10 toa n 12 co gia i Huy

Câu 1: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất một tháng kể từ tháng thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó và tiền

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM sưutầmvàbiêntập Trang 1/12 - Mã đề thi 151

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2017

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 trắc nghiệm)

Mã đề thi 151

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất một tháng (kể từ tháng

thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó và tiền lãi của tháng trước đó) Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu

Câu 3: Hàm số y= f x( ) có đạo hàm f′( ) (x = x−1) (2 x−3) Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số không có điểm cực trị B. Hàm số có hai điểm cực trị

Câu 4: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC, BCD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong các mặt

phẳng vuông góc với nhau Thể tích khối tứ diện ABCD là

A.

33.8

a

3.8

a

C.

3.4

a

D.

3 3.8

a

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y=sin4x−sin3x là

Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB=2 ,a AD=DC=a, cạnh

bên SA vuông góc với đáy và SA=2a Gọi M N, là trung điểm của SA và SB Thể tích khối

+

=+ đồng biến trên từng khoảng xác định là

A.m ≥ −5 B m > −5 C m ≥5 D. m >5

2 24

 

 

112

 

 

112

x 1



x 2y

38R

Câu 12: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Tính diện tích mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD

Câu 14: Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường   x 2

V

12

32aV4

32aV6

32aV2

Câu 23: Tìm nguyên hàm Ix ln 2x 1 dx  

x x 14x 1

Câu 26: Cho hàm số yx33x2017 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1và 1;

B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;

Trang 4

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1

Câu 27: Cho số phức z 2 3i Tìm phần ảo của số phức w 1 i z  2 i z

 Vị trí tương đối của  d1 và  d2 là:

A. Cắt nhau B. Song song C. Chéo nhau D. Vuông góc

Câu 33: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng   x 3 y 1 z 1

3

3 3a4

Câu 49: Cho các số phức z thỏa mãn z i   z 1 2i Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

Trang 7

Đáp án

1-A 2-A 3-C 4-B 5-D 6-B 7-C 8-D 9-A 10-A

11-B 12-B 13-C 14-D 15-A 16-A 17-A 18-B 19-A 20-C

Phương pháp: Tìm điều kiện, đưa về cùng cơ số

a 2 a4

dv xdx

v2

log 6 log 2 log 3 a b

Phương trình cuối cùng có ac 0 nên có 2 nghiệm trái dấu

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm dương

Phương pháp: Tìm vecto chỉ phương

Xét xem quan hệ giữa chúng là gì, từ đó suy ra quan hệ giữa hai đường thẳng



– Cách giải: Vì ABAD và góc BAD600 nên

tam giác ABD đều

Tương tự ta có ∆ ADA’ và ∆ ABA’ là các tam giác

đều cạnh a

Suy ra tứ diện ABDA’ là tứ diện đều cạnh a

Thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng 6 lần thể tích tứ diện ABDA’ và bằng

Do S.ABCD là hình chóp tam giác đều nên hình chiếu của S xuống mặt đáy là tâm G

I là trung điểm AB nên góc giữa (SAB) và (ABC) bằng góc SIG và bằng 600

Ta cóSG 3.IG 3.a 3 a

3 0 ABC

Phương pháp: Đưa về cùng cơ số

x 3x 0; xx   0 x 0;1

3log x 3x log xx  0 log x 3x log xx 0

Gọi M là trung điểm A’B’

Khi đó góc giữa đường thẳng BC’ và (ABB’A’) bằng góc MBC’

nên f(x) có tối đa 2 nghiệm Vì f 1   f 2 0 nên  2  x 1 hoặc x2

Hai nghiệm này không là nghiệm của (1)

Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho là 2 + 1 + 2 = 5

Câu 45: Đáp án D

Ta có

16 b

Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, AB H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Ta có

BMAC, HNAB Vì SASBSC nên SHABC

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

ĐỀ ÔN TẬP 05

(Đề gồm 07 trang)

KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Lê Bá Bảo_Phạm Thanh Phương_Phạm Văn Long_Huỳnh Ái Hằng_Phạm Trần Luân

Câu 1 Tất các các khoảng nghịch biến của hàm số

1

x y x

Câu 6 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

1

x x y

A.Tam giác ABC đều B.Tam giác ABC vuông

C Diện tích tam giác bằng 3 D.Trọng tâm tam giác ABC là G1; 0

Câu 8 Với tất cả giá trị nào của tham số thực k thì đồ thị hàm số yx33x2k có hai điểm

phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O?

A k0 B k0 C k0 D  k 

Câu 9 Cho hàm số f x x42x21 Với hai số thực u v,  0;1 sao cho u v Khẳng định

nào sau đây là khẳng định đúng?

A Không so sánh f u  và f v  được B f u    f v

C f u    f v D f u    f v

Câu 10 Cho hàm số y ax 4bx2 c a 0có đồ thị như hình

vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.a0, b0, c0 B.a0, b0, c0

C.a0, b0, c0 D.a0, b0, c0

Câu 11 Gia đình ông Hùng có một vườn thanh long khá lớn và dự định mở rộng thêm quy mô,

qua một năm thu hoạch ông Hùng thấy rằng trên 50 m diện tích trồng thanh long có 2 x cây

thanh long thì trung bình mỗi cây có thu hoạch là f x 900 30 x (kg) Số cây mà ông Hùng

cần trồng bao nhiêu trong 50 m để thu hoạch được khối lượng thanh long lớn nhất là 2

A.12cây B.15 cây C 20 cây D.30 cây

Câu 12 Cho các số dương a b c, , 0 a 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A loga bloga c b c B log c

a b c  b a

C a ba c  b c D a 2 a 3

9 3

1log 3log 3

O

Câu 15. Cho ba số thực dương a b c, , khác 1 Đồ thị các

hàm số lôgarit được cho như hình vẽ bên Khẳng định

nào sau đây đúng?

x y

Câu 17 Sau Tết Định Dậu, bạn Nam còn dư số tiền 1.000.000 đồng nên bạn quyết định gửi ngân

hàng Đông Á theo thể thức lãi kép Lãi suất ba tháng đầu tiên là 4%, đến tháng thứ 4 lãi suất tăng thêm 3% (so với tháng trước đó) và đến tháng thứ 9 thì lãi suất giảm 1% (so với tháng trước đó) Số tiền mà Nam nhận được sau 1 năm với sự biến động lãi suất như vậy là

Câu 23 Cho hàm số f x  liên tục và có đạo hàm trên  Mệnh đề nào sau đây đúng?

.4

t I

Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ, hình vẽ bên là hình tròn

tâm  1; 0 , bán kính R1 là hình biểu diễn tập hợp số

phức z Khẳng định nào sau đây sai?

A maxz 2 B z 1 1

C z z 4 D z 1 1

1

2 1

a

3

4 3.3

a

V  C V  3 a3 D

3

2 3.3

a

Câu 37 Một khúc gỗ có dạng với độ dài các cạnh

được cho như hình vẽ bên Thể tích khối đa diện

tương ứng là

A 2960  3

.3

AD a AB  a BAD (như hình bên) Thể tích khối

tròn xoay nhận được khi quay hình bình hành ABCD

C

39.2

a

V  

D

35.2

a

V  

Câu 40 Để chuẩn bị cho Tết Nguyên Đán 2017, ban dự án đường hoa Nguyễn Huệ, quận 1,

Thành phố Hồ Chí Minh dự định xây dựng một khối cầu có bán kính bằng 2 m để trưng bày

hoa tươi xung quanh, để tiết kiệm diện tích Ban quản lý xây một hình trụ nội tiếp mặt cầu Bán kính của hình trụ sao cho khối trụ có thể tích lớn nhất là

Câu 42 Cho khối Rubix như hình bên (giả sử khoảng cách

giữa các khối lập phương thành phần không đáng kể), cạnh

hình vuông thành phần bằng 2 cm  Thể tích khối Rubix gần

bằng với giá trị nào sau đây?

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz đường thẳng qua hai điểm , A1; 2;1 và B1; 0;1

không phải là phương trình nào sau đây?

A

1

2 2 1

hai điểm A1; 0;1, B2;1; 3 và cắt mặt cầu  S :   2 2 2

x my mz    và mx y 2mz 2 0 Với tất cả giá trị nào của tham số thực m thì hai mặt

phẳng này vuông góc với nhau?

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

Câu 6 Ta có:

1 20171

2017

11

Câu 8 Đồ thị hàm số có 2 điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ

tồn tại x0 0 sao cho     3 2  3  2

Từ bảng biến thiên, suy ra g x( )max 6750 khi và chỉ khi x15

24

Câu 18 Điều kiện: x   1 0 x 1 Bất phương trình    x 1 8 x 9.

Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là S 1; 9

 2

.4

t I

0

1 3

Câu 28 Gọi v t  là vận tốc của viên đạn Ta có v t'   a t  9,8

Suy ra v t  9,8t C Vì v 0 98 nên C98 Vậy v t  9,8t98

Gọi T là thời điểm viên đạn đạt độ cao lớn nhất Tại đó viên đạn có vận tốc bằng 0

Vậy v T 0 Suy ra 98 10

9,8

T  ( s ) Vậy quãng đường L mà viên đạn đi được là

 d  10

Tam giác SBC vuông cân tại

 2

1

22

O

G

D S

Dễ chứng minh tương tự với các mặt khác thì khoảng

cách từ O đến các mặt của bát diện đều bằng nhau và



 

có phương trình: 2x 1 y 1 2 z  1 0 2x y 2z 1 0

Lựa chọn đáp án B

Câu 45 Ta có: AB0; 2; 0 kAB0; 2 ; 0 ; k  k0 là vectơ chỉ phương của đường thẳng

AB Phương trình đường thẳng ở đáp án D có 1 vectơ chỉ phương là u1; 2; 0

Lựa chọn đáp án D

Câu 46 Mặt phẳng qua A B và chứa tâm , I1; 1; 0  của mặt cầu, cắt mặt cầu theo thiết diện có diện tích lớn nhất Kiểm tra sự kiện A B I thuộc các mặt phẳng lần lượt có phương trình ở các , ,

đáp án A, B, C, D (hoặc viết phương trình ABI)

Lựa chọn đáp án C

Câu 47 Gọi I a b c ; ;  là tâm mặt cầu, khi đó phương trình mặt cầu

 S :x2y2z22ax2by2cz d 0, với điều kiện a2   b2 c2 d 0 Lần lượt thay tọa độ , , ,

A B C D vào phương trình trên và giải hệ 4 phương trình bậc nhất 4 ẩn , , , a b c d , tìm được:

d

Lựa chọn đáp án C

HẾT

Trong quá trình biên soạn không thể tránh

khỏi sai sót, Team Huế 12 rất mong nhận được

sự góp ý của quý thầy cô giáo và các em học

sinh thân yêu để thời gian tới chúng tôi sẽ làm

tốt hơn nữa ạ! Xin chân thành cám ơn!

Team 12 CLB Giáo viên trẻ TP Huế

LÊ BÁ BẢO_Thay mặt

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

ĐỀ ÔN TẬP 01

(Đề gồm 09 trang)

KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Lê Bá Bảo_Phạm Thanh Phương_Phạm Văn Long_Huỳnh Ái Hằng_Nguyễn Quốc Hiệp

Câu 1 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đạt cực đại tại x 1

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1

D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang

Câu 2 Với tất cả các giá trị nào của m thì phương trình x33x  2 m 0 có ba nghiệm phân biệt?

A

21

.2

m



B

21

.2

m



C m2 D

2.2

m

Câu 5 Với tất cả các giá trị nào của m thì đồ thị hàm số ( ) :C yx33mx24 có điểm cực trị thuộc trục hoành?

A m 1 B m 1 C m 1 và m 1 D m 

Câu 6 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A yx42x21 B yx42x21

C yx33x22 D y x3 3x22

Câu 7 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Hàm số y f x  liên tục trên a b;  thì hàm số có cực trị trên a b; 

B Hàm số y f x  đồng biến trên a b;  thì hàm số có cực đại là f b 

C Hàm số y f x  nghịch biến trên a b;  thì hàm số có cực tiểu là f a 

D Hàm số y f x  liên tục trên a b;  thì hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên a b; 

Câu 8 Với tất cả giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 4 2

yx m x m có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân?

A m  2 B m  4 C m 2. D m 4.

Câu 9 Với tất cả giá trị nào của m thì đồ thị hàm số: 2 3

1

x y x

x



 bằng

Câu 11 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33x tại điểm có hoành độ bằng 1, là

A y2 x B y  2 C y x 2 D y 2

Câu 12 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ye 3x, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 3x y  2 0, là

A y3x1 B y3 x C y3x1 D y x3

Câu 13 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/năm Biết rằng

nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban

đầu Sau n năm ( n  *), nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi, người đó nhận được

Câu 17 Hai số a và b dương, khác 1 và thoả mãn:

+ Đồ thị hàm số ya x nhận trục hoành làm tiệm cận ngang khi x 

+ Đồ thị hàm số ylogb x nằm phía trên trục hoành khi x 1

Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:

A a 1 và b 1 B a 1 và 0 b 1

C 0 a 1 và b 1 D 0 a 1 và 0 b 1

Câu 18 Để giải phương trình log 2 log22

4 x 2 2 x2 (1), một học sinh thực hiện các bước như sau:

(I) Với x0 , ta có log 2 log 2 2 2

Phép biến đổi trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A Bước (I) sai B Bước (II) sai C Bước (III) sai D Biến đổi đúng

Câu 19 Cho log 52 m Biểu diễn log 12504 theo m ta được

A logb a0; loga b0 B logb a0; loga b0

C logb a0; loga b0 D logb a0; loga b0

Câu 22 Họ nguyên hàm của hàm số   2 5

1



C  f x dxx4x2lnx2 1 C D   x x  

21

Câu 28 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình có dạng xAcosωtφ cm  

Biết vận tốc chất điểm là 20 sin 10    / 

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình

không phải đa diện là

4.3

Câu 39.Với điểm O cố định thuộc mặt phẳng (P) cho trước, xét đường thẳng l thay đổi đi qua O

và tạo với (P) một góc 300 Tập hợp các đường thẳng l trong không gian là

A một mặt phẳng B hai đường thẳng

C một mặt trụ D một mặt nón

Câu 40 Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng a vào trong một chiếc

hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó Lúc đó, diện

tích xung quanh của hình trụ bằng

1.2

Câu 42 Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng ABC và BCD vuông góc với nhau Biết tam giác ABC đều cạnh a, tam giác BCD vuông cân tại D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

a

C 2 3.3

a

D 3.3

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M8; 2; 4  Gọi A B C, , lần lượt là

hình chiếu của M trên các trục Ox Oy Oz, , Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm ,

A B và C là

A x4y2z 8 0 B x4y2z 8 0

C x4y2z 8 0 D x4y2z 8 0

Bài 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng   :x y 2z 1 0;

  :x   y z 2 0 và   :x y  5 0 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

B Mặt cầu  S đi qua điểm M  1; 0 ; 1 

C Mặt cầu  S tiếp xúc với mặt phẳng   :x3y z 110

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

Dựa vào đồ thị (có thể dùng bảng biến thiên) ta có

phương trình  * có 3 nghiệm phân biệt khi 0 m 4

Điểm  2; 0 thuộc trục hoành

Lựa chọn đáp án A

Câu 6 Dựa vào hình dạng của đồ thị hàm số thì ta loại đi phương án C và D

Từ đồ thị hàm số, ta suy ra bảng biến thiên có dạng:

+ Sau năm thứ nhất: Tiền lãi là T1P r 100.0,05 (triệu đồng)

Số tiền được lĩnh là P1   P T1 P P r P1 r 100 1,05  (triệu đồng)

+ Sau năm thứ hai: Tiền lãi là T2 P r1 100 1,05 0,05.  (triệu đồng)

2 1 2 1 1 1 100 1,05

P P T P P rP r  (triệu đồng)

Tương tự, vốn tích lũy sau n năm là P nP1rn100 1,05 n (triệu đồng)

Vậy sau n năm người đó được lĩnh 100 1,05 n (triệu đồng)

Lựa chọn đáp án C

Câu 21 Ta có: 0   a 1 b loga alog 1a loga b  1 0 loga bloga b0

Tương tự: 0   a 1 b logb alog 1b logb blogb a  0 1 logb a0

11