ĐỀ KSCL lớp 12 môn TOÁN năm 2017 đề (18)

Tính bán kính đáy R của lọ để ít tốn nguyên liệu sản xuất lọ nhất.. Tính thể tích 2 V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H xung quanh trục hoành.. Một cái thùng đựng nư

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 04 trang)

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT NĂM 2017

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh: ……… ……….

Số báo danh: ……… ………

Câu 1 Cho số phức z   Tìm phần ảo của số phức w z z3 2i  

Câu 2 Cho số phức z thỏa mãn (2i z)    Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên mặt7 i

phẳng tọa độ ?

A M(1;3). B (3; 1)N  C ( 3;1)P  D (3;1)Q .

Câu 3 Tính môđun của số phức z (2 i)(3 i)

Câu 4 Cho số phức z a bi a b   , �� thỏa mãn  z (1 )i z   Tính 7 2i a b

A a b   1 B a b  1 C a b  5 D a b   5

Câu 5 Biết z1   là một nghiệm phức của phương trình 2 i z2  bz c 0 ( ,b c�� , gọi nghiệm còn lại)

là z Tìm số phức 2 w bz 1cz2

A w  18 i B w  18 i C w  2 9i D w  2 9i

Câu 6 Cho số phức z x yi x y R   , � thỏa mãn  z   và có môđun nhỏ nhất Tính 6 8i 5 x y .

A x y  3 B x y   3 C x y  1 D x y   1

Câu 7 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên khoảng ( ; )a b Mệnh đề nào sau đây sai?

A Nếu '( ) 0,f x � x�( ; )a b thì hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng ( ; ) a b

B Nếu ( )f x đồng biến trên khoảng ( ; ) a b thì '( ) 0, f x � x�( ; )a b

C Nếu ( )f x không đổi trên khoảng ( ; ) a b thì '( ) 0, f x   �x ( ; )a b

D Nếu '( ) 0,f x   �x ( ; )a b thì ( )f x không đổi trên khoảng ( ; ) a b

Câu 8 Hỏi hàm số y  x4 2x2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?2

A ( 1 ; 1) B ( 2 ; 1)  C (1 ; 2) D (2 ; 3)

Câu 9 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên R và có bảng xét dấu '( )f x như sau:

'( )

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số y f x( ) có đúng 2 điểm cực trị B Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x = –2

C Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x = 1 D Hàm số y f x( ) đạt cực tiểu tại x = 5

Câu 10 Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số 2 3

1

x y x





 .

A y CT  3 B y CT   2 C y CT  6 D y CT   1

Câu 11 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số 1 3 2  

3

y x x  m x có hai điểm cực trị đều nằm bên trái trục tung

Câu 12 Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 4

1

x y

x





Câu 13 Hỏi đồ thị hàm số 2 1

4 | | 5

x y





  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?

Mã đề thi 012

Câu 14 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x  4x2

Câu 15 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình x42x2   có 4 nghiệm3 m 0 thực phân biệt

A ( 4;3) B ( 4; 3)  C (3; 4) D ( 3;4)

Câu 16 Hỏi hai đồ thị ( ) :C y x 32x và 2 ( ) :P y3x2  có bao nhiêu giao điểm ?3x 5

Câu 17 Một hãng dược phẩm cần một số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích 16 cm 3 Tính bán

kính đáy R của lọ để ít tốn nguyên liệu sản xuất lọ nhất.

A R1,6cm B R 16 cm



Câu 18 Viết biểu thức A a a a a: 116 (a dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ.0)

A 4421

A a B

23 24

A a



23 24

1 12

A a



Câu 19 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn

hàm số cho ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm

số nào ?

2

x

y � � � �

� �.

C ylog2x D 1

2

log

x

y

O 1

Câu 20 Cho a là số thực dương Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.log3 2 2 log3 2

3

a

a

  B.log3 2 2log3 1

2 3

a

a

  C log3 2 2log3 2

3

a

a

  D.log3 2 2log3 1

2 3

a

a

Câu 21 Cho số thực x lớn hơn 1 và ba số thực dương , , a b c khác 1 thỏa mãn điều kiện

loga xlogb x 0 logc x Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A c a b  B a b c  C c b a  D b a c 

Câu 22 Tìm 12

cos x dx

cos x dx  x C

� B 12 tan

cos x dx x C

cos x dx co x C

cos x dx co x C 

Câu 23 Biết �xe dx axe2x  2xbe2xC a b( , �� Tính a b) 

4

4

a b  

Câu 24 Cho

3 1

g x dx 

� , 3 

1

f x  g x dx

3 1

( )

I �f x dx

A I  13 B I 23 C I 7 D I  7

Câu 25 Biết

2 2 4

ln 2 ( , ) sin

x

x







� �, hãy tính giá trị của biểu thức P m n .

A P 0,5 B P0,5 C P 0,125 D P0,125

Câu 26 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1

2

log (x 1) 1

A S  1; 1 B S � 1;  C 1;

2

S �  �� ��

1 1;

2

S �  � ��

Trang 2/4 – Mã đề thi 012

Câu 27 Tìm tập xác định D của hàm số y 5x125.

A D3; �  B D �  ;3 C D3; �  D D �  ;3

Câu 28 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) :C y2x3xlnx tại điểm M(1; 2).

A y7x 5 B y3x 1 C y5x 3 D y6x 4

Câu 29 Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 3 1

4

x 

A S 1 B S   1 C S 5 D S �

Câu 30 Cho phương trình (m2) log22x4log2x(m  Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số3) 0

thực m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực x x thỏa 1, 2 0   x1 1 x2

A 2; 3 B 3; 2 C � ; 3 D  �; 2 �3;� 

Câu 31 Một kỹ sư được nhận lương khởi điểm là 7.000.000 đồng/tháng Cứ sau hai năm lương mỗi tháng

của kỹ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư đó nhận

được sau 6 năm làm việc

A 670.824.000 B 609.840.000 C 556.080.000 D 554.400.000

Câu 32 Cho tích phân 4

0

sin 2

os sin

xdx I







� Nếu đặt t c os2x thì mệnh đề nào sau đây đúng ?

A

1

2

0

2

1

dt

I

t





� B

1 2 0

1

dt I

t





� C

1 2

0 1

dt I

t





� D

1 2

0 1

dt I

t







�

Câu 33 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( ) : 2 1

1

x

C y

x





 , tiệm cận ngang của ( )C , trục

tung và đường thẳng x a a (  Tìm a để 0) Sln 2017

3

a  . C a 2017 1 D a32017 1

Câu 34 Gọi ( )H là hình phẳng giới hạn bởi parabol ( ) :P y2x x và trục hoành Tính thể tích 2 V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình ( )H xung quanh trục hoành.

A 16

15

V  

15

3

V  

3

V  

Câu 35 Một hình lập phương cạnh bằng a ngoại tiếp khối cầu ( )S và nội tiếp khối cầu 1 ( )S , gọi 2 V và1

2

V lần lượt là thể tích của các khối ( )S và 1 ( )S Tính tỉ số 2 1

2

V k V

A 1

3 3

2 2

k  C k 2 2 D k 3 3.

Câu 36 Một cái thùng đựng nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh

của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón Miệng

thùng là đường tròn có bán kính bằng hai lần bán kính mặt đáy của thùng Bên

trong thùng có một cái phễu dạng hình nón có đáy là đáy của thùng, có đỉnh là

tâm của miệng thùng và có chiều cao bằng 20 cm (xem hình minh họa) Biết

rằng đổ 6.000 cm nước vào thùng thì đầy thùng (nước không chảy được vào3

bên trong phễu), tính bán kính đáy r của phễu (giá trị gần đúng của r làm tròn

đến hàng phần trăm)

A r6,91cm B r 9, 77 cm C r 6, 40 cm D r11,97 cm

Câu 37 Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Câu 38 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

12

a

4

a

12

a

4

a

V 

Câu 39 Một hình trụ có bán kính đáy r a , chiều caoh a 3 Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ.

A S xq 2a2 B S xq 2a2 3 C S xq a2 3 D 2 2 3

3

xq a

Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA(ABC), thể tích khối chóp S ABC

bằng 3

8

a Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( SBC )

A 6

4

a

4

a

2

a

2

a

d 

Câu 41 Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng 6 Gọi G là trọng tâm tam giác ' ' ' ' ' A BD

Tính thể tích V của khối tứ diện GABC

Câu 42 Một khối nón có diện tích toàn phần bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 6 Tính thể tích V

của khối nón đó

3

V   .

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ ( ; , , )O i j kur ur ur

, cho hai vectơ uura 1;2;3 và uurb  2ri 4kr Tính tọa

độ vectơ uuur uur uur a b

A uuru   1;6;3 B uuru   1; 2;7 C uuru   1; 2; 1  D uuru    1; 2;3

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 P x2y z   Viết phương trình4 0 mặt phẳng ( )Q song song với mặt phẳng ( ) P , cách ( ) P một khoảng bằng 2 và cắt trục Ox tại điểm có

hoành độ dương

A ( ) : 2Q x    B ( ) : 2 22y z 10 0 Q x    C ( ) : 2 2y z 2 0 Q x    D.( ) : 2 2y z 2 0 Q x y z   6 0

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   S : x1 2 y 2 2 z 32  và tam16

giác ABC với (0;6;2), (0;3;0), (0; 4;6) A B C Tìm tọa độ điểm M thuộc cầu ( ) S sao cho khối tứ diên

MABC có thể tích lớn nhất

A M4;0;0. B M1; 2;7  C M 3; 2;3 D M5; 2;3 

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x3y   Vectơ nào dưới đâyz 4 0

là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P ?

A nuur1 ( 4;6; 2) B nuur2 (2; 3; 1)  C nuur3(2;3;1) D nuur4  ( 2;3;1)

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A2; 6; 4  Phương trình nào sau đây là phương

trình mặt cầu đường kính OA ?

A x 2 2  y 6 2  z 42  56. B x 2 2  y 6 2  z 42  56.

C x 1 2  y 3 2  z 22  14. D x 1 2  y 3 2  z 22  14.

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M2; 1;3  Phương trình nào sau đây là phương

trình mặt phẳng chứa trục Ox và qua điểm M

A x 2 0 B 3x2z0 C 3y z  0 D 3y z 0

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (1;1;1), (2;0;1) A B và mặt phẳng

( ) :P x y 2z   Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A , song song với mặt phẳng2 0 ( )P sao cho khoảng cách từ B đến d lớn nhất.

d     

 . B

:

 C

:

d     

:

d     

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1: 1 1 2

d     

:

  Xét vị trí tương đối của d và 1 d 2

A d và 1 d trùng nhau B 2 d và 1 d song song.2 C d và 1 d cắt nhau.2 D d và 1 d chéo nhau.2

HẾT

-Trang 4/4 – Mã đề thi 012