Mô tả: tài liệu uy tín được biên soạn bởi giảng viên đại học Bách Khoa TPHCM, thuận lợi cho qua trình tự học, nghiên cứu bổ sung kiến thức môn vật lý, vật lý cao cấp, tài liệu từ cớ bản tới nâng cao, bổ sung kiến thức thi học sinh giỏi vật lý, nghiên cứu, công thức có chú thích, đính kèm tài liệu tiếng anh, tiếng pháp Tìa liệu biên soạn dựa trên chuẩn vật lí Châu Âu, sử dụng kí hiệu phổ biến tư trường đại học Paris technique Description: Document prestigieux compilé par la faculté de technologie de lUniversité de Ho Chi Minh Ville, propice à la séquence détude, recherche avancée en physique avancée, physique, matériaux de zéro à avancé , compléter les connaissances dexcellents étudiants en physique, recherche, formule avec notes de bas de page, joindre des documents en anglais, français La compilation est basée sur les standards de physique européens, en utilisant la technique commune de lUniversité de Paris Description: Prestigious document compiled by Ho Chi Minh City University of Technology faculty, conducive to the study sequence, advanced research in advanced physics, physics, materials from scratch to advanced , supplement the knowledge of excellent students in physics, research, formula with footnotes, attach documents in English, French The compilation is based on European physics standards, using the Paris University common technique
Trang 1CƠ HỌC TRÁI ĐẤT
Trần Thị Ngọc Dung
dungttn@gmail.com
HCMUT
Trang 2Nội dung
• Trường Hấp dẫn
• Trường và Thế HD
• Các HQC thường dùng:
Trang 3Trường Hấp dẫn
1 Tương tác HD giữa 2 chất điểm
) kg / m N ( 10 7 6 G
e r
m m G F
2 11
12 2
12
2 1 2
1
m1
m2 2 1
F Lực do m1 tác
dụng lên m2
r
e O
m HD
F
M
r
2 e r
Mm G
F Lực HD do chất điểm M tác dụng lên m:
Thế năng của m trong trường HD của M:
r
M G m
V
e r
M G m
F
p
r 2
Trường Hấp dẫn:
r
Mm G
p
Thế Hấp dẫn:
Trang 4Trường tĩnh điện
1 Tương tác tĩnh điện giữa 2 điện tích điểm
) SI ( 10
9 4
1 k
e r
q q k F
9 o
12 2
12
2 1 2
1
q1
q2 2 1
F Lực do m1 tác
dụng lên m2
r
e O
qo HD
F
q
r 2
o
e r
qq k
F
Lực do điện tích điểm q tác dụng lên qo:
Thế năng qo trong trường của q :
( gốc thế năng ở vô cùng)
r
q k q
V
e r
q k q
F E
o p
r 2 o
Điện trường của
điện tích điễm q
r
k o
p
Điện thế của điện tích điễm q ( gốc điện thế ở vô cùng)
Trang 5ĐỊNH LÝ GAUSS đối với trường HD
i
i )
S
(
m G
4 dS
.
Thông lượng của vectơ Trường HD gửi qua mặt kín (S) thì bằng tổng khối lượng bên trong mặt kín nhân với - 4G
Vật có phân bố có tính đối xứng cầu
R r
e R
Mr G
R r
e r
M G
r 3 int
r 2 ext
R
O
int
ext
(S)
(S) Thiên thể KL M có phân bố khối lượng giả
thiết là đều, tại điểm bên ngàoi thiên thể ,
trường HD có biểu thức như trường gây bởi
1 chất điểm khối lượng M
Trang 6Các HQC thường dùng
) e
; e
; e
; C ( R Copernic HQC
1
2 c xc yc zc
C: khối tâm của hệ mặt trời
Các trục hướng về 3 ngôi sao đủ xa
để có thể được coi là cố định
HQC Rc là HQC Galilê F m[ (M) (M) (M)
F F
) M ( a m
S L
T grav
a grav Rc
/
Fa: là các lực khác tác dụng lên chất điểm M ( khác lực HD)
) e
; e
; e
; S ( R Kepler HQC
2
2 K xk yk zk
S: khối tâm của mặt trời
Các trục // với trục của HQC Copernic
HQC Rk ( HQC Nhật tâm) là HQC Galilê
) M ( )
M ( )
M ( [ m F
F F
) M ( a m
S L
T grav
a grav R
/ K
Pt động lực học:
Pt động lực học:
Trang 7Các HQC thường dùng
) e
; e
; e
; O ( R tâm Đi.a HQC
3
2 o xo yo zo
O: khối tâm của Trái đất
Các trục hướng (Oxo, Oyo, Ozo)// trục
HQC Copernic
) )
O ( )
O ( ( m F
) )
O ( )
O ( ( )
O ( a
) )
O ( )
O ( ( M )
O ( a M
) O ( a a
a m F
] )
M ( )
M ( )
M ( [ m F
F F F
F )
M ( a m )
M ( a m
S L
ie
S L
Rc /
S L
T Rc
/ T
Rc / e
e ie
S L
T grav
ie a
grav
ie Rc
/ Ro
/
( M ) ( O ) ( M ) ( O ) ) (
m )
M ( m F
) )
O ( )
M ( )
O ( )
M ( (
m )
M ( m F
) )
O ( )
O ( ( m ]
) M ( )
M ( )
M ( [ m F
F F
F F
) M ( a m )
M
(
a
m
S L
S S
L L
T a
S S
L L
T a
S L
S L
T a
ie grav
a ie
Rc / Ro
/
) O ( )
M (
) O ( )
M (
S S
S
L L
L
Số hạng Vi sai mặt trăng
Số hạng vi sai mặt trời
Trang 8Các HQC thường dùng
T
R
t Đâ' Trái HQC
4
2
O: khối tâm của Trái đất
RT / T
a RT
/
2 T T
RT / T
2 T T
a RT
/
RT / T
ic
2 T ie
ic ie
Ro / RT
/
) M ( v m
2 g m F
) M
(
a
m
HM m
sai]
vi hang '
sô [ m )
M ( m g
m
) M ( v m
2 HM
m sai]
vi hang '
sô [ m )
M ( m F
) M
(
a
m
) M ( v m
2 F
HM m
F
F F
) M ( a m )
M
(
a
m
( M ) ( O ) ( M ) ( O ) ) (
m )
M ( m F
)
M
(
a
m
S L
S S
L L
T a
Ro
M
H
T
z
Trang 9Phân tích số hạng vi sai
O
) N ( 1
M1
) M ( 1
)
M ( 2
) N ( 2
A
z
z 3 SO
3 T T
S S
z 3 LO
3 T T
L L
z 3 AO
3 T T
A z
2 T
2 T T
T 3
AO
T A A
e r
R M
M g 2
e r
R M
M g 2
e r
R M
M g 2 e R
R M
M r
R GM 2
z 2
A z
2 1 A
A A
A
e AO
M G
e AM
M
G
) O ( )
M (
2 T
T 2
T
T z
3
AO
T A A
z AO
T 2
AO
A
z 2
AO
A 2
AO
T 2
AO
A
z 2 AO
2 T AO
A
A
R
M G g R
m M G mg e
r
R GM
2
e 1 ) r
R 2 1 (
r
GM
e ) r
GM
) r
R 1 (
r
GM
(
e ] r
1 )
R r
1 [
GM
g 10 1 5 r
R M
M g 2
g 10 1 1 r
R M
M g 2
8 3
OS
T T
S S
7 3
OL
T T
L L
Trang 10Ảnh hưởng của số hạng ly trục
g s
/ m 034
0 10
6370 )
10 3
7 ( R
2
h / km 240000 s
/ km
67 10
3 7 2
8 9 2
g
v
g v 2
| ) M ( v 2
|
5
max RT /
Tính đến lực Corilolis nếu: khối lượng lớn, thời gian tác dụng dài, độ chính xác cao
Trang 11Làm rõ sự lệch về Đông
Thả một vật từ độ cao h, không vận tốc đầu, xác định vị trì vật chạm đất
O
T
x ( động) y( bắc) z ( thẳng đứng)
x sin 2
g a
x cos 2
a
) z sin y cos (
2 a
a
)} x sin ( e ) x (cos e
) z sin y cos (
e { 2
) z , y , x ( ) e sin e
(cos 2
) M ( v 2
) z , y , x ( )
M ( v
) e sin e
(cos
) M ( v 2
g a HQCR
T z
T y
T x
z y
x T
y z
T RT
/ T
RT /
y z
T T
RT / T
T
Gia tốc của 1 vật rơi tự do trong HQC RT
Trang 12
h gt sin 6
1 gt 2
1 z
; gt sin 3
2 gt v
; gt sin 2
g a
gt sin cos 6
1 y
, gt sin cos 3
2 v
; gt sin cos 2
x cos 2
a
gt sin 3
1 x
; gt sin v
; gt sin 2
a
a
2
Bac
)
3
) g
h 2 ( g sin 3
1 gt sin 3
1 x , g
h 2 t
,
0
z
h gt 2
1 z
; gt v
;
g
a
0 y
; 0 v
;
0
a
gt sin 3
1 x
; gt sin v
; gt
sin 2
z sin 2
a
1
c
.
Bâ
)
2
g
h 2 t
,
0
z
h gt 2
1 z
; gt v
;
g
a
: 0 bâ.c đúng
1)Gâ`n
x sin 2
g a
x cos 2
a
) z sin y cos ( 2 a
a
4 2 2 T 2
3 2 2 T z
2 2 2 T z
4 2
T 3
2 T y
2 2
T T
y
3 T
2 T
x T
x
3 T
3 T
2 z
z
y
y
3 T
2 T
x T
T
x
2 z
z
T z
T y
T x
Từ độ cao h thả rrơi 1vật, xác định độ lệch về đông khi vật rơi đến đất
H=150m, vĩ độ =50o