Về kiến thức - Các tính chất của bất đẳng thức.. - Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất, định lí về dấu của tam thức bậc hai.. - Bất phơng trình bậc nhất hai ẩn.. - Một số phơng trình và
Trang 1Ngày soạn: 20/2/2012
Ngày giảng: /2/2012
kiểm tra 45 phút I- Mục tiêu
1 Về kiến thức
- Các tính chất của bất đẳng thức Bất đẳng thức Côsi
- Bất phơng trình tơng đơng và các phép biến đổi tơng đơng các bất phơng trình
- Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất, định lí về dấu của tam thức bậc hai
- Bất phơng trình và hệ bất phơng trình bậc hai
- Bất phơng trình bậc nhất hai ẩn
- Một số phơng trình và bất phơng trình quy về bậc hai
2 Về kỹ năng:
- áp dụng bất đẳng thức Côsi chứng minh bất đẳng thức
- Tìm điều kiện của bất phơng trình, nhận biết hoặc kiểm tra một số có phải là nghiệm của một bất phơng trình đã cho hay không
- Biết giải một số bất phơng chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa ẩn trong dấu căn bậc hai dạng đơn giản
- Giải hệ bất phơng trình bậc hai một ẩn
- Biết cách xác định miền nghiệm của bất phơng trình và hệ bất phơng trinh bậc nhất hai ẩn
-Giải bất phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức, giải bất phơng trình bậc hai
3 T duy
Linh hoạt sáng tạo
4 Thái độ
Nghiêm túc, tự giác
II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Đề kiểm tra, phô tô đề
- Học sinh: Ôn toàn bộ kiến thức trong chơng
III- MA TRẬN
1 Bất đẳng thức và chứng minh
bất đẳng thức
1 0,5
1 1
2 1,5
2 Đại cương về bất phương trỡnh 1
0,5
1 0,5
3 Bất phương trỡnh và hệ bất
phương trỡnh bậc nhất một ẩn
1 0,5
1 0,5
2 1
4 Dấu của nhị thức bậc nhất 1
5 Bất phương trỡnh và hệ bất
0,5
1 0,5
0,5
1 1
2 1,5
2
1 2
2 4
2
4 2
2 3
2 3
12 10
Trang 2NỘI DUNG
Phần I : Trắc nghiệm khách quan
(Hãy khoanh tròn trớc mỗi phương án trả lời đúng)
Câu 1: Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?
A 8a > 4a B 4a > 8a C a2 > 0 D 8 + a > 4 + a
Câu 2 : Một tam giác có độ dài các cạnh là 1; 2; x, trong đó x là số nguyên Khi đó, x bằng
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 3 : Số nào sau đõy là nghiệm của bất phương trình 1 1
>
A 2 B 1 C 0 D 3
2
Câu 4 : Nhị thức f(x) = -2x -3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A x < - 3
2 B x < -
2
3 C x > -
3
2 3
Câu 5: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình - 2(x - y) + y > 3?
A ( 4 ; - 4) B ( 2; 1) C ( -1 ; -2) D (4; 4)
Câu 6: Phương trình 3x2 + (3m +- 1)x + m2 - 4 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
A m < 4 B - 2 < m < 2 C m < 2 D m< - 2 hoặc m > 2
Câu 7: Tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a≠ 0) có hai nghiệm 0 < x < 1 x và có bảng xét dấu như sau2
x x 1 x 2 +∞
f(x) 0 + 0
-Khi đó ta có:
A a > 0, b > 0 , c > 0 B a > 0, b < 0 , c > 0
C a < 0, b > 0 , c < 0 D a < 0, b < 0 , c > 0
Câu 8: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 3 2 2 5
x
+ > +
− <
A 3;2
5
÷
B.(3;+∞) C (2 ; 3) D.∅
Phần II :Tự luận
Câu 1: Giải bất phương trình
a, −3x2+2x+ <16 0
b,
2 2
1
Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số y= x2− − − +3x 10 x 2
Câu 3: Cho a, b, c, là ba số không âm Chứng minh rằng (a + 2b)(b + 2c)(c + 2a) ≥27 abc
Trang 3Đáp án và thang điểm I- Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Mỗi câu đúng 0,5 điểm
1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.C 8.B
II - Phần tự luận ( 6 điểm)
Câu 1(3 điểm)
a, (1điểm)
Nghiệm của vế trái
3
8
;
−
= x x
Bảng xét dấu:
x
- ∞ −2
3
8
+∞
Vế trái 0 + 0
+∞
∪
−
∞
−
3
8 2
;
S
0,5đ
0,5đ
b, (2 điểm)
0 5 2 3
2 5 2 1 5
2
3
3
7
5
2
2 2
2
≥
−
−
+
−
⇔
≥
−
−
−
−
x x
x x x
x
x
x
Bảng xét dấu vế trái
x
-∞ -1
2
1
3
5
2 +∞ 2
5
2x2 − x+ + + 0 - - 0 +
5 2
3x2 − x− + 0 - - 0 + +
Vế trái + - 0 + - 0 +
Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là : ( ) ∪[ +∞)
∪
−
∞
−
3
5
; 2
1 1
;
S
0,25đ
1,5đ
0,25đ Câu 2 (2điểm) Điều kiện: x2 −3x−10−x+2≥0
−
≥
−
−
≥
−
≥
−
−
<
−
⇔
2 2
2
2 10
3
0 2
0 10 3
0 2
x x
x x
x x x
( ] [ )
+∞
∈
≥
+∞
∪
−
∞
−
∈
<
⇔
; 14 2
; 5 2
; 2
x x x x
⇔x∈(−∞;2] [∪14;+∞)
0,25đ 0,5đ
1đ 0,25đ
Câu 3 (1 điểm)
3 2 3
a+ = + + ≥ ; b+2c =b+c+c≥33 bc2 ; c+2a=c+a+a≥33 ca2
⇒ Đpcm Dấu bằng xảy ra khi a=b=c
0,75đ 0,25đ