900 của ma trận B có nghĩa là: giá trị hàng hóa của ngành 3 tiêu dùng và sản xuất.. Tỷ phần chi phí của ngành 2 phải trả cho việc mua các sản phẩm trung gian tính trên 1 đồng giá trị sản
Trang 1Họ và tên: Trần Thị Kim Thủy
Lớp: 42K03.2
Bài tập toán ứng dụng
II.6
Hàng hóa 1: Qs1 = 3p1, Qd1 = 120 – p1 + p2 + 2p3
Hàng hóa 2: Qs2 = -10 + 2p2, Qd2 = 150 + p1 – 2p2 + p3
Hàng hóa 3: Qs3 = -20 + 5p3, Qd3 = 250 + 2p1 + 2p2 – 3p3
Suy ra hệ phương trình xác định giá cân bằng:
{ −4 p 1−p 2−2 p 3=120 p 1+4 p 2− p 3=160
−2 p 1−2 p 2+8 p 3=270
Ta có
A=[−14 −1 −2 1204 −1 160
−2 −2 8 270]h 1+4 h 2
h1+2 h 3
→ [4 −1 −2 1200 15 −6 760
0 −5 14 660] h 2+3 h 3 → [4 −1 −20 15 −6 120760
0 0 36 2740]
R(A)= 3 = r(´A)
Hệ có 1 nghiệm thỏa hệ phương trình tương đương:
{4 p 1− p 2−2 p 3=120 15 p 2−6 p 3=760
36 p3=2740
Giải hệ ta tìm được giá cân bằng của mỗi loại hàng hóa:
Hàng hóa 1: p 1´ = 2653
Hàng hóa 2: p 2´ = 7309
Hàng hóa 3: p 3´ = 6859
Khi đó ta thế các giá trị trên vào hàm cung ta xác định được lượng cân bằng: Hàng hóa 1: Q1= 265
Hàng hóa 2: Q2=13709
Hàng hóa 3: Q3=32459
II.10
Trang 2a) Số 0 ở hàng 3 cột 3 của ma trận hệ số kỹ thuật A có nghĩa là: để sản xuất ra 1 đồng giá trị hàng hóa cuả mình, ngành 3 cần sử dụng 0 đồng hàng hóa của ngành 3
Số 0,25 ở hàng 1 cột 2 của ma trận hệ số kỹ thuật A có nghĩa là: để sản xuất ra
1 đồng giá trị hàng hóa của mình ngành 2 phải sử dụng 0,25 đồng hàng hóa của ngành 1
900 của ma trận B có nghĩa là: giá trị hàng hóa của ngành 3 tiêu dùng và sản xuất
b) 0,25 + 0,10 + 0,38 = 0,73 Tỷ phần chi phí của ngành 2 phải trả cho việc mua các sản phẩm trung gian tính trên 1 đồng giá trị sản phẩm của ngành 2 bằng tổng các phần tử ở cột 2 của ma trận hệ số chi phí
c) 0,05 + 0,25 + 0,34 = 0,64 0,64 là tổng hệ số giá trị hàng hóa
d) Ta có: E – A = [1 0 00 1 0
0 0 1] - [0,05 0,25 0,340,33 0,10 0,12
0,19 0,38 0 ] = [0,95 0,25 0,340,33 0,9 0,12
0,19 0,38 1 ]
Suy ra (E – A)-1 = 0,7193761 [ 0.8544 −0,3072 −0,276
0,3072 0,8854 −0,0018
−0,0456 −0,3135 0,7725 ] và ma trận tổng cầu là:
X = (E – A)-1B = 0,7193761 [ 0.8544 −0,3072 −0,276
0,3072 0,8854 −0,0018
−0,0456 −0,3135 0,7725 ][1800200
900 ] = [1707,151012,57
765,2 ]
Tổng cầu đối với sản xuất mỗi ngành là: Ngành 1 là: 1707,15 (triệu USD)
Ngành 2 là: 1012,57 (triệu USD)
Ngành 3 là: 765,2 (triệu USD)
e) Xác định giá trị gia tăng của mỗi ngành:
giá trị gia tăng của ngành 1 là: 1 – (0,05 + 0,33 + 0,19) = 0,43 hay 43%
giá trị gia tăng của ngành 2 là: 1 – (0,25 + 0,10 + 0,38) = 0,27 hay 27%
giá trị gia tăng của ngành 3 là: 1 – (0,34 + 0,12 + 0) = 0,54 hay 54%
III.12
Qs=4p – 1
Qd=159 – 2p2
a) Với p = 7: Qs = 27
Qd = 61
=> Lượng cung < Lượng cầu (Qs < Qd) Với p = 8,1: Qs = 31,4
Qd = 27,78
=> Lượng cung > Lượng cầu (Qs > Qd)
Trang 3b) Thị trường cân bằng khi lượng cầu bằng lượng cung, hay:
Qs = Qd
4p – 1 = 159 – 2p2
2p2 + 4p – 160 = 0
p = 8 hoặc p = -10 (loại)
=> p = 8
Với p = 8 thay vào phương trình đường cung hoặc cầu:
=> Q = 31
Vậy giá cân bằng là: p = 8 và lượng cân bằng là Q = 31
III.14
Một nhà sản xuất có hàm chi phí như sau: TC = Q3 – 5Q2 + 20Q + 9
a) Tính tổng chi phí sản xuất tại các mức sản lượng Q = 1, Q = 2 và Q = 10
Q = 1 => TC = 25, Q = 2 => TC = 37, Q = 10 => TC = 709
b) Cho biết chi phí cố định và hàm chi phí khả biến
Chi phí cố định FC = 9
Chi phí khả biến VC = Q3 – 5Q2 + 200Q