Đề thib đại học tham khảo số 4

Chứng minh tam giác ABC cân.. Tính diện tích của tam giác ABC và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.. Tính theo a thể tích của khối chóp tứ giác đều S.. ABCD có tất cả các cạn

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2009

*****

Môn thi: TOÁN – Khối D

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)

Câu I:(2 điểm)

Cho hàm số y (m 1)x m

x m



 (1) với m là tham số.

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1

2 Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x cắt đồ thị (1) tại hai điểm phân biệt

Câu II:(2 điểm)

1 Giải phương trình cos x sin x3   tan x

2 Giải phương trình x  1 1 x x8

Câu III:(2 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm 1 1 2; ;

3 3 3

G 

  Một mặt phẳng (P) qua G lần lượt cắt các trục tọa độ Ox ; Oy ; Oz tại ba điểm A; B; C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.

1 Tìm tọa độ ba điểm A; B; C Chứng minh tam giác ABC cân

2 Tính diện tích của tam giác ABC và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC

Câu IV:(2 điểm)

1 Tìm nguyên hàm của hàm số ( 1)24

( 1)

x y x





2 Tìm các giá trị của m để hệ phương trình 1





II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: V.a hoặc V.b

Câu V.a :(2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1 ; 1) ; B(4 ; - 3) Tìm tọa độ các điểm C ở

trên đường thẳng (d): x - 2y - 1 = 0 sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 15.

2 Giải phương trình C  x4 210 , trong đó 4

x

C là số các tổ hợp chập 4 của x.

Câu V.b:(2 điểm)

1 Giải phương trình 2 1

2

x

2 Tính theo a thể tích của khối chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh của nó đều bằng a

-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: