đây là bài viết các dạng toán lý 11 trong phần tính công suất và công suất cực đại trong mạch kín, chinh phục các bài 15 phút và một tiết đó các bạn...................................................................................................................................................................................................................
Trang 1CHUYÊN ĐỀ :
BÀI TẬP VỀ CÔNG SUẤT ĐIỆN, CÔNG SUẤT CỰC ĐẠI
TRONG MẠCH KÍN
Cơ sở lý thuyết
Câu 1: Một nguồn điện có điện trở trong r, suất điện động E, điện trở
mạch ngoài là R thay đổi được Chọn R bằng bao nhiêu để công suất mạch ngoài
Giải :
Ta có công suất mạch ngoài :
r R
.R =
R
r R
R
r R
phải đạt giá trị nhỏ nhất
R
r R R
r R R
r R
R R
r R
2
Dấu bằng xảy ra khi
R
r
R R = r Vậy, khi điện trở mạch ngoài bằng điện trở nguồn thì công suất mạch ngoài đạt giá trị lớn nhất
-Lớp 11A – Nhóm 1
- Đỗ Trọng Nhân
- Nguyễn Việt Toán
- Trần Ngọc Tâm
Trang 2Câu 2 : Đặt một hiệu điện thế không đổi U vào giữ hai đầu đoạn mạch
gồm hai điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì công suất tiêu thụ mạch ngoài là 10W, nếu các điện trở này mắc song song với nhau và mắc vào hiệu điện thế trên thì công suất tiêu thụ mạch ngoài là
Giải :
Khi mạch mắc nối tiếp :
Pngoài =
R
U
2
2
(Rtd = 2R) Khi mạch mắc song song :
P’ngoài =
R
U2
2
(Rtd =
2
R
)
Ta có :
4
1 2
2
2
R U R U P
P
ngoài
ngoài
=> P’ngoài = 4.Pngoài = 4.10 = 40 (W)
Vậy, khi các điện trở mắc song song thì công suất tiêu thụ mạch ngoài bằng 40W
-Câu 3 : Hãy xác định suất điện động E và điện trở trong r của một acquy,
biết rằng nếu nó phát dòng điện I1=15A thì công suất mạch ngoài là P1=136W, còn nếu I2=6A thì công suất mạch ngoài là P2=64,8W
Giải :
Để làm được bài này trước tiên ta phải xác định công thức đơn giản nhất
và dễ tính nhất theo các công thức tính P thì trong bài này công thức P=U.I là phù hợp nhất
P1=U1.I1 =>
1
1
I
P
= E – I1.r (1)
P2=U2.I2 =>
2
2
I
P
=E – I2.r (2)
Từ (1),(2), ta được :
2 , 0
12
r E
Vậy, suất điện động và điện trở trong của nguồn lần lượt là 12V và 0,2Ω
-Bài 4 : Có 40 nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động 6V, điện
trở trong 1 Ω Các nguồn được mắc hỗn hợp tạo thành n hàng mỗi hàng có m
Trang 3nguồn mắc nối tiếp Dùng điện trở cực đại có giá trị 2,5 Ω Khi đó công xuất mạch ngoài cực đại bằng ?
Giải :
Ta có công suất mạch ngoài :
Pngoài = I2.R =
r b R
.R =
R
r R
E
b
2
R
r
phải đạt giá trị nhỏ nhất
R
r R R
r R R
r R
R R
r R
2
Dấu bằng xảy ra khi
R
r
R b R = rb R = rb = 2,5 (Ω)
Mà r b 2 , 5
n
m r n
m
(1)
Từ (1),(2) =>
4
10
n m
=> Eb = mE = 10.6 = 60 (V)
Khi đó : Pngoài =
5 , 2 2
60 2
= 360(W) Vậy, công suất mạch ngoài cực đại bằng 360W
-Bài 5 : Có hai điện trở ghi 2Ω -1W và 5Ω -2W Khi mắc nối tiếp thành
bộ thì công suất tỏa nhiệt lớn nhất là ?
Giải :
Ta Idm1=
2
1
Idm2=
5
2
khi đó t thấy rằng Idm2 < Idm1 mà mạch này là mạch nối tiếp nên để hai điện trở hoạt động bình thường và đạt công suất tối đa thì
I1=I2=Idm2
Ptm = P1 + P2 = Idm22.(R1+R2)= ( 2 / 5 )2.(5+2)=2.8(W)
Vậy, công suất tỏa nhiệt lớn nhất bằng 2,8W
-Bài 6 : Muốn dùng quạt 100V-50W với mạng điện có hiệu điện thế U=200V
người ta mắc nối tiếp quạt điện với một bóng đèn với hiệu điện thế định mức
Trang 4200V Để quạt điện hoạt động bình thường thì công suất định mức của bóng đèn phải là bao nhiêu ?
Giải :
Để quạt hoạt động bình thường thì UQ=Udm từ đó suy ra
IQ = Idm =
Q
Q
U
P
=
100
50
= 0,5A
=> Pdm đèn =Idm .Udm = 0,5.200 = 100(W)
Vậy công suất của đèn phải bằng 100W thì quạt điện có thể hoạt động bình thường
-Bài 7 : Một nguồn điện có E=12(V), điện trở r=2,5Ω, mạch ngoài có điện
trở R1=0,5Ω mắc nối tiếp với điện trở R2 Để công suất tiêu thụ trên R2 lớn nhất thì R2 phải có giá trị là ?
Giải :
Ta có mạch điện :
P2 =
2
r R
E
R2 = 2
2
2
R
r R
E
=
2
1 2 2
R
r R R
E
2 2
2
5 , 2 5 , 0
R R
E
Để công suất tiêu thụ trên R2 lớn nhất thì
2 2
3
R
R đạt giá trị bé nhất Theo bất đẳng thức Cô-si :
3 2 3
2
2
R R
Dấu bằng xảy ra khi
2 2
3
R
R R2 = 3(Ω) Vậy, khi R2 bằng 3 Ω thì công suất tiêu thụ trên R2 đạt giá trị lớn nhất
Trang 5
-Bài 8 : Cho một mạch kín gồm nguồn điện có suất điện động E=12V điện
trở trong r=3Ω, mạch ngoài gồm điện trở R1=12Ω mắc song song với một điện
trở R2
a) Để công suất tiêu thụ trên điện trở R2 đạt giá trị cực đại thì R2 phải mang giá trị là?
b) Tính R2 để công suất tiêu thụ trên trên R1 đạt giá trị cực đại
Ở dạng toán này vì mạch mắc song song nên ta không thể áp dụng trực tiếp công thực P=I.R vì lúc này Itm khác I1 và I2 nên ta phải biết cách biến đổi
Giải :
Vẽ mạch điện :
a) Ta có :
Rtđ = R12 =
2 1
2
1
R R
R R
=
2
2
12
12
R
R
2 2
2
) 12 ( 12 3 12
12
12
R R R
R r
R
E I
U1 = U2 = U12 = I.R12 =
2
2 2
2
12
12 15 36
) 12 ( 12
R
R R
R
=
2
2
15 36
144
R
R
I2 =
2
2
R
U
=
2
15 36
144
R
=> P2 = I22.R2 =
2
2 2
2
2
144 15
36
144
R
R R
R
Để công suất của R2 đạt giá trị lớn nhất thì
2 2
15 36
R
R
phải là giá trị nhỏ nhất
2 2
15
36
R
R
= 36 15 2 2 540 12 15 2
R R
Dấu bằng xảy ra khi 36 15 2 36 15 2 2 2,4
2
b) Tương tự như câu a lấy
2
2 1
15 36
144
R
R U
2
2 2
2 1 1
75 36
1728
R U
P
Chuyển R22 xuống mẫu số , ta có:
R1
R2
E,r
Trang 6P1 lớn nhất khi
2 2
75 36
R
R
nhỏ nhất Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta sẽ tìm
ra được giá trị bé nhất của phân số khi và chỉ khi =75 => R2=0,48 Ω
-Bài 9 : Cho mạch điện như hình vẽ :
Trang 7
-Bài 10 : Cho mạch điện như hình vẽ:
Trang 8
-Bài 11 : Cho mạch điện như hình vẽ
Giải :
Trang 9
-Bài 12 : Cho mạch điện như hình vẽ:
-Bài 13 : Hai ắc quy có suất điện động 1=2=0 Ắc quy thứ nhất có thể cung cấp công suất cực đại cho mạch ngoài là 20W.Ắc quy thứ hai có thể cung cấp công suất cực đại cho mạch ngoài là 10W Hai ắc quy ghép nối tiếp thì sẽ cung cấp công suất cực đại cho mạch ngoài là bao nhiêu
Giải :
Ta đã biết Pmax R=r (đối với đoạn mạch một điện trở trở lên) theo như trong bài :
Pmax =
E r r
E R r
E R r R
E
4
4
4
2 2
2 2
2 2
2
=> r1 =
1
2
4P
E
(1) và r2 =
2
2
4P
E
(2) Khi mạch nối tiếp :
rb = r1 + r2 (3)
Eb = E1 + E2 = 2E0
Pmax =
b
r
E
4
2
=> rb =
max
2
4P
E
(4)
Trang 10Từ (1),(2),(3),(4), ta có :
2 max 1
max
1 4
1 1
P P
=> Pmax =
3
80
(W)
HẾT