đồ án môn lý thuyết điều khiển tự động 1

Đồ án 1 môn lý thuyết điều khiển tự động Đề tài: Khảo sát hệ thống điều khiển mực chất lỏng trong bể chứa SISO bằng Matlab và Simulink. Trong bài có nhiều công thức mn tải về để xem bản đầy đủ. MỤC LỤCGIỚI THIỆU ĐỀ TÀI4CHƯƠNG I:CƠ SỞ LÝ THUYẾT5I. LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG51.1. Khái niệm51.2. Các nguyên tắc điều khiển cơ bản51.2.1. Nguyên tắc điều khiển hở51.2.2. Nguyên tắc điều khiển bù (điều khiển theo nhiễu )61.2.3. Nguyên tắc điều khiển hồi tiếp ( điều khiển theo sai lệch)61.3. Khảo sát các khâu động học71.3.1. Hàm truyền.71.3.2. Hàm quá độ.81.3.3. Các khâu động học điển hình9II. TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH142.1. Khái niệm về tính ổn định.142.2. Các tiêu chuẩn ổn định đại số142.2.1. Tiêu chuẩn ổn định Routh :152.2.2. Tiêu chuẩn Hurwitz152.2.3. Tiêu chuẩn LienarShipar15III. TỔNG QUAN VỀ MATLAB SIMULINK163.1. Giới thiệu MATLAB163.2. Giới thiệu về Simulink21CHƯƠNG 2: KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH VÀ CHẤT LƯỢNG CỦA HỆ THỐNG252.1. Mô hình toán học của bình chứa252.2. Xây dựng hàm truyền262.2.1. Hàm truyền……………...…..……………………………...…..……………..272.2.2 Hàm quá độ272.2.3. Hàm trọng lượng282.3. Khảo sát tính ổn định và chất lượng của hệ thống30CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT BỘ ĐIỀU KHIỂN MỨC NƯỚC TRONG BÌNH CHỨA333.1. Giới thiệu về bộ điều khiển PID.333.2. Áp dụng vào bài toán để khảo sát bộ điều khiển33KẾT LUẬN37LỜI CẢM ƠN38Tài liệu tham khảo39

MỤC LỤC

GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI 4

CHƯƠNG I:CƠ SỞ LÝ THUYẾT 5

I LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 5

1.1 Khái niệm 5

1.2 Các nguyên tắc điều khiển cơ bản 5

1.2.1 Nguyên tắc điều khiển hở 5

1.2.2 Nguyên tắc điều khiển bù (điều khiển theo nhiễu ) 6

1.2.3 Nguyên tắc điều khiển hồi tiếp ( điều khiển theo sai lệch) 6

1.3 Khảo sát các khâu động học 7

1.3.1 Hàm truyền 7

1.3.2 Hàm quá độ 8

1.3.3 Các khâu động học điển hình 9

II TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH 14

2.1 Khái niệm về tính ổn định 14

2.2 Các tiêu chuẩn ổn định đại số 14

2.2.1 Tiêu chuẩn ổn định Routh : 15

2.2.2 Tiêu chuẩn Hurwitz 15

2.2.3 Tiêu chuẩn Lienar-Shipar 15

III TỔNG QUAN VỀ MATLAB & SIMULINK 16

3.1 Giới thiệu MATLAB 16

3.2 Giới thiệu về Simulink 21

CHƯƠNG 2: KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH VÀ CHẤT LƯỢNG CỦA HỆ THỐNG 25

2.1 Mô hình toán học của bình chứa 25

2.2 Xây dựng hàm truyền 26

2.2.1 Hàm truyền……… … ……… … ……… 27

2.2.2 Hàm quá độ 27

2.2.3 Hàm trọng lượng 28

2.3 Khảo sát tính ổn định và chất lượng của hệ thống 30

CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT BỘ ĐIỀU KHIỂN MỨC NƯỚC TRONG BÌNH CHỨA 33

3.1 Giới thiệu về bộ điều khiển PID 33

3.2 Áp dụng vào bài toán để khảo sát bộ điều khiển 33

KẾT LUẬN 37

LỜI CẢM ƠN 38

Tài liệu tham khảo 39

GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI Hiện nay, sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa ngày càng phát triển mạnh mẽ,

sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật, trong đó kỹ thuật điều khiển tự động cũng góp phần rấtlớn tạo điều kiện để nâng cao hiệu quả trong quá trình sản xuất Tự động hóa quá trìnhcông nghệ đã thực sự phát triển và ứng dụng mạnh mẽ trong công nghiệp, cụ thể nhưcông nghiệp hóa lọc dầu, công nghiệp hóa chất, công nghiệp xử lý nước, sản xuất giấy,sản xuất xi măng… cũng như trong các lĩnh vực khác của đời sống Nói chung, để nângcao hiệu quả sản xuất, đảm bảo an toàn cho người, máy móc và môi trường trong côngnghiệp chế biến, khai thác và năng lượng thì vấn đề điều khiển quá trình công nghệ là rấtquan trọng

Trong công nghiệp hóa lọc dầu, công nghiệp hóa chất, công nghiệp xử lý nước, sảnxuất giấy, sản xuất điện năng…Vấn đề điều khiển mức, lưu lượng dòng chảy cần đáp ứngvới độ chính xác cao để phục vụ quá trình sản xuất đạt hiệu quả tốt hơn Chính vì vậy, vấn

đề đặt ra trong đề tài là điều khiển lưu lượng dòng chảy để ổn định mức chất lỏng với độchính xác cao Với yêu cầu ứng dụng thực tế như vậy, đề tài nghiên cứu đối tượng chính ởđây là điều khiển mức nước trong bình đơn Hệ bồn nước đơn được hình thành với hệthống bơm và xả chất lỏng nhưng luôn giữ ổn định theo giá trị mức đặt trước, mức chấtlỏng trong bồn chứa được duy trì ổn định Để làm được điều này thì đòi hỏi phải điềukhiển đóng mở các van để điều tiết lưu lượng dòng chảy cũng như điều khiển lưu lượngchất lỏng từ máy bơm bơm vào hệ thống bồn nước, làm mức nước trong bồn luôn luôngiữ một giá trị đặt trước là không đổi Việc điều khiển hệ thống này để giữ được mức chấtlỏng trong bồn ổn định là tương đối khó,cần phải có sự điều khiển phối hợp giữa các van

và máy bơm

Với sự phát triển của kỹ thuật điều khiển tự động hiện nay thì có nhiều cách để điềukhiển mức chất lỏng của hệ thống bồn nước đơn, nhưng ở đây ta sử dụng bộ điều khiểnPID kinh điển để điều khiển Công việc điều khiển được thực hiện mô phỏng trên Matlab,với công cụ là Simulink

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

I LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

1.1 Khái niệm

Điều khiển là quá trình thu thập thông tin, xử lý thông tin và tác động lên hệ thống

để đáp ứng của hệ thống gần với mục đích định trước Điều khiển tự động là quá trìnhđiều khiển không cần sự tác động của con người

Tại sao cần phải điều khiển? Câu trả lời tùy thuộc vào từng trường hợp cụ thể, tuynhiên có 2 lý do chính là con người không thỏa mãn với đáp ứng của hệ thống hay muốn

hệ thống hoạt động tăng độ chính xác, tăng năng suất, tăng hiệu quả kinh tế Ví dụ tronglĩnh vực dân dụng, chúng ta cần điều chỉnh nhiệt độ và độ ẩm cho các căn hộ và các cao

ốc tạo ra sự tiện nghi trong cuộc sống Trong vận tải cần điều khiển các xe hay máy bay

từ nơi này đến nơi khác một cách an toàn và chính xác Trong công nghiệp quá trình sảnxuất bao gồm vô số mục tiêu sản xuất thỏa mãn các đòi hỏi về sự an toàn, độ chính xác vàhiệu quả kinh tế

Trong những năm gần đây, các hệ thống điều khiển càng có vai trò quan trọng trongviệc phát triển và sự tiến bộ của kỹ thuật công nghệ và văn minh hiện đại Thực tế mỗikhía cạnh của hoạt động hằng ngày đều bị chi phối bởi một vài loại hệ thống điều khiển

Dễ dàng tìm thấy hệ thống điều khiển máy công cụ, kỹ thuật không gian và hệ thống vũkhí, điều khiển máy tính, các hệ thống giao thông, hệ thống năng lượng, robot,… Ngay cảcác vấn đề như kiểm toán và hệ thống kinh tế xã hội cũng áp dụng từ lý thuyết điều khiển

tự động

1.2 Các nguyên tắc điều khiển cơ bản

1.2.1 Nguyên tắc điều khiển hở

Sơ đồ của mach điều khiển được cho như hình 1.2

Hình 1.1

Thực chất nguyên tắc điều khiển hở là thuật toán điều khiển được tạo ra chỉ trên cơ

sở thuật toán tác động cho trước và nó không kiểm tra các yếu tố như nhiễu loạn hoặc tọa

độ tạo ra của quá trình

Thuật toán tác động x0(t) cho trước co thể tạo ra bằng các cơ cấu kỹ thuật riêng- bộđịnh trị chương trình 1 đã được thực hiện trước khi thiết kế hệ thống, sau đó ứng dụngtrực tiếp vào việc thiết kế thiết bị điều khiển 2 Tác động chủ yếu được truyền từ phần tửlối vào đến phần tử lối ra 3 Trong hệ thống hở chỉ có cấu tạo hệ thống và sự lựa chọn các

qui luật vật lý tác động lên tất cả các phần tử hệ thống đảm bảo cho giá trị x(t) gần tới

x0(t)

1.2.2 Nguyên tắc điều khiển bù (điều khiển theo nhiễu)

Nếu tác động nhiễu loạn lớn hơn thì mạch hở không đảm bảo được yêu cầu chínhxác sự thuwchj hiện thuật toán tác động Bởi vậy để nâng độ chính xác đôi lúc có thể đonhiễu và theo kết quả đo lường thực hiện hiệu chỉnh trong thuật toán điều khiển Sự hiệuchỉnh này có thể bù trừ nhiễu loạn làm sai lệch thuật toán tác động

Sơ đồ chức năng điều khiển theo nhiễu được biểu diễn như trên hình 1.2 Tác độngnhiễu z(t) lên đối tượng điều khiển 3 được đo bằng cơ cấu bù trừ 4 , trên lối ra của nó hìnhthành tác động điều khiển u2(t ) Tác động điều khiển u2(t ) kết hợp với u1(t) cho ta u(t)điều khiển đối tượng 3

1.2.3 Nguyên tắc điều khiển hồi tiếp (điều khiển theo sai lệch)

Có thể xây dựng hệ thống để độ chính xác của sự thực hiện thuật toán tác động đượcđảm bảo mà không cần đo nhiễu

Hình 1.2

Trên hình 1.3 biểu diễn sơ đồ cấu trúc của hệ thống, ở đây, sự hiệu chỉnh trongthuật toán tác động được thực hiện theo giá trị thực tế của đại lượng ra trong hệ thống.Với mục đích này người ta đưa vào hệ thống một mạch hồi tiếp bổ sung 4, mạch hồi tiếp

có thể là các phần tử dùng để đo lường x(t) và để tạo ra các tác động hiệu chỉnh tác độnglên bộ điều khiển Sơ đồ cấu trúc của hệ thống có dạng mạch kín và bởi vậy nguyên tắcđiều khiển thực hiện trong nó là nguyền tắc điều khiển theo mạch kín Sơ đồ biểu diễntrên hình 1.3 là dạng chung nhất của hệ thống kín Trong điều khiển, dạng riêng của hệthống được phổ biến rất rộng rãi, trong đó thực hiện sự hiệu chỉnh thuật toán tác độngkhông phải trực tiếp theo giá trị tọa độ x(t) mà theo độ sai lệch của nó so với giá trị xácđịnh của thuật toán chức năng x0(t ), tức là ∆ x (t)=x0(t )−x (t )

1.3 Khảo sát các khâu động học

1.3.1 Hàm truyền

Trong lý thuyết điều khiển tự động, hàm truyền được sử dụng với tư cách là một trongnhững đặc tính động học cơ bản

Tỷ số đại lượng ra trên đại lượng vào gọi là hàm truyền

Hàm truyền ở dạng toán tử là tỷ số giữa toán tử tác động đối với toán tử riêng

W(p) ¿ R( p)

b0p+b1

a0p2+a1p+a2 (1.1) Hàm truyền hay hàm truyền ở dạng ảnh Laplace gọi là tỷ số giữa ảnh của đại lượng ratrên ảnh của đại lượng vào với các điều kiện không ban đầu cho trước

Hàm truyền ở dạng ảnh laplace của hệ thống (khâu) được mô tả bằng phương trình (1.1)

Hình 1.3

Đưa cả hai vế phương trình (1.2.1) về ảnh Laplace:

1.3.2 Hàm quá độ

Hàm quá độ của hệ thống (khâu) được gọi là hàm mô tả sự thay đổi đại lượng ra của

hệ thống (khâu) khi trên lối vào của nó có tác động bậc thang đơn vị và với các điều kiệnkhông ban đầu cho trước Hàm quá độ thường được ký hiệu là h(t)

Về giải tích, tác động bậc thang đơn vị được mô tả bằng hàm bậc thang đơn vị:

Vậy tín hiệu ra của khâu tỉ lệ bằng bằng tín hiệu vào khuếch đại lên K lần Hình 1.4

mô tả hàm trọng lượng và hàm quá độ của khâu tỉ lệ

Đặc tính tần số: W(j ω ) = k

Hình 1.4 Đặc tính thời gian của khâu tỉ lệa) Hàm trọng lượng ; b) Hàm quá độ

Hình 1.5 Đặc tần số của khâu tỉ lệa) Biểu đồ Bode ; b) Biểu đồ nyquist

Biên độ: Q(ω¿=k => , L(ω¿=20 lg k

Pha: (ω¿ = 0

Các biểu thức trên cho thấy đặc tính tần số của khâu tỉ lệ là hằng số với mọi ω, do đó biểu

đồ Bode về biên độ là một đường song song với trục hoành, cách trục hoành 20lgK; biểu

đồ Bode về pha là một đường nằm ngang trùng với trục hoành;biểu đồ Nyquist là mộtđiểm do vecto W(j ω )không đổi với mọi ω (hình 1.5)

Đặc tính logarit biên độ tần số(h 3.5) đường thẳng nghiêng đi qua điểm có tọa độ ω=1 và

, lg ω = 20 lg ω Rõ rang từ phương trình , lg ω = 20 lgk – 20 lg ω , khi tăng tần số lên 1

decade, tung độ L(ω¿ giảm đi 20 dB Bởi vậy độ nghiêng của đặc trưng logarit biên độtần số bằng -20 dB/ dec

Đặc tính quá độ là đường thẳng đi qua gốc tọa độ với hệ số góc nghiêng k (3.5 a)

Đặc tính biên độ - pha tần số trùng với nửa trục ảo dương Đặc tính logarit pha tần

số song song với trục tần số và đi qua mức π2. Độ lệch pha không phụ thuộc vào tần số vàbằng π2.

Đặc tính logarit biên độ tần số là một đường thẳng đi qua điểm có tọa độ lgω=1 vàL(ω¿=20 lgk có độ nghiêng 20dB/dec.

Trên thực tế không tồn tại khâu vi phân lý tưởng, mà trong đó trên lối ra có thể saolại một cách chính xác đạo hàm của tín hiệu vào bất kì nào đó Mặt khác khi xây dựng sơ

đồ cấu trúc của hệ thống, ta có thể phân chia nó thành nhiều khâu, bởi vậy, đưa khái niệm

vi phân vào là hoàn toàn có căn cứ

- khâu không tuần hoàn

Khâu không tuần hoàn bậc nhất gọi là khâu được mô tả bằng phương trình:

Có thể xác định được hàm biên độ, tần số hàm pha tần số nếu sử dụng quy tắc modulevàargument Bởi vì module tử số của hàm truyền tần số (4.1) bằng k còn của mẫu số bằng

A (ω )=√U2

( ω)+Q2(ω)= k

√¿ ¿ ¿

Hay A2(ω)=U2(ω)+Q2(ω)=kU (ω). (1.11)

Cộng thêm vào hai về của biểu thức (4.6) một lượng (k2)2, ta có hể viết:

U2(ω)−kU (ω)+(k2)2+Q2(ω)=(k2)2, hay

(U (ω)− k

2)2+Q2(ω)=(k2)2 (4.7)

Biểu thức 4.7 là phương trình đường ròn có đường kính k, tâm nằm trên trục thực cáchgốc tọa độ một khoảng bằng k/2

Đặc tính logarit pha tần số được xác định theo biểu thức (4.5) Trong miền tần số rất bé,

II TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH

0 qdx(t) x (t) x (t) 

Trong đó: x (t) là nghiệm riêng của phương trình vi phân có vế phải bằng 0, đặc trưng 0cho quá trình xác lập

2.2 Các tiêu chuẩn ổn định đại số

Các tiêu chuẩn đại số cho phép ta đánh giá tính ổn định của hệ thống theo các hệ sốcủa phương trình đặc trưng

2.2.1 Tiêu chuẩn ổn định Routh

Phát biểu : Điều kiện cần và đủ để tất cả các nghiệm của phương trình đặc trưng

nằm bên trái mặt phẳng phức là tất cả các phần tử nằm ở cột 1 của bảng Routh đều

dương

2.2.2 Tiêu chuẩn Hurwitz

Phát biểu: Điểu kiện cần và đủ để hệ thống ổn định là các a a > 0, và các định 0 ithức Hurwitz  1 a ,1 2, , là dương Định thức i  được xây dựng như sau:i

Phần tử đầu tiên của nó luôn là a , chỉ số trong mỗi một hàng liên tiếp tăng thêm 1

2, còn trong mỗi một cột giảm đi 1 và a = 0 , nếu k < 0 hoặc k > n.k

2.2.3 Tiêu chuẩn Lienar-Shipar

Đây là một trường hợp đặc biệt của tiêu chuẩn Hurwitz, nó thuận tiện để khảo sát tính ổn định của hệ thống điều khiển tự động có bậc của phương trình đặc trưng n 5

Bởi vậy, trong trường hợp khi các điều kiện cần về tính ổn định thỏa mãn, tức là (

III TỔNG QUAN VỀ MATLAB & SIMULINK3.1 Giới thiệu MATLAB

3.1.1 Giới thiệu chương trình MATLAB

Chương trình MATLAB là một chương trình viết cho máy tính PC nhằm hỗ trợ cho tính toán khoa học và kỹ thuật với các phần tử cơ bản là ma trận trên máy tính cá

nhân do công ty “The MATHWORK” viết ra.

MATLAB được điều khiển bằng tập lệnh, tác động vào bàn phím Nó cũng cho phép một khả năng lập trình với cú pháp không dịch lệnh – còn gọi là Script file Các lệnhhay bộ lệnh của MATLAB lên đến số hàng trăm và ngày càng được mở rộng bởi các TOOLS BOX (thư viện trợ giúp) hay thông qua các hàm ứng dụng được xây dựng từ người sử dụng MATLAB có hơn 25 TOOLS BOX để trợ giúp cho việc khảo sát những vấn đề liên quan trên TOOLS BOX SIMULINK là phần mở rộng của MATLAB, sử dụng để mô phỏng các hệ thống động học một cách nhanh chóng và tiện lợi

MATLAB được điều khiển bằng những câu lệnh được kết hợp theo một trật tự nhất định và gọi đó là chương trình Chương trình chứa nhiều câu lệnh và những hàm chức năng để giải những bài toán lớn

Các câu lệnh trong MATLAB rất mạnh và có những vấn đề chỉ cần một câu lệnh

đủ để giải quyết bài toán Mô phỏng trong MATLAB sẽ cho ta hình ảnh tọa độ không gian hai chiều (2D) và ba chiều (3D)

dụng chương trình và ngôn ngữ lập trình MATLAB sẽ là một lợi thế không nhỏ của các bạn sinh viên, nhất là các bạn tham gia vao công việc nghiên cứu khoa học.

Bên cạnh đó, công cụ SIMULINK có trong MATLAB là công cụ được nhiều ngành sử dụng với nhiều ứng dụng

Hình 1.7 Màn hình tiêu chuẩn sau khi khởi động Matlab

3.1.2 Các phím chức năng đặc biệt (chuyên dùng) dùng cho hệ thống

Ctrl + p hoặc : Gọi lại lệnh vừa thực hiện trước đó từ cửa sổ lệnh của MATLABCtrl + n hoặc : Gọi lại lệnh vừa đánh vào trước đó

Ctrl + f hoặc : Chuyển con trỏ sang phải một kí tự

Ctrl +b hoặc : Chuyển con trỏ sang phải một kí tự

Ctrl + l hoặc + : Chuyển con trỏ sang phải một từ

Ctrl + r hoặc + : Chuyển con trỏ sang trái một từ

Ctrl +a hoặc HOME: Chuyển con trỏ về đầu dòng

Ctrl +k: Xóa cho đến cuối dòng

3.1.3 Các lệnh hệ thống

Casesen off: Bỏ thuộc tính phân biệt chữ hoa, chữ thường

Casesen on: Sử dụng thuộc tính chữ hoa, chữ thường.

Clc: Xóa cửa sổ dòng lệnh

Clf: Xóa cửa sổ đồ họa

Computer: Lệnh in ra một xâu kí tự cho biệt loại máy tính

Exit hoặc quit: Thoát khỏi MATLAB

Ctrl + C: Dừng chương trình khi nó rơi vào tình trạng lặp không kết thúc

Help: Xem trợ giúp

Input: Nhập dữ liệu từ bàn phím

Load: Tải các biến đã lưu trong một File đưa vào vùng làm việc

Pause: Ngừng tạm thời chương trình

Save: Lưu các biến vào file có tên Matlab.mat

Demo: Lệnh cho phép xem các chương trình mẫu (minh họa khả năng làm việc của Matlab).

Edit: Lệnh để vào cửa sổ soạn thảo (dùng để viết một chương trình).

3.1 4 Các lệnh thông dụng trong đồ họa MATLAB

MATLAB rất mạnh trong việc xử lý đồ họa, cho hình ảnh minh họa một cách sinh động và trực quan trong không gian 2D và 3D mà không cần đến nhiều dòng lệnh

Plot (x, y): Vẽ đồ thị trong tọa độ (x, y)

Plot (x, y, z): Vẽ đồ thị trong tọa độ (x, y, z)

Title: Đưa các tiêu đề vào trong hình vẽ

Xlabel: Đưa các nhãn theo chiều x của đồ thị

Ylabel: Đưa các nhãn theo chiều y của đồ thị

Zlabel: Đưa các nhãn theo chiều z của đồ thị

Grid: Hiển thị lưới trên đồ thị.

Polar:Vẽ đồ thị theo hệ trục tọa độ cực

k: đenBảng 1: Màu sắc hay kiểu dáng của một đường-Ví dụ về đồ họa 2D và 3D

+ Đồ thi 2D: y = sin (-π4)