 3.0 [ 0 , 3

% 50

2 , 0

% 90

% 50 max ⎟⎟ + 0 , 0014

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

d d

d

d50%- đường kính hạt (m) với suất bảo đảm 50% trên đường cấp phối hạt;

d90%- đường kính hạt (m) với suất bảo đảm 90%;

Tmax - độ sâu lớn nhất của mặt cắt có kè

4.2.2 Tính K TD :

Sau khi xác định được VTT cần xác định hệ số KTD đó là tỷ số giữa lưu lượng đảm

bảo xói và lưu lượng tự nhiên của phần diện tích tự do:

Trong đó:

QTDTN - lưu lượng đi qua phần mặt cắt tự do trước khi có kè và được xác định bằng

cách vẽ đường luỹ tích lưu lượng của mặt cắt có kè (Xem động lực học sông biển);

ωTD- diện tích tự do còn lại của lòng sông tính từ vị trí kè

LK

S

Qtdtn

QTL Q

Hình 4-2 Sơ đồ xác định Q TDTN

4.2.3 Xác định cao trình đỉnh kè:

Từ mực nước thiết kế đến mực nước chỉnh trị ta giả định 3 cao trình kè khác nhau, ứng với mỗi cao trình kè ta cần tính các đại lượng sau:

ωL- diện tích nước chảy trên mặt kè;

ωK- diện tích của kè;

ωG- diện tích mặt cắt lòng sông tính đến cao trình đỉnh kè

ω

ω

ω

k

l

td

g

z

MNTT k

ω

Hình 4-3 Sơ đồ phân chia các diện tích

Xác định các tỷ số:

KL = ωL/ωK- hệ số ngập của kè;

m = ωK/ωG- hệ số chiếm chỗ của kè

Xây dựng hệ thống đồ thị:

- Đường quan hệ KL = ƒ1(ZK);

- Đường quan hệ ml = ƒ2(ZK);

- Đường quan hệ KL = ƒ3 (m), đường này được xây dựng bằng cách từ 3 giá trị ZK ta xác định được ba cặp giá trị m và KL, cả ba đường được xây dựng trên cùng một hệ đồ thị (hình 4-4)

l

K =f (z) 2

m=f (z)

l

K =f (m) 1

3

l

K =f (m,K4 TD) Z

Hình 4-4 Đồ thị xác định cao trình đỉnh kè

Từ giá trị KTD dựa vào hệ thống đồ thị thực nghiệm ta xác định được đồ thị

KL=f4(m,KTD)

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

m

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 m

Km=1 ,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1

Km=1.

0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

Hình 4-5 Đồ thị thực nghiệm

Đồ thị bên trái được áp dụng cho kè thứ nhất, đồ thị bên phải đối với kè thứ hai trở

đi (tính theo chiều dòng chảy), đường nét liền dành cho các kè có khoảng cách 3LK, nét đứt cho các kè có khoảng cách 1,5LK

Giao điểm của hai đồ thị f3 và f4 là nghiệm của m, KL đảm bảo cho vận tốc dòng chảy trong ωTD đạt VTT Gióng lên đường f1, trục ZK ta xác định được cao trình đỉnh kè Phương pháp trên dùng để xác định cao trình đỉnh kè khi kè hợp với trục dòng chảy góc 900±(10 ÷ 15)0

Trong trường hợp góc lệch khỏi trục 900 mà ≥ từ (10 - 15)0 thì người ta dùng phương pháp khác để xác định cao trình đỉnh kè

ω

B

td

Hình 4-6 Sơ đồ các diện tích mặt cắt theo phương pháp hai

Trước hết tính toán lưu lượng đi qua phần mặt cắt tự do QTD như phương pháp một:

Sau đó xác định lưu lượng trên qua mặt đập ứng với lưu lượng tạo lòng trong sông:

Tính tỷ số: QL/QTL

Từ tỷ số này, dựa vào hệ thống đồ thị thực nghiệm xác định đại lượng:

ω- diện tích mặt cắt sông

Hoặc xác định A bằng cách giải phương trình bậc 2 biểu diễn mối quan hệ giữa lưu

lượng chảy tràn và diện tích nước trên mặt kè:

0 )

6 , 0 12

,

1

TL

L Q

Q A A

α - góc hợp giữa trục kè và dòng chảy tính bằng Radian

0,05 0,10 0,15 0,20 0,25

k

l

ω ω

ω

−

k

l

Q Q

450 90

0

135 0

Hình 4-7 Đồ thị thực nghiệm

Từ hệ thống đồ thị trên tìm được A Khi đó ta tìm ωL bằng công thức:

K

L A

ω

− ω

ω

= ; ωL = A(ωTD+ωL);

ωL(1-A)=A ωTD;

A 1

A TD

ω

=

Từ ωL ta tìm được cao trình đỉnh kè ZK như sau:

LK- hình chiếu của kè lên mặt cắt ngang

Phương pháp thứ hai đơn giản hơn phương pháp thứ nhất, do đó khi thiết kế nên dùng

4.3 Góc tối ưu của kè với dòng chảy:

Góc tối ưu của kè được xác định dựa vào đồ thị thực nghiệm Nó phụ thuộc vào hai

tỷ số:

T

h

B

, , hK - chiều cao trung bình của kè, T - chiều sâu trung bình của mặt cắt có

kè Có

T

hK

gióng lên đường

B

LK , gióng lên trục α ta sẽ tìm được góc tối ưu

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 40

50 60 70 80

Lk/B=0,5 0.4

0.3 0,2 0,1

T

h k

α

hình 4-8 Đồ thị thực nghiệm xác định góc tối ưu

Sau khi đã tìm được góc α tối ưu hiệu chỉnh lại chiều dài kè còn cao trình của kè thì không cần hiệu chỉnh

Khi tính toán cho một nhóm kè, cao trình của các kè sẽ khác nhau, nếu các cao trình sai khác với cao trình trung bình của nhóm ít hơn 10% thì cả nhóm lấy cao trình bằng nhau và bằng cao trình trung bình Nếu lớn hơn 10% các cao trình giữ nguyên như cũ

4.4 Độ dốc dọc thân kè:

MNTT

MNTK

Hình 4-9 Sơ đồ xác định độ dốc dọc kè

Trong tính toán cao trình đỉnh kè không đổi dọc theo chiều dài kè, tuy nhiên để cho

kè không gây tác động bất thường đến lòng dẫn thì kè sẽ có một độ dốc dọc nào đó, thường từ 1:100 đến 1:300 Độ dốc dọc phải đảm bảo sao cho cao trình đầu kè không thấp hơn mực nước thiết kế, diện tích của kè trong thực tế không nhỏ hơn diện tích của kè theo lý thuyết Vị trí của cao trình mặt kè là điểm giao của mặt kè thực tế và mặt kè lý thuyết, để đơn giản, thông thường lấy điểm giữa của kè

Trong trường hợp kè quá dài, để tránh cao trình đầu kè quá thấp và cao trình gốc kè quá cao, thân kè có thể chia thành nhiều đoạn có độ dốc dọc khác nhau, phần gần gốc kè lấy độ dốc nhỏ (có thể bằng 0) vì nó ít ảnh hưởng đến dòng chảy

4.5 Khoảng cách giữa các kè:

B

Dßng ch¶y

Hình 4-10 Sơ đồ xác định khoảng cách giữa các kè

Khi dòng chảy đi qua kè thì biên của dòng nước sẽ mở dần ra và vượt ra ngoài tuyến chỉnh trị Khi đó cần có kè thứ 2 để giữ biên của tuyến chỉnh trị, do đó khoảng cách giữa 2 kè không được quá lớn làm cho dòng nước đi vào miền giữa 2 kè, nhưng cũng không được quá ngắn gây lãng phí Khi thiết kế sơ bộ có thể lấy khoảng cách giữa các kè theo các điều kiện sau:

- Đối với đoạn sông thẳng SK = (2÷3)LK;

- Đối với đoạn nằm trên bờ lồi SK = (3÷4)LK;

- Đối với đoạn nằm trên bờ lõm SK = (1÷2)LK

Trong thiết kế kỹ thuật thì khoảng cách giữa các kè có thể tính theo công thức A.I Pobedonsevưi:

1 K

C h S

2 C

2

K K

−

ξ

hK- chiều cao TB của kè;

C - hệ số sêdi của mặt cắt có kè, nếu trên đoạn sông thì C lấy giá trị trung bình của các mặt cắt;

ξ - hệ số cản dòng nước của kè;

KC - hệ số chiếm chỗ của kè;

ξ và KC được xác định qua đồ thị

6 / 1

1

T n

C = trong đó n - hệ số nhám lòng sông xác định theo công thức:

1 2 / 1 3 /

=T I V tb

I - độ dốc mặt nước, Vtb - vận tốc trung bình tại mặt cắt có kè

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,2

0,4 0,6 0,8 1,0 ξ

k l

l

ω ω

ω +

0 45

= β

0 90

= β

Hình 4-11 Đồ thị xác định ξ

Trong đó β - góc nghiêng của mái dốc thượng lưu kè

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 1,2

1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8

m=0,2

0,4 0,6

K L

K C

Hình 4-12 Đồ thị xác đinh K C

KC= f(KL,m), Kl và m đã biết trong phần xác định cao trình đỉnh kè theo phương

pháp 1

Ngoài ra có thể xác định theo công thức sau:

K

Trong đó µ là hệ số thực nghiệm phụ thuộc vào hệ số cản λ của dòng chảy xác định

theo công thức:

T

B C

g

2

2

=

Giá trị của µ được tra trên đồ thị (4-13) khi biết λ,

T

hk , B

Lk , max T T :

Hình 4-13 Đồ thị xác định µ

Trong trường hợp đoạn sông cong thì khoảng cách giữa các kè sẽ được tính theo

công thức sau:

- Bờ lồi (kè nằm về phía bờ lồi):

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ +

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ +

=

1 ln

1 ln

0

0 0

2

r L r B

Br

L

K

K

µ

Trong đó:

r0- bán kính cong của bờ lồi

- Bờ lõm: (Kè nằm về phía bờ lõm)

SK = ρ.θ

ρ = r0

B

r

B 1 /

0

1

−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

θ = µ.B (r B)

+

0

ln

4.6 Vận tốc tại các vị trí xung yếu của kè:

Vận tốc đầu kè có thể xác định bằng cách lập bình đồ dòng chảy, lấy vận tốc của bó

dòng đi sát đầu kè, hoặc xác định theo công thức thực nghiệm sau:

Khi 0 , 1 ≤ ≤ 0 , 5

B

L k

T

Tk

= ;

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ + +

=

2

2 , 0 1

B

l V

T

T 1

,

0 ≤ k ≤ ta có:

⎪

⎪

⎭

⎪

⎪

⎬

⎫

⎪

⎪

⎩

⎪

⎪

⎨

⎧

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

− +

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ + +

=

2 2

446 , 0 046 , 1 9 , 0 5

, 1

2 , 0 1

T

T T

T B

L V

k

tb

Trong đó:

Vtb - vận tốc trung bình của mặt cắt có kè;

Tk - chiều cao đầu kè;

T - chiều sâu trung bình của mặt cắt có kè

Vận tốc lớn nhất tràn trên mặt kè nằm trong khoảng hai mực nước: mực nước ngang

mép bãi, mực nước trên cao trình kè 0,2m, lấy gần đúng theo công thức sau:

L

L tr

Q k V

ω

⋅

Trong đó:

QL - lưu lượng trên mặt kè, xác định từ phương trình 4-10, khi đã biết cao trình

đỉnh kè;

L

ω - diện tích nước trên mặt kè;

k - hệ số thực nghiệm biểu thị mối quan hệ của vận tốc tràn trên đầu kè và vận tốc

tràn trung bình, lấy bằng 1,25

4.7 Tính toán thuỷ lực kè:

Khi thiét kế kỹ thuật, việc tính toán thủy lực nhằm kiểm tra vận tốc sau kè so với

vận tốc vtt xem hệ thống kè có đảm bảo kỹ thuật hay không

Trường lưu tốc tính toán được lý tưởng hóa là dạng enlip đằng sau mặt cắt co hẹp

- Nếu lưu tốc trung bình sau kè nhỏ hơn vtt thì phải tăng chiều dài kè hoặc giảm

khoảng cách giữa các kè

- Nếu lưu tốc trung bình sau kè lớn hơn vtt thì phải giảm chiều dài kè hoặc tăng

khoảng cách giữa các kè

Phương pháp tính toán thủy lực dựa trên một số giả thiết sau:

- Trong khoảng từ phía sau mặt cắt co hẹp đến hết vùng nước xoáy ở hạ lưu kè trị số

của môđul vector lưu tốc của dòng chảy và thành phần dọc của nó coi như khác nhau rất

ít tại mặt cắt co hẹp vector lưu tốc song song với trục của dòng chảy

- Tại tuyến đặt kè, tại mặt cắt co hẹp, và tại mọi mặt cắt bất kỳ ở phía sau mặt cắt co

hẹp trị số lưu tốc trung bình trên đường thủy trực, phân bố theo phương ngang theo quy

luật enlip

Xo¸y lín

VÐc t¬ lưu tèc

KÌ má hµn

Sk

lc MÆt c¾t co hÑp

Thµnh phÇn däc

Hình 4-14 Sơ đồ tính thuỷ lực kè

Trình tự tính toán thủy lực kè như sau:

- Tính toán lưu tốc tại mặt cắt có kè;

- Tính toán lưu tốc tại mặt mặt cắt co hẹp;

- Tính toán lưu tốc trung bình tại vị trí kè sau;

- Kiểm tra theo điều kiện xói lòng dẫn (so sánh vtb và vtt)

4.7.1 Xác định lưu tốc tại vị trí đặt kè

Phân bố lưu tốc được xác định bằng cách lập bình đồ dòng chảy, trong phần diện

tích tự do của mặt cắt lòng dẫn có thể dùng phương pháp mặt cắt phẳng, lưu lượng là Qtd

Kết quả ta có: bi, hi, vi tương ứng là bề rộng, chiều sâu và vận tốc của bó dòng thứ i

4.7.2 Xác định lưu tốc tại cắt co hẹp:

4.7.2.1 Vị trí mặt cắt co hẹp

Trước hết cần xác định vị trí của mặt cắt co hẹp bằng cách xác định khoảng cách tới

kè bằng:

cb

Trong đó:

ψ - Hệ số tra theo bảng phụ thuộc vào θ

r

cb

ω

ω

θ =

ωr - diện tích mặt cắt ngang lòng sông trước khi đặt kè chắn (m2);

ωcb - diện tích mặt cắt ngang lòng sông sau khi đặt kè chắn (m2);

Bcb - chiều rộng lòng sông còn lại sau khi đặt kè chắn (m)

Bảng 4-1 Giá trị ψ

4.7.2.2 Tính lưu tốc tại mặt cắt co hẹp:

Gọi bc, hc, Vc là chiều rộng, chiều sâu và lưu tốc trung bình của mỗi dải tại mặt cắt

co hẹp và bi, hi, Vi là chiều rộng, chiều sâu và lưu tốc trung bình tại tuyến đặt kè chắn

Lưu tốc trung bình của mỗi dải tại mặt cắt co hẹp được xác định theo phương trình bậc 3

sau:

(2 2) 2 . . 0

i

i i c

i i c

v h g v v h g v

Trong đó:

g - gia tốc trọng trường g=9,81(m/s2);

εi - hệ số co hẹp chiều rộng

i

c i b

b

=

ε xác định bằng công thức sau:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

− +

=

2 0

2

0

1 1 2

.

ε

ε ε

g

v h

h

i i

i

ε0 - hệ số co hẹp diện tích xác định theo công thức:

i i

c c

h b

h b

.

.

0 =

ε

Phương trình trên được giải bằng phương pháp thử dần do ε là đại lượng chưa biết 0

nên ε chưa biết Cách làm như sau: i

- Giả định ε với giá trị bằng 0,7÷0,9 tính 0 ε sau đó thay vào phương trình bậc 3 để i

xác định vc (lấy nghiệm dương nhỏ nhất trong các nghiệm tìm được)

- Kiểm tra lại trị số vc theo điều kiện lưu lượng qua mặt cắt co hẹp bằng lưu lượng

qua tuyến đặt kè chắn:

=

∑b c.h c.v c ∑ε0.b i.h i.v c

Nếu sai số quá 4% thì phải giả thiết lại ε0 và tính toán lại

4.7.2.3 Vẽ Enlip lưu tốc tại mặt cắt co hẹp:

- Tính chiều rộng của mỗi dải tại mặt cắt co hẹp theo công thức:

i i

- Chiều rộng của mặt cắt co hẹp được tính theo công thức:

∑

= c

- Căn cứ vào các trị số bc vẽ các bó dòng tại mặt cắt co hẹp

- Lập hệ trục toạ độ vuông góc xoy có trục ox trùng với tuyến mặt cắt co hẹp và gốc

toạ độ o là điểm giữa của Bc, trục oy vuông góc với mặt cắt co hẹp

- Đặt các trị số vc trên các đường thẳng vẽ song song với trục oy và đi qua điểm

giữa của bc sau đó nối các điểm trên của các giá trị vc lại ta được biểu đồ lưu tốc thực tại

mặt cắt co hẹp

- Lý tưởng hoá biểu đồ lưu tốc tính toán về dạng Enlip bằng cách vẽ đúng dần như

sau:

+ Gọi a,b tương ứng là bán trục lớn và bé theo phương x và y

+ Phương trình enlip có dạng:

1

2

2 2

2

=

+

b

y a

x

+ Gọi x0, y0 là toạ độ của điểm ở biên của mặt cắt co hẹp

2

B

+ Giả định giá trị b và y0 của ellipse

+ Xác định bán trục thứ hai bằng công thức sau:

2 0

2 0 2

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

ư

=

b y

x

- Kiểm tra lại sự hợp lý của enlip lưu tốc theo điều kiện lưu lượng qua mặt cắt co

hẹp tính theo các trị số lưu tốc đo trên Enlip lưu tốc lý luận phải bằng lưu lượng tính

toán:

'

c

v

Sai số cho phép không quá 4%, nếu không đạt thì phải giả định lại b, y0

B (m)

B (m)

V (m/s)

xo -xo

Elip lưu tèc thùc tÕ Elip lưu tèc lý luËn

Hình 4-15 Elip lưu tốc

4.7.3 Kiểm tra lưu tốc tại kè sau:

4.7.3.1 Lưu tốc sau mặt cắt co hẹp

Lưu tốc tại một điểm bất kỳ ở hạ lưu mặt cắt co hẹp có toạ độ (x,y) được xác định

theo công thức:

( ' ")

.

2 m z A A

b

Trong đó: