Đề thi thử số 1

Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  Cmcó ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp gấp đôi bán kính đường tròn nội tiếp.. Qua A kẻ cát t

GSTT HCMC Page 1

(Đề thi gồm 02 trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: (1 điểm) Cho hàm số 1 3 2 1

y x  x  x   C Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số  C

Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số 4 2  

y  x  mx  C Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  Cmcó ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp gấp đôi bán kính đường tròn nội tiếp

Câu 3: (1 điểm) a) Giải phương trình: 3 cos 2 x  sin 2 x   3 3 1 cos   x   3  3 sin  x  3

1 log 2x 5x3 log x 1

Câu 4: (1 điểm) Tính tích phân:

2 4

2 4

1 2 cos 2

x













Câu 5: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng   : 1 2

1

x t

z







  



 



và điểm A   1; 2;3  Viết

phương trình mặt phẳng   P chứa đường thẳng   d sao cho khoảng cách từ điểm A đến   P bằng 3

Câu 6: (1 điểm) a)Tìm số các số abcd chia hết cho 5 biết a b c d  ; ; ;  0;1; 2;3; 4;5  và đôi một khác nhau

b) Giải phương trình: 4 2 4 3

Câu 7: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình thang vuông tại A và D có AD  CD  2 AB M trung điểm AD, H

là hình chiếu của S trên  ABC D , 9 5

10

MH  và MH  BC Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến

 SBC  biết  SBC vuông tại S

Câu 8: (1 điểm) Cho đường tròn  C tâm O và đường thẳng (d) không cắt nhau Hình chiếu của O trên (d) là A    5; 1  Qua A kẻ cát tuyến ABC Tiếp tuyến của  C tại B và C lần lượt cắt (d) tại E và F Viết phương trình đường tròn  C biết

 6;1

B  và F5;9

GSTT HCMC Page 2

4 2

2

2

1

x x

Câu 10: (1 điểm) Cho các số thực không âm x y z ; ; thỏa x y ; 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

2

4 xy z x y x y 2z

P

x y

x x z y y z



Hết