-Làm bài ra vở riêng, làm xong bài thì nộp cho thày giáo đề+bài làm.. -Nên có 2 cuốn sách tự làm ở nhà theo chương trình học : 1/ Nâng cao và phát triển.. 2/ Nâng cao và chuyên đề... Do
Trang 1BÀI TẬP HSG - ĐẠI SỐ 7 ( ĐỢT 1 ngày 15/9/2010) Bài 1: Thực hiện phép tính:
1.1)
2 3 4 9 5 7 25 49 A
125.7 5 14
2 3 8 3
+ +
1.2/ 181 (0,06 : 71 3 0,38) : 19 2 42 2 3
3
1 ( : 1 3
1 3 3
1 6
2
−
−
+
−
−
− 1.4/ 2 ( )3
2003 2
3
12
5 5 2
1 4
3 3 2
−
−
−
1.5/
8
5 6
5 4
1 3
1 2 1
13
5 11
5 7
3 11
3 7 3
+
−
+
− + +
−
+
−
1.6/ ( 1 + 2 + 3 + + 90 ) ( 12 34 - 6 68 ) :
+ + +
6
1 5
1 4
1 3 1
1.7/
1 4,5 : 47,375 26 18.0,75 2, 4 : 0,88
3
2 5 17,81:1,37 23 :1
3 6
−
Bài 2: Tìm x biết:
a/ 1 4 ( 3, 2 ) 2
x − + = − + b/ ( ) 1 ( ) 11
x − + − − x + =
5
x+ − = − d) 15 3 6 1
12x 7 5x 2
− + = −
Bài 3: T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn a biÕt a 4 ≤
10
11
−
b/ Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì :
3n+ −2n+ + −3n 2nchia hết cho 10
Bµi 5: a/ T×m c¸c gi¸ trÞ cña x vµ y tho¶ m·n: 2007 ( )2008
2x−27 + 3y+10 =0
Bµi 6: Cho A = 2-5+8-11+14-17+…+98-101
a, ViÕt d¹ng tæng qu¸t d¹ng thø n cña A
b, TÝnh A
Chú ý: -Trình bày bài rõ ràng , sạch đẹp ,suy luận logic.
-Làm bài ra vở riêng, làm xong bài thì nộp cho thày giáo ( đề+bài làm)
-Nên có 2 cuốn sách tự làm ở nhà theo chương trình học : 1/ Nâng cao và phát triển
2/ Nâng cao và chuyên đề.
Trang 2ĐÁP ÁN BÀI TẬP ĐẠI SỐ 7 ( ĐỢT 1ngày 15/9/2010)
Bài 1 Thực hiện phộp tớnh:
1.1
10
2 3 4 9 5 7 25 49 2 3 2 3 5 7 5 7
2 3 2 3 5 7 5 2 7 125.7 5 14
2 3 8 3
2 3 3 1 5 7 1 7 2 3 2 5 7 6 1 10 7
2 3 3 1 5 7 1 2 2 3 4 5 7 9 6 3 2
+ +
1.2/ 181 (0,06 : 71 3 0,38) : 19 2 42 2 3
109 6 15 17 38 8 19
= 109 3 2 17 19 : 19 38
− + −
109 2 323 19
:
6 250 250 3
− +
109 13 3
6 10 19
−
= 506 3 253
30 19 = 95
1.3/ Thực hiện theo từng bớc đúng kết quả -2 cho điểm tối đa
1.4/ Thực hiện theo từng bớc đúng kết quả 14,4 cho điểm tối đa
3 2
1.5 / /
1.6/ Ta có: 12.34 - 6 68 = 0 Do đó giá trị của biểu thức bằng 0 1.7/ Số bị chia = 4/11; Số chia = 1/11 ; Kết quả = 4
Bài 2: Tỡm x biết:
a)
3, 2
−
− =− =− + =
−
⇔
b) (2 điểm)
x − + − − x + = ⇔ x − + − − x =
1
10
10
x
x
x
+
Trang 3c) 1 4 2
5
x+ − = − ⇔ 1 2 4
5
x+ = − + ⇔ 1 2 1 2
x+ = ⇒ + =x hoặc 1 2
5
x+ = −
* Với 1 2 2 1
x+ = ⇒ = −x hay 9
5
x+ = − ⇒ = − −x hay 11
5
x= − d)
12x 7 5x 2
− + = − ⇔ 6 5 3 1
5x+4x= +7 2 ⇔ (6 5) 13
5 4+ x=14 ⇔ 49 13
343
x=
C©u 3: T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn a biÕt a 4 ≤
0≤ a 4 ≤ => a = 0; 1; 2; 3 ; 4
* a = 0 => a = 0 * a = 1 => a = 1 hoÆc a = -1
* a = 2 => a = 2 hoÆc a = 2 * a = 3 => a = 3 hoÆc a = -3
* a = 4 => a = 4 hoÆc a = - 4
C©u 4: a/T×m ph©n sè cã tö lµ 7 biÕt nã lín h¬n 9
10
− vµ nhá h¬n 9
11
−
Gäi mÉu ph©n sè cÇn t×m lµ x Ta cã:
10 x 11
− < <−
=> 63 63 63
70<9x< 77
− − => -77 < 9x < -70 V× 9x M9 => 9x = -72
=> x = 8
VËy ph©n sè cÇn t×m lµ 7
8
−
b/ 3n+ 2−2n+ 2+ −3n 2n= 3n+ 2+ −3n 2n+ 2−2n
=3 (3n 2+ −1) 2 (2n 2+1)=3 10 2 5 3 10 2n× − × = × −n n n− 1×10= 10( 3n -2n)
Vậy 3n+ 2 −2n+ 2+ −3n 2nM 10 với mọi n là số nguyên dương.
Bµi 5:
a/ V× | 2x-27 |2007 ≥ 0 ∀ x vµ (3y+10)2008 ≥ 0 ∀ y
⇒ | 2x-27 |2007 = 0 vµ (3y+10)2008 = 0
x = 27/2 vµ y = -10/3
b/ V× 00≤ab≤99 vµ a,b ∈ N
⇒ 200700 ≤ 2007ab ≤ 200799
⇒ 4472 < 2007ab < 4492
⇒2007ab = 4482 ⇒ a = 0; b= 4
Bµi 6:
a/Sè h¹ng thø nhÊt lµ (-1)1+1(3.1-1)
Sè h¹ng thø hai lµ (-1)2+1(3.2-1) …
Trang 4Dạng tổng quát của số hạng thứ n là: (-1)n+1(3n-1)
b/ A = (-3).17 = -51
đề số 3 -Bài tập chơng I Đại + hình 7 (GV: Nguyễn Văn Tú)
Bài 1: Cho số hữu tỉ x = -2,75
a) Viết 5 đại diện của số x
b) Viết dạng tổng quát của x
c) Biểu diễn x trên trục số
d)Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ
tự lớn dần:
5
3
; 875 , 0
; 25
,
1
;
4
3
1
; 0
; 19
18
; 20
17
; 33
14
;
3
4
;
37
14
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
e) Viết các số hữu tỉ ở câu d dới dạng
số thập phân
f) Các cách viết sau Đ hay S
1 −12009 =( )−12010
2 ∉
81
16
Q
3 0,(9) = 1
5
2 5 0 5
2x− y2009 = ⇔ x = y
6
4 3 4 3
4
3 = ⇒ = = ì
xy y x
y
x
7 x−2010 + x−2011 có giá trị bé
nhất là 1 khi 2010≤x≤2011
8 {x∈N/3x=−5}= Φ
9 122 −102 là số vô tỉ
10 50+2 = 50+ 2
Bài 2: Thực hiện phép tính
+
−
−
−
−
6
1 6 11
5 2 9
4 2 1
3 :
30 2010
2
2 2
3
2 : 9
5 6 7
1
:
9
4
−
+
−
3
2 2
3
1 11
7 11
4
3
1
−
+
−
4
2 2
2 2
2
38 36
49 25
6
5
3
1
+
−
−
−
− +
5 6 44 3 13 69
45 25
27
5 15
45
3
+
− −
6
( )2 : 6
1 3
1 2
1 :
5
3
5
,
0
3 2
−
−
− +
−
− −
17
2 2 9
5 6 4
1 3 : 7
4 : 008
,
1
25
2
−
−
Bài 2: Tìm x, y, z biết
1
6
5 3
2 2 4
−
− x
2
2011
2
1 5
2 3 1 2 2
−
=
−
−
x
2
1 12
3
−
=
−
−
4
40
1 3 2
1 3 2
5 , 2
−
+
= +
x
5
3 12
y
x = và 2x−5y=36 6
10
23 8
15−x = x−
7
9 7
y
x = và xy = 567
8 4x = -11y và x2 -3y2 = 803 9.7x =10y = 12z và x + y + z = 514 10
7 5
; 3 2
z y y
x = = và x + y +z = 92
Bài 3: Một hình chữ nhật có tỉ số
giữa 2 cạnh là 0,75 và 3 l ần chiều rộng lớn hơn 2 lần chiều dài là 10m Tính chu vi và diên tích của hình chữ nhật
Bài 4: Số kg giấy vụn 3 lớp 7a; 7b;
7c thu đợc tỉ lệ với 5; 3; 4 biết tổng số giấy thu đợc của 2 lớp 7a và 7c nhiều hơn 7b là 24 kg Tính số giấy mỗi lớp thu đợc
Bài 5: Ba kho có tất cả 710 tấn
thóc Sau khi chuyển
5
1
số thóc ở kho I;
6
1
số thóc ở kho II và
11
1
số thóc ở kho III thì số thóc còn lại ở 3 kho bằng nhau Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu thóc?
Bài 6: Cho mOn = 600 Trên tia Om lấy điểm D Kẻ tia Dt sao cho mDt = 600 ( tia On và tia Dt cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Om)
a) Chứng minh On // Dt
b) Từ điểm E trên tia Dt kẻ tia Ex
Bài 7: Cho hình vẽ:
a) Chứng minh Ax//By b) Chứng minh By //Cz c) Có kết luận gì về Ax và Cz? Vì sao có kết luận đó?
Bài 8:Cho xOy = 500
Vẽ tia Ox’là tia đối của tia Ox
a) Tính yOx’?
b) Trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng chứa tia
Oy bờ xx’vẽ tia Oy’ sao cho xOy’ = 1300 Chứng tỏ rằng xOy và x’Oy’ là hai góc đối
đỉnh
Bài 9 : Cho hình vẽ
Cho a//b//Ox
Chứng minh Ox là tia phân giác của AOB
Bài 10 : Cho hình vẽ
Cho a// b// c Chứng minh OA⊥OB
Bài 11: a)Cho tỉ lệ thức
d
c b
a = chứng minh rằng
A
a
y B
C
O
z
A
x
x
b B
30 0
150 0
35 0
65 0
a
B
c b
O
55 0
35 0
A
Trang 58
20
6
3
2
6
2
9
4
8
8
10
9 4
5
+
−
−
−
−
2011
1 1
3
1 1
2
1
1
10 1−7+13−19+ +1801
sao cho xEt = 1200 Chứng minh Ex// Om
c)Tia Ex On=R.Kẻ DQ⊥On;
(Q∈On); RK⊥Dt(K∈Dt) Chứng minh DQ//KR
2011 2011
2011
2011 2011
+
+
= +
+
d b
c a d
b
c a
b) tính x;y;z;biết (3x−2y)2010 +5y−6z2011 =0
và 2x-5y +3z = 54
năm học 2010 - 2011
Môn: TOáN - khối 7
Thời gian làm bài: 120phút (không kể thời
gian phát đề)
Bài 1 ( 4 điểm ): Tính các tổng sau
a 11 2
−
+ b 2 1 2 1 5 3
7 4 7 4 −
c
2
− − +
ữ ữ
d
− − − −
Bài 2 ( 4điểm ) : Tìm x,y ∈ Z, biết rằng
a 5.3x = 8.39 + 7.273
b − −32 2x 1 + = 5 1 ( 16− 252)
2.3 3.4 4.5 + + + + x(x 1) = 2011
+
d x – y = 6 và ( 4x7 + 1y5 ) M9
Bài 3 (4điểm)
a) Cho x = 2010 Tính giá trị của biểu thức:
A = x2010 −2009.x2009 −2009.x2007 − −2009.x+1
b) Cho
3 2
b
a = và a.b= 2010 Tìm a và b
q = − + − + 2 3 4 − 1318 + 1319 , trong đó p,q ∈ Z.
Chứng minh rằng p chia hết cho 1979.
Bài 4 (4điểm)
a) Chứng minh rằng nếu a+c=2b và 2bd = c (b+d) thì
d
c b
a = với b,d khác 0
x p y q− + x p y q− + + x p y q− ≤ Với m,n ∈N*
Chứng minh rằng: 1 2
m m
+ + + = + + +
Trang 6Bài 5 (4 điểm): Cho hình vẽ Biết ABC = 600;
BCy = 1320; xAB = 720 Chứng minh rằng xx’//Cy
Chú ý : Học sinh không đợc sử dụng máy tính !
Hết