De 6

Trong các đại lượng sau của vật: lực kéo về, vận tốc, gia tốc, động năng thì đại lượng không biến thiên điều hòa theo thời gian là A.. Hướng dẫn *Trong dao động điều hòa, lực kéo về, vậ

ĐỀ SỐ 6

Câu 1. Hai dao động điều hòa có các phương trình li độ lần lượt là x1 = 5cos(100πt

+ π/2) (cm) và x2 = 12cos100πt (cm) Dao động tổng hợp của hai dao động này có

biên độ bằng

A 7 cm B 8,5 cm C 17 cm D 13 cm

Hướng dẫn

1 2 2 1 2cos 2 1 13

A= A +A + A A ϕ −ϕ = cm ⇒ Chọn D

Câu 2. Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox Mốc thế năng tại vị trí cân

bằng Ở li độ x = 2 cm, vật có động năng gấp 3 thế năng Biên độ dao động của vật là

A 3,5 cm B 4,0 cm C 2,5 cm D 6,0 cm

Hướng dẫn

*Từ

( )

1

4

3

3 4

t

d

A







⇒ Chọn B

Câu 3. Một vật nhỏ dao động điều hoà dọc theo trục Ox với chu kì 1 s Biết gốc tọa

độ O ở vị trí cân bằng của vật Tại thời điểm t, vật ở vị trí có li độ 5 cm, sau đó 2,5 s

vật ở vị trí có li độ là

A 10 cm B –5 cm C 0 cm D 5 cm

Hướng dẫn

*Vì t2 – t1 = 2,5 s = 5.0,5= 5.T/2 nên li độ x2 = -x1 = -5 cm

⇒ Chọn B

Câu 4. Một vật dao động điều hoà với chu kì T, biên độ bằng 7,5 cm Quãng đường

vật đi được trong 1,5T là

A 10 cm B 50 cm C 45 cm D 30 cm

Hướng dẫn

*Quãng đường đi được trong 0,5T luôn là 2A nên quãng được đi được trong 1,5T

= 3.0,5T là 3.2A = 45 cm ⇒ Chọn C

Câu 5. Tại cùng một nơi trên Trái đất, nếu tần số dao động điều hòa của con lắc đơn

chiều dài ℓ là f thì tần số dao động điều hòa của con lắc đơn chiều dài 4ℓ là

Hướng dẫn

*Từ

1

'

1

2

g

f

l

π

π

Câu 6. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ là A1 và A2

Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên có giá trị lớn nhất là

A A1 + A2 B 2A1

C A12+ A22 D 2A2

1 2 2 1 2cos 2 1 max 1 2

A= A +A + A A ϕ −ϕ ⇒A =A +A ⇒ Chọn A

NÓI ĐẾN LUYỆN THI THPT QG MÔN VẬT LÝ là nhắc đến THẦY CHU VĂN BIÊN

Câu 7. Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox Trong các đại lượng sau của

vật: lực kéo về, vận tốc, gia tốc, động năng thì đại lượng không biến thiên điều hòa

theo thời gian là

A vận tốc B động năng C gia tốc D lực kéo về

Hướng dẫn

*Trong dao động điều hòa, lực kéo về, vận tốc, gia tốc, động lượng biến thiên điều

hòa theo thời gian Còn động năng và thế năng thì biến thiên tuần hoàn theo thời gian

⇒ Chọn B

Câu 8. Lực kéo về của một chất điểm dao động điều hòa biến thiên

A khác tần số, cùng pha với li độ

B cùng tần số, ngược pha với li độ

C khác tần số, ngược pha với li độ

D cùng tần số, cùng pha với li độ

Hướng dẫn

* Lực kéo về của một chất điểm dao động điều hòa biến thiên cùng tần số, ngược pha

với li độ ⇒ Chọn B

Câu 9. Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với tần số f Ở li độ x, vật có gia

tốc là

A -4π2xf2 B 4π2xf2 C -4π2x/f2 D 4π2x/f2

Hướng dẫn

*Gia tốc: a= −ω2x= −(2π f)2x ⇒ Chọn A

Câu 10.Khi nói về dao động điều hoà của một chất điểm dao động điều hòa với chu

kì T và biên độ A, phát biểu nào sau đây sai?

A Khi động năng của chất điểm giảm thì thế năng của nó tăng

B Biên độ dao động của chất điểm không đổi trong quá trình dao động

C Quãng đường vật đi được trong T/3 có thể nhỏ hơn A

D Cơ năng của chất điểm được bảo toàn

Hướng dẫn

*Quãng đường vật đi được tối thiểu trong T/3 là A nên S ≥ A ⇒ Chọn C

Câu 11.Một vật nhỏ dao động điều hoà dọc theo trục Ox với tần số góc ω và có biên

độ A Biết gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng của vật Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí

có li độ A/2 và đang chuyển động theo chiều âm Phương trình dao động của vật là:

A x = Acos(ωt - π/3) B x = Acos(ωt - π/4)

C x = Acos(ωt + π/4) D x = Acos(ωt + π/3)

Hướng dẫn

*Vì gốc thời gian là lúc vật ở vị trí có li độ A/2 và đang chuyển động theo chiều âm

n ên ϕ = +π/3 ⇒ Chọn D

Câu 12.Chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn có chiều dài l ở nơi có gia tốc

trọng trường g là:

A T = 2π g

l . B T =

1 2

l g

π . C T = 2π

l

1

2π

g

l .

Hướng dẫn

*Chu kì: 2

π

ω= π = = ⇒ = π ⇒ Chọn A

Câu 13.Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ 0,4

s Biết trong mỗi chu kì dao động, thời gian lò xo bị dãn lớn gấp 5 lần thời gian lò xo bị

nén Lấy g = π2 m/s2 Chiều dài quỹ đạo của vật nhỏ của con lắc là:

A 48 cm B 9,2 cm C 36 cm D 32 cm

Hướng dẫn

π

*Vì thời gian lò xo bị dãn lớn gấp 5 lần thời gian lò xo bị nén nên

0

A= ∆ =l cm ⇒L= A= cm ⇒ Chọn B

Câu 14.Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Acos(ωt +

π/2) Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật

A ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox

B qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox

C ở vị trí li độ cực tiểu thuộc phần âm của trục Ox

D qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox

Hướng dẫn

*Khi t = 0 thì x = 0 và v = -ωA ⇒ Chọn B

Câu 15.Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương,

có phương trình lần lượt là x1 = 5cos100πt (mm) và x2 = 5 3cos(100πt + π/2) (mm)

Phương trình dao động của vật là:

A x = 10cos(100πt – π/3) (mm) B x = 10cos(100πt + π/3) (mm)

C x = 5 2cos(100πt - π/3) (mm) D x = 5 2cos(100πt + π/3) (mm)

Hướng dẫn

*Tổng hợp theo phương pháp số phức:

+ ∠ = ∠ ⇒ Chọn B

Câu 16.Một vật dao động điều hòa với chu kì T Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị

trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm

Hướng dẫn

*Thời gian ngắn nhất đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên (v = 0) là T/4

⇒ Chọn D

Câu 17.Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều

hòa với biên độ góc 60 Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây

treo là 1m Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng

A 6,8.10-3 J B 3,8.10-3 J C 5,8.10-3 J D 4,8.10-3 J

Hướng dẫn

NÓI ĐẾN LUYỆN THI THPT QG MÔN VẬT LÝ là nhắc đến THẦY CHU VĂN BIÊN

2 2

0

g

l

π

⇒ Chọn D

Câu 18.Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4πcos(2πt +

2π/3) (cm/s) Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm

có li độ và vận tốc là:

A x = 2 cm, v = 0 B x = 3, v = 2π cm/s

C x = 3 cm, v = -2π cm/s D x = 0, v = 2π cm/s

Hướng dẫn

*Từ

( )

0 2

2 2

2

4 cos 2

3 2

3 2

2sin 2

3

t

a

a

π

π

π

π π ω

π π ω

=

−



⇒ Chọn B

Câu 19.Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ

10 cm Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m Khi vật

nhỏ có vận tốc10 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là

A 4 m/s2 B 10 m/s2 C 20 m/s2 D 30 m/s2

Hướng dẫn

*Tính:

2

2

10 10

k

m

v

ω

ω ω













⇒ Chọn D

Câu 20.Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,5 s Khi

vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 42,25 cm Lấy g = π2 (m/s2) Chiều dài tự nhiên của lò

xo là

A 36 cm B 40 cm C 42 cm D 38 cm

Hướng dẫn

*Tính:

( )

2

4

42, 25 6, 25 36

k

π

ω









⇒ Chọn A

Câu 21.Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao

động điều hòa với biên độ 0,1 m Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi viên bi cách vị trí

biên bằng 7 cm thì động năng của con lắc bằng

A 0,255 J B 0,455 J C 0,42 J D 0,32 J

Hướng dẫn

0, 455

Câu 22.Một vật dao động điều hòa với biên độ 8 cm Mốc thế năng ở vị trí cân bằng

Khi vật có động năng bằng 7/8 lần cơ năng thì vật cách vị trí biên gần nhất một đoạn

A 2,8 cm B 5,2 cm C 4 cm D 3 cm

Hướng dẫn

A

⇒ Chọn B

Câu 23.Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng

phương Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 3cos10t (cm) và x2 =

4sin(10t + π/2) (cm) Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng

A 7 m/s2 B 1 m/s2 C 0,7 m/s2 D 5 m/s2

Hướng dẫn

*Hai dao động cùng pha nên ( )

max

7





Câu 24.Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500 g và lò xo có độ cứng 50

N/m Cho con lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang Tại thời điểm vận tốc

của quả cầu là 0,2 m/s thì gia tốc của nó là 2 m/s2 Cơ năng của con lắc là:

A 0,0125 J B 0,02 J C 0,01 J D 0,05 J

Hướng dẫn

( )

2

0,02

ma

k

Câu 25.Một vật dao động điều hòa có chu kì 2π s, biên độ 10 cm Khi vật cách vị trí

cân bằng 6 cm, tốc độ của nó gần giá trị nào nhất

A 18,85 cm/s B 8,00 cm/s C 25,13 cm/s D 12,56 cm/s

Hướng dẫn

*Tính: v =ω A2−x2 =1 102 −62 =8(cm s/ ) ⇒ Chọn B

Câu 26.Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau Phương

trình dao động của các vật lần lượt là x1 = A1cosωt (cm) và x2 = A2sinωt (cm) Biết

64x12 + 36x22 = 482 (cm2) Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1 = 3cm

với vận tốc v1 = -18 cm/s Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng

A 24 3cm/s B 24 cm/s C 8 cm/s D 8 3cm/s

Hướng dẫn

NÓI ĐẾN LUYỆN THI THPT QG MÔN VẬT LÝ là nhắc đến THẦY CHU VĂN BIÊN

1 1

2 3

2

4 3

x v

=

=−

= ±



⇒ Chọn D

Câu 27.Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos4πt (t tính bằng

s) Tính từ t = 0; khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa

độ lớn gia tốc cực đại là

A 0,083 s B 0,104 s C 0,167 s D 0,125s

Hướng dẫn

*Thời gian ngắn nhất đi từ x = A đến x = A/2 là 1 2 0,083( )

T

s

π ω

Câu 28.Một con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số 2f1 Động năng của con lắc

biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f2 bằng

Hướng dẫn

*Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số gấp đôi tần số của (li độ, vận

tốc, gia tốc) nên f2 = 2.2f1 = 4f1 ⇒ Chọn D

Câu 29.Vật dao động tắt dần có

A cơ năng luôn giảm dần theo thời gian

B thế năng luôn giảm theo thời gian

C li độ luôn giảm dần theo thời gian

D pha dao động luôn giảm dần theo thời gian

Hướng dẫn

*Vật dao động tắt dần có cơ năng luôn giảm dần theo thời gian

⇒ Chọn A

Câu 30.Hai vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với chu kì T1 = 4 s, T2 = 12 s

Ban đầu hai vật ở biên dương Thời gian ngắn nhất để cả hai vật cùng đi qua vị trí cân

bằng là

Hướng dẫn

2

n

+

( )

1min

min

2 min

3

n

n

+ =



+ =

Câu 31.Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết trong

một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá

400 cm/s2 là T/3 Lấy π2 = 10 Tần số dao động của vật là

Hướng dẫn

*Góc quét trong một chu kì: 2 2

4

T t T

*Mà 1 ( ) ( )

400

a

A

π

⇒ Chọn C

Câu 32.Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 120 N/m và vật nhỏ khối lượng

m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết ở thời điểm t vật

có li độ 5 cm, ở thời điểm t + 3T/4 vật có tốc độ 50 cm/s Giá trị của m bằng

A 0,5 kg B 1,2 kg C 0,8 kg D 1,0 kg

Hướng dẫn

Vì x ⊥ v và hai thời điểm vuông pha (t2 – t1 = (2n – 1)T/4) nên

2

1

50

5

v

rad s x

ω= = = 2 1002 1, 2( )

10

k

ω

Câu 33.Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi vtb là tốc độ trung bình

của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm Trong một chu kì,

khoảng thời gian mà v ≥ 0,25 3πvtb là:

Hướng dẫn

*Tính:

1

1

3

tb

T v

cos

A

ω ω

π π

ω













*Góc quét trong một chu kì: 2

4

T t

ϕ α

ω

∆

NÓI ĐẾN LUYỆN THI THPT QG MÔN VẬT LÝ là nhắc đến THẦY CHU VĂN BIÊN

Câu 34.Hai chất điểm có khối lượng m1 = 2m2 dao động điều hòa cùng tần số trên

hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox Vị trí cân bằng của hai

chất điểm nằm trên cùng đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O Biên độ A1 = 4 cm,

A2 = 2 2 cm Trong quá trình dao động khi động năng của chất điểm 1 bằng 3/4 cơ

năng của nó thì khoảng cách giữa hai chất điểm theo phương Ox là nhỏ nhất, khi đó tỉ

số động năng Wd1/Wd2 và độ lệch pha của hai dao động có thể nhận giá trị nào sau đây?

A 0,5 và π/3 B 6 và π/6 C 6 và 7π/12 D 6 và 0

(Nick: Thành Đạt Vũ) Hướng dẫn

*Theo bài ra: x0 = A1/2 = 2 cm = A2/ 2 nên

1

2

7

3

W

π π π π

ϕ α

π

α





2 1

2

3

3

2 2

d

d

W

W

  ⇒ Chọn C

Câu 35.Một vật dao động điều hòa chu kì 2 (s) Tại thời điểm t vật có li độ 2 cm và

vận tốc 4π 3 (cm/s) Hãy tính vận tốc của vật ở thời điểm t + 1/3 (s)

A π 3 (cm/s) B π 2 (cm/s) C 2 3 (cm/s) D 2π 3 (cm/s)

Hướng dẫn:

2

4 3

cos

x v

π π

=

=

=



=

1

6

t

+

 

 

⇒Chọn A

Câu 36.Một con lắc đơn có quả cầu có khối lượng 100g, dây treo dài 5 m Đưa quả

cầu sao cho sợi dây lệch so với vị trí cân bằng một 0,05 rad rồi thả nhẹ cho vật dao

động điều hòa Lấy g = 10 m/s2

Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, chiều dương là chiều khi bắt đầu chuyển động Vận tốc của con lắc sau khi buông một khoảng

π 2/12 s là

A - 2/8 m/s B π/8 m/s C -π/8 m/s D 2/8 m/s

Hướng dẫn

Chu kì: 2 2 5 2( )

10

l

g

Từ vị trí biên âm sau thời gian t = π 2/12 s = T/12 thì vật đến li độ

3

2

A

l

ω

α

Câu 37.Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 2 cm với chu kì T Trong một

chu kì khoảng thời gian mà vận tốc của vật có giá trị thỏa mãn -2π 3cm/s ≤ v ≤ 2π

cm/s là T/4 Tính T

Hướng dẫn

*Hai thời điểm vuông pha nên:

Câu 38.Một vật dao động điều hòa với quỹ đạo dài 20 cm, tại thời điểm ban đầu vật

qua vị trí có li độ 5 cm theo chiều âm và tốc độ trung bình của vật trong giây đầu tiên

kể từ t = 0 là 30 cm Tốc độ trung bình của vật trong giây thứ 2015 kể từ t = 0 là

A 30 cm/s B 25 cm/s C 20 cm/s D 60 cm/s

Hướng dẫn

*Trong giây đầu tiên đi được quãng đường: S1 = 30 cm = 2A +

A nên 1 s = 2T/3 ⇒ T = 1,5 s

*Trong giây thứ 2, thứ 3 quãng đường đi được là S2 = 2,5A; S3

= 2,5A

*Vì 2015 = 3.671 + 2 nên quãng đường đi được trong giây thứ

2015 là S = S2 = 2,5A = 25 cm ⇒ Tốc độ trung bình: S/t = 25

cm/s ⇒ Chọn B

NÓI ĐẾN LUYỆN THI THPT QG MÔN VẬT LÝ là nhắc đến THẦY CHU VĂN BIÊN

Câu 39.Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình vận tốc v = 10πcos(πt

+ π/3) cm/s Tốc độ trung bình của vật trên quãng đường từ lúc t = 0 đến thời điểm lần

thứ 3 động năng bằng 3 lần thế năng là

A 15 cm/s B 13,33 cm/s C 17,56 cm/s D 20 cm/s

Hướng dẫn

*Phương trình li độ: x = 10cos(πt - π/6) cm

*Khi Wd = 3Wt thì x = ±A/2 ⇒ Lần thứ 3 thì góc quét là ∆ϕ

= 1,5π (thời gian tương ứng ∆t = ∆ϕ/ω = 1,5 s) và quãng

đường đi được S = 4A – (A/2 + A 3/2) = 26,34 cm ⇒ Tốc

độ trung bình: v tb S 17,56(cm s/ )

t

Câu 40.Một vật dao động theo phương trình x = 20cos(5πt/3 − π/6) cm Kể từ lúc t =

0 đến lúc vật đi qua vị trí x = −10 cm lần thứ 2017 theo chiều âm thì lực hồi phục sinh

công dương trong thời gian

A 1209,9 s B 1208,7 s C 1207,5 s D 2415,8 s

Hướng dẫn:

Lực hồi phục luôn luôn hướng về VTCB, lực

hồi phục sinh công dương khi vật chuyển động về

VTCB và sinh công âm khi chuyển động ra VT biên

Trong một chu kì, một nửa thời gian (T/2) lực

hồi phục sinh công âm một nửa thời gian (T/2) sinh

công dương

Dựa vào VTLG ta xác định được:

Lần 1, vật qua li độ x = -10 cm theo chiều âm

ứng với góc quét từ -π/6 đến 2π/3 Trong giai đoạn này khoảng thời gian sinh công

dương là T/4 (ứng với phần gạch chéo)

Để đến thời điểm lần thứ 2017, vật qua li độ x = -10 cm theo chiều âm thì cần

quét thêm 2016 vòng và thời gian sinh công dương có thêm là 2016.T/2 = 1008T

Tổng thời gian: T/4 + 1008T = 1209.9 s ⇒ Chọn A

Câu 41.Một chất điểm dao đông điều hòa trên trục Ox, gia tốc của vật có độ lớn cực

đại tại 2 thời điểm liên tiếp là t1 = 5/48 s và t2 = 17/48 s, vận tốc trung bình trong

khoảng thời gian đó là -160 cm/s Phương trình li độ của vật là

A x = 10cos(8πt + π/2) cm B x = 20cos(4πt + π/2) cm

C x = 10cos8πt cm D x = 20cos(4πt - 5π/12) cm

Hướng dẫn:

Thời gian hai lần liên tiếp gia tốc của vật có độ lớn cực đại (vật ở vị trí biên) là

T/2 nên: T/2 = 17/48 – 5/48 suy ra: T = 0,5 s, ω = 2π/T = 4π (rad/s)