Demo PROS Vật lí 2018 MOON.VN

- Tưởng tượng có một vi bi lăn qua lăn lại trên một rãnh hình cung + Những ví dụ trên, vật dao động quanh vị trí cân bằng của nó, điểm này nằm ở giữa quỹ đạo chuyển động.. Trước hết nó

Trang 1

PRO S – DAO ĐỘNG VÀ SÓNG CƠ HỌC - Tập 1

Trang 2

Lời giới thiệu

Các thầy cô giáo kính mến, các em học sinh thân mến!

Các em đang cầm trên tay một cuốn sách chuyên khảo dành cho học sinh THPT – một cuốn sách vô cùng đặc biê ̣t, được xem là “ kim chỉ nam”cho kỳ thi THPT

QG

Những đổi mới trong kỳ thi THPT QG với việc đánh giá năng lực học sinh bằng hình thức thi trắc nghiệm khách quan nhiều môn khiến nhiều phụ huynh, học sinh “nháo nhác” đi tìm sách tham khảo để làm quen với hình thức thi mới Hơn nữa, tổ chức áp dụng đổi mới nên để ti ̀m và cho ̣n được tài liệu đúng, chuẩn, vừa

ý thì khá gian nan, “mò kim đáy bể”

Trong 10 năm qua, Moon.vn luôn là cổng luyện thi trực tuyến tin cậy của nhiều thế hệ học sinh trên chặng đường chinh phục cánh cổng đại học Moon.vn luôn tiên phong trong việc cập nhập cấu trúc lại bài giảng phù hợp với những đổi mới của Bộ GD&ĐT Đặt vào tâm thế của người học, Moon.vn hiểu rõ những khó khăn và trở ngại mà học sinh đang gặp phải trong việc ôn thi, đặc biệt là về tài liệu ôn tập Những file bài giảng và đề luyện đính kèm dạng PDF rất khó cho việc theo dõi, sử dụng (phải in ấp, đóng tập) và không thống nhất để tra cứu, ôn luyện

Với mong muốn giúp các học sinh tiếp cận những cuốn sách tham khảo: Chất lượng – Khoa học – Chuẩn hóa – Mô phạm, đồng thời tiếp câ ̣n với phương pháp giảng da ̣y trực tuyến tiên tiến của các trường ĐH hàng đầu trên thế giới như Havard, MIT, Cambrige… Moon.vn cho ra mắt dự án sách Moonbooks song song với các khóa học trực tuyến của Moon Mô ̣t sự kết hơ ̣p hoàn hảo giữa sách tham khảo truyền thống và giải pháp công nghê ̣, giúp các em chủ đô ̣ng ho ̣c tâ ̣p ở mo ̣i lúc, mo ̣i nơi Các video bài giảng, bài tâ ̣p luyê ̣n tâ ̣p sẽ được mã hoá và gắn mô ̣t mã số, go ̣i là ID, mã số này được in vào các đề mu ̣c, các em chỉ cần nhâ ̣p mã ID của bài giảng hoă ̣c bài tâ ̣p lên App hoă ̣c website là sẽ có ngay video bài giảng hoă ̣c lời giải chi tiết của bài tâ ̣p

Các bài giảng theo chủ đề trong sa ́ch sẽ tương ứng với chủ đề trong khóa học trực tuyến trên website Moon.vn, được biên soạn một cách chi tiết, khoa học, bám sát theo khung chuẩn chương tri ̀nh thi của Bộ GD&ĐT do các chuyên gia giàu kinh nghiệm biên soa ̣n

Đây là dự án mới, lần đầu tiên xuất hiện tại Việt Nam, đánh dấu mô ̣t sự đô ̣t phá trong viê ̣c giảng da ̣y và ho ̣c trực tuyến cũng như ngành xuất bản sách Hi vọng rằng, cuốn sách này sẽ là “Tài Liệu Giáo Khoa Ôn Thi THPT Quốc Gia” của bạn và đồng hành cùng các bạn trong chặng đường chinh phục cánh cổng va ̀o Đại học

MOON.VN – HỌC ĐỂ KHẲNG ĐỊNH MÌNH

Trang 3

PRO S – DAO ĐỘNG VÀ SÓNG CƠ HỌC - Tập 1 HƯỚNG DẪN TRA MÃ ID

Mỗi video ba ̀i giảng và bài tập trong sách đều được mã hoá bởi mô ̣t dãy ký tự

go ̣i là ID Các em có thể xem lời giải của bài tâ ̣p và video bài giảng tương ứng

trên website Moon.vn và trên điê ̣n thoa ̣i thông minh, máy tính bảng

Bước 1: Để tra cứu được mã ID trước hết cần có tài khoản đăng nhập trên

Moon.vn, sau đó sử dụng mã cào ở bìa sau cuốn sách (cào vào phần tráng bạc

để có mã kích hoạt)

Bước 2: Sau đó truy cập vào link http://moon.vn/tracuuid và làm theo hướng

dẫn dươ ́ i đây để kích hoạt tài khoản

Trang 4

Trang 5

Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Chủ đề 1: Nhập môn, các khái niệm và một số bài toán mở đầu cơ bản

Trang 6

+ )Dao động cơ học nói chung là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp lại nhiều lần

quanh một vị trí cân bằng xác định, ví dụ :

- Khi có gió nhẹ, bông hoa lay động trên cành cây, lúc đó ta nói bông hoa đang dao động

- Quả lắc của đồng hồ treo tường đung đưa sang trái, sang phải

- Trên mặt hồ gợn sóng, mẩu gỗ nhỏ bồng bềnh, nhấp nhô

- Chiếc dây đàn ghi ta, sau khi được gẩy, nó rung động trên mặt đàn

- Tưởng tượng có một vi bi lăn qua lăn lại trên một rãnh hình cung

+ Những ví dụ trên, vật dao động quanh vị trí cân bằng của nó, điểm này nằm ở giữa quỹ

đạo chuyển động Sở dĩ người ta gọi điểm này là vị trí cân bằng là vì tại vị trí này các lực tác

dụng lên vật cân bằng nhau (các lực triệt tiêu nhau), thông thường, đó là vị trí khi vật chưa

dao động hoặc vật sẽ dừng lại khi kết thúc dao động

+ Để mô tả dao động của vật trên quỹ đạo MN, người ta chọn trục Ox trùng phương dao động, gốc O trùng VTCB, chiều dương của hệ trục tùy ý, theo hình vẽ dưới đây vật đang qua

vị trí có x > 0, vật đang chuyển động ngược chiều dương nên v < 0

Sau khi có khái niệm sơ lược về dao động, giờ ta lần lượt xét từng dao động cụ thể:

I Thứ nhất là dao động tuần hoàn, trong mục này, kiến thức cơ bản cần phải nắm là định nghĩa, các đặc trưng và vận dụng tính toán:

1 Thế nào là một dao động tuần hoàn?

Trước hết nó phải là một dao động, sau đó có thêm tính chất: Trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau (nói ngược lại, cứ sau những

khoảng thời gian như nhau thì vật nhận lại vị trí và vận tốc cũ) thì gọi là dao động tuần hoàn

2 Cần nhớ 2 đại lượng đặc trưng cho sự nhanh chậm của dao động:

 Chu kì (ký hiệu T): Là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động (vị trí và vận tốc của vật) lặp lại như cũ

Dễ dàng hình dung về tính tuần hoàn qua các hiện tượng mà ta đã thấy như: Trong đồng hồ kim, kim giây của có chu kỳ T = 60s vì cứ 60s nó lại lặp lại vị trí cũ, kim phút có chu kỳ 60 phút, kim giờ 12 giờ Chu kỳ ngày đêm 24 giờ, chu kỳ năm 365 ngày

Trường hợp vật thực hiện được N dao động trong khoảng thời gian t thì chu kỳ được tính:

Trang 7

 Tần số f : Là số dao động mà vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian

Chẳng hạn: Một vật trong 1s thực hiện được 5 dao động, ta nói nó có tần số f = 5 Hz

3 Cần biết trả lời và tính toán một số bài tập đơn giản:

VD1: Hai vật A và B dao động tuần hoàn với chu kỳ lần lượt là TA2s và TB 3s Hỏi vật nào dao động nhanh hơn?

Trả lời: Rõ ràng cùng thực hiện 1 dao động nhưng vật A cần ít thời gian hơn, vì vậy có thể nói vật A dao động nhanh hơn vật B

VD2: Hai vật A và B dao động tuần hoàn với tần số lần lượt là fA 2Hz và fB 3Hz Hỏi vật nào dao động nhanh hơn?

Trả lời: Xét trong cùng 1 đơn vị thời gian (tức là 1s), vật B có fB3Hz thực hiện được 3 dao động toàn phần, trong khi đó vật A chỉ thực hiện được số dao động là 2, A ít hơn B, vì vậy có thể nói vật B dao động nhanh hơn vật A

VD3: Dao động của con lắc đơn là một dao động tuần hoàn Biết rằng mỗi phút con lắc thực

hiện 360 dao động Tần số dao động của con lắc là

A 1 Hz

6 B 6 Hz C 60 Hz D 360 Hz

Hướng dẫn: Vì bài toán hỏi tần số f khi cho số dao động và khoảng thời gian nên đương nhiên áp dụng công thức liên quan, trước khi thay số phải đưa thời gian về đơn vị chuẩn là giây

t 60

kho¶ng thêi gian (s)  Chọn B

VD4: Cho biết tai người chỉ có thể nghe được những âm thanh có tần số nằm trong dải từ 16

Hz đến 20.000 Hz Giả sử có một lá thép rung động với chu kì 160 ms thì liệu tai của chúng

ta có cảm nhận thấy âm thanh này không?

Trả lời: Ta tính tần số sóng mà lá thép dao động tạo ra f 1 1 3 6, 25Hz

T 160.10

Thấy ngay giá trị này nằm ngoài điều kiện về tần số  tai ta không cảm nhận được

4 Biết tự giải quyết bài tập tương tự: Hai vật A và B dao động tuần hoàn với đặc điểm

như sau:

Trang 8

+ Xét trong 2 phút thì thấy vật A thực hiện 240 dao động toàn phần

+ Xét trong 5 phút thì thấy vật B thực hiện 540 dao động toàn phần

Hỏi vật nào dao động nhanh hơn?

II Thứ hai là dao động điều hòa, phần này gồm nhiều kiến thức và dạng bài nên các em cần có thời gian và sự kiên trì để nắm bắt

1 Hiểu rõ định nghĩa về dao động điều hòa và nhớ các khái niệm, nhớ tên gọi:

Dao động mà trạng thái dao động được mô tả bằng định luật dạng cosin (hoặc sin) đối với thời gian Thông thường người ta viết vị trí của vật phụ thuộc vào thời gian theo

hàm cosin kiểu như xA cos  t 

+ Trong phương trình trên thì x là vị trí của vật, nó chính là độ dời của vật khỏi vị trí cân bằng nên còn gọi là li độ, x có đơn vị là cm; m

+ A là li độ lớn nhất mà vật có thể đạt được, thường gọi là biên độ, đơn vị là cm; m

+  (đọc là ômêga) là tần số góc, có đơn vị là rad/s (đọc là radian trên giây), liên hệ với tần

số f và chu kỳ T theo công thức cần phải nhớ 2 f 2

Ta lưu thêm một số đặc điểm quan trọng:

+ A và  là những hằng số dương,  cũng là hằng số nhưng có thể nhận giá trị dương, âm, hoặc bằng 0

+ Chiều dài quỹ đạo là đoạn thẳng nối 2 biên với nhau nên gấp 2 lần biên độ

Để hiểu rõ được lý thuyết nêu trên và cụ thể hơn, chúng ta sẽ lần lượt xét một số ví dụ sau:

Ví dụ 1: Một vật nhỏ dao động điều hoà theo một quỹ đạo thẳng dài 12 cm Dao động này có

Trang 9

Trả lời: Vật dịch chuyển trên đoạn thẳng MN giới hạn

bởi 2 điểm biên M và N, vị trí cân bằng (VTCB) ở giữa

chia đôi quỹ đạo chuyển động MN, mà khoảng cách từ

VTCB đến điểm biên M hoặc N chính là biên độ dao

động A nên ta có: MN = 2.A suy ra A = 6 cm

B  rad / s C 2 rad / s D 3 rad / s

Trả lời: Cứ sau mỗi chu kì dao động, vật đi qua VTCB hai lần, vì vậy 180 lần vật qua VTCB

nghĩa là vật đã thực hiện 90 dao động Vậy chu kì dao động của vật là:

B Chu kỳ dao động của vật bằng 1s

C Pha dao động ban đầu của vật bằng 2

  với phương trình định nghĩa dao động

điều hòa xA cos  t  thì:

+ Tần số góc    (rad / s), sử dụng công thức 2 f 2

T



    ta tính được:

Tần số f = 0,5 Hz và chu kỳ T = 2 s  A, B đều sai

+ Pha ban đầu của vật phải là 2

Trang 10

Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình:

A Biên động dao động của vật bằng – 5cm

B Pha dao động ban đầu của vật bằng 2

Trả lời: Có em nóng vội chọn B luôn là sai Vì biên độ A phải là hằng số dương, phương

trình đề ra chưa thỏa mãn điều đó nên buộc ta phải dùng thêm phép biến đổi lượng giác:

 Kinh nghiệm: Trong các bài toán dao động, thường phải đổi cách viết đại lượng biến thiên

theo hàm số sin sang hàm số cosin hoặc ngược lại Để thỏa mãn A > 0 và  > 0 cần dùng các biểu thức chuyển đổi sau

Sin sang cosin bớt pha đi π

2 Nhớ cách tính và nhớ biểu thức vận tốc, gia tốc của vật:

Khi vật dao động thì vận tốc của vật thay đổi, nhanh dần ứng với chuyển động từ hai biên về VTCB và chậm dần khi đi từ VTCB ra biên theo quy luật vx '(t)  A sin  t 

Vì vận tốc của vật thay đổi nên để đặc trưng cho sự thay đổi nhanh hay chậm của vận tốc,

av '(t)  A cos     t x, qua biểu thức gia tốc a này ta cũng thấy gia tốc a thay đổi theo thời gian, độ lớn tăng dần khi

đi từ VTCB ra biên và nhỏ dần khi từ biên về VTCB

Để có gia tốc như vậy thì vật phải chịu một hợp lực mà hướng của nó phải luôn hướng về VTCB, lực như vậy gọi là lực kéo về hay lực phục hồi, biểu thức của lực này là

2

Fma  m x. Ta thấy lực F tỉ lệ với độ dời x nên càng xa VTCB lực này càng mạnh

Trang 11

Để so sánh về pha của x, v, a, F ta cần phải viết chúng cùng hàm sin hoặc hàm cosin Nếu

 a và F cùng pha nhau nhưng chúng ngược pha với x:

 Một số điểm quan trọng cần lưu ý thêm:

+ Vận tốc có thể dương, có thể âm (âm khi vật chuyển động ngược chiều dương trục Ox)

+ Tốc độ là độ lớn của vận tốc (tốc độ bằng trị tuyệt đối của vận tốc) nên tốc độ luôn dương Chẳng hạn khi vận tốc v 5 cm / s thì tốc độ của vật bằng 5 cm/s

+ Độ lớn của vận tốc (tốc độ) nhỏ nhất bằng 0 khi vật ở vị trí biên (x A)

Độ lớn của vận tốc (tốc độ) lớn nhất bằng A khi vật ở vị trí cân bằng (x = 0)

+ Giá trị vận tốc nhỏ nhất bằng - A khi vật qua VTCB theo chiều âm

Giá trị vận tốc nhỏ nhất bằng A khi vật qua VTCB theo chiều dương

+ Vật chuyển động chậm dần ứng với quá trình từ VTCB ra biên

Vật chuyển động nhanh dần ứng với quá trình từ biên về VTCB

(Chỉ là nhanh hoặc chậm dần, không phải là nhanh, chậm dần đều)

Trang 12

+ Độ lớn gia tốc đạt cực tiểu bằng 0 khi vật qua VTCB

Độ lớn gia tốc đạt cực đại bằng 2A khi vật đến biên

+ Giá trị gia tốc đạt cực tiểu (bằng 2A) khi x = A (ở biên dương)

Giá trị gia tốc đạt cực đại (bằng 2A) khi x = A (ở biên âm)

+ Véc tơ gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng

+ Véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc chỉ cùng chiều ứng với quá trình vật đi từ biên về VTCB Trong 1 chu kỳ, v và a cùng dấu trong khoảng thời gian T/2

VD1: Vật dao động điều hoà với phương trình π

thời gian đã được chọn lúc vật có trạng thái chuyển động như thế nào?

A Đi qua tọa độ x = 2 cm và chuyển động theo chiều dương trục Ox

B Đi qua tọa độ x = – 2 cm và chuyển động ngược chiều dương trục Ox

C Đi qua tọa độ x = 2 cm và chuyển động ngược chiều dương trục Ox

D Đi qua tọa độ x = – 2 cm và chuyển động theo chiều dương trục Ox

Hướng dẫn: Căn cứ vào phương trình x ta viết được phương trình v rồi thay t = 0 vào, cụ

VD2: Một vật dao động điều hòa có các đặc điểm sau:

– Khi đi qua vị trí có toạ độ x1 = 8 cm thì vật có vận tốc v1 = 12 cm/s

Trang 13

A 2 cm; 2 Hz B 4 cm; 2 Hz C 4 cm; 0,5 Hz D 4 cm; 1 Hz

Trang 14

VD6: Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10 cm và thực hiện 50 dao động trong

78,5s Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi nó đi qua vị trí có tọa độ x = –3cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng

Hướng dẫn giải: Theo phần tóm tắt lý thuyết ở trên, chỉ xét riêng gia tốc a và li độ x thì giữa

chúng có mối liên hệ a 2x, hai đại lượng này chẳng bao giờ cùng dấu, thời điểm còn chưa có, huống chi tồn tại khoảng thời gian  Chọn B

VD8: Chọn phát biểu đúng khi vật dao động điều hòa

A Vectơ vận tốc vr, vectơ gia tốc ar của vật là các vectơ không đổi

B Vectơ vận tốc vr và vectơ gia tốc ar đổi chiều khi vật qua vị trí cân bằng

C Vectơ vận tốc vr và vectơ gia tốc arcùng chiều chuyển động của vật

D Vectơ vận tốc vr hướng cùng chiều chuyển động, vectơ gia tốc ar hướng về vị trí cân bằng

Hướng dẫn:

+ Vì v = – Asin(t + ) và a = –2Acos(t + ) nên v, a đều phụ thuộc vào thời gian 

độ lớn của chúng thay đổi  phương án A sai



Trang 15

+ Theo hình vẽ  khi qua vị trí cân bằng, vectơ vận tốc vr không đổi chiều, nhưng vectơ gia tốc a



đã đổi chiều Căn cứ vào 2 hình vẽ trên ta thấy chiều của a



luôn hướng về vị trí cân bằng, hai vectơ a

+ Theo đề ra, lực này có biểu thức F 0,8cos5t (2)

+ So sánh 2 phương trình đó ta được  5rad / s và 2

VD10: (Trích đề thi tuyển sinh vào các trường đại học năm 2010) Lực kéo về tác dụng lên

một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn

A tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng

B tỉ lệ với bình phương biên độ

C không đổi nhưng hướng thay đổi

D và hướng không đổi

F     m x m A cos   t nên có độ lớn thay đổi và luôn hướng về vị trí cân bằng Rõ ràng B, C và D đều sai, chỉ có A là phương án đúng

Tương tự: Trong dao động điều hoà, lực kéo về đổi chiều khi

A cơ năng bằng không B vận tốc bằng không

C vật đổi chiều chuyển động D gia tốc bằng không

Trả lời: Lực kéo về có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng vì vậy lực sẽ đổi chiều khi vật qua

vị trí cân bằng, lúc đó theo 4 phương án trên thì chỉ có B là tương ứng

Liên quan: Dao động cơ học đổi chiều khi lực kéo về tác dụng lên vật

A có độ lớn cực tiểu B bằng không C có độ lớn cực đại D đổi chiều

Trang 16

Rõ ràng rằng vật ra đến biên thì mới đổi chiều chuyển động, tại đó thì lực kéo về phải có độ lớn cực đại nên chọn C

VD11: Gọi P là trung điểm của đoạn MN trên quỹ đạo chuyển động của một vật dao động

điều hòa Biết gia tốc tại M và N lần lượt là -3 cm/s2 và 7 cm/s2 Gia tốc của vật tại P là

Một dao động điều hòa (điểm P) có thể được coi là hình

chiếu vị trí của một chất điểm M chuyển động tròn đều

góc bằng tỉ số giữa vận tốc dài và bán kính v

R

hiểu tóm tắt như sau:

Một dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo

Khi chất điểm chuyển động được một vòng thì vật dao động điều hòa thực hiện được một

Ví dụ: Một chất điểm M chuyển động tròn đều với tốc độ 0,75 m/s trên đường tròn có đường

kính bằng 0,5m Hình chiếu M’ của điểm M lên đường kính của đường tròn dao động điều hoà Biết rằng tại thời điểm ban đầu, M’ đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm Tại thời điểm t

= 8s hình chiếu M’ qua li độ

A –10,17 cm theo chiều dương B –22,64cm theo chiều âm

C 22,64 cm theo chiều dương D 22,64cm theo chiều âm

Trang 17

ID trên website Moon.vn hoặc App Moon.vn Vi ́ dụ: tra mã của câu 1 là 521504)

Câu 1 [521504]: Một chất điểm dao động điều hòa với phưong trình x = 3cos20πt (cm) Biên

độ dao động của chất điểm là

Câu 3 [521514]: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 5cosπt (cm) Chu

kì dao động của chất điểm là

A T = 1 s B T = 0,5 s C T = 1,5 s D T = 2 s

Câu 4 [521518]: Phương trình dao động của một chất điểm trên trục Ox là x = 5cos(10t + π)

(cm) Chất điểm này dao động với biên độ

Câu 7 [521527]: Chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 5cos(4πt) (cm) Chất

điểm dao động với chu kỳ là

Trang 18

Câu 8 [521530]: Chọn câu đúng Một vật dao động điều hoà, có quỹ đạo dao động là 16 cm

Biên độ dao động của vật là

Câu 9 [521532]: Một vật dao động điều hoà, trong thời gian một phút vật thực hiện 30 dao

động Chu kì dao động của vật là

Câu 11 [521538]: Trong dao động điều hòa của một chất điểm, khoảng thời gian ngắn nhất

đề chất điểm trở lại vị trí cũ theo hướng cũ gọi là

A pha của dao động B chu kì dao động

C biên độ dao động D tần số dao động

Câu 12 [521541]: Trong dao động điều hoà của vật, đại lượng nào sau đây của dao động thay

đổi theo thời gian?

A Tần số B Biên độ C Pha dao động D Chu kì

Câu 13 [521543]: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ),

trong đó ω có giá trị dương Đại lượng ω gọi là

A biên độ dao động B chu kì của dao động

C tần số góc của dao động D pha ban đầu của dao động

Câu 14 [521585]: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x=Acos10t (x tính bằng

cm, t tính bằng s) Tại thời điểm 2 s, pha dao động là

A 10 rad B 40 rad C 5 rad D 20 rad

Câu 15 [521590]: Một vật dao động điều hòa thực hiện 2018 dao động toàn phần trong 1009

s Tần số dao động của vật là

Câu 16 [522451]: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua

VTCB là 62,8 cm/s và gia tốc cực đại là 2 m/s2 Lấy п2 = 10 Biên độ và chu kì dao động của vật là:

A A = 10 cm; T = 1 s B A = 1 cm; T = 0,1 s

C A = 2 cm; T = 0,2 s D A = 20 cm; T = 2 s

Câu 17 [522452]: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x6cos t (x tính bằng cm, t tính bằng s) Phát biểu nào sau đây đúng?

A Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s

B Chu kì của dao động là 0,5 s

C Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2

Trang 19

D Tần số của dao động là 2 Hz

Câu 18 [522453]: Dao động điều hoà có vận tốc cực đại là vmax= 8π (cm/s) và gia tốc cực đại

amax= 16π2 (cm/s2) thì tần số góc của dao động là:

A π (rad/s) B 2π (rad/s) C 4π (rad/s) D 2π (Hz)

Câu 19 [522455]: Một vật dao động điều hòa với chu kì

4



s và vận tốc cực đại 20 cm/s Gia tốc cực đại của vật là

A 200

 cm/s2 B

80

 cm/s2 C 160 cm/s2 D 200 cm/s2

Câu 20 [522456]: Trong dao động điều hoà, giá trị cực đại của vận tốc là

A vmax = ωA B vmax = ω2A C vmax = – ωA D vmax = – ω2A

Câu 21 [522504]: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng

Câu 23 [522517]: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + φ) (cm)

Gia tốc của chất điểm có phương trình

A a = ωAcos(ωt + φ) (cm/s2) B a = - ω2Acos(ωt + φ) (cm/s2)

C a = -ωAcos(ωt + φ) (cm/s2) D a = ω2Acos(ωt + φ) (cm/s2)

Câu 24 [522525]: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos20t (cm) Vận tốc

của vật tại thời điểm t =

Trang 20

Câu 30 [522601]: Khi một vật dao động điều hòa thì

A vận tốc và li độ cùng pha B gia tốc và li độ cùng pha

C gia tốc và vận tốc cùng pha D gia tốc và li độ ngược pha

Câu 31 [522602]: Nhận xét nào dưới đây về li độ của hai dao động điều hoà cùng pha là

đúng ?

A Luôn cùng dấu B Luôn bằng nhau

C Luôn trái dấu D Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu

Câu 32 [522604]: Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến

thiên tuần hoàn theo thời gian và có

A cùng tần số B cùng biên độ C cùng pha ban đầu D cùng pha

Câu 33 [522605]: Gia tốc của dao động điều hoà có pha như thế nào so với vận tốc?

C Ngược pha D Đồng pha

Câu 34 [522607]: Trong dao động điều hoà

A vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha với li độ

B vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha với li độ

Trang 21

C vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha

Câu 35 [522609]: Khi một vật dao động điều hòa thì

A vectơ gia tốc luôn cùng hướng với vectơ vận tốc

B vectơ gia tốc luôn ngược hướng với vectơ vận tốc

C gia tốc luôn ngược pha với li độ

D gia tốc luôn cùng pha với li độ

Câu 36 [522610]: Hai dao động ngược pha khi

A biên độ hai dao động gấp nhau số lẻ lần

C hợp lực tác dụng vào vật bằng 0 D không có vị trí nào có gia tốc bằng 0

Câu 39 [522618]: Đối với dao động cơ điều hòa của một chất điểm thì khi chất điểm đi đến

vị trí biên nó có

A vận tốc cực đại và gia tốc cực đại

B vận tốc cực đại và gia tốc bằng không

C vận tốc bằng không và gia tốc bằng không

D vận tốc bằng không và gia tốc cực đại

Câu 40 [522619]: Vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa thỏa mãn mệnh đề nào sau đây ?

A Ở vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại, gia tốc cực đại

B Ở vị trí biên thì vận tốc triệt tiêu, gia tốc triệt tiêu

C Ở vị trí biên thì vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu

D Ở vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu

Câu 41 [522620]: Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng CD quanh vị trí cân bằng O

Trong giai đoạn chuyển động nào thì vận tốc và gia tốc của vật ngược hướng với nhau?

A Từ C đến D B Từ C đến D C Từ C đến O D Từ O đến D

Trang 22

Câu 42 [522621]: Một vật dao động điều hòa đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí

biên âm thì

A độ lớn vận tốc và gia tốc cùng tăng

B vận tốc ngược chiều với gia tốc

C vận tốc và gia tốc cùng có giá trị âm

D độ lớn vận tốc và gia tốc cùng giảm

Câu 43 [522624]: Khi nói về dao động điều hòa của chất điểm Kết luận nào sau đây sai ?

A Khi chất điểm chuyến động về phía vị trí cân bằng thì chuyến động là nhanh dần đều

B Khi chất điểm ở vị trí biên, li độ của chất điểm có độ lớn cực đại

C Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm cực đại

D Khi đi qua vị trí cân bằng, gia tốc của chất điềm bằng không

Câu 44 [522626]: Khi nói về dao động điều hòa của một chất điểm, phát biểu nào dưới đây

đúng ?

A Ở vị trí cân bằng, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc cực đại

B Ở vị trí biên, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc bằng không

C Ở vị trí cân bằng, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc bằng không

D Ở vị trí biên, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc cực đại

Câu 45 [522627]: Chất điểm dao động điều hòa sẽ đổi chiều chuyển động khi lực kéo về

A có độ lớn cực tiểu B có độ lớn cực đại

Câu 46 [522630]: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định Phát biểu nào sau đây đúng?

A Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi

B Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động

C Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin

D Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng

Câu 47 [522631]: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm Khi vật ở vị trí x =

10cm thì vật có vận tốc là v = 20 3 cm/s Chu kì dao động của vật là

Câu 50 [522636]: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ bằng 3,14 s và biên

độ bằng 1 m Khi điểm chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng

Trang 23

A 0,5 m/s B 2 m/s C 1 m/s D 3 m/s

Câu 51 [522643]: Xét một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc ω Hệ thức nào

sau đây là không đúng cho mối liên hệ giữa tốc độ v và gia tốc a trong dao động điều hoà đó?

Câu 52 [522645]: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + φ) Gọi v và a

lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật Hệ thức nào dưới đây là đúng?

Câu 53 [522647]: Một con lắc lò xo thực hiện dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục

Ox Tại vị trí có li độ x1 thì đô ̣ lớn vận tốc vật là v1, tại vị trí có li độ x2 thì vận tốc vật là v2

Câu 57 [522657]: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ 4 cm thì vận tốc là 30π (cm/s),

còn khi vật có li độ 3 cm thì vận tốc là 40π (cm/s) Biên độ và tần số của dao động là

Trang 24

Câu 59 [522666]: Một chất điểm dao động trên trục Ox với phương trình x 6cos t

3



   

(cm) Gốc thời gian được chọn là thời điểm vật qua vị trí có li độ

A x = -3 cm, ngược chiều dương B x = 3 cm, theo chiều dương

C x = -3 cm, theo chiều dương D x = 3cm, ngược chiều dương

Câu 60 [522671]: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 10cos 5 t

A 25 cm/s B 50cm/s C 25 2 cm/s D 25 3 cm/s

Chủ đề 2: Thời gian trong dao động điều hòa

Bài toán gốc: Cho phương trình dao động của vật xA cos  t  Tìm khoảng thời gian để vật đi từ li độ x1 đến x2 theo một tính chất nào đó?

Chẳng hạn: Một vật dao động trên trục Ox với phương trình π

khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ x1 2,5cm đến li độ x2 2,5 3 cm?

Lập luận: Thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ x1 2,5cm đến li độ x2 2,5 3 cm chỉ

có thể là thời gian để vật đi theo 1 chiều trực tiếp (không lặp lại hay quay vòng) từ

2, 5 2, 5 3

  như hình vẽ

Để tìm được khoảng thời gian này, ta có 3 cách chính:

+ Cách 1: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

Vẽ vòng tròn tâm O có bán kính R = A = 5 cm, kẻ trục Ox nằm ngang và đánh dấu vị trí các điểm x1 2,5cm, x2 2,5 3 cm Xác định cung M1M2 tương ứng như hình vẽ Ta cần tìm góc  ở tâm do cung M1M2 chắn Trong trường hợp này, góc  có thể tính    1 2

Trang 25

Trang 26

 Thời gian đi từ x = 0 (VTCB) đếnx A

 Thời gian đi từ x 0 đến A 2

2 hoặc đi ngược lại là

Tt8

 Thời gian đi từ x 0 đến A 3

2 hoặc đi ngược lại là

Tt6

Lời khuyên: Cách 1 chỉ mang tính giới thiệu để các em biết người ta giải dài dòng thế nào Để

giải nhanh, chúng ta chỉ quan tâm đến cách tính thứ 2 và thứ 3 Và để các em thành thạo, chúng

ta hãy cùng sẽ xét thêm thí dụ có nhiều tình huống sau: Một vật dao động trên trục Ox với

Trang 27

c, Vì hai tọa độ nằm cùng bên so

với VTCB nên khoảng thời gian là hiệu của

thời gian đi từ VTCB

đến x2 5 cmvà thời gian đi từ VTCB đến

d, Vì hai tọa độ nằm hai bên so

với VTCB nên khoảng thời gian là

Trang 28

Qua lời giải của bài toán, ta nên rút ra kinh nghiệm cho mình như sau:

+ Khi cả hai tọa độ x 1 , x 2 KHÔNG rơi vào những điểm đặc biệt như 0, A, A,

 Lúc này bài toán chuyển thành bài toán gốc là tìm

khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = 2cm

M 1

M 2



2 2 2

Trang 29

Như vậy bài toán trên đã giải quyết dễ dàng khi chuyển gia tốc a 8 2cm/s 2 sang li độ x 2

tương ứng để đưa về bài toán gốc là tìm thời gian từ x 1 đến x 2 Và tất nhiên, nếu các em không muốn chuyển sang li độ như trên mà làm theo cách khác là chuyển từ li độ x 1 = 2cm sang gia tốc a 1 rồi sau đó tìm thời gian để vật đi từ a 1 đến a 2 thì phương pháp giải cũng hoàn toàn tương

tự vàcũng cho kết quả π

s

24

Vận dụng linh hoạt 2: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 1 s với biên độ 4,5 cm

Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn 2 cm là bao nhiêu?

Giải:

Theo hình vẽ, trong một chu kỳ có 4 khoảng

thời gian t thỏa mãn điều kiện bài toán nên:

Ta lựa chọn cách tính thứ 2 cho bài toán này vì điểm x = 2 không phải là điểm đặc biệt

Vận dụng linh hoạt 3: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(t + ) Trong

khoảng thời gian 1 s

15 đầu tiên vật chuyển động theo chiều âm từ vị trí có li độ 0

A 3

x =2đến vị trí cân bằng Khi vật qua vị trí có li độ x 2 3 cm thì vật có vận tốc v = 10 cm/s Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là

Trang 30

+ Như đã biết, thời gian để vật đi từ vị trí A 3

10v

2  vật đến biên âm, thời điểm 3T 3s

4  vật lại qua VTCB và đến thời điểm 4s (sau

1 chu kì) vật lặp lại vị trí ban đầu

+ Theo hình vẽ, để các vectơ vr , ar cùng với chiều dương trục Ox thì thời điểm t phải thuộc khoảng 2 s < t < 3 s  Chọn B

Chú ý : Ngoài cách giải trên, các em có thể nghĩ thêm các cách khác để phát triển tư duy cũng như kích thích sự hứng thú và ham học môn vật lý nhé !

Một vài ví dụ khác

VD1: Một chất điểm đang dao động điều hoà trên một đoạn thẳng xung quanh vị trí cân bằng

O Gọi M, N là hai điểm trên đường thẳng cùng cách đều O Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại

đi qua các điểm M, O, N và tốc độ của nó lúc đi qua các điểm M, N là 20 cm/s Biên độ A bằng

Trang 31

Từ O đến M mất khoảng thời gian T





  20 A   3

2

VD2: Một vật dao động điều hòa, đi từ vị trí M có li độ x = - 5 cm đến N có li độ x = +5 cm

trong 0,25 s Vật đi tiếp 0,75 s nữa thì quay lại M đủ một chu kì Biên độ dao động điều hòa

1s

6

Trang 32

Câu 4 [523708]: Một vật dao động điều hòa có phương trình li độ π

x=8cos(7πt+ )

6 (cm) Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ 4 2 cm đến vị trí có li độ 4 3 cm là

Câu 5 [523710]: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động là x =

2cos(πt + π) (cm) Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x =

Câu 6 [523711]: Một chất điểm đang dao động điều hòa với biên độ A, thời gian ngắn nhất

để chất điểm di chuyển từ vị trí có li độ x1=-A đến vị trí có li độ x2=A

2 là 1 s Chu kì dao động của con lắc là

Bài 8 [523713]: Một vật dao động điều hòa, biết thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân

bằng đến vị trí có li độ x = 0,5A là 0,1s Chu kì dao động của vật là

Bài 9 [523715]: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8cm Sau 0,25s kể từ thời điểm

ban đầu vật đi được 4cm mà chưa đổi chiều chuyển động và vật đến vị trí có li độ 2cm Tần

Câu 10 [523716]: Một vật dao động điều hòa với chu kì T=2 s Trong quá trình dao động,

vận tốc có độ lớn cực đại 6π (cm/s) , lấy π2=10 Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x=6 cm đến vị trí -3 3 cm là

Trang 33

Bài 12 [523718]: Một vật dao động điều hòa, đi từ vị trí M có li độ x = - 5 cm đến N có li độ

x = +5 cm trong 0,25 s Vật đi tiếp 0,75 s nữa thì quay lại M đủ một chu kì Biên độ dao động điều hòa là

A 5 2 cm B 6 cm C 8 cm D 5 3 cm

Câu 13 [523719]: Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên đoạn thẳng PQ Gọi O, E lần

lượt là trung điểm của PQ và OQ Thời gian ngắn nhất để vật đi từ O đến P rồi đến E là:

Câu 14 [523721]: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, trên một đoạn thẳng, giữa hai

điểm biên M và N Chọn chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua trung điểm I của đoạn MO theo chiều dương Gia tốc của vật bằng không lần thứ hai vào thời điểm

Câu 15 [523722]: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ 10 cm, chu kì

1s Trong một chu kỳ, quãng thời gian mà khoảng cách từ vật tới vị trí cân bằng lớn hơn

5 3 cm là

A 1s

1s

5s

1s6

Câu 16 [523723]: Vật dao động điều hoà với biên độ 6 cm, chu kì 1,2 s Trong một chu kì,

khoảng thời gian để li độ ở trong khoảng từ – 3 cm đến 3 cm là

Câu 17 [523724]: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động là x =

2cos(πt + π) (cm) Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x =

Câu 18 [523725]: Cho một chất điểm dao động điều hòa với biên độ bằng 5 cm, chu kỳ bằng

1 s Trong mỗi chu kỳ, quãng thời gian mà tốc độ chuyển động của vật lớn hơn 5 3cm/s là

Câu 19 [523726]: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos4πt (x tính bằng

cm, t tính bằng s) Tính từ t = 0, khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật bằng một nửa gia tốc cực đại là

A 0,083 s B 0,104 s C 0,167 s D 0,125 s

Định dạng
Số trang	66
Dung lượng	2,92 MB