Giáo án điện tử

Định nghĩa: SGK/104 Tiết 20 – HìNH THOI x A B C D ⇐ Tứ giác 4 cạnh bằng nhau Hình thoi ?1 Hình thoi cũng là một hình bình hành Hình bình hành Hai cạnh kề Hình thoi bằng nhau Hình thoi là

Dùng ký hiệu viết định nghĩa và

các tính chất của hình bình hành

ABCD?

C

AB // CD; AD // BC AB=CD; AD=BC

OA = OC; OB = OD

D B

C

A ˆ = ˆ ; ˆ = ˆ

ABCD lµ h×nh thoi

C

AB // CD; AD // BC AB=CD; AD=BC

OA = OC; OB = OD

D B

C

Aˆ = ˆ; ˆ = ˆ

⇒ AB =BC = CD = DA

1 §Þnh nghÜa: (SGK/104)

TiÕt 20 – H×NH THOI

x A

y

B

C D

⇐

ABCD lµ h×nh thoi

C

AB // CD; AD // BC AB=CD; AD=BC

OA = OC; OB = OD

D B

C

Aˆ = ˆ; ˆ = ˆ

⇒ AB =BC = CD = DA

1 §Þnh nghÜa: (SGK/104)

TiÕt 20 – H×NH THOI

x A

B

C D

⇐

ABCD là hình thoi

C

AB // CD; AD // BC AB=CD; AD=BC

OA = OC; OB = OD

D B

C

Aˆ = ˆ; ˆ = ˆ

⇒ AB =BC = CD = DA

1 Định nghĩa: (SGK/104)

Tiết 20 – HìNH THOI

x A

B

C D

⇐

Tứ giác 4 cạnh bằng nhau Hình thoi

?1 Hình thoi cũng là một hình bình hành

Hình bình hành Hai cạnh kề Hình thoi

bằng nhau Hình thoi là hình bình hành đặc biệt có hai cạnh kề bằng nhau

C

AB // CD; AD // BC AB=CD; AD=BC

OA = OC; OB = OD

D B

C

Aˆ = ˆ; ˆ = ˆ

1 §Þnh nghÜa: (SGK/104)

TiÕt 20 – H×NH THOI

2 TÝnh chÊt

H×nh thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh

? 2 a Theo tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh 2®­êng chÐo

cña h×nh thoi cã tÝnh chÊt g×?

Tr¶ lêi: Hai ®­êng chÐo cña h×nh thoi c¾t nhau t¹i

trung ®iÓm cña mçi ®­êng

A

B

C

D

O

A B

C

AB // CD; AD // BC AB=CD; AD=BC

OA = OC; OB = OD

D B

C

Aˆ = ˆ; ˆ = ˆ

1 §Þnh nghÜa: (SGK/104)

TiÕt 20 – H×NH THOI

2 TÝnh chÊt

H×nh thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh

TÝnh chÊt hai ®­êng chÐo cña h×nh thoi:

Hai ®­êng chÐo cña h×nh thoi c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng.

Hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau Hai ®­êng chÐo lµ c¸c ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña h×nh thoi.

A

B

C

D

O

? 2

a ABCD lµ h×nh thoi ⇒ OA=OC; OB=OD

§Þnh lý:

Trong h×nh thoi:

a Hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau

b Hai ®­êng chÐo lµ c¸c ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña h×nh thoi

b H·y ph¸t hiÖn thªm c¸c tÝnh chÊt kh¸c cña

hai ®­êng chÐo AC vµ BD ?

GT ABCD lµ h×nh thoi

KL AC BD

AC lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc A, BD lµ ®­êng ph©n gi¸c

cña gãc B, CA lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc C, DB lµ ®­êng

ph©n gi¸c cña gãc D

Tiết 20 – HìNH THOI

Tính chất hai đường chéo của hình thoi:

Hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hai đường chéo vuông góc với nhau

Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

A

B

C

D

O

Bài tập 1: Cho hình thoi ABCD( hình vẽ)

a Biết AC = 8 cm, BD = 6 cm

Cạnh hình thoi bằng:

A 7 cm B 5 cm C 14 cm

b Biết góc ABO bằng 60 0 Số đo góc B bằng:

A 120 0 B 90 0 C 110 0

Phương án trả lời:

a B 5 cm

b A 120 0

Giải thích: Theo tính chất hai đường chéo hình thoi

AC = 8 cm, suy ra AO = 4 cm

BD = 6 cm, suy ra BO = 3 cm

Vì BD vuông góc với AC, áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AOB ta có:

AB 2 = 3 2 + 4 2 = 25

Vậy AB = 5 cm

Vì BD là đường phân giác của góc B nên góc B = 2 góc ABO = 120 0

TiÕt 20 – H×NH THOI

3 DÊu hiÖu nhËn biÕt

Tø gi¸c 4 c¹nh b»ng nhau H×nh thoi

H×nh b×nh hµnh

H×nh

t h o i

Hai c¹nh kÒ

b»ng nhau H×nh b×nh hµnh

H×nh

t h o i

Hai ®­êng chÐo

vu«ng gãc H×nh b×nh hµnh

H×nh

t h o i

Cã 1 ®­êng chÐo

lµ ®­êng ph©n gi¸c cña mét

gãc

TiÕt 20 – H×NH THOI

3 DÊu hiÖu nhËn biÕt2, H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh thoi.1, Tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi.

3, H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi

4, H×nh b×nh hµnh cã mét ®­êng chÐo lµ ®­êng ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh

thoi

? 3 H·y chøng minh dÊu hiÖu nhËn biÕt 3

GT

ABCD lµ h×nh b×nh hµnh.

AC BD

KL ABCD lµ h×nh thoi

•D

•B

Tiết 20 – HìNH THOI

3 Dấu hiệu nhận biết2, Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.1, Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.

3, Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

4, Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình

thoi

? 3 Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3

GT

ABCD là hình bình hành.

AC BD

KL ABCD là hình thoi •A

•C

O Hướng dẫn chứng minh:

AB = DC; BC = DA

OA = OC ABCD là hình bình hành

AB = BC

AB = BC = CD = DA

Tiết 20 – HìNH THOI

3 Dấu hiệu nhận biết2, Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.1, Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.

3, Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

4, Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình

thoi

? 3 Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3

GT

ABCD là hình bình hành.

AC BD

KL ABCD là hình thoi

Chứng minh

Vì ABCD là hình bình hành nên:

AB = CD; DA = BC ( cạnh đối hbh) (1)

OA = OC (t/c đường chéo hbh) (2)

BD AC (gt) (3)

Từ (2),(3) suy ra tam giác ABC cân tại B

(Vì BO là đường trung tuyến và là đường cao).

Do đó: AB = BC (4)

Từ (1), (4) suy ra:AB =BC = CD = DA

Vậy ABCD là hình thoi

•A

•C

O

TiÕt 20 – H×NH THOI

3 DÊu hiÖu nhËn biÕt2, H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh thoi.1, Tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi.

3, H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi

4, H×nh b×nh hµnh cã mét ®­êng chÐo lµ ®­êng ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh

thoi

Bµi tËp 2: T×m c¸c h×nh thoi trong c¸c h×nh vÏ sau

* LuyÖn tËp

D

A

C

H

K

M

N

P

N Q

M

T

U V

X

R S

H×nh 1 H×nh 2 H×nh 3

H×nh 4 H×nh 5

H×nh 6

TiÕt 20 – H×NH THOI

3 DÊu hiÖu nhËn biÕt2, H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh thoi.1, Tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi.

3, H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi

4, H×nh b×nh hµnh cã mét ®­êng chÐo lµ ®­êng ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh

thoi

Bµi tËp 2: T×m c¸c h×nh thoi trong c¸c h×nh vÏ sau

* LuyÖn tËp

D

A

C

H

K

M

N

P

N Q

M

T

U V

X

R S

H×nh 1 H×nh 2 H×nh 3

H×nh 4 H×nh 5

H×nh 6

Tiết 20 – HìNH THOI

3 Dấu hiệu nhận biết2, Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.1, Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.

3, Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

4, Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình

thoi

Bài tập 3: Điền Đ (đúng), S (Sai) vào các câu sau:

* Luyện tập

1 Hình thang cân có 2 cạnh bên song song là hình thoi

2 Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi

3 Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đư

ờng là hình thoi

4 Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi

Tiết 20 – HìNH THOI

3 Dấu hiệu nhận biết2, Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.1, Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.

3, Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

4, Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình

thoi

Bài tập 3: Điền Đ (đúng), S (Sai) vào các câu sau:

* Luyện tập

1 Hình thang cân có 2 cạnh bên song song là hình thoi

2 Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi

3 Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đư

ờng là hình thoi

4 Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi

S

Đ Đ Đ

* Hướng dẫn về nhà:

Tìm hiểu về tính chất đối xứng của hình thoi:

+ Tâm đối xứng + Trục đối xứng Bài tập về nhà: 75, 76, 77 (SGK/106)

Tiết 20 – HìNH THOI

1 Định nghĩa: (SGK/104)

ABCD là hình thoi ⇔

AB =BC = CD =

DA

2 Tính chất Hình thoi có tất cả các tính chất của hình

bình hành

Tính chất hai đường chéo của hình thoi:

Hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Hai đường chéo vuông góc với nhau Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi

3 Dấu hiệu nhận biết1, Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.

2, Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

3, Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

4, Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình

thoi

•A

•C

O

19 Xin tr©n träng c¶m ¬n ban gi¸m kh¶o

c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em !!!