Tìm VTCP của đư ờng thẳng 2.. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 4... Tìm VTCP của đư ờng thẳng 2.. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 4... Tìm giao điểm của đường t
Trang 1CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ
DỰ TIẾT HỌC
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ
DỰ TIẾT HỌC
Trang 2Bài tập : phương trình đường
thẳng, mặt phẳng
1.Phương trình đường thẳng
c b a u VTCP
d z
y x
M d
;
;
;
;
c
z
z b
y
y a
x
x − 0 = − 0 = − 0
+
=
+
=
+
=
ct z
z
bt y
y
at x
x
0 0 0
a.b.c 0 ≠
Kiểm tra bài cũ :
2 Phương trình mặt phẳng
( )
)
;
; (
) (
;
; :
)
C B A n VTPT
P z
y x M
Trang 3KiÕn thøc cÇn nhí:
Bµi tËp 1:
a Cho ®êng th¼ng d:
T×m VTCP vµ mét ®iÓm M d
b Cho mp (P): 2x+y-3z=0 -T×m VTPT cña mp(P)?
- §iÓm M(2;-4;1)cã n»m trªn mp (P)?
∈
c b a u VTCP
d z
y x
M
d
;
;
;
; : 0 0 0 0
∈
)
;
; (
) (
;
; :
)
( 0 0 0 0
C B A n VTPT
P z
y x
M
P
+
=
+
=
+
=
ct z
x
bt y
y
at x
x
0 0 0
c
z z b
y y a
x
x− 0 = − 0 = − 0
≠
a.b.c 0
0
= +
+
Ax
−
=
−
=
+
=
t z
y
t x
5 2
3 2
∈
a.b.c 0
∈
c b a u VTCP
d z
y x
M
d
;
;
;
; : 0 0 0 0
Trang 4( )
∈
c b a u VTCP
d z
y x
M
d
;
;
;
; : 0 0 0 0
∈
)
;
; (
) (
;
; :
)
( 0 0 0 0
C B A n VTPT
P z
y x
M
P
+
=
+
=
+
=
ct z
x
bt y
y
at x
x
0 0 0
c
z z b
y y a
x
x− 0 = − 0 = − 0
a.b.c 0
0
= +
+
Ax
Kiến thức cần nhớ:
≠
Nhóm 1:
1 Viết phương trình đường thẳng d
Đi qua A( 2;-1;3)và vuông góc với
mp (P) : x – y + 2z = 0
2 Viết PT mp (Q) đi qua A(2;-1;1)và vuông góc với d’:
Nhóm 2: Tìm toạ độ giao điểm của đường
thẳng d và mp (P) cho bởi Pt:
(P): x – y + 2z -1 = 0
−
−
=
=
+
=
t z
t y
t
x d
1 2
3
3 :
5
3 3
1 2
− y z x
Trang 5Phương pháp làm toán:
1 Tìm VTCP của đư
ờng thẳng
2 Viết PT đường
thẳng, PTMP
3 Tìm giao điểm của
đường thẳng và mặt
phẳng
4 Tìm h/cvg H của
điểm M trên đt d:
Bài tập 3: Tìm điểm H h/chiếu v.góc của điểm trên đt d:M (2 ; − 3 ; 1)
−
=
=
−
=
1
2 1
z
t y
t x
H d
ĐS: H ( 3;-1;-1)
PP tìm hình chiếu của một điểm
M trên đường thẳng d?
Cách tìm
điểm H?
d
M
(P)
LG: Gọi (P) là mp đi qua M
và vuông góc với d Vậy H = (P) d
M
Gọi (P) là mp đi qua M và vuông góc với d
H có quan hệ gì với mp (P)
và đt d?
Hãy viết PT mp ( P)?
Hãy tìm H=d ( P)?
- B1: viết PT mp (P)
đi qua M và (P) v.góc
d
- B2: Tìm H: H = (P) d
Trang 6Phương pháp làm toán:
1 Tìm VTCP của đư
ờng thẳng
2 Viết PT đường
thẳng
3 Tìm giao điểm của
đường thẳng và mặt
phẳng
4 Tìm h/cvg H của
điểm M trên đt d:
- Viết pt mp (P) qua
M và v.góc với d
- Tìm H = (P) d
Cách 2:
B1:Gọi H (x;y;z) d khi đó x;y;z
cùng biểu diễn theo t.
Suy ra toạ độ véc tơ
B2: tìm t sao cho
B3: Thay t vào pt của d Tìm được
toạ độ củađiểm H.
0 U d =
MH
MH
∈
Trang 7Phương pháp làm toán:
1 Tìm VTCP của đư
ờng thẳng
2 Viết PT đường
thẳng
3 Tìm giao điểm của
đường thẳng và mặt
phẳng
4 Tìm h/cvg H của
điểm M trên đt d:
Bài tập 3: Tìm điểm H h/chiếu v.góc của điểm trên đt d:M (2 ; − 3 ; 1)
−
=
=
−
=
1
2 1
z
t y
t x
Nhận xét gì về 3 điểm M,H.M’?
Bài 3’: Tìm điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d?
H là trung điểm của MM’ M
H
d M’
Tìm toạ độ M’?
ĐS:M’(4;1;-3)
5.Tìm toạ độ điểm
M đối xứng với M ’
qua đường thẳngd
Trang 8Bài 4: Cho điểm M(2;-2;2) và mp
(P): x –2y + z -2 = 0
a Tìm H hình chiếu v góc của điểm M trên mp (P)
b Tìm điểm M’ đối xứng của M qua mp (P)?
Phương pháp làm toán:
1 Tìm VTCP của đư
ờng thẳng
2 Viết PT đường thẳng
3 Tìm giao điểm của
đường thẳng và mặt
phẳng
4 Tìm h/cvg H của
điểm M trên đt d:
5 Tìm toạ độ điểm
M đối xứng với M ’
qua đường thẳngd
6 Tìm H hình chiếu
v.g của M trên mp
(P)
. M
H (P)
d
LG:Gọi d là đường thẳng
đi qua M và v.g với (P)
- H = d (P)
+
=
−
−
=
+
=
t z
t y
t
x d
2
2 2
2 :
Do đó :
Toạ độ của H ứng với t là nghiệm của PT:
2 + t + 4 + 4t + 2 + t – 2 = 0 hay t = -1
d: Chọn VTCP của d là VTPT của mp (P), nên (1;-2;1)
u
Trang 9Củng cố:
• HS nắm được một số dạng bài tập sau:
1 Viết PT đường thẳng : - Đi qua hai điểm phân biệt
- Đi qua một điểm và vuông góc với mp khác
2 Viết PT mp đi qua một điểm và vuông góc với một đư ờng thẳng
3 Tìm toạ độ giao điểm của một đường thẳng và một mp
4 Tìm hình chiếu vuông góc của một điểm đến một mp ,
đường thẳng
5 Các bài toán liên quan
Bài tập về nhà:
- Bài 7,8 ( trang 91)