Tính xác suất chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh?.. Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a.. Gọi H, K lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và tam giác ABC.. Xác định
Trang 1TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH
Đề số: 01
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC MÔN THI : TOÁN - KHỐI A& A1 - B
NĂM HỌC 2014 - 2015
Thời Thời gian làm bài :180 phút (không kể thời gian giao đề )
Câu I ( 2 điểm) : Cho hàm số 2 ( )
1
x
x+
1) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (C) 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) sao cho khoảng cách từ giao điểm của hai đường tiệm cận đến tiếp tuyến bằng 2
Câu II (2 điểm) :
1) Giải phương trình lượng giác : cot tan 2cos 4
sin 2
x
x
2) Giải bất phương trình: ( 2 2 )
2log x+ log x + − − ≤ 3 x 1 0.
Câu III(2 điểm ) :
n
P x = − + −x x x = +a a x a x+ + +a x n N∈ Biết n>2 và C C7n; 7n+1;C7n+2 theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng Tính a ? 2
2) Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh lớp 12, 4 học sinh lớp 11 và 5 học sinh lớp 10 Tính xác suất chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh?
Câu IV (1 điểm) Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a Gọi H, K lần lượt là trọng tâm
các tam giác BCD và tam giác ABC Xác định thể tích tứ diện CDHK Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CDHK theo a
Câu V (1 điểm)
Trên mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d 1 : 3x y+ + =5 0, d x2 : − 3y+ = 5 0 và I(1; 2 − )
Gọi A là giao điểm của d1 và d2 Viết phương trình đường thẳng( d) đi qua I và cắt d1, d2
lần lượt tại B và C sao cho : 12 12
AB +AC đạt giá trị nhỏ nhất
Câu VI (1 điểm) Giải hệ phương trình:
3 2
2
x y R x
x
Câu VII (1 điểm) Cho a b c, , là ba số thực dương sao cho 1 1 1 2.
+ + + Tìm giá
trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=4a1 1 4+ b1 1 4+ c1 1.
Hết _
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!