b/ Gọi α là mặt phẳng qua AD và vuông góc mp SBC.. Hãy xác định thiết diện của hình chóp S.. ABCD cắt bởi mp α.. c/ Tính diện tích thiết diện này theo a.. Cho tứ diện ABCD có AB=AC và
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Lớp : 11-Ban KHTN Thời gian : 90’ ( không kể thời gian phát đề)
-A/ Phần tự luận : (7 điểm ) - Thời gian làm bài : 70’
Bài 1: ( 2 đ)
Tìm các giới hạn sau:
2
lim
4
x
x
→−
Bài 2: ( 1 đ)
Định a để hàm số f(x) liên tục tại x0 = 1
f(x) =
( ) ( ) 3
1
1
x
x
Bài 3: ( 1 ,5 đ)
a/ Tính đạo hàm của hàm số sau : y = x + x2+ 1
b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) : y = x3 – 3x +1 biết tiếp tuyến qua A(2
3; -1)
Bài 4: ( 2 ,5 đ)
Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a , BC = a 3; SA⊥(ABCD) và SA = a 2 Kẻ
AH ⊥ SB ( H ∈SB) và AK ⊥ SD ( K ∈ SD).
a/ Chứng minh rằng : mp ( AKC ) ⊥ mp ( SDC) vàø SC ⊥ mp ( AKH)
b/ Gọi α là mặt phẳng qua AD và vuông góc mp ( SBC) Hãy xác định thiết diện của hình chóp S ABCD cắt
bởi mp α .
c/ Tính diện tích thiết diện này theo a
B/ Phần trắc nghiệm : ( 3 điểm ) Thời gian làm bài: 20’ Đề 1
1 Đạo hàm của hàm số y=(cosx + sin x)2 là :
a y’= 2cos2x b y’=2sin2x c y’= sinx – cosx d y’= cosx - sinx
2. Cho hàm số y=cos4x – sin4x '''( )
12
y π
bằng :
24
π d
3
π
3. Cho hàm số 2 1 ( )
x
x
−
= + Khẳng định nào sau đây sai ?
a y’ >0 , 1
2
x
c Tại giao điểm của ( c ) với Oy, tiếp tuyến của ( c ) có hệ số góc k= 4
d Phương trình tiếp tuyến của ( c ) tại M (0; -1 ) là y= 4x-1
4. 2
0
x→ x x − là :
a −∞ b +∞ c 1 d 0
5 Cho tứ diện ABCD có AB=AC và DB=DC Khẳng định nào sau đây là đúng ?
a BC ⊥ AD b AC⊥ BD c AB ⊥mp ( ABC ) d CD ⊥ mp ( ABD )
6. Cho tam giác ABC vuông ở A và BC = a Trên đường thẳng qua A và vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho 6
2
a
SA = Số đo của góc giữa đường thẳng SB và mp ( ABC ) là :
a 300 b 450 c 600 d 750
Trang 2ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Lớp : 11-Ban KHTN Thời gian : 90’ ( không kể thời gian phát đề)
-A/ Phần tự luận : (7 điểm ) - Thời gian làm bài : 70’
Bài 1: ( 2 đ)
Tìm các giới hạn sau:
2
lim
4
x
x
→−
Bài 2: ( 1 đ)
Định a để hàm số f(x) liên tục tại x0 = 1
f(x) =
( ) ( ) 3
1
1
x
x
Bài 3: ( 1 ,5 đ)
a/ Tính đạo hàm của hàm số sau : y = x + x2+ 1
b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) : y = x3 – 3x +1 biết tiếp tuyến qua A(2
3; -1)
Bài 4: ( 2 ,5 đ)
Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a , BC = a 3; SA⊥(ABCD) và SA = a 2.Kẻ
AH ⊥ SB ( H ∈SB) và AK ⊥ SD ( K ∈ SD).
a/ Chứng minh rằng : mp ( AKC ) ⊥ mp ( SDC) và SC ⊥ mp ( AKH)
b/ Gọi α là mặt phẳng qua AD và vuông góc mp ( SBC) Hãy xác định thiết diện của hình chóp S ABCD cắt
bởi mp α .
c/ Tính diện tích thiết diện này theo a
B/ Phần trắc nghiệm : ( 3 điểm ) Thời gian làm bài: 20’ Đề 2
1 Giải phương trình (6 − x y ) ′ = 1 biết y = 2 x + 3 ta được :
0
x→ x − x
2 2 2 2 2 2 2 2
x
y ′ = sin b) 1
x
y ′ = − sin c) 1
x
x
y ′ = − sin
4 Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) 1 1
2
x
= − +
− tại điểm có hoành độ bằng 1.
a) y = − + x 2 b) y = − + 2 x 1 c) y x = + 2 d) y = 2 x − 1
5 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh a SO ( ⊥ ABCD ) và
2 2
a
SO = Tính ( AB SC , )
6 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 SA ⊥ ( ABCD ) và SA=a Tính
(( SCD ),( ABCD ))