các dạng bài tập sóng cơ có giải

các dạng bài tập sóng cơ có giải tham khảo

λ

2λ

λ2

2

3

CHƯƠNG III SÓNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ

A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN

I SÓNG CƠ

1 Định nghĩa: Sóng cơ là dao động tru n trong một môi trường đàn hồi

Chú ý : + S ng cơ không tru n được trong chân không

+ Một đặc điểm quan trọng của s ng là khi s ng tru n trong một môi trường thì các phân tử của môi trường chỉ dao động quanh vị trí cân bằng của chúng

mà không chu ển dời theo s ng Chỉ c pha dao động của chúng được tru n đi

2 Các loại sóng

+ Sóng ngang : Phương dao động vuông g c với phương tru n s ng Ví dụ:

S ng tru n trên mặt nước

+ Sóng dọc : Phương dao động trùng với phương tru n s ng Ví dụ: S ng âm

Chú ý : Sóng dọc tru n được cả trong chất rắn, chất lỏng và chất khí

3 Các đại lượng đặc trưng cho sóng

+ Chu kì T, tần số f : là chu kì, tần số chung của các phần tử vật chất khi c

s ng tru n qua và bằng chu kì, tần số của nguồn sáng

+ Tốc độ sóng : là tốc độ tru n pha dao động (khác với tốc độ dao động của

các phần tử vật chất)

+ Bước sóng : là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một

phương tru n s ng dao động cùng pha (hoặc quãng đường mà s ng tru n đi trong một chu kì): λ vT v

s ng

Khoảng cách giữa hai điểm ngược pha bất kỳ là một số l nửa bước s ng

+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương tru n s ng mà dao động vuông pha là λ

a Tại nguồn O: uO = A o cost

b Tại M trên phương truyền sóng: uM = A M cos(t t)

Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình tru n s ng thì biên độ s ng tại O

c.Tổng quát: Tại điểm O: uO = Acos(t + )

d.Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương

d1

d d2

- Vậ 2 điểm M và N trên phương tru n s ng sẽ:

+ dao động cùng pha khi: d = k

+ dao động ngược pha khi: d = (2k + 1)

2

+ dao động vuông pha khi: d = (2k + 1)

4

với k = 0, ±1, ±2

Lưu ý: Đơn vị của x, x 1 , x 2 ,  và v phải tương ứng với nhau

6 Trong hiện tượng tru n s ng trên sợi dâ , dâ được kích thích dao động bởi

nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dâ là 2f

7 Tính tuần hoàn của sóng

+ Tại một điểm M xác định trong môi trường: x = const : uM là một hàm biến thiên đi u hòa theo thời gian t với chu kì T

+ Tại một thời điểm xác định: t = const : uM là một hàm biến thiên đi u hòa

trong không gian theo biến x với chu kì 

B DẠNG TO N V PHƯƠNG PH P GIẢI

Vấn đề 1: Dạng i toán xác đ nh các đại lư ng đ c trưng c a sóng cơ

- Chu kỳ (T), vận tốc (v), tần số (f), bước s ng () liên hệ với nhau:

vΔt

 với S là quãng đường s ng tru n trong thời gian t

+ Quan sát hình ảnh s ng c n ngọn sóng liên tiếp thì c n  1 bước s ng Hoặc

quan sát thấ từ ngọn s ng thứ n đến ngọn s ng thứ m (m > n) c chi u dài l thì

bước s ng

nm

lλ

+ Nếu 2 dao động cùng pha thì  φ 2kπ

+ Nếu 2 dao động ngược pha thì  φ (2k 1)π

M t s đi c n ch ý hi giải t n:

1 C c pha ban đ u tr ng c c phương tr nh sóng

n n đưa v gi trị nh hơn (s d ng đư ng tr n

ư ng gi c) đ d hả s t s ch pha

VD: φ = – 1,2 = + 0,8

2 Đ hả s t s ch pha giữa hai đi tr n

cùng phương truy n sóng, n n tha hả th

phần độ lệch pha giữa hai dao động

3 Quá tr nh truy n sóng chỉ an truy n da đ ng

chứ c c ph n t v t ch t o di chuy n h i vị tr da

đ ng của nó

4 Sóng cơ học chỉ an truy n đư c tr ng c c ôi

trư ng v t ch t, hông truy n đư c tr ng chân hông

5 V n t c truy n sóng ph thu c và bản ch t và hi n trạng của ôi trư ng

truy n sóng Khi sóng truy n qua c c ôi trư ng h c nhau, v n t c truy n sóng sẽ thay đổi (nhưng t n s của sóng th o đổi)

6 Qu tr nh truy n sóng à t truy n n ng ư ng N ng ư ng sóng tại t đi

tỉ với b nh phương bi n đ sóng tại đó Khi sóng truy n càng xa ngu n th n ng

ư ng sóng càng giả d n

7 Khi sóng truy n the t phương, tr n t đư ng th ng và hông a s t th

n ng ư ng sóng hông bị giả và bi n đ sóng tại ọi đi có sóng truy n qua à như nhau Tr ng đa s c c bài t n, ngư i ta thư ng giả thiết bi n đ sóng hi truy n đi à hông đổi s với ngu n (tức n ng ư ng sóng truy n đi hông thay đổi)

B I TẬP VẬN D NG

Câu 1 (ĐH Khối A, 2011): Phát biểu nào sau đâ là đúng khi n i v s ng cơ?

A Bước s ng là khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương tru n s ng

mà dao động tại hai điểm đ cùng pha

B S ng cơ tru n trong chất rắn luôn là s ng dọc

C S ng cơ tru n trong chất lỏng luôn là s ng ngang

D Bước s ng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương tru n s ng mà dao động tại hai điểm đ cùng pha

Hướng dẫn giải:

Bước s ng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương tru n s ng mà dao động tại hai điểm đ cùng pha

Chọn đ p n D

Câu 2 (THPT Chuyên SP Hà Nội lần 6 – 2016): Trên mặt nước cho hai điểm A,

B c hai nguồn s ng kết hợp dao động (theo phương thẳng đứng với phương trình)

uA = A1cosωt và uB = A2cos(ωt + π) Những điểm nằm trên đường trung trực của

AB sẽ

A dao động với biên độ lớn nhất B dao động với biên độ bất kì

C dao động với biên độ nhỏ nhất D dao động với biên độ trung bình

sin

cos + 0,8π

– 1,2π

Câu 4 (Chuyên KHTN Hà Nội lần 1 – 2016): Trên b mặt chất lỏng c hai nguồn

S1, S2 c phương trình lần lượt u1 = u2 = 4cos40πt (mm), tốc độ tru n s ng là 120cm/s Gọi I là trung điểm của S1S2 lần lượt cách I một khoảng 0,5cm và 2cm Tại thời điểm t gia tốc của điểm A là 12 cm/s2

thì gia tốc dao động tại điểm B c giá trị là

A 12 3cm/s2 B  4 3cm/s2 C  12cm/s2 D 4 3cm/s2

Hướng dẫn giải:

Đ có i giải đẹp, tôi giới thi u c ch giải d a tr n quan đi của sóng dừng

Do S1; S2 là 2 nguồn dao động cùng pha, nên trung điểm I coi như là một bụng

Biên độ của các điểm A và B là:

Câu 5 (Chuyên Hà Tĩnh lần 5 – 2016): Một s ng cơ học lan tru n trên mặt nước,

phương trình s ng tại nguồn O c dạng uO = 6cos(10πt + π

2) cm, t tính bằng s Tại thời điểm t = 0 s ng bắt đầu tru n từ O, sau 4 s s ng lan tru n đến điểm M cách nguồn 160 cm Bỏ qua sự giảm biên độ Li độ dao động của phần tử tại điểm N cách nguồn O là 120 cm ở thời điểm t = 2 s là

Cách giải 2: (Dù g l ên hệ giữa d o đ ng điều hò và ch yển đ ng tròn đều)

Ta nhận thấ ON ' (ứng với uN) luôn đi sau vectơ

OM ' (ứng với uM) và chúng hợp với nhau một

Câu 7 (ĐH Khối A – A1, 2012): Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng tru n

s ng và cách nhau một phần ba bước s ng Biên độ s ng không đổi trong quá trình tru n Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là 3 cm Biên độ s ng bằng

 Khi đ :

K

λ 2π

2π 3

Câu 8 (CĐ Khối A – A1, 2012): Tại mặt thoáng của một chất lỏng c hai nguồn

sóng S1 và S2 dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình

u  a cos 40 t  (a không đổi, t tính bằng s) Tốc độ tru n s ng trên mặt chất lỏng bằng 80 cm/s Khoảng cách ngắn nhất giữa hai phần tử chất lỏng trên đoạn thẳng S1S2 dao động với biên độ cực đại là

Câu 9 (Chuyên Nguyễn Tất Thành lần 4 – 2016): Tại điểm O trên mặt nước c

một nguồn điểm dao động đi u hòa theo phương thẳng đứng tạo ra trên mặt nước một hệ s ng tròn đồng tâm O Biết hai vòng tròn s ng liên tiếp cách nhau 2cm và năng lượng s ng tru n đi không mất mất do ma sát và sức cản của môi trường Tại điểm M cách nguồn O một khoảng d1 = 1cm, biên độ s ng là 2cm Tại điểm N cách

O một khoảng d2 = 25cm, biên độ s ng là

A 0,8 cm B 1,0 cm C 2,0 cm D 0,4 cm

Hướng dẫn giải:

Gọi P là công suất của nguồn (năng lượng mà nguồn cung cấp trong 1s)

Do s ng trên mặt nước là hệ s ng tròn đồng tâm nên năng lượng s ng được phân bố

đ u trên đường tròn tâm O, bán kính r (khoảng cách từ nguồn) và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động: P 2

Câu 10: Tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng c một nguồn dao động tạo ra s ng

ổn định trên mặt chất lỏng Coi môi trường tu ệt đối đàn hồi M và N là 2 điểm trên

mặt chất lỏng, cách nguồn lần lượt là R1 và R2 Biết biên độ dao động của phần tử tại M gấp 4 lần tại N Tỉ số 1

Hướng dẫn giải:

Năng lượng s ng cơ tỉ lệ với bình phương biên độ, tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng c một nguồn dao động tạo ra s ng ổn định trên mặt chất lỏng thì năng lượng s ng tru n đi sẽ được phân bố đ u cho đường tròn (tâm tại nguồn s ng) Công suất từ nguồn tru n đến cho 1 đơn vị dài vòng tròn tâm O bán kính R là

Câu 11 (Chuyên SP Hà Nội lần 6 – 2015): Xét một s ng ngang c tần số f = 10

Hz và biên độ a = 2 2cm, lan tru n theo phương O từ nguồn dao động O, với tốc độ tru n s ng là 40 cm/s Điểm P nằm trên phương tru n s ng, c tọa độ =

17 cm Khoảng cách lớn nhất giữa phần tử môi trường tại O và phần tử môi trường tại P là

2 ) (cm) Giả sử tại thời điểm t phần tử môi trường

u0 – up = 2 2cos20πt – 2 2cos(20πt – π

2) = – 4 2sinπ

4sin(20πt –π

4) = – 4sin(20πt –

π

4) Khi đ : x = u0 – upmax= 4 cm

 , tru n đi trên một sợi dâ dài với biên độ

không đổi Tại một điểm M cách nguồn

6

17 bước s ng ở thời điểm

2

3 chu kì có li

 5 cm Biên độ s ng bằng:

Câu 14: Một người ngồi ở bờ biển quan sát thấ khoảng cách giữa hai ngọn s ng

liên tiếp bằng 10 m Ngoài ra người đ đếm được 20 ngọn s ng đi qua trước mặt trong 76 s

a Tính chu kỳ dao động của nước biển

b Tính vận tốc tru n của nước biển

Hướng dẫn giải:

a Khi người đ quan sát được 20 ngọn s ng đi qua thì s ng đã thực hiện được

quãng đường là 19λ Thời gian tương ứng để s ng lan tru n được quãng đường trên là 19T, theo bài ta có: 19T = 76, suy ra T = 4 s

b Khoảng cách giữa hai ngọn s ng liên tiếp chính là bước s ng, λ = 10m Tốc

độ tru n s ng được tính theo công thức: λ 10

v 2,5 m/s

T 4

Câu 15: Một s ng cơ lan tru n với tần số f = 500 Hz, biên độ A = 0,25 mm Sóng

lan tru n với bước s ng λ = 70 cm Tìm:

a Tốc độ tru n s ng

b Tốc độ dao động cực đại của các phần tử vật chất môi trường

Hướng dẫn giải:

a Tốc độ tru n s ng: v

λ v λff

   = 0,7.500 = 350 m/s

b Tốc độ dao động cực đại của các phần tử vật chất môi trường:

vmax = ω.A = 2πf.A = 2π.500.0,25.10 = 0,25π = 0,785 m/s

Câu 16: Một s ng cơ tru n trên một sợi dâ đàn hồi rất dài Phương trình s ng tại

một điểm trên dâ c dạng u 4cos 20 t x

  λ = 6 m

Vậ : v = λf = 60 m/s

Chọn đ p n C

Câu 17 (CĐ Khối A, 2010): Một s ng cơ tru n dọc theo trục Ox c phương trình

là u5cos 6πt πx cm, với t đo bằng s, x đo bằng m Tốc độ tru n sóng này là

Câu 18: Một người ngồi ở bờ biển trông thấ c 10 ngọn s ng qua mặt trong 36

giâ , khoảng cách giữa hai ngọn s ng là 10 m Tần số s ng biển và vận tốc tru n

Trang 13

Câu 19 (ĐH Khối A, 2010): Tại một điểm trên mặt chất lỏng c một nguồn dao

động với tần số 120 Hz, tạo ra s ng ổn định trên mặt chất lỏng Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương tru n s ng, ở v một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m Tốc độ tru n s ng là:

Hướng dẫn giải:

Theo giả thu ết ta c : 4 = 0,5 m   = 0,125 m  v = 15 m/s

Chọn đ p n A

Câu 20: Một sợi dâ đàn hồi rất dài c đầu A dao động với tần số f và theo phương

vuông g c với sợi dâ Biên độ dao động là 4cm, vận tốc tru n s ng trên đâ là 4 m/s Xét một điểm M trên dâ và cách A một đoạn 28 cm, người ta thấ M luôn luôn dao động lệch pha với A một g c φ 2k 1π

Cách giải 2: Dùng máy Fx570ES, 570ES Plus

Chọn chế độ Rad: SHIFT MODE 4 Nhấn tiếp MODE 7 : TABLE

25

32.42

Câu 21: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương tru n s ng cách nhau λ

x3

Ch ý: Đây à bài t n ở r ng ch bài t n tr ng đ thi Đại học h i A n 2012

C c e học sinh giải tương t ch trư ng h p sóng truy n từ M đến N

Câu 22: S ng dừng trên một sợi dâ c biên độ ở bụng là 5 cm Giữa hai điểm M,

N c biên độ 2,5 cm cách nhau x = 20 cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ

Vấn đề 2: Dạng i toán liên quan đ n vi t phương trình sóng cơ

Tổng quát: Nếu phương trình s ng tại nguồn O là u0  a cos(ωt  φ) thì phương trình s ng tại M là uM a cos 2πf t x

v

  Dấu (–) nếu s ng tru n từ O tới M, dấu

(+) nếu s ng tru n ngược lại từ M tới O

Lưu ý: Đơn vị của , x, x 1 , x 2 ,  và v phải tương ứng với nhau

B I TẬP VẬN D NG

Câu 1: Trên một sợi dâ dài vô hạn c một s ng cơ lan tru n theo phương Ox với

phương trình s ng u  2cos 10πt πx    cm ( trong đ t tính bằng s; x tính bằng m) M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 5 m Tại cùng một thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chi u dương thì phần tử N

A đi qua vị trí cân bằng theo chi u dương

B đi qua vị trí cân bằng theo chi u âm

Ta có : 2 x

 = x   = 2 m Trong bài MN = 5 m = 2,5 M và N dao động

ngư c pha nhau

Chọn đ p n B

Câu 2 (ĐH Khối A, 2008): Một s ng cơ lan tru n trên một đường thẳng từ điểm

O đến điểm M cách O một đoạn d Biết tần số f, bước s ng  và biên độ a của s ng không đổi trong quá trình s ng tru n Nếu phương trình dao động của phần tử vật chất tại điểm M c dạng uM(t) = asin2ft thì phương trình dao động của phần tử vật chất tại O là

Câu 3 (CĐ Khối A, 2011): Trên một phương tru n s ng c hai điểm M và N cách

nhau 80 cm S ng tru n theo chi u từ M đến N với bước s ng là 1,6 m Coi biên

độ của s ng không đổi trong quá trình tru n s ng Biết phương trình s ng tại N là

Câu 4: Nguồn s ng ở O dao động với tần số f = 20 Hz , dao động tru n đi với tốc

độ v = 2 m/s trên phương Ox Trên phương nà c 3 điểm M, N, P theo thứ tự liên tiếp nhau ,với MN = 10 cm; NP = 25 cm Biết phương trình dao động tại N c pha

Câu 5: Một s ng cơ học được tru n từ O theo phương O với vận tốc v = 40 cm/s

Năng lượng s ng cơ bảo toàn khi tru n đi Dao động tại tại O c phương trình

Câu 6: Một sợi dâ đàn hồi nằm ngang c điểm đầu O dao động theo phương đứng

với biên độ A = 5 cm, T = 0,5 s Vận tốc tru n s ng là 40 cm/s Viết phương trình

Câu 7: Một s ng cơ học tru n theo phương Ox với biên độ coi như không đổi Tại

O, dao động c dạng u = acosωt (cm) Tại thời điểm M cách xa tâm dao động O là



Câu 8: Lúc t = 0 đầu O của một rợi dâ rất dài được kích thích cho dao động đi u

hòa với phương trình π

dao động của điểm M cách O một khoảng 24 cm

Câu 9: Nguồn s ng ở O dao động với tần số 10 Hz, dao động tru n đi với vận tốc

0,4 m/s theo phương O , trên phương nà c hai điểm P và Q với PQ = 15 cm Biên

độ s ng bằng a = 1 cm và không tha đổi khi lan tru n Nếu tại thời điểm t nào đ

P c li độ 1 cm thì li độ tại Q là

A 1 cm B  1 cm C 0 D 2 cm

Hướng dẫn giải : Cách giải 1: Ta có: v 40

d1

d d2

- Vậ 2 điểm M và N trên phương tru n s ng sẽ:

+ dao động cùng pha khi:

Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng tru n s ng và cách nhau

một số ngu ên lần bước s ng thì dao động cùng pha

Chọn đ p n C

Câu 2: Một s ng ngang tru n trên sợi dâ đàn hồi rất dài với tần số 500 Hz Người

ta thấ hai điểm A, B trên sợi dâ cách nhau 200 cm dao động cùng pha và trên đoạn

dâ AB c hai điểm khác dao động ngược pha với A Tốc độ tru n s ng trên dâ :

Câu 3: Một rợi dâ đàn hồi dài căng thẳng, đầu P của dâ được làm cho dao động

đi u hòa theo phương trình u  cos40πt cm, tốc độ tru n s ng trên dâ là 4 m/s

Xét điểm N trên dâ cách P một khoảng d

a Tìm đi u kiện để N luôn luôn dao động ngược pha với P Nếu dao động tại P

c li độ là 0,5 cm thì dao động tại N c li độ bằng bao nhiêu ?

b Tìm đi u kiện để N luôn luôn dao động vuông pha với P Nếu dao động tại P c

li độ là 1 cm thì dao động tại N c li độ bằng bao nhiêu ?

Suy ra: d  20k 10  cm, với k  N

Vì N và P dao động ngược pha nên khi li độ uP  0,5 cm thì li độ uN  0,5 cm

b Dao động tại N vuông pha với dao động tại P khi c : 1 λ

Vì N và P dao động ngược pha nên khi li độuP  1 cm  uP max thì li độuN  0

Câu 4 (Chuyên Hà Tĩnh lần 5 – 2016): Một nguồn O phát s ng cơ dao động theo

phương trình u = 2cos(20πt +

3

) mm, t tính bằng s S ng tru n theo đường thẳng

Ox với tốc độ 1 m/s Trên một phương tru n s ng, trong khoảng từ O đến M (cách

O một khoảng 42,5 cm) c bao nhiêu điểm mà các phần tử ở đ và các phần tử ở nguồn dao động lệch pha nhau

6

 ?

Hướng dẫn giải :

20 f 2



thì cũng lệch pha với O g c

6

 Trong khoảng O đến O1 c 2 điểm lệch pha với

từ O4 đến M c 1 điểm lệch pha với O g c

Câu 5: Một dâ đàn hồi dài c đầu A dao động theo phương vuông g c với sợi

dâ Tốc độ tru n s ng trên dâ là 4m/s Xét một điểm M trên dâ và cách A một đoạn 40 cm, người ta thấ M luôn luôn dao động lệch pha so với A một g c

  Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một

phương tru n s ng cách nhau 0,5 m c độ lệch pha là π

Câu 7: Một s ng cơ học c tần số 45 Hz lan tru n với tốc độ 360 cm/s Tính:

a Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên phương tru n s ng dao động cùng pha

b Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên phương tru n s ng dao động ngược pha

c Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên phương tru n s ng dao động vuông pha

Hướng dẫn giải:

Từ giả thiết ta tính được bước s ng: λ v 360 8 cm/s

f 45

a Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha là: dmin λ 8 cm

b Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động ngược pha là: min λ

Câu 8: Cho một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước và dao động đi u hoà với tần

số f = 20 Hz Người ta thấ rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương tru n s ng cách nhau một khoảng d = 10 cm luôn dao động ngược pha với nhau.Tính vận tốc tru n s ng, biết rằng vận tốc đ chỉ vào khoảng từ 0,8 m/s đến 1 m/s

• Nếu ch h ảng gi trị của v th ch ng ta biến đổi bi u thức the v như v d trên

• Nếu ch h ảng gi trị của f th ch ng ta r t bi u thức the f r i giải b t phương tr nh đ t nguy n

Câu 9: Tại hai điểm A và B trên mặt nước c hai nguồn kết hợp cùng dao động với

phương trình u = acos100πtcm Tốc độ tru n s ng trên mặt nước là 40 cm/s Xét điểm M trên mặt nước c AM = 9 cm và BM = 7 cm Hai dao động tại M do hai

s ng từ A và B tru n đến là hai dao động:

A ngược pha B cùng pha

Câu 10 (ĐH Khối A, 2011): Ở mặt chất lỏng c hai nguồn sóng A, B cách nhau 18

cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB = acos50t (với

t tính bằng s) Tốc độ tru n s ng của mặt chất lỏng là 50 cm/s Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O Khoảng cách MO là

A 10 cm B 2 10 cm C 2 2 D 2 cm

Hướng dẫn giải :

Phương trình s ng tại một điểm M trên đường

trung trực (cách các nguồn đoạn d) và điểm O là:

Câu 1: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấ phao nhấp nhô lên

xuống tại chỗ 16 lần trong 30 giâ và khoảng cách giữa 5 đỉnh s ng liên tiếp nhau bằng 24 m Tốc độ tru n s ng trên mặt biển là

A v = 4,5 m/s B v = 12 m/s C v = 3 m/s D v = 2,25 m/s Câu 2: Một s ng cơ tru n dọc theo trục Ox c phương trình là

u  5cos(6πt  πx) (cm), với t đo bằng s, x đo bằng m Tốc độ tru n s ng nà là

A 3 m/s B 60 m/s C 6 m/s D 30 m/s

Câu 3: S ng cơ tru n trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình

u  cos(20t  4x)cm (x tính bằng mét, t tính bằng giâ ) Tốc độ tru n s ng nà trong môi trường trên bằng

Câu 5: Tại một điểm trên mặt chất lỏng c một nguồn dao động với tần số 120 Hz,

tạo ra s ng ổn định trên mặt chất lỏng Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương tru n s ng, ở v một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5m Tốc

độ tru n s ng là

A 30 m/s B 15 m/s C 12 m/s D 25 m/s

Câu 6: Tại điểm O trên mặt nước ên tĩnh, c một nguồn s ng dao động đi u hoà

theo phương thẳng đứng với tần số f = 2 Hz Từ O c những gợn s ng tròn lan rộng

ra xung quanh Khoảng cách giữa 2 gợn s ng liên tiếp là 20 cm Tốc độ tru n s ng trên mặt nước là :

A.160 cm/s B.20 cm/s C.40 cm/s D.80 cm/s

Câu 7: Nguồn phát s ng S trên mặt nước tạo dao động với tần số f = 100 Hz gây ra

các s ng tròn lan rộng trên mặt nước Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3

cm Vận tốc tru n s ng trên mặt nước bằng bao nhiêu?

A 25 cm/s B 50 cm/s * C 100 cm/s D 150 cm/s

Câu 8: Tại O c một nguồn phát s ng với với tần số f = 20 Hz, tốc độ tru n s ng

là 1,6 m/s Ba điểm thẳng hàng A, B, C nằm trên cùng phương tru n s ng và cùng phía so với O Biết OA = 9 cm; OB = 24,5 cm; OC = 42,5 cm Số điểm dao động cùng pha với A trên đoạn BC là

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 9: Sóng c tần số 20Hz tru n trên chất lỏng với tốc độ 200 cm/s, gâ ra các

dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng cùng phương tru n s ng cách nhau 22,5 cm Biết điểm M nằm gần nguồn s ng hơn Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp nhất Hỏi sau đ thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất?

A 3

s

20 B

3s

80 C

7s

1s160

Câu 10: Một s ng cơ học lan tru n trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần

số 10 Hz, tốc độ tru n s ng 1,2 m/s Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương tru n s ng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn s ng hơn) Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất Khoảng thời gian ngắn nhất sau đ điểm M hạ xuống thấp nhất là

A 11s

12 B

1s

60 C

1s

120 D

1s12

Câu 11: S ng tru n theo phương ngang trên một sợi dâ dài với tần số 10Hz

Điểm M trên dâ tại một thời điểm đang ở vị trí cao nhất và tại thời điểm đ điểm

N cách M 5 cm đang đi qua vị trí c li độ bằng nửa biên độ và đi lên Coi biên độ

s ng không đổi khi tru n Biết khoảng cách MN nhỏ hơn bước s ng của s ng trên

dâ Chọn đáp án đúng cho tốc độ tru n s ng và chi u tru n s ng

A 60 cm/s, tru n từ M đến N B 3 m/s, tru n từ N đến M

C 60 cm/s, từ N đến M D 30 cm/s, từ M đến N

Câu 12: Một sợi dâ đàn hồi rất dài c đầu A dao động với tần số f và theo phương

vuông g c với sợi dâ Biên độ dao động là 4cm, vận tốc tru n s ng trên đâ là 4 m/s

Xét một điểm M trên dâ và cách A một đoạn 28 cm, người ta thấ M luôn luôn dao động lệch pha với A một g c π

Δφ (2k 1)

2

  với k = 0, 1, 2 Tính bước s ng ? Biết tần số

f c giá trị trong khoảng từ 22 Hz đến 26 Hz

Câu 13: S ng ngang tru n trên mặt chất lỏng với tấn số f = 10 Hz Trên cùng

phương tru n s ng, ta thấ hai điểm cách nhau 12cm dao động cùng pha với nhau Tính tốc độ tru n s ng Biết tốc độ s ng nầ ở trong khoảng từ 50 cm/s đến 70 cm/s

A 64 cm/s B 60 cm/s C 68 cm/s D 56 cm/s

Câu 14: Một âm thoa c tần số dao động riêng 850 Hz được đặt sát miệng một ống

nghiệm hình trụ đá kín đặt thẳng đứng cao 80 cm Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30 cm thì thấ âm được khuếch đại lên rất mạnh Biết tốc độ tru n âm trong không khí c giá trị nằm trong khoảng từ 300 m/s đến 350 m/s Hỏi khi tiếp tục đổ nước thêm vào ống thì c thêm mấ vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại rất mạnh?

A.3 B 1 C 2 D 4

Câu 15: Nguồn s ng ở O dao động với tần số 10 Hz , dao động tru n đi với vận

tốc 0,4 m/s trên phương Ox Trên phương nà c 2 điểm P và Q theo chi u tru n

s ng với PQ = 15 cm Cho biên độ s ng a = 1 cm và biên độ không tha đổi khi

s ng tru n Nếu tại thời điểm nào đ P c li độ 1 cm thì li độ tại Q là:

A 1 cm B – 1 cm C 0 D 0,5 cm

Câu 16: Một sợi dâ đàn hồi nằm ngang c điểm đầu O dao động theo phương

đứng với biên độ A = 5 cm, T = 0,5s Vận tốc tru n s ng là 40 cm/s Viết phương trình s ng tại M cách O d = 50 cm

A uM  5cos(4 t 5 ) cm    B uM 5cos(4 t 2,5π) cm  

C uM  5cos(4 t    ) cm D uM 5cos(4 t 25 ) cm   

Câu 17: Một s ng cơ học tru n theo phương Ox với biên độ coi như không đổi

Tại O, dao động c dạng u = acosωt cm Tại thời điểm M cách xa tâm dao động O

Câu 19: Một s ng cơ ngang tru n trên một sợi dâ rất dài c phương trình

u6cos 4 t 0, 02πx  , trong đ u và x c đơn vị là cm, t c đơn vị là giâ Vận tốc dao động của một điểm trên dâ c toạ độ x = 25 cm tại thời điểm t = 4 s A.24πcm/s B.14πcm/s C.12πcm/s D.44πcm/s

Câu 20: Một s ng cơ học lan tru n trên một phương tru n s ng với vận tốc 5

m/s Phương trình s ng của một điểm O trên phương tru n đ là: O

Câu 21: Một s ng cơ học lan tru n trên mặt nước với tốc độ 25cm/s Phương trình

s ng tại nguồn là uM 3cos t cm  Vận tốc của phần tử vật chất tại điểm M cách

O một khoảng 25cm tại thời điểm t = 2,5s là:

A 25 cm/s B 3 cm/s C 0 cm/s D – 3 cm/s

Câu 22: Đầu O của một sợi dâ đàn hồi nằm ngang dao động đi u hoà theo phương

trình x = 3cos 4πt cm Sau 2s s ng tru n được 2m Li độ của điểm M trên dâ cách

O đoạn 2,5m tại thời điểm 2s là:

Câu 24: Nguồn s ng ở O dao động với tần số 10 Hz, dao động tru n đi với vận tốc

0,4 m/s theo phương O , trên phương nà c hai điểm P và Q với PQ = 15 cm Biên

độ s ng bằng a = 1 cm và không tha đổi khi lan tru n Nếu tại thời điểm t nào đ

Câu 26: Một s ng cơ học lan tru n dọc theo một đường thẳng c phương trình

s ng tại nguồn O là: uO A sin2πt cm

T

 Một điểm M cách nguồn O bằng

3

1 bước

Câu 28: Một s ng cơ lan tru n từ nguồn O, dọc theo trục Ox với biên độ sóng

không đổi, chu kì s ng T và bước s ng  Biết rằng tại thời điểm t = 0, phần tử tại

O qua vị trí cân bằng theo chi u dương và tại thời điểm t = 5T

6 phần tử tại điểm M cách O một đoạn d = λ

6 c li độ là – 2 cm Biên độ s ng là

A 4

cm.

3 B 2 2 C 2 3 cm D 4 cm

Câu 29: S ng cơ tru n trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình

u  cos(20t  4x)cm (x tính bằng mét, t tính bằng giâ ) Vận tốc tru n s ng nà trong môi trường trên bằng

A 5 m/s B 4 m/s C 40 cm/s D 50 cm/s

Câu 30: Trên một sợi dâ dài vô hạn c một s ng cơ lan tru n theo phương Ox

với phương trình s ng u2 cos(10πtπx)cm ( trong đ t tính bằng s; x tính bằng m) M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 5 m Tại cùng một thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chi u dương thì phần tử N

A đi qua vị trí cân bằng theo chi u dương

B đi qua vị trí cân bằng theo chi u âm

A S ng chạ theo chi u âm của trục x với vận tốc 10

7 m/s

B S ng chạ theo chi u dương của trục x với vận tốc 10

7 m/s

C S ng chạ theo chi u dương của trục x với vận tốc 17,5 m/s

D S ng chạ theo chi u âm của trục x với vận tốc 17,5 m/s

Câu 32: Một s ng ngang tru n trên sợi dâ đàn hồi rất dài với tần số 500 Hz

Người ta thấ hai điểm A,B trên sợi dâ cách nhau 200 cm dao động cùng pha và trên đoạn dâ AB c hai điểm khác dao động ngược pha với A Tốc độ tru n s ng trên dây là:

A 500 cm/s B 1000 m/s C 500 m/s D 250 cm/s

Câu 33: Một dao động lan tru n trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N

cách M một đoạn 7λ

3 cm S ng tru n với biên độ A không đổi Biết phương trình

s ng tại M c dạng uM = 3cos2t (uM tính bằng cm, t tính bằng giâ ) Vào thời điểm t1 tốc độ dao động của phần tử M là 6 cm/s thì tốc độ dao động của phần tử

N là

A 3 cm/s B 0,5 cm/s C 4 cm/s D 6 cm/s

Câu 34: Một s ng ngang c chu kì T = 0,2s tru n trong môi trường đàn hồi c tốc

độ 1 m/s Xét trên phương tru n s ng Ox, vào một thời điểm nào đ một điểm M nằm tại đỉnh s ng thì ở sau M theo chi u tru n s ng, cách M một khoảng từ 42 cm đến 60 cm c điểm N đang từ vị tri cân bằng đi lên đỉnh s ng Khoảng cách MN là:

A 50 cm B.55 cm C.52 cm D.45 cm

Câu 35: Một nguồn dao động đi u hoà với chu kỳ 0,04s Vận tốc tru n s ng bằng

200 cm/s Hai điểm nằm trên cùng một phương tru n s ng và cách nhau 6 cm, thì

c độ lệch pha:

A 1,5 B 1 C.3,5 D 2,5

Câu 36: Một nguồn 0 phát s ng cơ c tần số 10 Hz tru n theo mặt nước theo

đường thẳng với v = 60 cm/s Gọi M và N là điểm trên phương tru n s ng cách 0 lần lượt 20 cm và 45 cm Trên đoạn MN c bao nhiêu điểm dao động lệch pha với nguồn 0 g c π

3

A 2 B 3 C 4 D 5

Câu 37: AB là một sợi dâ đàn hồi căng thẳng nằm ngang, M là một điểm trên AB

với AM = 12,5 cm Cho A dao động đi u hòa, biết A bắt đầu đi lên từ vị trí cân bằng Sau khoảng thời gian bao lâu kể từ khi A bắt đầu dao động thì M lên đến điểm cao nhất Biết bước s ng là 25 cm và tần số s ng là 5 Hz

Câu 39: Một s ng cơ được phát ra từ nguồn O và tru n dọc theo trục Ox với biên

độ s ng không đổi khi đi qua hai điểm M và N cách nhau MN = 0,25 ( là bước

s ng) Vào thời điểm t1 người ta thấ li độ dao động của điểm M và N lần lượt là uM

= 4 cm và uN = 4 cm Biên độ của s ng c giá trị là

A 4 3 cm B 3 3 cm C 4 2 cm D 4 cm

Câu 40: Một nguồn O dao động với tần số f = 50 Hz tạo ra s ng trên mặt nước c

biên độ 3cm(coi như không đổi khi s ng tru n đi) Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 9 cm Điểm M nằm trên mặt nước cách nguồn O đoạn bằng 5 cm Chọn t

= 0 là lúc phần tử nước tại O đi qua vị trí cân bằng theo chi u dương Tại thời điểm t1 li độ dao động tại M bằng 2 cm Li độ dao động tại M vào thời điểm

t  t  2,01 s bằng bao nhiêu ?

A 2 cm B  2 cm C 0 cm D  1,5 cm

Câu 41: S ng lan tru n từ nguồn O dọc theo 1 đường thẳng với biên độ không đổi

Ở thời điểm t = 0 , điểm O đi qua vị trí cân bằng theo chi u (+) Ở thời điểm bằng 1

2chu kì một điểm cách nguồn 1 khoảng bằng 1

4 bước s ng c li độ 5 cm Biên độ của s ng là

A 10 cm B 5 3cm C 5 2 cm D 5 cm

Câu 42: Một s ng cơ học lan tru n dọc theo 1 đường thẳng c phương tru n

s ng tại nguồn O là uO A cos(2 t )

Câu 43: Một s ng cơ học lan tru n trên một phương tru n s ng với vận tốc v =

50 cm/s Phương trình s ng của một điểm O trên phương tru n s ng đ là : 0

Câu 44: Một s ng cơ lan tru n trên một sợi dâ rất dài với biên độ không đổi, ba

điểm A, B và C nằm trên sợi dâ sao cho B là trung điểm của AC Tại thời điểm t1,

li độ của ba phần tử A, B, C lần lượt là – 4,8 mm; 0 mm; 4,8 mm Nếu tại thời điểm t2, li độ của A và C đ u bằng +5,5 mm, thì li độ của phần tử tại B là

A 10,3 mm B 11,1 mm C 5,15 mm D 7,3 mm

Câu 45: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương tru n s ng cách nhau λ

3 Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là uM = + 3 cm thì li độ dao động tại N là uN =

 3 cm Biên độ s ng bằng :

A A = 6cm B A = 3 cm C A = 2 3cm D A = 3 3cm

Câu 46: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương tru n s ng cách nhau λ

3 Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là uM = +3 cm thì li độ dao động tại N là uN = 0

cm.Biên độ s ng bằng :

A A = 6cm B.A = 3 cm C A = 2 3cm D A = 3 3cm

Câu 47: Trên một sợi dâ dài vô hạn c một s ng cơ lan tru n theo phương Ox

với phương trình s ng u2 cos(10 t  x) cm ( trong đ t tính bằng s; x tính bằng m) M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 5 m Tại cùng một thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chi u dương thì phần tử N

A đi qua vị trí cân bằng theo chi u dương

B đi qua vị trí cân bằng theo chi u âm

C ở vị trí biên dương

D ở vị trí biên âm

Câu 48: Một s ng ngang tần số 100 Hz tru n trên một sợi dâ nằm ngang với vận

tốc 60 m/s M và N là hai điểm trên dâ cách nhau 0,15 m và s ng tru n theo chi u

từ M đến N Chọn trục biểu diễn li độ cho các điểm c chi u dương hướng lên trên Tại một thời điểm nào đ M c li độ âm và đang chu ển động đi xuống Tại thời điểm đ N sẽ c li độ và chi u chu ển động tương ứng là

A Âm; đi xuống B Âm; đi lên

C Dương; đi xuống D Dương; đi lên

Câu 49: Nguồn s ng ở O dao động với tần số 10 Hz , dao động tru n đi với vận

tốc 0,4 m/s trên phương Ox Trên phương nà c 2 điểm P và Q theo chi u tru n

s ng với PQ = 15 cm Cho biên độ s ng a = 1 cm và biên độ không tha đổi khi

s ng tru n Nếu tại thời điểm nào đ P c li độ 1 cm thì li độ tại Q là:

A 1 cm B – 1 cm C 0 cm D 0,5 cm

Câu 50: Một s ng cơ lan tru n trên sợi dâ với chu kì T, biên độ A Ở thời điểm

t0, l độ các phần tử tại B và C tương ứng là – 24 mm và +24 mm; các phần tử tại trung điểm D của BC đang ở vị trí cân bằng Ở thời điểm t1, li độ các phần tử tại B

λ= x  2       2 m

 v = λf= 23 = 6 m/s

 = 5,3125 Số điểm cùng pha với A c

khoảng cách đến nguồn O là 0,25 ; 2,25 ; 3,25 ; 4,25 ; 5,25 … Mà thuộc đoạn BC  các điểm đ c khoảng cách đến nguồn O là 3,25 ; 4,25 ; 5,25

Vậ c 3 điểm trên BC dao động cùng pha với A

Vậ M và N dao động vuông pha

Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp nhất thì sau đ thời gian ngắn nhất là 3T

 Dao động tại M sớm pha

hơn dao động tại N một g c

3



Dù g lên hệ giữa dao đ n đi u h a và ch yển

đ n trò đ u dễ dàn thấyy : Ở thời điểm t, uN = – a (xuống thấp nhất) thì uM = a

Từ dữ kiện bài toán, ta vẽ đường tròn M,N lệch pha

3

 hoặc 5 3

, một bước s ng

 ứng với 2 =>

3

 ứng với

6



và 5 3

 ứng với 5

6

 Với MN = 5cm Suy ra  c 2 trường hợp:

4d

4.0, 28Nhập má :

( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x ( 1 : 0,28 ) = START 0

= END 10 = STEP

1 = kết quả Chọn f = 25 Hz 

25

32.42

M .N

Câu 19: Chọn A Hướng dẫn: Vận tốc dao động của một điểm trên dâ được xác

định là: v     u ' 24 sin 4 t 0,02 x cm/s     

Thay x = 25 cm và t = 4 s vào ta được :v    24 sin 16   0,5    24π cm/s.

Câu 20: Chọn D Hướng dẫn: Tính bước s ng  = λ

v    A sin( t      ) 3 .sin( 2,5     ) 3.sin(1,5 )    3 cm/s.

Câu 22: Chọn B Hướng dẫn: Vận tốc tru n s ng v = 2/2 = 1 m/s

Bước s ng  = λ

T= 0,5 m

Vậ xM = 3cos(4πt 2πd

λ

 ) = 3cos(4πt –

5 , 0

5 , 2



) = acos(ωt – 7,5π) = acos(ωt + 8π – 0,5π)

= acos(ωt – 0,5π) = asinωt = 0

Cách giải 2: PQ 15 3,75

4

 

 → hai điểm P và Q vuông pha

Mà tại P c độ lệch đạt cực đại thi tại Q c độ lệch bằng 0 : uQ = 0

 M và N dao động ngư c pha nhau

Câu 31: Chọn D Hướng dẫn: Công thức vàng tính độ lệch pha của 2 điểm cách

nhau Δx dọc theo 1 phương tru n là: Δx

Tốc độ s ng tru n trên dâ là: v = f = 1.500 = 500 m/s

Câu 33: Chọn A Hướng dẫn: Phương trình s ng tai N:

vN = u’N = – 6sin(2t –2π

3 ) = – 6(sin2t.cos2π

3 – cos2t sin2π

3 ) = 3sin2t cm/s

Khi tốc độ của M: vM= 6 cm/s => sin(2t)  = 1

Khi đ tốc độ của N: vN= 3sin(2t)  = 3 cm/s

Câu 34: Chọn B Hướng dẫn: Khi điểm M ở đỉnh s ng, điểm N ở vị trí cân bằng

đang đi lên, theo hình vẽ thì khoảng cách MN:

Độ lệch pha của nguồn 0 và điểm cách n một khoảng d là : 2πd

Câu 38: Chọn B Hướng dẫn: Dùng trục Ou biểu

diễn pha dao động của M ở thời điểm t (vec tơ qua

của M) Tại thời điểm t, điểm M c tốc độ dao động

Nếu M ở vị tr cân bằng đi the chi u dương th

t c đ của N cũng có ết quả như tr n

Câu 39: Chọn C Hướng dẫn: Bước s ng là quãng

đường vật chu ển động trong 1 T là MN = 0,25,

tức từ M đến được N là T

4, hay góc : MON =