Đề kiểm tra HKII toán 9I.. m0 và nghịch biến khi x... b/ Chứng minh tam giác COD vuôngc/ Tìm vị trí của điểm M trên nửa đờng tròn để tổng AC +BD nhỏ nhất.
Trang 1Đề kiểm tra HKII toán 9
I Phần trắc nghiệm ( 4 đ)
Câu 1: ( 2,5đ) Hãy khoanh tròn vào các chữ cái đứng trớc phơng án trả lời đúng
a/ Giá trị của biểu thức ( )2
3 2 −
A 3 2 − B 2 − 3 C 3 2 + D ( 3 2) − 2
b/ Hàm số y= (2-m)x+1 đồng biến khi
A m>2 B m=2 C m≤2 D m<2
c/ Đờng thẳng y=- 2x+3 cắt đờng thẳng:
A y=x+1 B y= -2x+3 C y=-2x-1 D y=1-2x
d/ Hệ phơng trình 2mx y 1
x y 2
− =
− =
có nghiệm ( 1; -1) khi giá trị của m là
A m=-1 B m=1 C m=0 D m=2
e/ Cho hàm số y=f(x) =1
5x2 ta có :
A Hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
B Hàm số có giá rị lớn nhát bằng 0khi x bằng 0
C Khi x=-5 hàm số có giá trị bằng -5
D Giá trị của hàm số luôn nhỏ hơn 0
Câu 2: ( 1đ)
Cho hình vẽ bên biết ACB 30 ã = 0
m x E
F
xAC 55 ; AEB 70 = = Hãy điền vào chỗ trống
AmB b/xAB
c / AOB d/ sđBCF
Câu 3: ( 0,5đ)
Hình nào sau đây không nội tiếp đợc đờng tròn?
A Hình vuông B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình thang cân II.Phần tự luận ( 6đ)
a/ xác định hàm số y= ax2 biết đồ thị của nó đi qua điểm A(-1; 2)
b/ Xác định toạ độ giao điểm của đờng thẳng y=x+1 với đồ thị vừa tìm ở trên
Câu 5: (1,5 đ)
Một khúc sông AB dài 42km Một cano xuôi từ bến A đến bến B rồi ngợc trở lại A ngay mất tất cả 10h Tính vận tốc riêng của cano biết vận tốc của dòng nớc là 4km/h Câu6 ( 3đ) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và
By Qua một điểm M ( khác A và B ) thuộc nửa đờng tròn đã cho kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax ở C và cắt By ở D
a/ chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp đợc trong một đờng tròn
Trang 2b/ Chứng minh tam giác COD vuông
c/ Tìm vị trí của điểm M trên nửa đờng tròn để tổng AC +BD nhỏ nhất
Câu 7 ( 0,5đ) Cho hai số x và y thoả mãn x+y=3 và xy=-5.Tính x4 + y4
Đáp án và biểu điểm
I Phần trắc nghiệm
Câu 1: Mỗi ý đúng đợc 0,5 đ
Câu 2: Mỗi ý đợc 0,25 đ
a/ 600 b/ 300 c/ 600 d/1300
câu 3: C
II Phần tự luận:
Câu 4 Trình bày cơ bản, tìm đợc đáp án
a/ y=2x2 ……… ( 0,5 đ)
b/ Lấp đợc PT hoành độ điểm chung; 2x2-x-1=0 (0, 25 đ) Giải PT tìm đợc toạ đọ 2 giao điểm là B(1; 2) và C( 1 1;
2 2
………( 0,25đ)
Câu 5 Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn đúng
( Gọi vận tốc riêng của canô là x km/h: ĐK x>4……… ( 0,5đ)
Lập đợc PT 42 42 10
Giải PT tìm đợc x=10( T/M ) và kết luận bài toán ……….(0,5 đ)
Câu 6 - Vẽ đúng hình đợc ……… (0,5đ)
- Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp đợc ……… (0,5đ)
- Chứng minh đợc tứ giác BDMO nội tiếp sau đó c/m hai tam giác AMB và COD
đồng dạng, mà AMB là tam giác vuông nên COD cũng là tam giác vuông ( 1đ)
- Chỉ ra ACDB là hình thang vuông nên AB<CD, mà AB không đổi nên CD nhỏ nhất bằng AB Khi đó M là điểm chính giữa nửa đờng tròn (O) 0,5đ
x
k
C
D
O
B M
A
Câu 7
Có S2-4P>0 nên tồn tại x; y Ta có:
( )
2
2
2
