ĐÒ ÁN BÊ TÔNG CÓT THÉP 2

Nhà công nghiệp có cầu trục chạy điện với chế độ làm việc trung bình. Chiều dài của khối nhiệt độ: 60 mét, bước cột 6 mét. Loại công trình phổ thông, cao trình nền: 0,00m. Nhà công nghiệp có cầu trục chạy điện với chế độ làm việc trung bình. Chiều dài của khối nhiệt độ: 60 mét, bước cột 6 mét. Loại công trình phổ thông, cao trình nền: 0,00m.

TÍNH TOÁN KHUNG NGANG NHÀ MỘT TẦNG BA NHỊP

Số liệu cho trước:

Nhà công nghiệp có cầu trục chạy điện với chế độ làm việc trung bình Chiều dài của khối nhiệt độ: 60

mét, bước cột 6 mét Loại công trình phổ thông, cao trình nền: 0,00m

• Nhịp lcm = 12m, chiều cao cửa mái hcm = 4m

Các lớp mái được cấu tạo từ trên xuống dưới như sau:

+ Hai lớp gạch lá nem kể cả vữa lót dày 5cm

+ Lớp bê tông nhẹ cách nhiệt dày 4cm

+ Panel mái dạng sườn, kích thước 6×1,5m, cao 30cm

=>Tổng chiều dày các lớp mái:

t = 5+12+4+30 = 51cm

2 Chọn dầm cầu trục:

Với nhịp dầm cầu trục a= 6m, sức trục lớn nhất 20T, chọn dầm cầu trục

theo thiết kế định hình ở bảng tra có:

3 Xác định các kích thuớc chiều cao của nhà:

Các số liệu của cầu trục :

K(mm)

R : cao trình ray đã chọn theo thiết kế là 8 m

Hr : chiều cao ray và các lớp đệm, lấy Hr = 0,15 m

Hct : chiều cao cầu trục, Hct = 2.4 m ( lấy cho cả nhịp biên).

a1 : khe hở an toàn từ đỉnh xe con đến đáy dàn, chọn a1 = 0,15m

* Cao trình đỉnh mái: M = D + h +hcm + t

h: chiều cao kết cấu mang lực mái, h = 3.2m

Cao trình đỉnh mái ở nhịp biên không có cửa mái:

M1 = 10.55 +3.2 + 0,51 = 14.26m

Cao trình đỉnh mái ở nhịp giữa có cửa mái:

M2 = 10.55 +3.2+ 4 + 0,51 = 18.26m

4 Kích thước cột:

a\ Kích thước theo phương đứng :

Chiều dài cột trên:

Ht = D – V = 10.55 – 6.85 = 3.7 m

Chiều dài cột dưới:

Hd = V + a2 = 6.85 + 0.5 = 7.35m

a2 : khoảng cách từ mặt nền đến mặt móng, a2 = 0.5m

b\ Kích thước theo phương ngang :

Kích thước tiết diện cột: bề rộng cột b chọn thống nhất cho cột trên, cột dưới của cả cột biên và cột giữa

là b = 40cm

* Đối với cột biên:

Chiều cao tiết diện cột trên ht = 40cm thỏa điều kiện:

Kích thước vai cột sơ bộ chọn hv = 100 cm, lv = 40 cm; bề rộng vai cột bằng bề rộng cột 40cm

* Đối với cột giữa:

Chiều cao tiết diện cột trên ht = 50 cm thỏa điều kiện:

a4 = λ - B1 – 0,5ht = 75 – 26 – 0,5×50 = 24 cm > 6 cm

Chiều cao tiết diện cột dưới hd = 60 cm

Kích thước vai cột sơ bộ chọn hv = 120 cm, lv = 60 cm

Hệ số vượt tải

Tải trọng tính toán (kG/m2)

1 Hai lớp gạch lá nem kể cả vữa, dày 5 cm, γ = 1800 kG/m2 90 1,3 117

2 Lớp bê tông nhẹ cách nhiệt dày 12 cm, γ =1200 kG/m2 144 1,3 187,2

3 Lớp bê tông chống thấm dày 4 cm, γ = 2500 kG/m3 100 1,1 110

4 Panel 6×1,5 m, trọng lượng 1 tấm kể cả bê tông chèn khe 1,7T 189 1,1 208

B

m2 G

Gm1

4 Hoạt tải mái: ptc = 75 kG/m2

Hoạt tải mái đưa về lực tập trung Pm đặt tại đầu cột

Pm = 0,5×n×ptc×a×L , n = 1,3

+ Nhịp biên Pm1 = 0,5×1,3×75×6×27 = 7897 kG = 7.9 T

+ Nhịp giữa Pm2 = 0,5×1,3×75×6×27 = 7897 kG = 7.9 T

5 Hoạt tải do cầu trục:

a) Hoạt tải đứng do cầu trục:

Áp lực thẳng đứng do 2 cầu trục đứng cạnh nhau truyền lên vai cột Dmax xác định theo đường ảnh

b) Hoạt tải do lực hãm của xe con:

Lực hãm ngang do 1 bánh xe truyền lên dầm cầu trục trong trường hợp móc mềm

1600

y2

y1

y 3

Tải trọng gió tác dụng lên 1 m2 bề mặt tường : W = n× W o× K× C

K: hệ số kể đến sự thay đổi áp lực gió theo chiều cao

C: hệ số khí động, C = +0,8 phía gió đẩy và C = -0,6 ở phía gió hút

Công trình nằm ở vùng II-A => Wo = 83 kG/m2 và giả thiết công trình nằm ở địa hình A

Phần tải trọng từ đỉnh cột đến đỉnh mái được qui về lực tập trung S ở đầu cột với

K=0.5(1.187+1.276)=1.232 là trị số đỉnh mái tính cho toàn bộ từ đỉnh cột đến đỉnh mái

-0,5 -0,5

5 ,71

5 ,7 1

Tiết diện phần cột trên: b = 40 cm; ht = 40 cm

Tiết diện phần cột dưới: b = 40 cm; hd = 60 cm

,0

* Cột trục B:

Ht = 3,7 m; Hd = 7,35m; H = 3.7 + 7,35 = 11,05m

Tiết diện phần cột trên: b = 40 cm, ht = 50 cm

Tiết diện phần cột dưới: b = 40 cm, hd = 60 cm

Quy định chiều dương nội lực như hình bên

2 Nội lực do tĩnh tải mái:

⇔

Độ lệch tâm do Gm1 đặt lêch trục cột trên : et = (40/2 – 15 ) = 0,05m

Độ lệch trục giữa cột trên và cột dưới : a = ( hd – ht )/2 = (0,6 -0,4)/2 =0,1 m

Moment đỉnh cột: M = Gm1×et = −55.66×0,05 = −2,78Tm

Vì et và a nằm cùng phía so với trục cột dưới nên phản lực đầu cột R = R1 + R2

K H t

K M

0893,0105.112

335,0

0893,0178,23)1(2

13

Moment do Gm1 gây tại vai cột: M = Gm1×a = −55.66×0,1 = −5,566 Tm

gây phản lực R2 tính theo công thức:

K H

t M

0893.0105.112

335,01566,53)1(2

Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải mái Gm1 và Gm2 như hình vẽ:

Khi đưa Gm1 và Gm2 về đặt ở trục cột ta được lực:

0817,0105.112

335,0/0817,01773.031

2

/1

3 Nội lực do tĩnh tải dầm cầu trục:

0893,0105.112

2335,01525,231

2

213

=+

×

× × − 

×

=+ 

4 Nội lực do trọng lượng bản thân cột:

a) Cột trục A: moment do lệch trục giữa cột trên và cột dưới không đáng kể

⇒ Lực dọc: NI = 0 ; NII = NIII = 1.63T ; NIV = 5.2 T

b) Cột trục B:

⇒ Lực dọc: NI = 0 ; NII = NIII = 2.44T ; NIV = 7.7 T

5 Tổng nội lực do tĩnh tải:

Cộng 2 biểu đồ nội lực do tĩnh tải mái và dầm cầu trục

với lực dọc cộng thêm trọng lực bản thân cột, được kết quả như sau:

44,32

+

45,91 51,85

56,72

* Khi Pm1 = 7.9 T đặt bên trái cột giữa nội lực gây ra trong cột bằng cách nhân nội lực do Pm2 đặt bên phải gây ra với tỷ số: -Pm1/Pm2 = -7.9/7.9 = -1

b) Cột trục B: Dmax1 và Dmax2 đặt ở cao trình vai cột.

Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên vai cột phía bên trái và bên phải cột

* Trường hợp Dmax2 = 50.41 T đặt ở bên phải:

Dmax2 gây ra moment đối với phần cột dưới đặt tại vai cột:

t M

0817,0105.112

335.0181.3731

2

1

=+

×

−

×

=+

-8.733

50.41

+

Nội lực trong trường hợp này bằng nội lực do Dmax đặt bên phải với tỷ số: −32.82/50.41 = −0.651

335.0175

5.685

32.82

+

b) Cột trục B:

* Do lực hãm ngang của cầu trục nhịp biên bên trái : Tmax1= 3.06 T

0817,01

335,0175

* Do lực hãm ngang của cầu trục nhịp giữa bên phải : Tmax2= 3.06 T

Nội lực do Tmax2 gây ra được xác định bằng cách nhân với

T max= 0.75T

M1.323

-0.848

1.113II-II III-III

I-I R=0.49T

IV-IV

8 Nội lực do tải trọng gió:

p

)0893.01(8

)335.00893.01(05.1149.03)

1(8

13

+

×

×+

×

×

×

=+

×

×+

T p

p R R

ñ

490.0

367.092.1

107200003

1

=+

×

×

×

=+

8

1014800817

,0105.11

10720000

x r

1059.0

124.10

2 2

p d

263.2305.11602.02

205.1149.02

2

2 2

2 2

Trường hợp giĩ thổi từ phải qua thì biểu đồ nội lực lấy ngược lại với biểu đồ trên.

Vật liệu được chọn dùng để thiết kế có các chỉ tiêu sau :

* Bêtông B25 : Rb = 14.5 MPa, Rbt = 1.05 MPa =10.5 kG/cm2, E = 3x105 kG/cm2,

Giả thiết ban đầu về chiều dày lớp beton bảo vệ cốt thép : a= a’ = 4cm => ho = 40-4 = 36cm

Độ lệch tâm ngẫu nhiên e0nn = 2cm thỏa mãn : e0nn > Ht 0,512cm

h N M

h N

)4.05.0(29.57003

+

+

x x

h

e0

= 40

47,27 = 0,6868 => 0,05 <

11,0

+ =

2398,040

47.271,0

11,01

,

++

S

2398,0(925

4,

As’=

)(

0

2 0

a h R

h b R Ne

SC

b R

−

−α

=

322800

36

*40

*145

*418.0252.59

*36

*40

*595.0

ξ

cm2.Kiểm tra µt =(As +As’)/ (bho) =(26.727+2.16)/ (40×36) =1.57% → 1.6% xấp xỉ với µ giả thiết, có thể không cần tính toán lại Chọn cốt thép As :3φ25+2φ20 ( 21.007cm2); As’ chọn : 2φ20 (6.28 cm2)

Kiểm tra với Cặp II – 13 vì cặp II-13 trái dấu với cặp II-17 nên ta xét

)5,0(

h N M

h N

)4.05.0(29.57003

+

+

x x

Tính S với

h

e0

= 40

41.4 = 0,11 => 0,05 <

11,

S

623.0(925

4,

As Rsc As Rs N

b

'

+

=

40145

545.24365009

.5365057290

Kiểm tra khả năng chịu lực

Ne’ ≤ RaFa (ho – a’)

Với e’ = e – ho + a’ = 21.605 – 36 + 4 = -10.395cm< 0 nên điều kiện trên thỏa mãn

Kiểm tra với Cặp II – 19 vì cặp này cùng dấu với II-17 nên ta xét

)5,0(

h N M

h N

)4.05.0(29.57003

+

+

x x

Tính S với

h

e0

= 40

72.25 = 0.643 => 0,05 <

11,0

248.01,040

72.251,0

11,

S

248.0(925

4,

s A Rsc As Rs N

b

'

28.63650007

.213650

=0,566

ξ =0,566< ξR=0.595 Kiểm tra theo cơng thức của lệch tm lớn.x= ξ.ho =0,566.36 =20.376

N.e ≤ Rb.b.x(ho-0,5x) +Rsc.A’s.Za.

Vế trái: N.e =64400x56.946 =3667322 kG.m

N.e=3667322< [Negh] = Rb.b.x(ho-0,5x) +Rsc.A’s.Za =

=145x40x20.376(36-0,5x20.376) +3650x6.28x32 =6320882KG.m

Như vậy cốt thép chọn như trên là đủ khả năng chịu lực

b/ Kiểm tra khả năng chịu lực ngoài mặt phẳng khung :

Vì tiết diện cột vuông, độ mãnh theo phương ngoài mặt phẳng uốn không lớn hơn độ mãnh theo phương trong mặt phẳng uốn và khi tính kiểm tra đã dùng cặp nội lực Nmax nên không cần kiểm tra cột theo phương ngoài mặt phẳng uốn

c/ Kiểm tra về bố trí cốt thép: chọn lớp bảo vệ bêtông là 2,5cm có thể tính

=

h

l o

Giả thiết ban đầu về chiều dày lớp beton bảo vệ cốt thép : a= a’ = 4cm => h0 = 60 – 4 = 56 cm

Độ lệch tâm ngẫu nhiên e0nn = 2cm thỏa mãn : e0nn > H d 1,26cm

• Hệ số kể đến ảnh hửởng của tải trọng dài hạn ϕl

)5,0(

)5,0(

a h N M

a h N

M dh dh

−+

−+

+

+

)6.05.0(01.6838.27

)6.05.0(1.6849.2

2.42 = 0.703 => 0,05 <

11,0

+ =

237.060

2.421,0

11,01,

++

S

237.0(5.1102

4,

x ho x b R e

)5,0(

=

523650

)741.115.056(741.1140145315.7768100

x

x x

x

= 9.755 cm2

)5,0(

h N M

h N

)6.05.0(1.6849.2

2.46 = 0.77 => 0,05 <

11,0

+ =

226.060

2.461,0

11,01,

++

S

226.0(5.1102

4,

• Hệ số lệch tâm η:

ho b R

Za s A R e N

b SC

−

56.40.145

52

*755.9

*3650634

.90

A Rs

N h b R

+

−ξ

3650

9764056

*40

*145

*43

.'

ho b Rb

Za s A Rsc e

N −

56.40

*145

52

*268.21

*3650315

.77

A Rs

N h

b

R

+

−ξ

3650

6810056

*40

*145

*07

Tính với cặp IV-17, với As’=8.84 cm2 đã biết

.'

ho b Rb

Za s A Rsc e

56.40.145

52

*84.8

*3650634

.90

*

=0,327Suy ra ξ =1− 1−2αm =1− 1−2x0.327=0.41

Tính As theo công thức

S b

A Rs

N h b

R

+

−ξ

3650

9764056

*40

*145

*41

.'

ho b Rb

Za s A Rsc e

N −

56.40.145

52

*574.18

*3650315

.77

*

=0.096Suy ra ξ =1− 1−2αm =1− 1−2x0.096=0.101

.Tính As theo công thức

S b

A Rs

N h b R

+

−ξ

3650

6810056

*40

*145

*101

Tính với cặp IV-17, với As’=8.904 cm2 đã biết

.'

ho b Rb

Za s A Rsc e

56.40.145

52

*904.8

*3650634

.90

*

=0,323

Suy ra ξ =1− 1−2αm =1− 1−2x0.323=0.405

Tính As theo công thức

S b

A Rs

N h b

R

+

−ξ

3650

9764056

*40

*145

*405

.'

ho b Rb

Za s A Rsc e

N −

56.40.145

52

*193.18

*3650315

.77

A Rs

N h b R

+

−ξ

3650

6810056

*40

*145

*103.0

.'

ho b Rb

Za s A Rsc e

56.40.145

52

*7.8

*3650634

.90

*

=0,314Suy ra ξ =1− 1−2αm =1− 1−2x0.314=0.39

Tính As theo công thức

S b

A Rs

N h b

R

+

−ξ

3650

9764056

*40

*145

*314

)5,0(

h N M

h N

)6.05.0(1.6849.2

RscAs RsAs

N

b

'

−+

=

40.170

)33,1196.25(2800

=21.43 cmx=21.43 cm< ξR.ho =0.595*56=33.32 nên tính theo trường hợp lệch tâm lớn, kiểm tra theo

điều kiện cường độ cấu kiện theo công thức

N.e ≤ Rb.b.x (ho-0,5x) + RscAs’(ho –a’)

Vế trái : N.e =104750×56.378=5905595.5kG.cm

Vế phải: Rb.b.x (ho-0,5x) + Rsc.As’(ho –a’)

=170×40×21.43×(56-0,5×21.43) +2800×11,33×(56-4) =8248759 kG.cm

So snh vế tri và vế phải, ta thấy rằng bố trí cốt thép như trên là đảm bảo khả năng chịu lực của cặp 1

Ở phần cột dưới tương đối khá dài và nội lực ở tiết diện III-III là khá bé só với cặp nội lực đã tính nên đểtiết diện cốt thép ta chỉ kéo dài 4 thanh ở góc cho hết cả đoạn cột, còn các thanh khác chỉ kéo dài 5 m từ chân cột và cắt ở quãng giữa cột.Với cốt thép còn lại ở phần trên tiến hành kiểm tra khả năng chịu lực ở tiết diện III-III Chọn cặp nội lực III-18 để kiểm tra M=6.593 T.m ; N=98.938 T ; Mdh =- 3.042T.m ; Ndh

)5,0(

h N M

h N

)6.05.0(29.62042.3

S

55.0(5.1102

4,

RscAs RsAs

N

b

'

−+

=

40.170

)622,7048.9(2800

=15.137 cmx=15.137 cm< ξR.ho =0.595*56=33.32 nên tính theo trường hợp lệch tâm lớn, kiểm tra theo điều kiện cường độ cấu kiện theo công thức

Tiết diện cột trên có h=60cm > 50 nên bố trí thêm 2∅12 làm cốt thép cấu tạo (cốt giá) thỏa

Khoảng cách cốt dọc theo phương cạnh h là Sd = (ho – a’)/2 = 26cm thỏa mãn Sd <40cm Diện tích thanh cấu tạo không nhỏ hơn 0,0005b Sd = 0,0005 x 40 x 26 = 0,52 cm2

b/ Kiểm tra khả năng chịu lực ngoài mặt phẳng khung :

Chiều dài tính toán phần cột dưới : ltt = 1,2Hd = 1,2x755 = 906 cm

Kiểm tra phần cột dưới như đối với cấu kiện chịu nén đúng tâm tại tiết diện đã cắt bớt cốt thép

µt = 32,36*2/2400 = 0,027 < 0,03

Điều kiện kiểm tra :

Ngh = ( mb.Fb.Rn + F’a.R’a ).ϕ

=> Ngh = (1x40x60x110 + 32,16x2600)x0,684 =237 769 Kg

Ngh > N = 63747 Kg => Vậy cột hoàn toàn đủ khả năng chịu lực ngoài mặt phẳng khung

(N lấy theo Nmax ở cặp nội lực III-18; N = 63747kg)

3- Tính toán cấu tạo cột biên theo các điều kiện khác :

a Kiểm tra theo điều kiện chịu cắt:

Lực cắt lớn nhất tại chân cột dưới Qmax = 5.71 T ( IV-13)

Điều kiện kiểm tra : Qmax < K1.Rbt.b.ho = 0,6x12x40x56 = 16128 kG = 16.128 T

 Beton đủ khả năng chịu lực cắt Cốt đai được đặt theo cấu tạo :

- Khoảng cách đai u=300mm < 15dmax = 15x22 = 330 mm

4

324

dmax

=

=

b Kiểm tra nén cục bộ :

Lực nén dọc do lực mái truyền xuống : N = Gm + Pm = 55.66 +7.9 = 63.56 T

Bề rộng dàn mái kê lên cột là 24cm, chiều dài đoạn kê này là 26cm Diện tích trực tiếp chịu nén cục bộ : Acb = 24x26 = 624 cm2

c Tính toán cấu tạo vai cột :

Chiều cao làm việc của vai cột : ho = 100 – 4 = 96 cm

Chiều dài vai cột lv = 40cm, lv < 0,9xho = 86,4 cm

=> Vai cột có dạng console ngắn

Lực tác dụng lên vai cột : P = Dmax + Gd = 32.82 +5.61 = 38.43T

Kiểm tra kích thước vai cột theo 2 điều kiện sau :

• P < 2,5R bt bh o

P = 38.43 T < 2,5x12x40x96x10-3 = 1152( đảm bảo đủ khả năng chịu lực cắt )

• P < 1,2K v R bt bh o /a v

* a v = λ - hd = 75 – 60 = 15 cm

* Kv = 1 : cầu trục làm việc ở chế độ trung bình

=> P= 38.43 < (1,2x1x12x40x962/15)x10-3 = 353.89 T (điều kiện thoả mãn)

Vậy kích thước vai cột như đã chọn đã hợp lí

i\ Tính toán cốt dọc chịu lực :

Moment uốn tại tiết diện I-I ở mép vai cột : M = 38.43x0,15 = 5.615 Tm

Moment này được tăng thêm 25% : M = 5.615 x1,25 = 7.018 Tm

7.018x10M

2 5 0

623.2962800994,0

7.018x10M

cm x

x h

=> Vai cột không cần đặt cốt xiên mà chỉ cần đặt cốt đai ngang

4

1004

3i\ Kiểm tra ép mặt lên vai cột :

Lực nén lớn nhất từ một bên dầm cầu trục truyền vào vai cột :

N = 0,5Gd + D1

max

Chiều dài dầm cầu trục gối lên vai cột là 18cm.

Diện tích trực tiếp chịu nén cục bộ : Acb = 30x18 = 540 cm2

Diện tích tính toán của vùng chịu nén lấy đối xứng qua Acb :

180

Att = 58x18 = 1044 cm2

Vì lực cục bộ là lực tập trung nên hệ số xcb= 0,75

Khả năng chịu lực nén cục bộ ở vai cột :

[Ncb] = mcb xcb Acb.Rbt = 1,246x0,75x540x120 = 60556 kG = 60.556 T

=> [Ncb] > N =35.624 T

Vậy vai cột đủ khả năng chịu lực nén cục bộ

d Kiểm tra điều kiện vận chuyển và cẩu lắp :

Khi vận chuyển và cẩu lắp cột cột chịu uốn do tải trọng bản thân đã nhân với hệ số động lực là 1,5.Đoạn cột trên : g1 = 1,5x0,4x0,4x2,5 = 0,6 T/m

giữa cột M = 1.57 Tm cách gối 2 một đoạn 2.74m

Qua so sánh moment và tiết diện chỉ cần kiểm tra với M2 là đủ

Kiểm tra với M1=3.675 Tm tại mặt cắt phần cột trên, bxh = 40x40 cm

Cốt thép đưa vào tính toán chỉ lấy hai cây cốt thép bên ngoài : 1 ∅16 + 1∅25 = 6,92cm2

Mtd = RSAS(h0 – a’) = 2800x6,92(36 – 4) =620032 kGm = 6.2 Tm

Mtd > M2 = 3.675 Tm => Cột đủ khả năng chịu uốn

Mtd = RSAS(h0 – a’) = 2800x24,54(36 – 4) = 20,4 Tm => Cột đủ khả năng chịu lực

Phần cột đưới ta tìm được moment lớn nhất cách chân cột 1 đoạn 2,76m ; M = 4,57Tm tiết diện h=60cm; ho = 56cm, thép lấy an toàn là 2∅32 Fa = 16,08cm2 (bỏ qua sự chịu lực của các cây bị cắt ngắn)

Mtd = RaFa(h0 – a’) = 2600x16,08(56 – 4) = 21,74Tm > M = 4,57Tm => Cột đủ khả năng chịu lực

g 1 =0,6 T/m g2 =0,9 T/m

4,34 Tm 3,88 Tm