Véc tơ nào sau đây không vuông góc với véc tơ ABuuur?. Thì tích vô hớng AB.ACuuur uuurbằng bao nhiêuA. Diện tích tam giác OAB bằng bao nhiêu.. 7,5 5.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam
Trang 1Bài tập trắc nghiệm hình học toạ độ (Oxy) - Đề số 1 - Lớp :
Họ và tên :………Số câu trả lời dúng: /20 Điểm :
1.Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho hai điểm A(3; -2) và B(1; -1 ) Véc tơ
nào sau đây không vuông góc với véc tơ ABuuur ?
A a (1; 2)uur B b ( 1; 2)ur − C c ( 1; 2)r − − D d (2; 4)r
2.Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho ba điểm A(3; -1), B(2; 10 ) và
C(-4; 2) Thì tích vô hớng AB.ACuuur uuurbằng bao nhiêu ?
A 40 B – 40 C 26 D – 26
3.Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho hai điểm A(1; 2) và B(-3; 1) Tìm toạ
độ điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC vuông tại A
A (5; 0) B (0; 6) C (3; 1) D (0; -6)
4 Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho hai điểm A(1; 2) và B(6;-3) Diện tích
tam giác OAB bằng bao nhiêu ?
A 3 3 B 5 2 C 8 D 7,5
5.Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho tam giác ABC với trọng tâm G Biết
rằng A(-1;4), B(2;5) và G(0;7) , khi đó toạ độ đỉnh C là :
A (2;12) B (1;12) C (3;1) D (-1;12)
6 Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho hai điểm M(8;-1) và P(3;2) Toạ độ
điểm N đối xứng với điểm M qua điểm P là :
A (-2;5) B (13;-3) C (11/2 ;1/2) D (11;-1)
7 Cho hai điểm A(2;-3) và B(3;4) Gọi N là điểm trên trục Ox sao cho
tam giác NAB cân tại N Khi đó toạ độ của điểm N là :
A (3;1) B.(-6;0) C (6 ; 0) D (1;3)
@ Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho tam giác ABC có điểm A(-1;1)
, B(3;1) và C(2;4) ( Sử dụng dữ kiên trên để làm các câu 8, 9,10)
8 Chu vi tam giác ABC bằng ?
A 4 10 3 2 B 4 2 10 2
C 4 10 2 D 4 10 2 2
9 Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là :
A (0; 2) B (2;2) C (-2;2) D (-2;-2)
10 Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì toạ độ tâm I là :
A (1;-2) B (-1;2) C (-1;-2) D (1;2)
11.Cho ba điểm M(2;2) , N( 4 3 ;2) và P(1;2) Kết luận nào sau đây là đúng
A MNPV cân tại P B PM⊥PN
C PM 3PNuuur= uuur D Cả A,B,C đều đúng
12.Cho ba điểm A(-8;0), B(0;4) và C(-3;-5) khi đó Cos(AB, AC)uuur uuur bằng :
13 Cho hình bình hành ABCD , biết A(1;-1), B(3;0) và D(2;-3) thì toạ độ
đỉnh C là :
A (4;2) B (4;-2) C (-4;-2) D Kết quả khác
14.Cho tam giác ABC có A(-4;1), B(2;4)và C(2;-2) ,gọi H là chân đờng cao hạ
từ đỉnh A Kết luận nào sau đây là sai ?
A Chu vi ABCV bằng 6(1+ 5) B ABCV cân tại A
D Đờng cao AH = 6 D Cả A,B,C đều sai
15.Cho a (1;2);b ( 3;1);c (5; 6)r= r= − r= − Tìm m để vectơ (ma b) cr uur+ ⊥r?
A m = -3 B m = 3 C m = 2 D m = -2
16 Cho vectơ a (2m 1;3m 2) va b (2;1)r= + − r= Tìm m để a va br rcùng phơng?
= = − = D Kết quả khác
17.Cho hai điểm A(4;3) và B(2;-1) Tìm điểm M trên trục Ox sao cho
MA MBuuuur uuur+ đạt giá trị nhỏ nhất ?
A M(0;3) B M(3;0) C M(3:1) D M(2;4)
18 Nếu 3 điểm A(-2;-1), B(-1;3), C(m+1;-2) thẳng hàng thì m bằng :
A 1 B - 2 C - 4 D 3
19 Góc giữa 2 véctơ a (m;3) va b ( 2; 1)r= r= − − bằng 45 khi m nhận giá trị là :0
A m= -1 B m=1 ; m=-1 C m=-9 D m=1 ; m=-9
20 Cho A(0;2) và B (-1;3) , toạ độ điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k=-2 là :
A ( ; ) B ( ; ) C ( ; ) D ( ; )
Đáp án :
1.B 2.A 3.B 4.D 5.D 6.A 7.C 8.A 9.B 10.D 11.C 12.C 13.B 14.D 15.A 16.A 17.B 18.C 19.C 20.C
Trang 2Hệ trục toạ độ (Oxy) Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
A.Kiến thức cơ bản :
Cho u (x; y)r= và v (x '; y ')r= thì ta có:
1) u v (x x '; y y ')
2) u v (x x '; y y ')
3) ku (kx; ky) k R
4) u x y ; v x ' y '
x x ' 5) u v
y y ' 6) u.v x.x ' y.y '
7) u v u.v 0 x.x ' y.y ' 0
x kx ' 8) u va v cung phuong u kv (k 0) hay x.y ' y.x ' 0
y ky '
9) Co
=
= ⇔ =
=
r r
r r
r
r r
r r
r r r r
u.v x.x ' y.y ' s( u, v)
u v x y x ' y ' 10) Cho A(x ; y ) va B(x ; y ) thi:
*AB (x x ; y y )
*AB AB BA (x x ) (y y )
+
r r
r r
r r
uuur
uuur uuur
*M chia đoạn AB theo tỉ số k ( k 1≠ ) (hay MA kMBuuuur= uuur )thì toạ độ
điểm M là :
M
M
x kx x
1 k
y ky y
1 k
−
=
=
* M là trung điểm AB thì toạ độ của M là : xA xB yA yB
B Phơng pháp giải toán :
Cho tam giác ABC có A(x ; y ), B(x ; y ),C(x ; y )A A B B C C
1) Trọng tâm G của VABC có toạ độ là : xA xB xC yA yB yC
2) Gọi I(x;y) là tâm đờng tròn ngoại tiếp ABCV
(x x) (y y) (x x) (y y)
y (x x) (y y) (x x) (y y)
IA IC
⇔ = ⇔ − + − = − + − ⇔ =
3) Gọi H(x;y) là trực tâm VABC
HA BC HA.BC 0 x
HB AC HB.AC 0 y
uuur uuur uuur uuur 4) Gọi D(x;y) là chân đờng phân giác trong góc A
Ta có : DB AB k (k 0)
DC =AC= > Suy ra DBuuur= −kDCuuur
Vậy D chia đoạn BC theo tỉ số (-k)
x kx x
1 k
y kx y
1 k
+
=
=
⇔D(x;y)
5) ABCD là hình bình hành B A C D
AB DC
uuur uuur
6) Ba điểm M,N,P thẳng hàng
MN kMP (x x )(y y ) (y y )(x x ) 0
⇔uuuur= uuur⇔ − − − − − =
