Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trongbốn hàm số cho ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H xung quanh trục
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 04 trang)
KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT NĂM 2017
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh: ……… ……….
Số báo danh: ……… ………
Câu 1 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên khoảng ( ; )a b Mệnh đề nào sau đây sai?
A Nếu ( )f x đồng biến trên khoảng ( ; ) a b thì '( ) 0, f x ≥ ∀ ∈x ( ; )a b
B Nếu ( )f x không đổi trên khoảng ( ; ) a b thì '( ) 0, f x = ∀ ∈x ( ; )a b
C Nếu '( ) 0,f x ≥ ∀ ∈x ( ; )a b thì hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng ( ; ) a b
D Nếu '( ) 0,f x = ∀ ∈x ( ; )a b thì ( )f x không đổi trên khoảng ( ; ) a b
Câu 2 Hỏi hàm số y x= 4−2x2+3 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A ( 1 ; 0)− B (−∞ −; 1) C (1 ; 2) D (2 ; 3)
Câu 3 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên R và có bảng xét dấu '( )f x như sau:
'( )
Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số y= f x( ) có đúng 2 điểm cực trị B Hàm số y= f x( ) đạt cực đại tại x = –2
C Hàm số y= f x( ) đạt cực tiểu tại x = 1 D Hàm số y= f x( ) đạt cực đại tại x = 5
Câu 4 Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số 2 3
2
x y x
−
=
− .
A y CT =1 B y CT =2 C y CT =3 D y CT =6
Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số 1 3 2 ( )
3
y= x −x + m− x+ có hai điểm cực trị đều nằm bên phải trục tung
A m<3 B m>2 C 2< <m 3 D m<2
Câu 6 Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2
1
x y
x
−
= + ?
Câu 7 Hỏi đồ thị hàm số 2 3
4 | | 3
x y
−
=
− + có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?
Câu 8 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x= − 2−x2
A m= −2 2 B m= −1 C m= − 2 D m= −2
Câu 9 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình x4−2x2+ + =3 m 0 có đúng 2 nghiệm thực
A (3;+∞) B (−∞ −; 3) C (−∞ − ∪ −; 3) { 2} D {2} (3;∪ +∞)
Câu 10 Hỏi hai đồ thị ( ) :C y x= 3−2x+2 và ( ') :C y=3x2− −x 1 có bao nhiêu giao điểm ?
Câu 11 Một hãng dược phẩm cần một số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích 16 cmπ 3 Tính bán
kính đáy R của lọ để ít tốn nguyên liệu sản xuất lọ nhất.
A R=1, 6cm B R=2cm C R=π cm D R 16 cm
π
Câu 12 Viết biểu thức A= a a a a: 116 (a>0) dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ.
A 4421
1 12
A a
−
23 24
A a
−
23 24
A a= .
Mã đề thi 002
Trang 2Câu 13 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số cho ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó
là hàm số nào ?
2
x
= ÷
C y=log2x D 1
2
log
y
x O
1
Câu 14 Cho a là số thực dương Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A log2 3 3log2 1
2 2
a
a
= − B log2 3 3log2 1
2 2
a
a
= + C log2 3 3log2 2
2
a
a
= − D log2 3 3log2 2
2
a
a
Câu 15 Cho số thực x lớn hơn 1 và ba số thực dương , , a b c khác 1 thỏa mãn điều kiện
loga x>logb x> >0 logc x Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A c a b> > B c b a> > C b a c> > D a b c> >
Câu 16 Tìm tập xác định D của hàm số y= 25 5− x−1
A D= −∞( ;3] B D=[3;+ ∞) C D= −∞( ;3) D D=(3;+ ∞)
Câu 17 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) :C y=3x2+xlnx tại điểm M(1;3).
A y=3x B y=5x−2 C y=6x−3 D y=7x−4
Câu 18 Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 3 1
4
x− =
A S= −{ }1 B S={ }1 C S={ }5 D S= ∅
Câu 19 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1
2
log (x− >1) 1
A S=(3;+∞) B ;3
2
S= −∞
C
3
; 2
S= +∞
3
1 ; 2
= ÷
Câu 20 Cho phương trình (m−1) log22x+2log2x+(m+ =2) 0 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
thực m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực x x thỏa 1, 2 0< < <x1 1 x2
A (−∞ −; 2) B (−1;2) C (−2;1) D (−∞ − ∪ +∞; 2) (1; )
Câu 21 Một kỹ sư được nhận lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng Cứ sau ba năm lương mỗi tháng
của kỹ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư đó nhận
được sau 12 năm làm việc
A 1.533.312.000 B 1.267.200.000 C 1.686.643.200 D 1.336.608.000
Câu 22 Tìm 12
sin x dx
sin x dx= − x C+
sin x dx= x C+
sin x dx= −co x C+
sin x dx co x C= +
Câu 23 Biết ∫xe dx axe3x = 3x +be3x +C a b( , ∈¤ Tính tích ) a b
27
9
9
27
a b=
Câu 24 Cho
3 1
f x dx=
1
f x − g x dx= −
3 1
( )
I =∫g x dx
A I =14 B I = −14 C I =7 D I = −7
Câu 25 Biết 4
2 0
ln 2 ( , ) cos
x dx m n m n x
π
π
∫ ¡ , hãy tính giá trị của biểu thức P=2m n+
A P=1 B P=0,75 C P=0, 25 D P=0
Trang 2/4 – Mã đề thi 002
Trang 3Câu 26 Cho tích phân 4
0
sin 2
os sin
xdx I
π
=
+
∫ Nếu đặt t c= os2x thì mệnh đề nào sau đây đúng ?
A
1
2
dt
I
t
=
+
1 2
dt I
t
−
= +
1 2 0
1
dt I
t
=
+
1 2 0
2 1
dt I
t
= +
Câu 27 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( ) : 2 1
1
x
C y
x
−
= + , tiệm cận ngang của ( )C , trục
tung và đường thẳng x a a= ( >0) Tìm a để S=ln 2017
A a= 2017 1− B 2017 1
3
a= − C a=2016 D a=32017 1−
Câu 28 Gọi ( )H là hình phẳng giới hạn bởi parabol ( ) :P y= 2x x− 2 và trục hoành Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình ( )H xung quanh trục hoành.
3
15
3
15
Câu 29 Cho số phức z= +2 3i Tìm phần ảo của số phức w z z= − .
Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn (2 −i z) = − + 5 5i Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên mặt
phẳng tọa độ ?
A M( 1;3)− B (3; 1)N − C ( 3;1)P − D (1; 3)Q −
Câu 31 Tính môđun của số phức z= −(2 i)(1 )+i
Câu 32 Cho số phức z a bi a b= + ( , ∈¡ thỏa mãn ) z+ −(1 )i z = −7 3i Tính tích a b
A .a b= −3 B .a b=3 C .a b= −9 D .a b=9
Câu 33 Biết z1= +2 i là một nghiệm phức của phương trình z2+ + =bz c 0 ( ,b c∈¡ , gọi nghiệm còn lại)
là z Tìm số phức2 w bz= 1+cz2
A w 2 9i= + B w 2 9i= − C w 18 i= + D w 18 i= −
Câu 34 Cho số phức z x yi x y R= + ( , ∈ ) thỏa mãn z− + =6 8i 5 và có môđun lớn nhất Tính x y+ .
A x y+ = −3 B x y+ = −1 C x y+ =1 D x y+ =2
Câu 35 Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
Câu 36 Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng 3 Gọi G là trọng tâm tam giác ' ' ' ' ' A BD
Tính thể tích V của khối tứ diện GABC
A 9
2
4
2
V =
Câu 37 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 300 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD
A 3 3.
12
a
12
a
12
a
4
a
V =
Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA⊥(ABC), thể tích khối chóp S ABC
bằng 3 3
8
a Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( SBC )
4
a
4
a
2
a
2
a
d =
Câu 39 Một hình trụ có bán kính đáy r a= , chiều cao h a= 2 Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ.
3
xq a
3
xq a
S = π C S xq =2πa2 2 D S xq =πa2 2
Câu 40 Một khối nón có diện tích toàn phần bằng 12π và diện tích xung quanh bằng 8π Tính thể tích V
của khối nón đó
3
3
Trang 4Câu 41 Một hình lập phương cạnh bằng a nội tiếp khối cầu ( )S và ngoại tiếp khối cầu 1 ( )S , gọi 2 V và1
2
V lần lượt là thể tích của các khối ( )S và 1 ( )S Tính tỉ số 2 2
1
V k V
= .
A 1
2 2
3 3
Câu 42 Một cái thùng đựng nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh
của một hình nón bằng một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón Miệng
thùng là đường tròn có bán kính bằng hai lần bán kính mặt đáy của thùng Bên
trong thùng có một cái phễu dạng hình nón có đáy là đáy của thùng, có đỉnh là
tâm của miệng thùng và có chiều cao bằng 20 cm (xem hình minh họa) Biết
rằng đổ 5.000 cm nước vào thùng thì đầy thùng (nước không chảy được vào3
bên trong phễu), tính bán kính đáy r của phễu (giá trị gần đúng của r làm tròn
đến hàng phần trăm)
A r=5,84 cm B r =6,31cm C r =8,92cm D r=10,93cm
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ ( ; , , )O i j kur ur ur
, cho hai vectơ uura =(1;2;3) và uurb = −2ri 4kr Tính tọa
độ vectơ uuur uur uur= −a b
A uuru = −( 1; 2; 1− ) B uuru = −( 1;6;3) C uuru = −( 1; 2;7) D uuru = − −( 1; 2;3)
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P : 2x−3y+ − =z 4 0 Vectơ nào dưới đây
là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P ?
A nuur1=(2;3;1) B nuur2 =(2; 3; 1)− − C nuur3 = −( 2;3;1) D nuur4 = −( 4;6; 2)−
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(−2;6; 4− ) Phương trình nào sau đây là phương
trình mặt cầu đường kính OA ?
A (x−1) (2+ +y 3) (2+ −z 2)2 =14 B (x−2) (2+ y+6) (2+ −z 4)2 =56
C ( ) (2 ) (2 )2
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(2; 1;3− ) Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng chứa trục Oz và qua điểm M
A x+2y=0 B x−2y=0 C 2x y+ =0 D z− =3 0
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (1;1;1), (2;0;1) A B và mặt phẳng
( ) :P x y+ +2z+ =2 0 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A , song song với mặt phẳng
( )P sao cho khoảng cách từ B đến d lớn nhất
− B
2 :
− . C
:
− − . D
2 :
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1: 3 1 2
− và
:
− − Xét vị trí tương đối của d và 1 d 2
A d và 1 d trùng nhau.2 B d và 1 d song song C 2 d và 1 d cắt nhau.2 D d và 1 d chéo nhau.2
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 P x−2y z+ − =5 0 Viết phương trình mặt phẳng ( )Q song song với mặt phẳng ( ) P , cách ( ) P một khoảng bằng 3 và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ âm
A ( ) : 2Q x−2y z+ + =4 0 B ( ) : 2Q x− + + =2y z 14 0 C ( ) : 2Q x− + − =2y z 14 0 D ( ) : 2Q x−2y z+ + =1 0.
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) (S : x−2) (2+ −y 3) (2+ −z 5)2 =9 và tam giác ABC với (5;0;0), (0;3;0), (4;5;0)A B C Tìm tọa độ điểm M thuộc cầu ( ) S sao cho khối tứ diên MABC có thể tích nhỏ nhất
A M(0;0;3). B M(2;3; 2). C M(2;3;8) . D M(0;0; 3− )
HẾT
-Trang 4/4 – Mã đề thi 002