Giúp HS tự đánh giá khả năng nhận thức của mình về giới hạn,liên tục,đạo hàm ứng dụng của đạo hàm và hình học không gian.. 2/ Mục tiêu dạy học : Học sinh tính được giới hạn,hiểu được
Trang 1BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Lớp 12 Ban cơ bản
I/MỤC TIÊU:
1/ Mục đích yêu cầu kiểm tra :
Kiểm tra kiến thức HS đã học ở chương trình học kỳ 2 lớp 11 và các bài đều tiên ở 3 tuần đầu của lớp 12
Đánh giá trình độ nhận thức của HS Từ đó đưa ra phương pháp dạy học thích hợp
Giúp HS tự đánh giá khả năng nhận thức của mình về giới hạn,liên tục,đạo hàm ứng dụng của đạo hàm và hình học không gian
Rèn luyện kĩ năng tính toán , suy diễn logic , dựng hình …
Rèn luyện thái độ cẩn thận , chính xác
2/ Mục tiêu dạy học :
Học sinh tính được giới hạn,hiểu được tính liên tục,tính được đạo hàm,hiểu và vận dụng được đạo hàm để khảo sát sự biến thiên,tìm GTLL-GTNN,,,
Học sinh giải được toán không gian quan hệ vuông góc và hiểu được hình đa diện ,khối đa diện
Hiểu và vận dụng lý thuyết vào giải các bài tập cơ bản nhất
3/ Chuẩn bị :
a) Dặn dò trước 1 tuần để HS chuẩn bị tốt kiến thức
b) GV ra đề kiểm tra và phô tô
4/ Phương pháp : TNKQ 40% , TL 60% Chương trình 11 chiếm 50% Chương trình 12 chiếm 50% 5/ Tiến trình :
- Ổn định lớp , phát đề kiểm tra
- Theo dõi quá trình HS làm bài
II/ MA TRẬN ĐỀ :
Giới hạn-Hàm số
liên tục
0, 5
1 0.5
2 1.0
0.5
1 1.0
2 1.5 Tính đơn điệu
của hàm số
1 0,5
1 0.75
2 1.25
Cực trị của hàm
số
1 0,75
1 0,5
2 1.25
Giá trị lớn nhất
-GTNN
1 0,5
1 1.0
2
1.5 Quan hệ vuông
góc
1 0.5
1 1.25
2 1.75 Khối đa diện 1
0,5
1 0.5
1 0.75
3
1,75
1.0
6 3.25
7 5.75
15
10
Trang 2III/ĐỀ KIỂM TRA
PHẦN TRẮC NGHIỆM : (4.0đ) (chọn phương án trả lời đúng )
Câu 1 : Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước 8, 9, 12 thì độ dài đường chéo là:
Câu 2:Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 3:Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cắt d khi và chi khi:
C d không vuông góc với (P) D d cắt (P) nhưng không vuông góc với (P) Câu 4 : Giới hạn lim( 2 1)
Câu 5 : Hàm số ( )
2 1 khi x 1 1
khi x = 1
x
m
= −
liên tục tại x = 1 khi m là:
Câu 6: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số luôn luôn nghịch biến; B Hàm số luôn luôn đồng biến;
C Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
Câu 7 : Trong các khẳng định sau về hàm số 1 4 1 2 3
y= − x + x − , khẳng định nào là đúng?
A Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0; B Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1;
C Cả A và B đều đúng; D Chỉ có A là đúng
Câu 8: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x x− 2 ?
A Không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;
C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;
D Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
PHẦN TỰ LUẬN:(6đ)
Câu 1 (1.5 điểm ) Tính đạo hàm của các hàm số sau : a) ( ) 2
x
f x
x
−
=
− + b) f(x) = cos3x.sinx
Câu 2 (2.5 điểm) Cho hàm số 1 3 2
3
y= f x = x + x + x− a) Xét tính đơn điệu của hàm số
b) Tìm cực trị của hàm số
c) Tìm x để hàm số đạt GTNNtrên đoạn [−2;0] và GTNN đó bằng bao nhiêu?
Câu 3 (2.0 điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA,tam giác ABC vuông ở C.
Gọi H là hình chiếu của A trên SC
a)Chứng minh BC ⊥(HAC);
b)Mặt phẳng (HAB) chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp có đỉnh H
IV/ĐÁP ÁN
Trang 3Phần Trắc nghiệm (Mỗi câu 0.5 đ)
Phần Tự Luận (6.0 Điểm)
Câu 1 (1.5 điểm ) Câu 3 (2.0 điểm)
'( )
x
f x
− +
2
1
)
)' 2 (sin 2
1 )' 4 (sin
2
1
)
(
x
x cos2
4
cos
Câu 2 (2.5 điểm)
3
y= f x = x + x + x−
• TXĐ D=R
• Đạo hàm y’=x 2 +4x+3
y’=0 có nghiệm: x=-3 => y=- 1
x=-1 => y= 7
3
−
• BBT: x -∞ -3 -1 +∞
y’ + 0 - 0 +
y -1 7
3
−
0.5
0.5
a) Chứng minh BC ⊥(HAC);
Ta có
Suy ra BC (AHC)
BC SAC
BC SA
BC AH
=> ⊥
⊥
0,5 0,5
b)Mặt phẳng (HAB) chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp
có đỉnh H;
Đó là Khối chóp H.ABC
và Khối chop H.SAB
0.5
a) Hàm số ĐB: (−∞ −; 3 và 1;) (− +∞)
b) Hàm số đạt cực đại tại x=-3 và y cđ =-1
Hàm số đạt cực tiểu tại x=-1 và y cđ = 7
3
c) Ta có f(-2)= 5
3
− f(0)=-1 min y= 7
3
Gv:Đinh Chí Vinh
SỞ GD & ĐT LAM DONG ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT LE THI PHA LỚP 12-Cơ Bản NĂM HỌC 2008 – 2009
Trang 4Câu 1 : Giới hạn lim( 2 1)
Câu 2 : Hàm số ( )
2 1 khi x 1 1
khi x = 1
x
m
= −
liên tục tại x = 1 khi m là:
Câu 3: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số luôn luôn nghịch biến; B Hàm số luôn luôn đồng biến;
C Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
Câu 4 : Trong các khẳng định sau về hàm số 1 4 1 2 3
y= − x + x − , khẳng định nào là đúng?
A Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0; B Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1;
C Chỉ có A đúng; D Cả A và B đều đúng
Câu 5: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x x− 2 ?
A Không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;
C Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
D Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;
Câu 6 : Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước 8, 9, 12 thì độ dài đường chéo là:
Câu 7:Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 8:Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cắt d khi và chi khi:
C d không vuông góc với (P) D d cắt (P) nhưng không vuông góc với (P)
PHẦN TỰ LUẬN:(6.0đ)
Câu 1 (1.5 điểm ) Tính đạo hàm của các hàm số sau : a) ( ) 2
x
f x
x
−
=
− + b) f(x) = cos3x.sinx
Câu 2 (2.5 điểm) Cho hàm số 1 3 2
3
y= f x = x + x + x− a)Xét tính đơn điệu của hàm số
b)Tìm cực trị của hàm số
c)Tìm x để hàm số đạt GTNNtrên đoạn [−2;0] và GTNN đó bằng bao nhiêu?
Câu 3 (2.0 điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA,tam giác ABC vuông ở C.
Gọi H là hình chiếu của A trên SC
a)Chứng minh BC ⊥(HAC);
b)Mặt phẳng (HAB) chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp có đỉnh H
(…Hết…)
SỞ GD & ĐT LAM DONG ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT LE THI PHA LỚP 12-Cơ Bản NĂM HỌC 2008 – 2009
Trang 5Câu 1 : Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước 8, 9, 12 thì độ dài đường chéo là:
Câu 2:Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 3:Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cắt d khi và chi khi:
C d không vuông góc với (P) D d cắt (P) nhưng không vuông góc với (P)
Câu 4 : Giới hạn lim( 2 1)
Câu 5 : Hàm số ( )
2 1 khi x 1 1
khi x = 1
x
m
= −
liên tục tại x = 1 khi m là:
Câu 6: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số luôn luôn nghịch biến; B Hàm số luôn luôn đồng biến;
C Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
Câu 7 : Trong các khẳng định sau về hàm số 1 4 1 2 3
y= − x + x − , khẳng định nào là đúng?
A Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0; B Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1;
C Cả A và B đều đúng; D Chỉ có A là đúng
Câu 8: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x x− 2 ?
A Không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;
C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;
D Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
PHẦN TỰ LUẬN:(6.0đ)
Câu 1 (1.5 điểm ) Tính đạo hàm của các hàm số sau : a) ( ) 2
x
f x
x
−
=
− + b) f(x) = cos3x.sinx
Câu 2 (2.5 điểm) Cho hàm số ( ) 1 3 2 2 3 1
3
y= f x = x + x + x− a)Xét tính đơn điệu của hàm số
b)Tìm cực trị của hàm số
c)Tìm x để hàm số đạt GTNNtrên đoạn [−2;0] và GTNN đó bằng bao nhiêu?
Câu 3 (2.0 điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA,tam giác ABC vuông ở C.
Gọi H là hình chiếu của A trên SC
a)Chứng minh BC ⊥(HAC);
b)Mặt phẳng (HAB) chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp có đỉnh H
(…Hết…)
ĐÁP ÁN CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM LỚP 12 Cơ bản
Phần Trắc nghiệm (Mỗi câu 0.5 đ)
Trang 6C X X
Phần Tự Luận (6.0 điểm)
Câu 1 (1.5 điểm ) Câu 3 (2.0 điểm)
'( )
x
f x
− +
2
1
)
)' 2 (sin 2
1 )' 4 (sin
2
1
)
(
x
x cos2
4
cos
Câu 2 (2.5 điểm)
3
y= f x = x + x + x−
• TXĐ D=R
• Đạo hàm y’=x 2 +4x+3
y’=0 có nghiệm: x=-3 => y=- 1
x=-1 => y= 7
3
−
• BBT: x -∞ -3 -1 +∞
y’ + 0 - 0 +
y -1 7
3
−
0.5
0.5
a) Chứng minh BC ⊥(HAC);
Ta có
Suy ra BC (AHC)
BC SAC
BC SA
BC AH
⊥ => ⊥
⊥
0,5 0,5
b)Mặt phẳng (HAB) chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp
có đỉnh H;
Đó là Khối chóp H.ABC
và Khối chop H.SAB
0.5
a)Hàm số ĐB: (−∞ −; 3 và 1;) (− +∞)
b)Hàm số đạt cực đại tại x=-3 và y cđ =-1
Hàm số đạt cực tiểu tại x=-1 và y cđ = 7
3
c)Ta có f(-2)= 5
3
− f(0)=-1 min y= 7
3
ĐỀ SỐ 2
