Lợi nhuận vượt thực tế từ lúc ban đầu tới khi tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ hai vượt bằng dự án thứ nhất là: kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai A.. Cắt hình nón bởi một mặt phẳn
Trang 1LỚP TOÁN THẦY CƯỜNG
Liên hệ: 0967.453.602
Đ/C: Ngã tư Cổ Tiết, Tam Nông, Phú Thọ
ĐỀ THI THỬ
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
Bài thi: TOÁN - LẦN I
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi gồm 04 trang)
Họ và tên thí sinh: ………
Câu 1: Giá trị của tích phân
1
2 x
0
I xe dx là:
2
e 1 I
2
2
e 1 I
4
2
e 1 I
4
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 4
y 4x 3x là:
Câu 3: Tập xác định của hàm số y log 43x 4 là:
A 1; B 4;
3
3
Câu 4: Một hình lập phương có cạnh bằng 3 Thể tích của khối lập phương tương ứng là :
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình log9 2x 1
x 1 2
là:
A ; 3 B ; 3 1; C ; 1 D 3; 1
Câu 6: Khoảng cách từ điểm M 2; 4; 3 đến mặt phẳng : 2x y 2z 3 0 là :
Câu 7: Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số mx 2m 3
y
có tiệm cận đứng là:
Câu 8: Giá trị m để đồ thị hàm số 3
y x mx m 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
Câu 9: Cho hàm số u u (x ). Phát biểu đúng là:
A u 'dx u C
u
u u
Câu 10: Số phức z i 2 i3 i là :
Câu 11: Môđun của số phức 3
z 5 2i 1 i là :
Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y sin x, x 0, x 2 và trục hoành là :
Câu 13: Giá trị m để đồ thị hàm số
2 2x 6mx 4 y
mx 2
đi qua điểm A 1;1 là:
5
2
Câu 14: Tâm I và bán kính R của mặt cầu 2 2 2
x y z 4x 8y 2z 4 0 là :
Trang 2A I 2; 4; 1
R 5
I 2; 4;1
R 25
I 2; 4;1
I 2; 4; 1
R 25
Câu 15: Cho hàm số 4 2
y x 2x 1. Phát biểu đúng là:
A Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu B Hàm số không có cực trị
C Hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại D Hàm số có đúng một cực trị
Câu 16: Biết log ab 3. Giá trị
3
a b
a
m log
b
A m 3
3
3
Câu 17: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6% năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Số năm
để người đó thu được số tiền gấp 3 lần số tiền vốn ban đầu là: (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất)
Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình
2 3
3
1 log x
1
1 log x
A 1; 3 B 1; 3 C 0;1 3; D ;1 3;
Câu 19: Hàm số y x 1
x 2
nghịch biến trên:
Câu 20: Một công ty có 2 dự án đầu tư là P và Q Giả sử sau một thời gian là t năm thì dự án thứ nhất
phát sinh lợi nhuận với tốc độ là 2
P(t) 100 t (trăm đô la/năm) và dự án thứ hai phát sinh lợi nhuận với tốc độ là Q(t) 15t 284 (trăm đô la/ năm) Lợi nhuận vượt thực tế từ lúc ban đầu tới khi tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ hai vượt bằng dự án thứ nhất là: (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai)
A 4144,83 trăm đô la B 4243,83 trăm đô la C 4143,83 trăm đô la D 5243,83 trăm đô la Câu 21: Cho một hình nón đỉnh S, tâm của đáy là O Cắt hình nón bởi một mặt phẳng (P) đi qua trung
điểm của SO và song song với mặt đáy, ta được một hình nón mới đỉnh S đáy là hình tròn thuộc (P) Gọi
V1 và V2 lần lượt là thể tích khối nón ban đầu và khối nón mới Phát biểu đúng là :
A 3V1 = 8V2 B V1 = 4V2 C V1 = 8V2 D V1 = 2V2
Câu 22: Giá trị của tích phân 2
2
I sin 2x.cos xdx
6
6
Câu 23: Cho một hình hộp chữ nhật có ba kính thước là 3, 2, 1 Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp
là :
A 13
2
Câu 24: Cho đồ thị 4 2
C : y x 2x Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:
A C chỉ có 1 điểm cực tiểu B C chỉ có 1 trục đối xứng
C C chỉ có 3 điểm cực trị D C chỉ có 1 tâm đối xứng
Câu 25: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y sin x, x 0, x 2 và trục hoành Quay hình phẳng D xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là :
A
2
2
2
đvtt D đvtt
Câu 26: Hàm số 3
y x 3x 2 đồng biến trên:
Trang 3A 3; 2 B 1;1 C 0; 2 D \ 1;1
Câu 27: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A x x
10 ' 10 log10 B 2
e ' e ln e D e e 1
x ' e.x
Câu 28: Cho số phức z 5 2i. Số phức nghịch đảo của z có phần ảo là :
29
Câu 29: Đạo hàm của hàm số x x
y 2 3 là:
y ' 6 ln 6 B x 1
y ' 2 3
Câu 30: Giá trị m để phương trình 3 2
x 3x 9x m 0 có 3 nghiệm phân biệt là:
A 5 m 27 B m 0 C 5 m 27 D 27 m 5
Câu 31: Số phức z i 2 4i 3 2i là :
A z 1 2i B z 1 2i C z 5 3i D z 1 i
Câu 32: Cho log 32 a, log 53 b. Giá trị log9 90 theo a và b là:
A 2a 1 ab
a
B 2a 1 ab
4a
C 2a 1 ab
4a
D 2a 1 ab
a
Câu 33: Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức w iz 1 với z là số phức thỏa mãn z i 2 là đường tròn có phương trình là :
A 2 2
x 2 y 4 B 2 2
x 2 y 4 C 2 2
x y 2 4 D 2 2
x 2 y 2
Câu 34: Hình chữ nhật ABCD có tỉ lệ hai cạnh AB : AD = 2 : 5 Khi quay hình chữ nhật xung quanh
cạnh AB ta thu được hình trụ tròn có thể tích V1 ; khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD, ta thu được hình trụ tròn có thể tích V2 Tỉ số 2
1
V
V là :
A 3
3
Câu 35: Giá trị m để hàm số y mx 3
2x m 5
đồng biến trên từng khoảng xác định là:
Câu 36: Cho hình lăng trụ tứ giác đều, cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 3 Diện tích toàn phần của lăng
trụ là :
Câu 37: Cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm E 4; 1;1 , F 3;1; 1 và song song với trục Ox Phương trình tổng quát của (P) là:
A x y 0 B y z 0 C x y z 0 D x z 0
Câu 38: Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 1 là :
A 6
6 đvtt
Câu 39: Cho hình chóp S.ABC, SA ABC , SA 2a, tam giác ABC cân tại A, Aˆ 120 , AB ACa.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là :
Câu 40: Một khối đa diện có m đỉnh, n cạnh, p mặt Phát biểu đúng là :
A m + p = n B m + p = n + 1 C m + p = n – 1 D m + p = n + 2
Trang 4Câu 41: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 60cm Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và
PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết
2 đáy Giá trị x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là:
2
Câu 42: Cho đường thẳng d đi qua điểm M 2; 0; 1 và có một vectơ chỉ phương a 4; 6; 2 Phương trình chính tắc của đường thẳng d là :
A x 2 y z 1
C x 2 y z 1
Câu 43: Giá trị của tích phân
1
1
2x 5
x 2
A I ln 3 4 B I 4 ln 3 C I 2 2 ln 3 D I 4 ln 3
Câu 44: Cho mặt phẳng (P) : x y z 1 0. Mặt phẳng (Q) chứa trục Oz đồng thời cắt mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Oxy) theo hai giao tuyến song song Phương trình của mặt phẳng (Q) là:
A x z 0 B x y z 0 C x y 0 D y z 0
Câu 45: Cho đường thẳng d :x 1 y 1 z 1.
Mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ O đến
(P) lớn nhất, với O là gốc tọa độ Một trong những vectơ pháp tuyến của (P) là :
A 1;1;1 B 1;1; 2 C 3;1; 0 D 1;1; 1
Câu 46: Cho hai điểm A 1; 2; 3 và B 1;1;1 Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:
A x 2y 3 0
2
B x 2 y 4z 11 0 C 2y 4z 11 0 D y 2z 11 0
2
Câu 47: Cho mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng (Oxy) và đi qua ba điểm
A 1; 2; 4 , B 1; 3;1 , C 2; 2; 3 Tọa độ tâm I là:
A 2;1; 0 B 0; 0; 2 C 2; 1; 0 D 0; 0;1
Câu 48: Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên tập xác định là:
x 2 y 3
x
y
Câu 49: Tập nghiệm của phương trình x x x
3.9 4.15 15.25 là:
Câu 50: Số phức z 3 4i
4 i
là :
A z 16 13i
17 17
15 15
5 5
25 25
- HẾT -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
