7 chuong 5 suc chiu tai

c Nhận xét, phân tích về tính hợp lý, xác thực của việc xác định vùng biến dạng dẻo theo cách làm trên... c Những phân tích trên dựa trên 2 giả thiết: - Đất là vật thể đàn hồi cả khi đã

chơng 5 sức chịu tải của nền đất

Bài tập 1

(Olympic – 2003) Có một móng băng rộng b=5m, chôn sâu h=1m, tải trọng

đáy móng p=280KN/m2, đặt trên nền đất có γ=20kN/m3; ϕ=200;

, hình 42 Chấp nhận lời giải đàn hồi của Micheld:

π

σ1,3 = p 2 ± sin 2

1.25m)

triển trong nền.

c) Nhận xét, phân tích về tính hợp lý, xác thực của việc xác định vùng biến dạng dẻo theo cách làm trên.

Bài giải:

a) Độ ổn định của một điểm trong nền đất đợc kiểm tra bằng cách so sánh góc lệch của ứng suất φmax với góc ma sát trong ϕ:

ϕ σ

σ

σ σ φ

g

c cot 2

) (

sin

3 1

3 1

−

* Các ứng suất chính đợc tính toán theo công thức:

.

.

1= p − h β + β + γ h + z

π

γ

.

.

3 = p − h β − β + γ h + z

π

γ

* Tải trọng cục bộ:p − γ h = 280 − 20 1 = 260 KN/m2

Trong đó γ ( h + z ) = 20 * ( 1 + * 25 ) = 45 KN/m2 là ứng suất do trọng lợng bản thân các lớp đất chỉ phụ thuộc vào z

M1

p=280kN/m

0

2

M

h=1m

z=1.25m

x=0.28m

b=5m

2

b=5m

x=0.28m

Z

z=1.25m

M1

h=1m

0

M2

2

p=280kN/m

2 β

Hình 42

- Điểm M1 có:

4 25 1

5 2

1

=

=

=

M

z

b

- Điểm M2 có:

224 0 25 1

028

2

2

M

T

z

b

1 = 12 63 β

776 3 25 1

28 0 5

2

2

M

P

z

b

2 = 75 17 β

Điểm M2 có 2 β = β1 + β2= 12.63+75.17 = 87.80

Kết quả tính toán σ1, σ3và sin φmaxcho M1 và M2 đợc ghi trong bảng sau:

(KN/m2)

3

σ (KN/m2)

max

sin φ

b) So sánh sin φmaxcủa M1, M2 với sin 200 = 0 342 thì thấy cả hai điểm đều rơi vào trạng thái mất ổn định Ta nhận thấy điểm M2 có sin φmax= sin 200 = 0 342 nên

điểm này nằm trên biên giới vùng biến dạng dẻo Điểm M1 có sin φmax> sin 200nên

điểm này nằm trong vùng biến dạng dẻo

c) Những phân tích trên dựa trên 2 giả thiết:

- Đất là vật thể đàn hồi (cả khi đã có một vùng biến dạng dẻo)

- ứng suất do trọng lợng bản thân đất gây ra bằng γz theo mọi phơng.

Hai giả thiết này không xác đáng và vùng dẻo tìm đợc không thể chính xác.

Bài tập 2

Cho móng băng có bề rộng b=2.4 m, đặt tại độ sâu h=2.8 m trong đất có các

đặc trng sau đây: γ=19kN/m3; ϕ=200; c = 12kN/m3 Xác định:

1 Sức chịu tải giới hạn thực.

2 Sức chịu tải an toàn, lấy hệ số an toàn là 3.0.

Bài giải:

1 Sức chịu tải giới hạn thực

2

1

γ γ

γ

Biết: h=2.8m; b=2.4m ; γ=19kN/m3; c’=12kN/m2

Với ϕ = 200 tra bảng đợc kết quả: Nγ = 3 54;Nq = 6 4;Nc = 14 8

Thay vào (1), ta có:

( ) * 3 54 * 19 * 2 4 19 * 2 8 * 6 4 12 * 14 8 19 * 2 8 545 6 / 2 2

1

m kN

2 Sức chịu tải an toàn

3

6 545

F

p p

S

th gh

Bài tập 3

=400; c’= 0; γbh=20kN/m3; γ=17kN/m3

Hãy xác định sức chịu tải của nền dới đáy móng khi sử dụng các công thức xác

định sức chịu tải của Terzaghi trong các trờng hợp sau:

1 Mực nớc ngầm cách mặt đất 5m.

2 Mực nớc ngầm cách mặt đất 1m.

3 Mực nớc ngầm ngang mặt đất và có dòng thấm thẳng đứng từ dới lên với gradient thuỷ lực là i = 0.2.

Bài giải:

Xác định sức chịu tải giới hạn theo công thức Terzaghi: (với c’ = 0 kN/m2)

( ) h N b N c

N q

N b N

Pgh = 0 4 γ γ2 + q + 1 2 C = 0 4 γ γ2 + q γ1. (1)

Với: γbh= 20 kN/m3; γ = 17 kN/m3;

Với ϕ'= 400 tra bảng 5-4 đợcNγ = 95 5;Nq = 64 2

1 Tính sức chịu tải giới hạn khi mực nớc ngầm cách mặt đất 5m

Do mực nớc ngầm cách mặt đất 5m nên γ1 và γ2 trong công thức (1) lấy bằng trọng lợng thể tích tự nhiên γ:

( 17 1 ) 2 , 714 9 / 2

* 2 64 5 2

* 17

* 5 95

* 4 0

4 0

m kN p

h N b N p

gh

q gh

= +

=

+

2 Tính sức chịu tải giới hạn khi mực nớc ngầm cách mặt đất 1m

Do mực nớc ngầm cách mặt đất 1m nên trong công thức (1) γ =1 γ và

( bh n)

γ

( 17 1 ) 2 , 064 5 / 2

* 2 64 5 2

* ) 81 9 20 (

* 5 95

* 4 0

.

4 0

m kN p

h N b N p

gh

q dn gh

= +

−

=

+

3 Tính sức chịu tải giới hạn khi mực nớc ngầm ngang mặt đất và có

dòng thấm thẳng đứng từ dới lên với gradient thuỷ lực là i = 0.2

Do có dòng thấm hớng lên, nên trong công thức (1) thay:

3 2

1= γ = γ ' = γbh− γn − i γn = 20 − 9 81 − 0 2 * 9 81 = 8 19 kN / m

γ

Vậy:

( 8 19 1 ) 1 , 307 9 / 2

* 2 64 5 2

* 19 8

* 5 95

* 4 0

'.

'.

4 0

m kN p

h N b N p

gh

q gh

= +

=

+

Bài tập 4

Cho móng băng đặt tại độ sâu h=1m, mực nớc ngầm nằm ngang mặt đất Cần phải truyền tải trọng ngoài tác dụng theo phơng thẳng đứng P=220 KN/m trên nền cát pha có các chỉ tiêu nh sau: ϕ’=200; c’=12 kN/m2; γbh= 20 kN/m3 Hệ số

an toàn FS = 3

Xác định chiều rộng móng b=?

Lời giải:

Tính sức chịu tải theo công thức của Terzaghi:

c N q N b N

2

1

Trong đó:

3

2 = γbh − γn = 20 − 9 81 = 10 19 kN / m

γ

( ) 2

1 h h 10 19 1 10 19 kN / m

Với ϕ’=200 tra bảng 5-4 đợcNγ = 3 54;Nq = 6 4; NC = 14 8, thay vào (1):

82 242

* 04 18 12

* 8 14 19 10

* 4 6

* 19 10

* 54 3 2

pgh

Theo bài ra, ta có:

S

gh

F

p b

P

3

82 242 04

18

Giải phơng trình (2) và chỉ lấy nghiệm dơng, ta có: b = 2.26 m

Bài tập 5

Một móng hình chữ nhật, kích thớc BxL=10x5 m, đợc thiết kế với hệ số an toàn

FS=3, truyền tải trọng tại tâm móng P= 86.6*10+3kN Trong điều kiện thoát nớc hoàn toàn, lớp đất có các đặc trng sau đây: γ = 20 kN/m3; ϕ'=350; c’= 0; γbh

= 22 kN/m3

a) Xác định chiều sâu đặt móng thích hợp

b) Xác định độ giảm tính ra phần trăm sức chịu tải của nền đất do mực

n-ớc ngầm dâng lên tới:

1 Ngang đáy móng

2 Ngang mặt đất

nh ở câu b.

Bài giải:

a) Xác định chiều sâu đặt móng thích hợp

* Sức chịu tải giới hạn thực cho móng hình chữ nhật:

2

1

1 1











Biết: c’= 0 kN/m2; ϕ‘= 350; γbh= 22 kN/m3; γ = 20 kN/m3;

Với ϕ'=350 tra bảng 5-4 đợc:Nγ = 40 7;Nq = 33 3;NC = 46 1

* Hệ số hình dạng cho móng hình chữ nhật :

8 0 10

5 4 0 1 4

0











−

=













−

=

L

B

sγ

35 1 35 10

5 1









 +

L B

















 +

=

c

q c

N

N L

B

* Trong điều kiện thoát nớc hoàn toàn, trong công thức (1) thay

3 2

1= γ = γ = 20 kN / m

* 20 35 1

* 20

* 3 33 8 0

* 5

* 20

* 7 40 2 1 +

=

− +













=

h p

h h

p

th gh

th gh

* Sức chịu tải an toàn:

F

p p

S

th gh

h L

B

P

20 3

h

* 879.1 1628

1732 10

* 5

86600

* Khi nớc ngầm phía dới đáy móng (với chiều sâu chôn móng h=3.8m), sức chịu tải giới hạn thực của đất nền dới đáy móng sẽ là:

( )th = 1628 + 879.1 * h = 1628 + 879 * 3 8 = 4,968.6kN/ m2

gh

p

b) Xác định độ giảm sức chịu tải của nền đất do mực nớc ngầm dâng lên tới:

1 = γ = 20 kN / m

γ

2 = γdn= γbh− γn = 22 − 9 81 = 12 19 kN / m

( ) 4 , 332 8 / 2

8 3

* 20 35 1 8 3

* 20

* 3 33 8 0

* 5

* 19 12

* 7 40 2 1

m kN p

p

th gh

th gh

=

− +













=

* Vậy độ giảm tính ra phần trăm sức chịu tải của nền đất do mực nớc ngầm

4,968.6

4,332.8)

* Khi nớc ngầm lên ngang mặt đất, trong công thức (1) thay

2

1= γ = γdn = γbh − γn = 22 − 9 81 = 12 19 kN / m

( ) 3 , 028 3 / 2

8 3

* 19 12 35 1 8 3

* 19 12

* 3 33 8 0

* 5

* 19 12

* 7 40 2 1

m kN p

p

th gh

th gh

=

− +













=

* Vậy độ giảm tính ra phần trăm sức chịu tải của nền đất do mực nớc ngầm

4,968.6

3,028.3)

c) Tính hệ số an toàn nếu tải trọng là = 86.6*10 3 kN và xảy ra điều kiện nh ở câu (b)

* Hệ số an toàn khi mực nớc ngầm dâng lên ngang đáy móng:

) 8 3

* 20 1732 (

8 332 , 4 )

.

−

=

−

=

h p

p F

a

th gh

* Hệ số an toàn khi mực nớc ngầm dâng lên mặt đất:

) 8 3

* 19 12 1732 (

3 028 , 3 )

.

−

=

−

=

h p

p F

a

th gh

Bài tập 6

(Olympic - 2004) Nền đờng đắp cao 6 m với bề rộng tính toán là 20m Trọng

lợng đơn vị thể tích đất đắp là γd=18kN/m3 Đất ngay dới khối đắp là sét dẻo

chế độ UU (không cố kết, không thoát nớc)và CD (cố kết, thoát nớc) mẫu đất nguyên dạng lấy từ lớp sét dẻo mềm nh sau:

Chế độ thí nghiệm

'

ϕ (độ) c (kPa)

Hãy đánh giá mức độ ổn định tổng thể của nền dới tải trọng đắp với hệ số an toàn 1.5 đối với 2 phơng án thi công đắp đất nh sau:

a) Đắp đất nhanh (tải trọng đắp đợc xem là gia tải tức thời lên nền, nớc trong

đất nền không thoát đợc ra ) Nếu hệ số an toàn cần thiết cho thi công là 1.5 không đợc đảm bảo thì chiều cao bệ phản áp là bao nhiêu ?

b) Đắp rất chậm (tải trọng đắp tăng dần, nớc trong đất nền thoát ra đợc phần lớn).

Cho phép xác định hệ số sức chịu tải giới hạn của nền theo công thức sau (hàm của ϕ’≠ 0 ):

' ) 1 ( 8 1

;' cot ) 1 ( );

2

' 45 (

ϕ

e

Trong trờng hợp ϕ’= 0, cho phép xác định sức chịu tải giới hạn của nền theo công thức

u

P = ( π + 2 ).

Bài giải:

a) Đánh giá mức độ ổn định tổng thể khi đắp đất nhanh

* Trong trờng hợp ϕ’= 0, cho phép xác định sức chịu tải giới hạn của nền theo công thức

c

pgh= ( π + 2 ). u = 3 14 + 2 * 25 = 128 5

* Tải trọng nền đắp: pd = γd hd = 18 * 6 = 108 ( kPa )

108

5

=

=

d

gh S

p

p

dùng biện pháp đắp bệ phản áp

* Khi có bệ phản áp thì tải trọng giới hạn của nền là:

pa pa

d u

- Hệ số an toàn:

108

18 5 128 5

.

d

gh S

h p

p

=

=

=

 Chiều cao bệ phản áp cần đắp là: hpa = 1 86 m

b) Đánh giá mức độ ổn định tổng thể khi đắp đất chậm

* Với ϕ' = 10thay vào công thức tính đợc:

( 2 47 1 ) * 10 0 467

* 8 1 ' ) 1 ( 8 1

336 8 10 cot

* 1 47 2 ' cot ) 1 (

47 2 ) 2

10 45 (

* 10

* 14 3 exp ) 2

' 45 (

0 0

0 0 2 0 0

2 '

=

−

=

−

=

=

−

=

−

=

= +

= +

=

tg tg

N N

g g

N N

tg tg

tg e N

q

q C

tg q

ϕ ϕ ϕ

γ

ϕ π

* Sức chịu tải giới hạn theo công thức của Terzaghi là:

c q

2

1

+ +

( kPa )

pgh * 0 467 * 19 * 20 30 * 8 336 338 8

2

=

108

8 338

=

=

=

d

gh S

p p