MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN THI HỌC SINH GIỎI LỚP 11 ( SƯU TẦM)
Bài 1: cho n số : a a a a1 , , , , 2 3 4 a n∈[ ]0;1 Chứng minh rằng:
(1 + + + + +a a a a +a n) ≥ 4(a + + + +a a a +a n)
Bài 2 : Biết 2x+ 1, 2x+ 6, , 2x+ 96 là một cấp số cộng giải phương trình:
(2x+ + 1) (2x+ + + 6) (2x+ 96) = 1010
Bài 3 : Giả sử A, B, C là các góc của tam giác nhọn ABC Chứng minh:
cos cos cos cos cos cos
2
Bài 4 : Tìm giới hạn:
2 2
lim
cos
x
x x I
x
π
→
−
=
Bài 5: Tìm tất cả các ước nguyên dương của số T = 2 3 5 7 5 7 8 3