Kiểm tra lại định lí về chuyển động của khối tâm của hệc. Một máy nén công suất W để ngoài trời, nén đoạn nhiệt không khí đến áp suất 10atm rồi làm nguội đến nhiệt độ thường.. Tại đây kh
Trang 121 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1995 – 1996
( VÒNG 1) Bài 1:Một dây vắt qua ròng rọc có một đầu mang một vật khối
lượng M=82kg Đầu kia có một người khối lượng m=80kg
1. Người ấy có thể đứng trên đất mà kéo dây để nâng vật lên hay
không? Tại sao?
2. Chứng minh rằng người ấy leo dây với gia tốc(đối với dây) >
min thì vật được nâng lên.Tính min
3. Người ấy leo dây nhanh dần đều và trong thời gian t=3s leo
được một đoạn dây dài 1,35cm Ban đầu cả người và vật đều
đứng yên
a Người và vật lên cao bao nhiêu đối với mặt đất?
b Cơ năng của hệ “người +vật “tăng bao nhiêu?
c Từ đâu mà có sự tăng cơ năng này Chứng minh bằng phép tính câu trả lời
4. Khối tâm G của “người+vật “lên cao bao nhiêu? Lực nào đã làm G chuyển động? Kiểm tra lại định lí về chuyển động của khối tâm của hệ Bỏ qua khối lượng dây
và ròng rọc, ma sát Lấy g=10m/s2
Bài 2: Trong công nghệ khai thác than ở hầm lò,để giải quyết ba yêu cầu: thông khí,
quạt mát và cung cấp năng lượng,người ta đề ra biện pháp sử dụng các khoan máy chạy bằng khí nén Một máy nén công suất W để ngoài trời, nén đoạn nhiệt không khí đến áp suất 10atm rồi làm nguội đến nhiệt độ thường Không khí nén truyền theo ống dẫn vào lò để cho chạy khoan máy Tại đây không khí được giãn nở nhiệt đến
áp suất khí quyển, và 50% công sinh ra được sử dụng hưu ích Hãy tính:
1. Áp suất của không khí nén đưa vào hầm lò
2. Công suất tối đa của máy khoan có thể sử dụng trong hầm lò
3. Phân tích tổng thể hiệu quả làm máy của công nghệ này:
a Có thể làm nhiệt độ trong hầm lò thấp hơn nhiệt độ thường được không? Tại sao?
b So với dùng máy khoan điện, thì dùng máy khoan bằng không khí nén có mát hơn không? Cho biết: Nhiệt độ ngoài trời là 300K, Không khí là khí lí tưởng lưỡng nguyên tử (=1,4).)
Bài 3: Một vật phẳng nhỏ AB đặt trước một màn M song song với màn và cách màn
một khoảng D hai thấu kính mỏng O1, O2 tiêu cự lần lượt là f1, f2 được gắn ở hai đầu một cái ống , độ dài L đặt ống này giữa vật và màn, ta tìm được một vị trí mà ảnh của vật rõ nét trên màn, ảnh này cùng chiều với vật và được phóng đại k lần (k>0)
1. hãy giải thích tại sao với mỗi giá tri xác định của k, vị trí này là độc nhất
2. tìm hệ thức giữa k và các đại lượng D, L, f1, f2 tính L trong trường hợp k=2, D=130cm, f1=12cm, f2=15cm
3. giải thích tại sao, với giá trị của L tính trong câu 2, có thể đặt thấu kính nào trước thấu kính kia cũng được hãy kiểm nghiệm lại bằng cách tính khoảng cách từ vật đến thấu kính thứ nhất, trong mỗi trường hợp, với các dữ kiện trong câu 2
m
M
Trang 222 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1995 – 1996
( VÒNG 2) Bài 1:
Một khối trụ T,gồm hai nửa, mỗi nửa có tiết
diện là một nửa hình tròn, bán kính R, chiều
cao h, có khối lượng riêng lần lượt là f và f’
với f>f’ Khối trụ được đặt trên một tấm
phẳng p Hệ số ma sát trượt giữa T và p đủ
lớn, để T chỉ có thể lăn không trượt trên p
1 Dùng phép tính tích, hãy chứng minh
rằng khối tâm của một nửa hình tròn
đặc, đồng tính ở cách tâm O của đường
tròn một khoảng OG=4)./3R
2 Cho mặt phẳng p nghiêng 1 góc so
với đường nằm ngang.Tính góc φmà mặt phân cấch AB của hai nửa trụ (hìnhmà mặt phân cấch AB của hai nửa trụ (hình vẽ) làm với mặt nằm ngang, khi trụ cân bằng
3 Tăng dần góc nghiêng Đến giá trị nào của thì hình trụ bắt đầu lăn xuống? Lúc đó góc φmà mặt phân cấch AB của hai nửa trụ (hình đạt giá trị bao nhiêu?
4) p hoàn toàn nằm ngang vàhình trụ đang nằm cân bằng đẩy nhẹ cho T lăn 1 góc nhỏ , rồi buông ra Chuyển động của khối tâm hình trụ có thể coi là dao động điều hoà được không? Tại sao?
Bài 2:
Tính hệ số phản xạ tổng cộng (phản xạ đi, phản xạ
lại nhiều lần) của ánh sáng từ thuỷ tinh có chiết suất
n với màng phủ trên nó có chiết suất nr Cho biết hệ
số phản xạ thứ nhất (biên giữa không khí –màng) là
2
1
1
1
1
1
n
n
R và hệ số phản xạ thứ hai (biên giữa
màng -thuỷ tinh) là
2
1
1
n n
n n
R Tìm điều kiện để hệ số phản xạ tổng cộng là nhỏ
nhất Cho biết: 1+x+x2+x3+…=
x
1
1
(x<1)
Bài 3:
Cho mạch điện gồm hai tụ điện C1’ C2 và hai điện
trở R1,R2 mắc như hình vẽ Giữa lối vào I và điểm
đất G ta cho tác dụng một điện áp xoay chiều
Uv=Utsinωt Giữa lối ra O và điểm đất Ta đo đượct Giữa lối ra O và điểm đất Ta đo được
điện áp xoay chiều: Ur=U0sin(ωt Giữa lối ra O và điểm đất Ta đo đượct +φmà mặt phân cấch AB của hai nửa trụ (hình)
1 Dựng giản đồ vectơ Fresnel để tính U0 và φmà mặt phân cấch AB của hai nửa trụ (hình
(chỉ yêu cầu giải thích cách dựng giản đồ, vẽ
giản đồ và nêu cách tính U0 và φmà mặt phân cấch AB của hai nửa trụ (hình không cần
tính biểu thức cụ thể)
2 Cho rằng C1=C2 và R1=R2 Hãy tính tần số góc
ωt Giữa lối ra O và điểm đất Ta đo được sao cho φmà mặt phân cấch AB của hai nửa trụ (hình=0, và tính tỉ số U0/U1=l trong trường hợp đó Áp dụng bằng số:
C1=C2=0,01μF; RF; R1=R2=10kΩ
3 Cho rằng C1=C2, R1=R2 và tần số góc ωt Giữa lối ra O và điểm đất Ta đo được thay đổi từ nhỏ đến lớn Hãy tìm biểu thức của tgφmà mặt phân cấch AB của hai nửa trụ (hình theo ωt Giữa lối ra O và điểm đất Ta đo được và ωt Giữa lối ra O và điểm đất Ta đo được0 (đã tính trong câu 2) và biểu thức của β theo cosφmà mặt phân cấch AB của hai nửa trụ (hình
R2 C
2
C1
R1
G
Ur
I
n
0=1 (không khí) màng
Thuỷ tinh
B
A
p
φmà mặt phân cấch AB của hai nửa trụ (hình O
Trang 34) Người ta nối I với lối ra của một máy tăng âm, và O với lối vào của máy này Hệ
số khuyếch đại k0 của máy tăng âm trước khi nối mạch đều với mọi tần số, và tín hiệu ở lối ra máy tăng âm đồng pha với tín hiệu ở lối vào Hỏi có nhận xét gì khi tăng hệ số khuyếch đại k0 từ nhỏ đến lớn?