ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Mã môn học: STMA230521. Khoa Xây Dựng và Cơ Học Ứng Dụng Học kỳ: III. Năm học: 1415. Bộ môn Cơ Học Đề số: 65. Đề thi có: 02 trang. Ngày Thi: 1082015 Thời gian: 90 Phút. Được sử dụng tài liệu. Bài 1: (1,5 Điểm) Thanh AB cứng tuyệt đối cho trên hình 1. Thanh treo BK có tiết diện tròn đường kính D = 1cm , module đàn hồi E = 10.2 4 kN cm 2 và ứng suất cho phép σ = 12kN cm 2 ; a = 0,8m . Yêu cầu: 1 Xác định ứng lực trong thanh BK theo P ; 2 Xác định tải trọng cho phép P theo điều kiện bền. Bài 2: (1,5 Điểm) Hệ cho trên hình 1 được gia cường độ cứng bằng cách gắn thêm thanh DK có tiết diện và vật liệu như thanh BK (hình 2). Xác định chuyển vị đứng tại điểm đặt lực, biết P = 20kN , các số liệu khác tham khảo Bài 1. Bài 3: (1,5 Điểm) Một trục truyền moment xoắn M = 5kN.cm cho trên hình 3. Biết: τ = 9kN cm 2 . Xác định đường kính D của trục theo điều kiện bền. Baøi 4: (4 Ñieåm) Dầm AD như hình 4. Biết: σ = 11kN cm 2 ; a = 0 ,5m ; P = 15kN . Yêu cầu: 1 Xác định phản lực liên kết tại A, D theo P ; 2 Vẽ các biểu đồ nội lực xuất hiện trong dầm theo P,a ; 2 Xác định kích thước b theo điều kiện bền (Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt). Bài 5: (1,5 Điểm) Dầm AC có độ cứng chống uốn EJ = const . Chịu tải trọng và kích thước như hình 5. Yêu cầu: Xác định phản lực tại C theo M, a và vẽ biểu đồ moment uốn phát sinh trong dầm theo M. Hết Chuẩn đầu ra học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra G.1.1 Viết được phương trình cân bằng tĩnh học giữa tải trọng với phản lực liên kết, giữa nội lực với ngoại lực. Bài 1, bài 2, bài 4, bài 5. G1.2 Xác định được các thành phần ứng lực phát sinh trên mặt cắt, vẽ và giải thích được ý nghĩa của biểu đồ nội lực trong thanh bằng phương pháp mặt cắt biến thiên và phương pháp vẽ nhanh. Bài 2, bài 3, bài 4. G1.4 Tính được các được trưng hình học của mặt cắt, hiểu được ý nghĩa của từng đặc trưng trong bài toán sức bền vật liệu. Bài 4. G1.5 Tính và tổng hợp được ứng suất ứng suất, chuyển vị theo nội lực, các điều kiện bền và điều kiện cứng trong sức bền vật liệu, tính được ba bài toán cơ bản theo điều kiện bền. Bài 1, bài 3, bài 4. G1.6 Hiểu được cách tính chuyển vị bằng phương pháp năng lượng, cách giải bài toán siêu tĩnh bằng phương pháp lực. Bài 2, bài 5. Ngày …. tháng …. năm 2015 Ngày 5 tháng 8 năm 2015 Duyệt đề Soạn đề Hình 4. a 3a 2a A B C D 2P 1,5P 2b b 2b
Trang 1Đề thi mơn: Sức Bền Vật Liệu
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Mã mơn học: STMA230521
Khoa Xây Dựng và Cơ Học Ứng Dụng Học kỳ: III Năm học: 14-15
Bộ mơn Cơ Học Đề số: 65 Đề thi cĩ: 02 trang
Ngày Thi: 10/8/2015 Thời gian: 90 Phút
Được sử dụng tài liệu
Bài 1: (1,5 Điểm)
Thanh AB cứng tuyệt đối cho trên hình 1 Thanh treo BK cĩ tiết diện trịn đường kính D = 1 cm, module đàn
cm / kN
10
.
2
cm / kN 12
=
σ ; a = 0 , 8 m Yêu cầu: 1/ Xác định ứng lực trong thanh BK theoP; 2/ Xác định tải trọng cho phép [ ]P theo điều kiện bền
Bài 2: (1,5 Điểm)
Hệ cho trên hình 1 được gia cường độ cứng bằng cách gắn thêm thanh DK cĩ tiết diện và vật liệu như thanh
BK (hình 2) Xác định chuyển vị đứng tại điểm đặt lực, biết P = 20 kN, các số liệu khác tham khảo Bài 1
Bài 3: (1,5 Điểm)
Một trục truyền moment xoắn M = 5 kN cm cho trên hình 3 Biết: [ ]τ =9 kN / cm 2 Xác định đường kính D của trục theo điều kiện bền
Bài 4: (4 Điểm)
Dầm AD như hình 4 Biết: [ ]σ =11 kN / cm 2; a = 0 , 5 m; P = 15 kN Yêu cầu: 1/ Xác định phản lực liên kết tại A, D theo P; 2/ Vẽ các biểu đồ nội lực xuất hiện trong dầm theo P , a; 2/ Xác định kích thước b theo điều kiện bền (Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt)
Bài 5: (1,5 Điểm)
Dầm AC cĩ độ cứng chống uốn EJ = const Chịu tải trọng và kích thước như hình 5 Yêu cầu: Xác định phản lực tại C theo M, a và vẽ biểu đồ moment uốn phát sinh trong dầm theo M
- Hết -
Chuẩn đầu ra học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra [G.1.1] Viết được phương trình cân bằng tĩnh học giữa tải trọng với phản lực liên kết, giữa
nội lực với ngoại lực
Bài 1, bài 2, bài 4, bài 5 [G1.2] Xác định được các thành phần ứng lực phát sinh trên mặt cắt, vẽ và giải thích được ý
nghĩa của biểu đồ nội lực trong thanh bằng phương pháp mặt cắt biến thiên và phương pháp
vẽ nhanh
Bài 2, bài 3, bài 4
[G1.4] Tính được các được trưng hình học của mặt cắt, hiểu được ý nghĩa của từng đặc
trưng trong bài tốn sức bền vật liệu
Bài 4
[G1.5] Tính và tổng hợp được ứng suất ứng suất, chuyển vị theo nội lực, các điều kiện bền
và điều kiện cứng trong sức bền vật liệu, tính được ba bài tốn cơ bản theo điều kiện bền
Bài 1, bài 3, bài 4 [G1.6] Hiểu được cách tính chuyển vị bằng phương pháp năng lượng, cách giải bài tốn
siêu tĩnh bằng phương pháp lực
Bài 2, bài 5
Hình 4
2b b 2b
b
4b
M
EJ
Hình 5
Hình 1
2a
3a
P K
Hình 2
3a
K
2a
M
M
D
Hình 3
Trang 2ĐÁP ÁN SBVL Mã mơn học: STMA230521 Đề số: 65 Học kỳ: III năm học: 14-15 (ĐA cĩ 02 trang)
Bài 1: (1,5 Điểm)
1/ Xác định ứng lực trong thanh BK:
Xét cân bằng thanh AB (hình 1), sinα =3 / 5 - (0,25đ)
P 6
5 N 0 a 2 P a 4 5
3
N
2/ Xác định [ ]P theo điều kiện bền
[ ] [ ] 1 12 kN 11 , 3097 kN
10
3 D
10
3 P D
4 6
P 5
F
2 B
π
Chọn [ ]P =11 , 3 kN - (0,25đ)
Bài 2: (1,5 Điểm)
Hệ siêu tĩnh bậc 1, chọn hệ cơ bản như hình 2a Phương trình chính tắc: δ11 X 1+∆P =0⇒X 1 =−∆P /δ11 +
Xét cân bằng thanh AB (hình 2b), sinβ = 2 / 2 +
1 B
1 B
8
2 5 P 6
5 N 0 a 3 2
2 X a 2 P a 4 5
3
N
EF
Pa 68 , 3 EF
Pa 48
2 125 F
E
a 5 8
2 5
P
6
5
−
=
EF
a 15 , 8 EF
a 32
125 2 96 EF
a 8
2 5 8
2 5 EF
a
3
.
1
.
1
−
− +
=
(96 2 125)P 0 , 45 P
3
2 250 P
125 2 96
32 48
2
125
+
= +
=
(0 , 45 P) 0 , 44 P 8
2
5
P
6
5
By
ED
Pa 33 , 2 ED
Pa 6
4 25 44 , 0 D E
Pa 33 , 7 D E
Pa 6
4 25 44 , 0 EF
Pa 83 , 1 EF
Pa 6
25 44 , 0 EF
a 6
5 P
44
,
=
π π
π
cm 19 , 0 cm 1 10 2
80 20 6
4
.
25
.
44
,
0
2 4
π
Bài 3: (1,5 Điểm)
[ ]
[ ] 0 , 2 9 cm 1 , 4057 cm
5 2
, 0
M D
D
2
,
0
M
3 3
3
τ τ
Chọn D=1 , 41 cm - (0,75đ)
Bài 4: (4 Điểm)
1/ Xác định phản lực liên kết tai A, D:
0 a 4 P 5 , 1 a P 2 a
6
.
Y
3
4
Y D =
0 a 2 P 5 , 1 a 5 P 2 a
6
.
Y
6
13
Y A =
2/ Vẽ các biểu đồ nội lực:
Hình 1
2a
3a
K
α
N B
Hình 2a
3a
K
X 1
Hình 2b
P
2a
Y A
X A
3a
A
K
Y A
X A
Trang 3Biểu đồ lực cắt - hình 4c - (0,75đ) Biểu đồ mômen uốn - hình 4d - (0,75đ) 3/ Xác định kích thước b theo điều kiện bền:
9
10 b b
b b , 2
2
+
18
61 b 9
10 b 5 , 4
2 3
2 2 3
36
707 b
b 9
10 12
b b b b 9
10 b , 2 12
b
b
+ +
− +
[ ]
[ ] 11 cm 3 , 1539 cm
50 15 18 64 , 19 6
61 16 Pa
18 64 , 19 6
61 16 b
18
b 61 b 64 , 19
1 6
Pa
16
3 3
4
σ σ
Chọn: b=3 , 2 cm - (0,5đ)
Bài 5: (1,5 Điểm)
Hệ siêu tĩnh bậc 1, hệ cơ bản như hình 5a Các biểu đồ moment uốn do tải trọng (hình 5b) và do X 1 = (hình 5c) gây 1
ra trong hệ cơ bản Phương trình chính tắc: δ11 X 1+∆P =0 - (0,25đ)
EJ
Ma 2 a 3
2 a
M
2
1
EJ
EJ
a 3
20 a 3
2 a a 2
1 a 3
2 a
a
2
1
EJ
× +
×
=
a
M 10
3 X
11
P
⇒
δ
∆
M 5
3 a
M 10
3 a 2 M
; M 5
2 a
M 10
3 a 2 M
Biểu đồ moment uốn do tải trọng gây ra trong hệ siêu tĩnh như hình 5d - (0,25đ)
Ngày 6 tháng 8 năm 2015 Làm đáp án
Hình 4
13P/6 P/6 8P/6
13Pa/6
16Pa/6
2b b 2b
b
4b
x
x C
M EJ
M
2a 2M/5 3M/5
y C
Y D =4P/3
Y A =13P/6
M x
Q y
X 1
( cb)
P
M
( cb)
1
M
( )st P
M
Hình 5
c)
d)
a)
b) c)
d)