dap an thi thu toan 2018 de so 5

Hướng dẫn giải Kiểm tra bằng máy tính cầm tay... Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó Hướng dẫn giải Hàm y=a a>1 là hàm đồng biến trên tập xác định của nó ta có Tự

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH DE THI THU THPT QUOC GIA 2017

Mã đề thi: 109 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 Hàm số =+ -3x đồng biến trên các khoảng nào sau đây ?

Hướng dẫn giải

Tập xác định: D= ÏR

y=x -3x> y’ =3x* —3;'=0= x=—1;x =1 Suy ra hàm số đồng biến trên (-»;-1) va (1;+=)

Chọn A

Cau 2 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) =e"

A [eax =e 14 Bferde= 4c Cc fear =e" +C D fetax =2e" +C

1

Ta có : [4 = Nà +

Chọn B

Câu 3 Gọi A,B là giao điểm của hai đồ thị hàm số 1= x z x

Phương trình hoành độ giao điểm: x — =1-x© + ›»x?—x-2=0 x—

x=-l>y=2

x=2=/=-l

Chọn D

Câu 4 Với các số thực a>0,b>0 bất kì Mệnh đề nào sau đây là đứng ?

3l „2

D log |]: 1+5 lng, ø+ 2log, b

2a? 2

log, Tg— =log,2+log, a3 —log, b” =1+ Flog, a~2log, b

C

Chọn C

Mã đề 121

Trang 2

THAY LAM PHONG (SAI GON - 0933524179)

x=2

Câu 5 Trong khéng gian v6i hé toa dé Oxyz, cho dwong thang d:{y=1+ 3t (t e R) Vecto nao dưới đây là

z=5-f vecto chỉ phương của đ ?

đ: y=1+3t(teR)= y=1+3¢(t¢R).Suy ra VICP cua d 1a u=(0;3;-1)

Chon B

Cau 6 Ménh dé nao sau day 1a sai ?

Thấy ngay D sai vì -64 < 0 Hàm lũy thừa không xác định

Chọn D

Câu 7 Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f(x), trục Ox và hai đường thẳng x=a, x=b

(a<b, f(x)20; Yxe[a;b |) Công thức tính thể tích vật thể tròn xoay nhận được khi hình phẳng D quay

quanh trục Ox la

Xem lại lý thuyết SGK

Chọn D

Câu 8 Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = v3, SB=2, SC =3 Tính

thể tích khối chóp S.ABC

Theo mô tả, nếu chọn đáy là (SBC) thì ta có AS là đường cao và đáy là tam giác vuông tại S

1 1 Suy ra Vo apc =Va spc = By OBE = 73

Chon C

Câu 9 Cho số phức z=3-— 4i Tính giá trị của biểu thức P=z+ 5- 2z

z

Sử dụng máy tính cầm tay, thay số ta được P =6

Chọn A

Trang 3

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN - 0933524179)

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng

g.È-U_x-m

2-1

=-2

m=

2- Lấy A(0;0;)=d, 9I(P);árváysnẽcva=b= [#4 1n CỔ m=-2

„ song song với mặt phẳng (P) :4x+4U=mÊz—8=0

Chọn D

Câu 11 Phương trình tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1/ = a Tần lượt là x-

Tiệm cận ngang: 1= 1 Tiệm cận đứng: x = 1

Chọn D

Cau 12 Tim m để hàm số 1 =x +x? ~3(m + 1)x +2m đạt cực đại tại điểm x= -1

Do hàm đề bài là hàm bậc ba, nên điều kiện để x = —1 là điểm cực đại là: Ữ

Chọn A

Câu 13 Cho hàm số f(x) lién tuc trén [0; 3| va [Zz) = 4; | f(x)dx =9.Tinh [z)

Hướng dẫn giải Jr(sM=|rse+]/E)e=ftsle=s

Chọn C

Câu 14 Số nào trong các số phức sau là số thực ?

Kiểm tra bằng máy tính cầm tay

Chọn A

Câu 15 Phần ảo của các số thực —2 + 5ï, - 3i, — đãi +4, 10 Tần lượt là:

Ta có phần ảo của các số phức trên lần lượt là 5;—3; _/3 ;0

Chọn A

10

Trang 4

THAY LAM PHONG (SAI GON - 0933524179) Câu 16 Cho hình nón có bán kinh R= 5 va độ đài đường sinh ]=3\5 Tinh thé tich V ctia khéi nón

A.V= 10-10 s.y = 105 l6 C V=10z10 D V=5zv/5

102/10

3

Goi h 1a chiéu cao cua hinh non Ta co h = V2 — R? =2V10 > V = š h.rR? =2210.z5 =

Chọn B

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0; 1;1); B(1;2;1), C(2; -1; -1) Tìm tọa độ điểm D sao cho bốn điểm A4, B, C, D là bốn đỉnh của hình chữ nhật

AB =(1;1;0)

Taco | BC =(1;-3;-2) = AB.AC =0=> ABDC Ia hinh chit nt

AC =(2;-2;-2)

Do do ta goi I= ADA BC > (34.0) la trung diém BC va AD > D(3;0;-1)

Chon D

Câu 18 Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào ?

'>0,Yx#1 Dựa vào bảng biến thiên ta có 4 TCD: x=1 Kiểm tra 4 phương án ta

TCN: =-—1

Chọn D (Do đề gốc sai nên nhóm có sửa phương án C lại)

Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxz, lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I (1; ~2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) ;2x—-+2z=0

"1" nea eee

Mat cau (S) tiép xtic mat phang (P) > R =4(I(P))=———— =2=KR =4

2?2+12+2?

Suy ra (x1) +(y+2) +(z-1) =4

Chon C

Trang 5

Câu 20 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số sau /=xŸ + 3x” —5

=+x`+34?—5= y' =3x? + 6x29 5x5, =0 = Yep = 5

Chon D

49

Câu 21 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số = trên đoạn [-4; -1]

x

[1l 4 [4-1] [z1]

Xét ƒ(-4)= -2, ƒ(-3)=~6, ƒ(-1)=-10= res = ~6

Chọn A

Câu 22 Tìm tất cả các giá trị của tham số 1w để diện tích hình phẳng D giới hạn bởi các đường 1=+x?, =Ẻ

bằng 2

=3

Xét phương trình hoành độ giao điểm giữa (C) :ụ=4Ÿ và d:u=mÊẺ là x`=m” ©x=‡m

J x°dx

—m

Xét tích phân S= =2©-_l(x*\Ï” al")

Chon A

Câu 23 Cho lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 4 Cho lục giác đó

quay quanh đường thẳng AD Tính thể tích của khối tròn xoay được

sinh ra

Vapcoee = V„„ +2V,„ =z.BC.HDỶ + SzCH-HD?

2 2

= Vou] (92) «2{ 88 | ote

Chon D

Câu 24 Đạo hàm của hàm số 1= 2?” là

Hướng dẫn giải y= > y' = (3x41) n2=2.8" n8

Chon C

Ma dé 121

12

Trang 6

Câu 25 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó

Hàm y=a (a>1) là hàm đồng biến trên tập xác định của nó ta có Tự s<1 0,55<1 và

z 3>1—= y= (V3) là hàm đồng biến trên tập xác định của nó

Chọn D

Câu 26 Giải bất phương trình iog, (x - 1) >0

3

Hướng dẫn giải Điều kiện: x>1(*) Ta có: log; (x~1)>0e»x~1<1e»x<2—U»1<x<2

3

Chọn D

Câu 27 Giải phương trình 4°"? =16

4*?=16œ 4"? =4? ©2x-2=2©x=2

Chọn B

Câu 28 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \z +3- 2i| =2 là

C Đường tròn tâm I(-3;~2), bán kính R=2 D Đường tròn tâm !(3;~2), bán kính R=4

z thỏa mãn |z— (ø + bi)=R có tập hợp điểm là đường tròn tâm I(z;b) , bán kính R

Theo đề bài ta có I(-3;2),R =2

Chọn A

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho hai điểm A(-2;1;3), B(-2;1;1) Tìm tọa độ điểm C sao

cho B trung điểm của AC

Xe +X, =2X,

Taco B trung diém cua AC >{y +y, =2y, => C(-2;1;-1)

ZotZ,=2Z, Chon C

Câu 30 Hình bat điện đều có bao nhiêu mặt ?

Theo đúng tên của nó bát diện đều có tất cả 8 mặt

Chọn B

Trang 7

Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (3- 4i)z _¬ 8 Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ O đến

2|

điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào ?

TH 4 si) 4 4 c (0:2) 4 o (22)

3b~—4a=0

Cách 1: z =a + bi—* +(3 - 4i)(a + bi) - [2,42 4 ig, 3a+4b—————=8 4

a

9

2|z| + 1|

lzi=2

" Hl E=-š<0 = |= 2¢|3 ñ

@|(3-4i)=[8+4 h © 5\z/=4 I

Chon D

Câu 32 Cho các sé thyc duong a,b thoa man log, a =log,, b =log,, (a + 3b) Tính tỉ số “

Dat t =log, a=log,, b=log,,(3a+b)>{b=12' = 9' +3.12'=16' & (2) + (2) =

a+3b=16'

wlN Đ |

Suy ra 3 +3 3 =1© 2

2

Chọn A

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho bốn đường thang a, Aa S

d x-2 y-2 2 Ry T=“ ẽa n Gọi A là đường thẳng cắt 4 bốn đường thẳng Zz xy

Vecto nào sau đây là vecto chỉ phương của A ?

Đường thẳng A thì vecto chỉ phương của A không được cùng phương với các đường thẳng trên Nhận thấy hai phương án A, D là các trường hợp không thỏa mãn

14

Trang 8

Thầu Đặng Toán chỉa sé - follow thay dé nhén tai liéu mién phi www.facebook.com/thaydangtoan

Kiểm tra vị trí tương đối giữa 4 đường của đề bài d, //d,, Do dé néu dudng thang A cat d,;d, thi

phải nằm trong mặt phẳng (P) chứa đ,;đ, nghĩa là Ny = | u,, + AB | =(0;2;2) với fs 2;0)ed,

Kiém tra hai phuong an B va C ta chon u= (2; 1;-1) do un, =0

Chon B

Câu 34 Xét các mệnh đề sau:

().log; (x~ 1)” +2log; (x +1)=6 ©2løg; (x—1)+2log, (x +1)=6

(I) log, (x? +1) > 1+ log, |x ,VxelR

(Un) x" =y'""; Vx>y>2

(IV) logs (2x)- 4log, x—4=0©loe? x—2log, x—3=0

Số mệnh đề đứng là

Hướng dẫn giải () Sai vì 2log, |x—1|+2log, (x+1)=6 do điều kién x>-1,x 41

(I) Sai vì log, (x* +1)>log, 3|x| <> x7 +1>3|x

Chon D

,Vxel§ Xét x=1 thì ta có 2>3 (11)

2017 +Ax+1 Y3” — mx — ầm

Nhận xét 2017 +xx+1 >0 và điều kiện x7 - mx— 3m > Ũ

Yêu cầu bài toán tương đương xŸ - - 3m=0 có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn hoặc bằng —1

Câu 35 Tập hợp tất cả các giá trị của 7 để đồ thị hàm số 1/= có đúng hai tiệm cận đứng là

A=n? +12m>0 m<-l2vm>0

5x, +x, 2-2 ©4m>-2 S0<mms3 =mne|02 |,

(x, +1)(x,+1)20 [m-3m+1>0

Chon B

Câu 36 Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép để mua xe với lãi xuất 0,8%/ tháng

và hợp đồng thỏa thuận là trả 2 triệu đồng mỗi tháng Sau một năm mức lãi suất của ngân hàng được điều

chỉnh lên 1,2%/tháng và người vay muốn nhanh chóng trả hết món nợ nên đã thỏa thuận trả 4 triệu đồng trên một tháng (trừ tháng cuối) Hỏi phải mất bao nhiêu lâu thì người đó mới trả hết nợ

Gọi A là số tiền vay của người đó, N; (đồng) là số tiền còn nợ đến tháng thứ ¡, ø là số tiền trả hằng tháng ứng với lãi suất 7 (%) trên tháng

Cuối tháng thứ ø số tiền còn nợ là: N„ = A(1+r) —a——————

r

Ap dụng như sau:

Trang 9

12

Số tiền còn nợ sau 1 năm ứng với lãi suất 0,8% là: Noo 8%] = 100.(1+0,8%) 2 / am 8%

S6 tién con ng sau n thang ting voi lai suat 1,2%la: Na 2%] = Noo gu] (1+1,2%) 4 , , 9% ,2%

Để hết nợ nghĩa là Na 2%] = 0>n~ 25 Vậy sau 12+25=37 tháng thì người đó trả hết no

Chọn D

Câu 37 Cho hàm số f(x )= {i a ve - Tinh tich phan [7)

2

Ta bff) )dx= [rl jae 7) )dx = fare paar 3

0 1

Chon A

Câu 38 Tìm a,b để các cực trị của hàm số 1 =ax° +(a -1) x° —3x+b déu là những số dương và x,=-1la

a=1 điểm cực tiểu

‘ >-3

=3ax? +2(a—1)x—3 Xét /(—1)=0a=1

Với a=1=>=x)T=3x+b= '=3x? =3—T ox, =1

Chọn B

Câu 39 Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là z, trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc

với nhau và với tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón Tính chiều cao của hình nón

Gọi B,I,,1,,I, Tần lượt là tâm của các mặt cầu (trong đó B là tâm của mặt cầu thứ tư như mô tả)

Mã đề 121

16

Trang 10

2rJ3

3

Khi đó ta có BI,I,T, là tứ điện đều cạnh bằng 2r Gọi C là trọng tâm Al,1,I., — IC, = 1

2r^J6

3 Phân tích =.AD= AB+ BC +CD (tính các cạnh theo r) Dễ thấy CD =z Ta có BC = VBI? - CI? =

Đồng thời AABH đồng dạng với ABCI, (g-g)=> AB _ BH => AB=rJ3

BC ~ Ch, are

3

Chọn C

Câu 40 Tìm tất cả các giá trị của tham số 7 để phương trình (m + 4)4* + (2m _ 3) 2” +m+1=0 có hai nghiệm trái dấu

Nhận xét: =—4 không thỏa đề

Đặt £ =2 >0, phương trình trở thành (m +4) +(2m~3)†+m+1 = 0(1)

Theo mô tả, (1) sẽ có hai nghiệm í;,f; thỏa mãn 0<f¡ <1<t;

4>0

(t, -1)(t, -1)<0

Chon C

Câu 41 Hình nón được gọi là ngoại tiếp mặt cầu nếu đáy và tất cả các đường sinh nó đều tiếp xúc với mặt

cầu Cho mặt cầu bán kính R= V3 , tinh giá trị nhỏ nhất của thể tích khối nón được ra bởi hình nón ngoại

tiếp mặt cầu

Gọi h,r >0 Tần lượt là chiều cao và bán kính đáy của khối nón

2 2 2

ASDO ~ ASCA = AC = 54 2g ENT nắn

Suy ra V -1 Ph Tờ WR

3 3 77 2R°

Chọn C

Trang 11

THAY LAM PHONG (SAI GON - 0933524179) Câu 42 Cho lăng tru tam giác đều ABC.A'B“Cˆ có chiều cao bằng 3 Biết hai đường thẳng AB, BC” vuông

góc với nhau Tính thể tích của khối lăng trụ

Gọi I là trung điểm AC, K là giao điểm của BC'va B'C

Co AB' | BC'>IK 1 BC'.Suy ra AIBC' can tail, nghĩa là IB= IC' q

Đặt AB = v0 1-8 "¬

Ina 1C' 1 =ïc® =cc°+1c =| 9) =#+|ễ] =x=32 ' e

Thể tích khối lăng trụ là: V = 3 (32) 3 v3 = "¬ Chọn D ,

Cách khác:

Đặt BC= 2a(a > 0) Gọi H là trung điểm BC và dung hé truc Hxyz nhw

hình vẽ

Khi đó ta có C(a;0;3), B(-a;0;0), A(0;aV3;0), B’ (-a;0;3)

AB’ =(~a;-aV3;3)

Suyra4,

BC =(2a;0;3)

V2

Suy ra BC = 3/2

J3 _ 273

Do d6: Vage apc ĐAABC = 3(2/2} 2 2

Câu 43 Cho hàm số du Jax? tax? + be +c Nếu phương trình ƒ(x)=0 có 3 nghiệm phân biệt thì phương

trình 2ƒ(x).£ () = [Z@)Ÿ có bao nhiêu nghiệm

Sử dụng phương pháp chuẩn hóa ta chọn ø=0,b=-3,c=0==xỶ -3x thỏa =0 có 3 nghiệm phân

biệt Khi đó ựˆ=3x” - 3,1/'=6x

Do đó 2F(x).F (x)= [F(x = 2(x7 ~3x).(6x)=(32" -3)

x =3+2N3>0_ 3+2-/3

x? =3-2V3 <0

Chon C

Câu 44 Số nghiệm của phương trình x” + ==_~ 2017 =0 là

x.-2

18

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	2,64 MB