Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ?. Một hãng dược phẩm cần một số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích 16 cmπ 3?. Tính thể tích V của khối t
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 04 trang)
KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT NĂM 2017
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh: ……… ……….
Số báo danh: ……… ………
Câu 1 Cho số phức z thỏa mãn (2+i z) = − −7 i Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên mặt
phẳng tọa độ ?
A M(1;3). B (3; 1)N − C ( 3;1)P − D (3;1)Q .
Câu 2 Cho số phức z= −3 2i Tìm phần ảo của số phức w z z= − .
Câu 3 Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 4
1
x y
x
−
=
− ?
Câu 4 Hỏi đồ thị hàm số 2 1
4 | | 5
x y
+
= + − có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?
Câu 5 Tính môđun của số phức z= −(2 i)(3+i)
Câu 6 Biết z1= − −2 i là một nghiệm phức của phương trình z2+ + =bz c 0 ( ,b c∈¡ , gọi nghiệm còn lại)
là z Tìm số phức 2 w bz= 1+cz2
A w= − −18 i B w= − +18 i C w= − −2 9i D w= − +2 9i
Câu 7 Cho số phức z x yi x y R= + ( , ∈ ) thỏa mãn z+ − =6 8i 5 và có môđun nhỏ nhất Tính x y+ .
A x y+ =3 B x y+ = −3 C x y+ =1 D x y+ = −1
Câu 8 Cho số phức z a bi a b= + ( , ∈¡ thỏa mãn ) z+ −(1 )i z = −7 2i Tính a b+
A a b+ = −1 B a b+ =1 C a b+ =5 D a b+ = −5
Câu 9 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên khoảng ( ; )a b Mệnh đề nào sau đây sai?
A Nếu '( ) 0,f x ≥ ∀ ∈x ( ; )a b thì hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng ( ; ) a b
B Nếu ( )f x đồng biến trên khoảng ( ; ) a b thì '( ) 0, f x ≥ ∀ ∈x ( ; )a b
C Nếu ( )f x không đổi trên khoảng ( ; ) a b thì '( ) 0, f x = ∀ ∈x ( ; )a b
D Nếu '( ) 0,f x = ∀ ∈x ( ; )a b thì ( )f x không đổi trên khoảng ( ; ) a b
Câu 10 Hỏi hàm số y= − +x4 2x2+2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A ( 1 ; 1)− B ( 2 ; 1)− − C (1 ; 2) D (2 ; 3)
Câu 11 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên R và có bảng xét dấu '( )f x như sau:
'( )
Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số y= f x( ) có đúng 2 điểm cực trị B Hàm số y= f x( ) đạt cực đại tại x = –2
C Hàm số y= f x( ) đạt cực đại tại x = 1 D Hàm số y= f x( ) đạt cực tiểu tại x = 5
Câu 12 Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số 2 3
1
x y x
+
=
− .
A y CT =3 B y CT = −2 C y CT =6 D y CT = −1
Câu 13 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số 1 3 2 ( )
3
y= x +x + m− x+ có hai điểm cực trị đều nằm bên trái trục tung
A m<3 B m>3 C m<4 D 3< <m 4
Mã đề thi 015
Trang 2Câu 14 Cho
3 1
g x dx= −
1
f x − g x dx=
3 1
( )
I =∫ f x dx
A I = −13 B I =23 C I =7 D I = −7
Câu 15 Biết
2 2 4
ln 2 ( , ) sin
x
x
π π
π
∫ ¡ , hãy tính giá trị của biểu thức P m n= .
A P= −0,5 B P=0,5. C P= −0,125. D P=0,125.
Câu 16 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1
2
log (x+ >1) 1
A S= −( 1; 1). B S= +∞(1; ) C 1;
2
S= − +∞
1 1;
2
S= − −
.
Câu 17 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x= + 4−x2
Câu 18 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình x4−2x2− + =3 m 0 có 4 nghiệm thực phân biệt
A ( 4;3)− B ( 4; 3)− − C (3; 4) D ( 3; 4)−
Câu 19 Hỏi hai đồ thị ( ) :C y x= 3−2x+2 và ( ) :P y=3x2− +3x 5 có bao nhiêu giao điểm ?
Câu 20 Một hãng dược phẩm cần một số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích 16 cmπ 3 Tính bán
kính đáy R của lọ để ít tốn nguyên liệu sản xuất lọ nhất.
A R=1, 6cm B R 16 cm
π
Câu 21 Viết biểu thức A= a a a a: 116 (a>0) dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ.
A 4421
23 24
A a
−
23 24
1 12
A a
−
= .
Câu 22 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số cho ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm
số nào ?
2
x
y= ÷
C y=log2x D 1
2
log
x
y
Câu 23 Cho a là số thực dương Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.log3 2 2 log3 2
3
a
a
= − B.log3 2 2log3 1
2 3
a
a
= − C log3 2 2log3 2
3
a
a
= + D.log3 2 2log3 1
2 3
a
a
Câu 24 Cho số thực x lớn hơn 1 và ba số thực dương , , a b c khác 1 thỏa mãn điều kiện
loga x>logb x> >0 logc x Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A c a b> > B a b c> > C c b a> > D b a c> >
Câu 25 Tìm 12
cos x dx
cos x dx= − x C+
cos x dx= x C+
cos x dx= −co x C+
cos x dx co x C= +
Câu 26 Biết ∫xe dx axe2x = 2x+be2x+C a b( , ∈¤ Tính a b) +
4
4
a b+ = − Trang 2/4 – Mã đề thi 015
Trang 3Câu 27 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( ) : 2 1
1
x
C y
x
−
= + , tiệm cận ngang của ( )C , trục
tung và đường thẳng x a a= ( >0) Tìm a để S=ln 2017
3
a= − C a= 2017 1− D a=32017 1−
Câu 28 Gọi ( )H là hình phẳng giới hạn bởi parabol ( ) :P y=2x x− 2 và trục hoành Tính thể tích V của
khối tròn xoay tạo thành khi quay hình ( )H xung quanh trục hoành.
A 16
15
15
3
3
V = π .
Câu 29 Tìm tập xác định D của hàm số y= 5x−1−25
A D=[3;+ ∞) B D= −∞( ;3] C D=(3;+ ∞) D D= −∞( ;3)
Câu 30 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) :C y=2x3−xlnx tại điểm M(1; 2).
A y=7x−5 B y=3x−1 C y=5x−3 D y=6x−4
Câu 31 Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 3 1
4
x− =
A S={ }1 B S= −{ }1 C S={ }5 D S= ∅
Câu 32 Cho phương trình (m+2) log22x−4log2x+(m− =3) 0 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
thực m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực x x thỏa 1, 2 0< < <x1 1 x2
A (−2; 3) B (−3; 2) C (−∞; 3) D (−∞ − ∪; 2) (3;+∞)
Câu 33 Một kỹ sư được nhận lương khởi điểm là 7.000.000 đồng/tháng Cứ sau hai năm lương mỗi tháng
của kỹ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư đó nhận
được sau 6 năm làm việc
A 670.824.000 B 609.840.000 C 556.080.000 D 554.400.000
Câu 34 Cho tích phân 4
0
sin 2
os sin
xdx I
π
=
+
∫ Nếu đặt t c= os2x thì mệnh đề nào sau đây đúng ?
A
1
2
0
2
1
dt
I
t
=
+
1 2 0
1
dt I
t
=
+
1 2
dt I
t
= +
1 2
dt I
t
−
= +
Câu 35 Một hình lập phương cạnh bằng a ngoại tiếp khối cầu ( )S và nội tiếp khối cầu 1 ( )S , gọi 2 V và1
2
V lần lượt là thể tích của các khối ( )S và 1 ( )S Tính tỉ số 2 1
2
V k V
= .
A 1
3 3
2 2
Câu 36 Một cái thùng đựng nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh
của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón Miệng
thùng là đường tròn có bán kính bằng hai lần bán kính mặt đáy của thùng Bên
trong thùng có một cái phễu dạng hình nón có đáy là đáy của thùng, có đỉnh là
tâm của miệng thùng và có chiều cao bằng 20 cm (xem hình minh họa) Biết
rằng đổ 6.000 cm nước vào thùng thì đầy thùng (nước không chảy được vào3
bên trong phễu), tính bán kính đáy r của phễu (giá trị gần đúng của r làm tròn
đến hàng phần trăm)
A r=6,91cm B r =9, 77 cm C r =6, 40 cm D r=11,97 cm
Câu 37 Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
Câu 38 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD
A 3 3
12
a
4
a
12
a
4
a
V =
Trang 4Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P : 2x−3y+ − =z 4 0 Vectơ nào dưới đây
là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P ?
A nuur1= −( 4;6; 2)− B nuur2 =(2; 3; 1)− − C nuur3 =(2;3;1) D nuur4 = −( 2;3;1)
Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2; 6; 4− ) Phương trình nào sau đây là phương
trình mặt cầu đường kính OA ?
A (x+ 2) (2 + y− 6) (2 + +z 4)2 = 56. B (x− 2) (2 + +y 6) (2 + −z 4)2 = 56.
C (x+ 1) (2 + −y 3) (2 + +z 2)2 = 14. D (x− 1) (2 + y+ 3) (2 + −z 2)2 = 14.
Câu 41 Một hình trụ có bán kính đáy r a= , chiều caoh a= 3 Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ.
A S xq=2πa2 B S xq =2πa2 3 C S xq =πa2 3 D 2 2 3
3
Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA⊥(ABC), thể tích khối chóp S ABC bằng 3
8
a Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( SBC )
4
a
4
a
2
a
2
a
d =
Câu 43 Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng 6 Gọi G là trọng tâm tam giác ' ' ' ' ' A BD
Tính thể tích V của khối tứ diện GABC
Câu 44 Một khối nón có diện tích toàn phần bằng 10π và diện tích xung quanh bằng 6π Tính thể tích V
của khối nón đó
3
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ ( ; , , )O i j kur ur ur
, cho hai vectơ uura =(1;2;3) và uurb = −2ri 4kr Tính tọa
độ vectơ uuur uur uur= −a b
A uuru = −( 1;6;3) B uuru = −( 1; 2;7) C uuru = −( 1; 2; 1− ) D uuru = − −( 1; 2;3)
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1: 1 1 2
d − = + = −
:
− − Xét vị trí tương đối của d và 1 d 2
A d và 1 d trùng nhau B 2 d và 1 d song song.2 C d và 1 d cắt nhau.2 D d và 1 d chéo nhau.2
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 P x−2y z+ − =4 0 Viết phương trình mặt phẳng ( )Q song song với mặt phẳng ( ) P , cách ( ) P một khoảng bằng 2 và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ dương
A ( ) : 2Q x− + − =2y z 10 0 B ( ) : 2Q x−2y z+ + =2 0 C ( ) : 2Q x−2y z+ − =2 0 D ( ) : 2Q x−2y z+ − =6 0
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2
giác ABC với (0;6;2), (0;3;0), (0; 4;6)A B C Tìm tọa độ điểm M thuộc cầu ( ) S sao cho khối tứ diên MABC có thể tích lớn nhất
A M(4;0;0). B M(1; 2;7− ) C M(− −3; 2;3) D M(5; 2;3− )
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(2; 1;3− ) Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và qua điểm M
A x− =2 0 B 3x−2z=0 C 3y z+ =0 D 3y z− =0
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (1;1;1), (2;0;1) A B và mặt phẳng
( ) :P x y+ +2z+ =2 0 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A , song song với mặt phẳng
( )P sao cho khoảng cách từ B đến d lớn nhất
− . B
:
− C
:
:
− − . HẾT
-Trang 4/4 – Mã đề thi 015