Mã đề thi 101 trung muốn đến xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men, phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C như hình vẽ.. Tuy nhiên, do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn
Trang 1SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 2
(Đề gồm 6 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 10/2017
Bài thi: TOÁN 12
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 101
trung muốn đến xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men, phải
đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ)
Tuy nhiên, do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn
cứu trợ không thể đến C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể
chèo thuyền từ A đến vị trí D với vận tốc 4 km/h, rồi đi bộ
đến C với vận tốc 6 km/h Biết A cách B một khoảng 5 km,
B cách C một khoảng 7 km Hỏi vị trí điểm D cách A bao
xa để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất?
A AD =2 5km B AD =3 5km C AD =5 2km D AD =5 3km
A Lăng trụ lục giác đều B Tứ diện đều
f x =x − x + x+ có đồ thị ( )C Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại điểm thuộc đồ thị ( )C có tung độ là nghiệm của phương trình 2f′( )x −x f ′′( )x − =6 0?
a +b −c B 2 2 2
a +b +c C 2 2 2
2a +2b −c D 2 2 2
2
a +b − c
f x = x + x − x+ +m trên đoạn [−5;5] là 2018 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng:
A 1600<m<1700 B m <1618
V à thể tích khối chóp S ABCD , tìm giá trị lớn nhất của V :
3
3 4 3
a
3 2 3
a
2 4 3
a
A
7km 5km
Trang 2Câu 9. Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?
A y=sinx−cosx B y=2sinx C y=2 sin(−x) D y= −2 cosx
f x = x − x + Tính diện tích S của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số:
2
S = C S =4 D S =2
2 1
x y x
+
= + có đồ thị ( )C Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường
2
m
y=mx+ + cắt đồ thị ( )C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho 2 2
OA +OB đạt giá trị nhỏ nhất (O là gốc tọa độ )
A m =1 B m >0 C m = ±1 D m =2
hàm số y= f′( )x được cho như hình bên
Biết rằng f ( )0 + f ( )3 = f ( )2 + f ( )5 Giá trị nhỏ nhất,
giá trị lớn nhất của f x( ) trên đoạn [0;5] lần lượt là
3
y=x + x +mx+m đồng biến trên khoảng (− ∞ + ∞; )
A m ≤11 B m ≥3 C − ≤1 m≤3 D m <3
2
x y x
−
= + và trục tung
2
−
2
2
−
y
x m
=
khoảng (− + ∞1; )
A − <1 m<2 B m ≥1 C 1
2
m m
<
>
D 1≤m<2
thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x( )=m có 2 nghiệm thực phân biệt
A m ∈(3;+∞) B m ∈ −∞( ;1]∪{ }3 C m ∈[3;+∞) D m ∈ −∞( ;1) (∪ 3;+∞)
y
−∞
+∞
1
3
−∞
y
5 2
Trang 3Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 ( ) 2
y=x + m− −x có 3 điểm cực trị
A (−5; 7 \ 1) { } B [−5;7 \ 1] { } C (−1;3 \ 1) { } D [−1;3 \ 1] { }
song song với BD chia khối lập phương thành 2 khối đa diện, đặt V1 là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và V2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD Tính 1
2
V
V
2 3
V
2 1
V
2 2
V
2
3 2
V
V =
1
x y x
+
=
− + là đường cong trong hình nào dưới đây?
y= −x + mx+ có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ) Khẳng định nào dưới đây là đúng?
3
m
− < < B 1<m<3 C 1 1
2 m
− < < D − <2 m<0
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x =0 B Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x =2
C Giá trị lớn nhất của hàm số bằng −1 D Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (2; 5 − )
A x =0 B x = −1 C x = −2 D x =1
f′ x =x x− x+ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?
lượt chứa a và b ?
O
x
y
1 1
−
O
x
y
11
y
1 1
−
y
1
− 1
−
y
−∞
1
−
5
−
+∞
Trang 4Câu 25. Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau:
Khối tứ diện đều Khối lập phương Bát diện đều Hình 12 mặt đều Hình 20 mặt đều
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh
B Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng
C Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4
D Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh
1 3
AM = AB
3
BN = BC
2
AQ= AD
và DP=k DC
Tìm k để P , Q , M , N cùng nằm trên một mặt phẳng
A k = −2 B 1
2
2
k = − D k =2
A (1;3) B (− −3; 1) C (−1;3) D (−∞ +∞; )
để xác suất được mặt ngửa nhỏ hơn 1
100
nhiêu cách chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ mà 4 người này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên?
y= −x + mx −m x− đạt cực tiểu tại 1
x = −
A m = −1 hoặc m =3 B m =1 hoặc m =3 C m =3 D m =1
2 sin
a x y
x a
−
=
− đồng biến trên khoảng 2
;
π π
A − ≤2 a≤2 B − <2 a<2 C − ≤2 a< 3 D 2
2
a a
>
< −
Trang 5Câu 33. Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác nhọn, hình chiếu của A' trên
mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm của tam giác ABC Hỏi trong các mặt bên của hình lăng trụ, có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật?
364
a b c
a b c
+ + =
b?
A b = −1 B b =10 C b =6 D b =4
A Dãy số 1 1 1, , , , 1 ,
3 9 27 3n B Dãy số
1
1, , , , , , ,
2 4 8 16 2
n−
C Dãy số 2 4 8, , , , 2 ,
3 9 27 3
n
D Dãy số 3 9 27, , , , 3 ,
n
2
y x
=
3
y= x − x + x+
1
2
x y x
+
= +
1
y x
= +
A x =0 B y =1 C y =0 D x = −1
nghiệm của phương trình 3 f x − =( ) 7 0
với công sai d =3 Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44 Tính số cạnh của đa giác
3 2
x y
x x
−
=
− + có bao nhiêu đường tiệm cận?
y
−∞
1
5
−
+∞
Trang 6Câu 42. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số
2
x y
=
có 2 tiệm cận đứng
A m ≥4 B − <5 m≤4 C m > −5 D 5 4
1
m m
− < ≤
≠ −
nghiệm
2 2 1
y x
= + Tính giá trị M +m
2
A y=2 cos 2x+sinx B y=2 cosx−sinx C y=2sinx+cos 2x D y=2 cosx+sinx
bằng 9 Gọi d là khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và T là diện tích tứ giác ABCD Tính d khi biểu thức P=d.T đạt giá trị lớn nhất
sin x+sin cosx x=mcó nghiệm
4 4
−
y= x + x − x+ trên đoạn [−1; 2]
A
[ 1;2 ]
maxy 11
−
[ 1;2 ]
maxy 10
−
[ 1;2 ]
maxy 15
−
[ 1;2 ]
maxy 6
vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a 3 Tính thể tích V của khối chóp S ABC
A
3 2 6
a
3 3 6
a
3 2 2
a
3 3 2
a