Kinh tế vi mô 2 - Tài liệu NEU VM21

Kinh tế vi mô 2 - Tài liệu NEU VM21 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các l...

M« h×nh kinh tÕ vµ ph ¬ng

ph¸p tèi u hãa

M« h×nh kinh tÕ

Ph ¬ng ph¸p tèi u hãa

1 M« h×nh kinh tÕ h×nh

M« h×nh lµ sù trõu t îng hãa thùc tÕ, chØ gi÷ l¹i nh÷ng yÕu tè c¬ b¶n, lo¹i bá

nh÷ng yÕu tè kh«ng c¬ b¶n

Khái niệm và giả định

Phân tích lý

thuyết

Dự đoán

Kiểm định bằng

thực tế

Thực tế xác nhận

->

Mô hình đúng

Thực tế không xác nhận -> Loại

bỏ mô hình Xây dựng mô hình kinh tế

Bốn nhầm lẫn khoa học cần phải

được cải chính

• Ba màu cơ bản là đỏ, vàng, lam Trước đây: ba

màu gốc của ánh sáng là đỏ,lục và lam Ba màu gốc của nguồn ánh sáng là đỏ,lục lam Ba màu

gốc của ánh sáng phản xạ và ánh sáng thấu xạ là

đỏ, vàng và lam.

• Cầu vồng không phải chỉ có bảy màu Newton chia theo bảy nốt nhạc Thực ra còn có nhiều màu

trung gian.

• Phi thuyền bay trong vũ trụ không có trọng lượng? Thực ra khi bay về phía mặt trời thì không có

trọng lực, khi bay ở quỹ đạo trái đất thì có xu

hướng rơi về phía trái đât.

• Có 13 chứ không phải 12 chòm sao hoàng đạo

Người Babilon cổ đại muốn mặt trời xuất hiện ở

mỗi chòm sao phù hợp với 12 tháng nên họ không cân nhắc chòm sao thứ 13.

•Kiểm chứng mô hình

Hai ph ơng pháp kiểm định

Phươngưphápưtrựcưtiếp

tìm cách xác nhận giá trị của các giả định ì cơ sở của mô hình.ì

Phươngưphápưgiánưtiếp

tìm cách xác nhận giá trị bằng cách chỉ ra ì rằng một mô hình đơn giản hóa đã dự ì

đoán chính xác các sự kiện trong thực tế

Kiểm định dự báo Phép kiểm định tối hậu của một lý thuyết là khả năng dự báo các sự kiện thực tế.  

Víưdụưmôưh ìnhưtốiưđaưhóaưlợiưnhuận ì

•Đặc điểm của các mô h ình kinh tế ì

Giả thiết ceterisưparibus.

Giả định tối u hóa

Phân biệt rõ những vấn đề thực chứng và chuẩn tắc

2 Tối u hóa

2.1 Cấu trúc của bài toán tối u hóa

Các biến lựa chọn

làưcácưbiếnưmàưgiáưtrịưtốiưưuưcủaưchúngưcầnư

đượcưxácưđịnh.

Hàm mục tiêu ư

làưsựưxácưđịnhưvềưmặtưtoánưhọcưmốiưquanư hệưgiữaưcácưbiếnưlựaưchọnưvàưmộtưbiếnưsốư nàoưđóưmàưgiáưtrịưcủaưnóưcầnưđượcưtốiưđaư

hóaưhoặcưtốiưthiểuưhóa.

Tập hợp khả thi

là tập hợp các ph ơng án sẵn cú

2.2ưĐịnh vị bài toán

Mô tả các điều kiện cần và đủ, đ a thêm

một tập hợp các điều kiện nữa để mỗi

điểm thỏa mãn các điều kiện này và các

điều kiện cần và đủ phải là một điểm tối u

Mét sè tÝnh chÊt cña hµm môc tiªu

Liªn tôc, Cong,

Tùa cong

C¸c tÝnh chÊt cña tËp hîp kh¶ thi

Kh«ng trèng,

§ãng,

BÞ chÆn, Låi

2.3     Nghiệm

Nghiệmưcủaưbàiưtoánưtốiưưuưhóaưlàưmộtưvéctơư cácưgiáưtrịưcủaưcácưbiếnưlựaưchọnưnằmưtrongư tậpưhợpưkhảưthiưvàưđemưlạiưgiáưtrịưtốiưđaư

hoặcưtốiưthiểuưchoưhàmưmụcưtiêu.

Tồn tại nghiệm

Một bài toán tối u hóa luôn có nghiệm nếu: hàm mục tiêu là hàm liên tục và tập hợp khả thi không trống, đóng và bị chặn

Có thể tồn tại nhiều hơn 1 tối đa toàn bộ Các nhà kinh tế th ờng giả định các nghiệm

độc nhất Vì thế cần nghiên cứu trong các ì

điều kiện nào thì có nghiệm độc nhất.ì

Tính độc nhất của nghiệm

Nghiệm là duy nhất nếu tập hợp khả thi là tập hợp lồi ngặt, hàm mục tiêu là tựa cong ngặt hoặc cả hai

2.5.   Tối u bên trong và tối u biên

Nói chung nghiệm của bài toán tối u hóa ở

điểm bên trong của tập hợp khả thi không

bị ảnh h ởng bởi những dịch chuyển nhỏ của ranh giới của tập hợp khả thi, trong khi

đó nghiệm biên lại rất nhạy cảm với những thay đổi nhỏ trong ít nhất một ràng buộc

VÝ dô:

Tèi­­u­hãa­1­biÕn

TR = 45Q – 0,5Q2

TC = Q3 – 8Q2 + 57Q + 2

T×m Q tèi ®a hãa lîi nhuËn

Tèi­­u­hãa­nhiÒu­biÕn

 = 80X – 2X2 – XY – 3Y2 + 100Y

Tèi­­u­hãa­bÞ­rµng­buéc

Tèi ®a hãa lîi nhuËn ë hµm trªn víi rµng

buéc:

X + Y = 12

Gi¶i b»ng ph ¬ng ph¸p thÕ vµ ph ¬ng ph¸p Lagrange