ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio ôn casio
Trang 16 DẠNG VII: Toán tăng trưởng %.
6.1- Bài toán về dân số.
VD: Hiện nay, dân số 1 quốc gia là a người, tỷ lệ tăng dân số mỗi năm là
m% Hỏi sau n năm nữa thì số dân của quốc gia đó là bao nhiêu người?
Giải:
Sau 1 năm, dân số quốc gia đó là A1 = a + a.m = a(1+m)
Sau 2 năm, dân số quốc gia đó là A2 = a(1+m) + a(1+m) m = a(1+m)2
Sau n năm, dân số quốc gia đó là
Áp dụng:
a) Dân số nước ta năm 2001 là 76,3 triệu người Hỏi đến năm
2010, dân số nước ta sẽ là bao nhiêu người Biết tỷ lệ tăng dân số trung bình là 1,2% /năm
b) Nếu năm 2020 dân số nước ta có khoảng 100 triệu người, hãy tính tỷ lệ tăng ds bình quân mỗi năm?
Áp dụng CT trên ta có A2010 = 76,3.(1+1,2%)9 = 84,94721606 (triệu người)
Cũng từ Ct trên suy ra 1
a
n
n A
1 76,3
m= − = 1,4%.
6.2- Bài toán lãi suất ngân hàng.
VD1: Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là a (đồng) Biết lãi suất hàng tháng là m% Hỏi sau n tháng, người ấy có bao nhiêu tiền?
Giải:
Cuối tháng thứ I, người đó có số tiền là: T1= a + a.m = a(1 + m)
Đầu tháng thứ II, người đó có số tiền là:
a(1 + m) + a = a[(1+m)+1] = [(1+m) -1] 2
[(1+m)-1]
a
= [(1+m) -1] 2
m
a
Cuối tháng thứ II, người đó có số tiền là:
T2= [(1+m) -1] 2
m
a
+ [(1+m) -1] 2
m
a
.m = [(1+m) -1] 2
m
a
(1+m) Cuối tháng thứ n, người đó có số tiền cả gốc lẫn lãi là:
Áp dụng:
Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là 100 USD Biết
lãi suất hàng tháng là 0,35 % Hỏi sau 1 năm, người ấy có bao nhiêu tiền?
Tn = [(1+m) -1] n
m
a
(1+m)
A n = a(1+m) n
Trang 2Ta áp dụng công thức trên với a = 100, m = 0,35% = 0,0035, n = 12 ta được:
T12 = 100 [(1+0,0035) -1] 12
= 1227,653435 ≈1227,7 USD
VD2:
Một người muốn sau 1 năm phải có số tiền là 20 triệu đồng để mua
xe Hỏi người đó phải gửi vào ngân hàng 1 khoản tiền như nhau hàng tháng là bao nhiêu Biết lãi suất tiết kiệm là 0,27% / tháng
Áp dụng công thức với T = 20; m = 0,27% = 0,0027; n = 12 ta suy ra:
‘ a = 1 637 639,629 đồng