on thi lop 10 phan ham so

Gọi A là giao điểm của hai đồ thị hàm số nói trên, tìm toạ độ điểm A.. Vẽ đồ thị hàm số trên, trên cùng một mặt phẳng toạ độ.. Viết phương trình đường thẳng d qua M-1;-1 và song song với

3.2 Tính:

3.3 Rút gọn:

2 2

2 2

2

1

2 1 2 1

2

2 3 2

a b

a b

+

3 Phần hàm số:

- Kiến thức:

Hàm số y = ax + b và hàm số y = a'x + b'

a Cắt nhau khi a ≠ a'

b Song song khi a = a' ; b ≠ b'

c Trùng nhau khi a = a' ; b = b'

Hàm số y =ax + b và ham số y = ax2

a Cắt nhau khi pt: ax2 + ax + b có nghiệm

b Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt: ax2 + ax + b

c Cắt nhau tại hai phía của trục tung thì x1.x2 < 0

d Căt nhau tại bên phải của trục tung thì x1.x2 > 0 và x1 + x2 > 0

e Cắt nhau tại bên trái trục tung thì x1.x2 > 0 và x1 + x2 < 0

3.1 Cho hs: y = x và y = 2x + 2

a Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ

b Gọi A là giao điểm của hai đồ thị hàm số nói trên, tìm toạ độ điểm A

( Hoành độ điểm A là nghiệm của pt: x = 2x + 2)

3.2 Cho hàm số: y = x+1 và y = -x + 3

a Vẽ đồ thị hàm số trên, trên cùng một mặt phẳng toạ độ

b Hai đường thẳng y = x+1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt ox theo thứ tự tại A và B

Tìm toạ độ các điểm A, B, C

- Hoành độ điểm C là nghiệm của pt: x+1 = -x +3

- Đồ thị cắt trục hoành tại a thì y = 0 từ đó tìm x trong các pt: x + 1 = 0 và –x + 3 = 0

3.3

1 Xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b biết rằng đồ thi của nó đi qua hai điểm A (2;1) và B (1;2)

- Tìm a, b giải hệ khi thay toạ độ giao điểm vào hàm số

2 Viết phương trình đường thẳng (d) qua M(-1;-1) và song song với đường thẳng AB

- Do song với đường thẳng AB ta suy ra được a, thay toạ độ điểm M vào ta tìm được b.

1 Vẽ (p)

2 Một điểm A nằm trên (p) có hoành độ x = 2 tìm tung độ điểm A

3 Viết phương trình đường thẳng d qua gốc toạ độ và điểm A

( pt đường thảng qua gốc toạ độ có dạng y = ax và qua điểm A từ đó tìm ra a )

3.5 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B( -1;-4)và:

1 Có hệ số góc bằng 2

2 Song song với đường thẳng y = -3x +1

3 Vẽ đồ thị của hai hàm số tìm được

1 Tìm a và vẽ đồ thị (p) của hàm số, biết rằng (p) đi qua điểm A(-2;2)

2 Gọi B là điểm trên đồ thị (p) có hoành độ là 4 Viết phương trình đường thẳng AB

( Qua điểm A(-2;2): -2a +b = 2; qua điểm B(4;8): 4a + b = 8 Giải hệ)

3 Tìm toạ độ của điểm A' đx với A qua trục tung

1 Vẽ (p) biết rằng (p) đi qua điểm A(1;1)

2 Hãy tính x khi f(x) = 0 và F(x) = -4

1 Định a, biết rằng (p) đi qua M(2;4)

2 Với a tìm được ở câu 1:

a, Vẽ (p)

b, Với giá trị nào của m đường thẳng y = m – x cắt (p) tại hai điểm nằm hai bên trục tung?

( y = ax2 qua M(2;4) => a =1 Để hai đồ thị cắt nhau tai hai điểm thì phương trình

x2 = m – x phải có ∆ = b2 – 4ac > 0 Để cắt nhau tại hai điểm nằm ở hai phía trục tung thì x1 và x2 phải khác dấu hay x1.x2 = c

a < 0)

1 Vẽ (p) và (d) trên cùng một hệ toạ độ

2 Xác định toạ độ giao điểm của (p) và (d) bằng phép tính

1 Vễ (p)

2 Viết phương trình đường thẳng MN

3 Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng MN đồng thời tiếp xúc (p)

( Viết pt đường thẳng MN giải hệ tìm được đường thẳng y = -x + 1 do y' = a'x +bsong song thì a' = 1 và b' ≠1 ta có (d) y' = -x + b' Để (d) tiếp xúc (p) thì pt: 2x2 = -x + b phải có nghiệm kép hay ∆= 1 4.2.(-b) = 0 từ đó tìm được b' = −18)

1 Điểm A trên (P) có hoành độ là 1 Tính tung độ điểm A

2.Viết phương trình đường thẳng (d) qua A có hệ số góc là 4.

3 Chứng minh rằng A là điểm mà (p) và (d) tiếp xúc nhau

( Qua A có hoành độ là 1 thì tung độ là 2; phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b có hệ số góc là 4 ta có a = 4 vậy y = 4x + b đường thẳng qua A(1;2) ta tính được b = - 2 sau đó viết pt ; giải pt CM theo yêu cầu)

4

x

và (d): y = mx – m + 2 ( m ≠0 )

1 Vẽ (p)

2 Chứng tỏ đường thẳng (p) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

1 Vẽ (p)

2 Điểm B nằm trên (p) có hoành độ là – 1 Viết phương trình đường thẳng AB

3 Viết phương trình đường thẳng (d) song song với AB và (d) cắt trục hoành tại điển có hoành độ là – 10

HD: + câu b, giải hệ ta có pt :

+ Do (d) song song với AB thì a' = 1 Mà d cắt trục hoành tai 10 thì y = 0 thay vào

pt y' =a'x + b' tim được b = 10 ….)

2x (p)

1 Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị hai hàm số trên khi m = 1

2 với gia trị nào của m thì (d) và (p) không cắt nhau; tiếp xúc nhau