chapter 5 (bill do) (on dinh ho dao)

Fp là hệ số an toàn chống đẩy vào Mr là momen chống chịu Md là momen tác động Pa là hợp lực của áp lực đất chủ động trên mặt ngoài của tường phía dưới tầng chống cuối cùng La là khoảng c

CHƯƠNG 5 PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH

5.1 Giới thiệu

Phá hoại hay sụp đổ của các hố đào là rất nguy hiểm ở khu vực xây dựng Trong trường hợp xấu nhất, chúng có thể đe dọa mạng sống của công nhân và các công trình phụ cận Phạm vi ảnh hưởng của chúng thường lớn: sụt lún sâu của nền đất có thể xảy ra và các công trình phụ cận trong phạm vi ảnh hưởng của sụt lún có thể bị phá hoại đáng kể Vì các hố đào có ảnh hưởng rất lớn nên việc tránh sự phá hoại hay sụp đổ xảy ra mang ý nghĩa quan trọng hàng đầu và việc tiến hành các phân tích ổn định là bắt buộc

Phá hoại của hố đào có thể do ứng suất trên hệ thống chống đỡ vượt quá cường độ của vật liệu, chẳng hạn, khi lực chống vượt quá lực oằn của thanh chống hoặc moment uốn của tường chắn vượt quá momen uốn tới hạn, v.v Các thảo luận chi tiết được trình bày trong chương 10 Phá hoại cũng có thể nảy sinh từ ứng suất cắt trong đất vượt quá sức kháng cắt Các phương pháp phân tích đất ở khu vực đào có chịu được ứng suất gây

ra bởi việc đào sâu hay không được gọi là các phân tích ổn định và là chủ đề chính của chương này

Những phân tích ổn định gồm có phân tích phá hoại cắt tổng thể, phân tích cát chảy,

và phân tích đẩy nổi Phân tích phá hoại cắt tổng thể có thể được chia thành phân tích phá hoại đẩy vào và đẩy trồi Chương này sẽ giới thiệu các phương pháp phân tích trên và phạm vi áp dụng của chúng

5.2 Các loại hệ số an toàn

Về cơ bản, có 3 phương pháp xác định hệ số an toàn trong phân tích ổn định: phương pháp hệ số cường độ, phương pháp hệ số tải trọng, và phương pháp hệ số kích thước Các phương pháp được mô tả như sau:

1 Phương pháp hệ số cường độ: phương pháp này xét tới sự bất ổn định trong cường

độ của đất và do đó cường độ của đất được giảm bởi hệ số an toàn Nếu kí hiệu hệ số an

toàn cho phương pháp này là FSs, các thông số trong phân tích ứng suất hữu hiệu sẽ như

phương pháp này chỉ khả thi trong phân tích ổn định và không thể áp dụng được cho phân tích ứng suất biến dạng (xem chương 6-8)

2 Phương pháp hệ số tải trọng: hệ số an toàn trong phương pháp hệ số tải trọng, kí

hiệu FSl, được định nghia như sau:

3 Phương pháp hệ số kích thước: giả sử rằng tường chắn ở trạng thái tới hạn và

cường độ của đất được huy động hoàn toàn Khi phân tích cân bằng lực (cần bằng lực

ngang, cân bằng momen hoặc các loại cân bằng lực khác), chiều sâu chôn tường ở trạng

thái tới hạn có thể được xác định Chiều sân chôn tường thiết kế là:

cal p d

d FS H

H ,  , (5.4) Trong đó:

FSd là hệ số an toàn trong phương pháp hệ số kích thước

Hp,cal là chiều sâu chôn tường tính toán từ trạng thái tới hạn

Hệ số an toàn thường được định nghĩa là tỉ số của lực chống chịu trên lực tác động hoặc hệ số giảm cường độ của đất Công thức 5.4 phụ thuộc quá nhiều vào kinh nghiệm

và không thể biểu đạt hết ý nghĩa của hệ số an toàn Do đó, việc sử dụng công thức này

dễ mang tới kết quả không hợp lí và không được khuyến khích sử dụng Nếu sử dụng công thức này, việc kiểm tra chéo bằng phương pháp khác là cần thiết

5.3 Phá hoại cắt tổng thể

Khi ứng suất cắt tại một điểm trong đất lớn hơn hoặc bằng sức kháng cắt của đất, điểm này sẽ ở trạng thái phá hoại hoặc tới hạn Khi nhiều điểm phá hoại hình thành và tạo ra một mặt phẳng liên tục, mặt phá hoại sẽ được sinh ra Khi mặt phá hoại xuất hiện, phá hoại hoặc sụp đổ của hố đào sẽ xảy ra Đây được gọi là phá hoại cắt tổng thể

Phá hoại đẩy vào và đẩy trồi là hai kiểu phá hoại cắt tổng thể chính của hố đào Như minh họa trong hình 5.1a, phá hoại đẩy vào gây ra bởi áp lực đất tại trạng thái tới hạn ở

cả hai mặt của tường chắn Tường bị đẩy vào trong hố đào một khoảng cách lớn (đặc biệt

là phần tường ngàm trong đất) tới khkêti phá hoại toàn bộ sinh ra Trong phân tích, tường được xét như một vật thể tự do có ngoại lực và nội lực tác động lên tường đang cân bằng nhau từ đó hệ số an toàn đẩy vào hoặc chiều sâu chôn tường có thể được ước định Khi phá hoại đẩy vào xảy ra, áp lực đất lên tường sẽ biến đổi tùy thuộc vào mức độ chuyển vị của phần tường ngàm trong đất Bởi vậy, phương pháp hệ chắn đất cố định và phương pháp hệ chắn đất tự do có thể được sử dụng trong phân tích (xem mục 5.4)

Phá hoại đẩy trồi sinh ra do trọng lượng đất bên ngoài hố đào vượt quá khả năng chống chịu của đất dưới đáy hố đào, gây ra chuyển vị của đất và đẩy trồi ở đáy hố đào quá lớn khiến hố đào sụp đổ Hình 5.4b minh họa một dạng phá hoại đẩy trồi Khi phân tích đẩy trồi, ta thường giả sử nhiều mặt phá hoại đẩy trồi để xác định hế số an toàn tường ứng Mặt phá hoại tương ứng với hệ số an toàn nhỏ nhất là mặt phá hoại dễ xảy ra hoặc mặt phá hoại chính Do mặt phá hoại có nhiều hình dạng khác nhau, rất nhiều phương pháp phân tích đã được đề xuất Chi tiết của các phương pháp này được thảo luận trong mục 5.5

Như đề cập ở trên, các cơ chế phá hoại đẩy vào và đẩy trồi là khác nhau Về cơ bản, đẩy vào liên quan tới ổn định của tường Đẩy vào cũng gây ra đẩy trồi gần tường Trong khi đó, đẩy trồi có liên quan tới ổn định của đất dưới đáy hố đào và mặt phá hoại của trường hợp này có thể đi qua hoặc nằm sâu phía dưới chân tường Khi đẩy trồi xảy ra, đất

ở đáy hố đào phần lớn bị trồi lên Tuy vậy, khi đẩy trồi xảy ra trong đất yếu, áp lực đất ở hai bên mặt tường thường đạt tới trạng thái tới hạn mà ở đó phá hoại đẩy vào cũng có thể xảy ra

Mặt phá hoại

Mặt phá hoại

Hình 5.1 Các kiểu phá hoại cắt tổng thể: (a) đẩy vào và (b) đẩy trồi

5.4 Phương pháp hệ chắn đất tự do và phương pháp hệ chắn đất cố định

Có hai phương pháp phân tích phá hoại đẩy vào: phương pháp hệ chắn đất tự do và phương pháp hệ chắn đất cố định Như minh họa trong hình 5.2a, phương pháp hệ chắn đất tự do giải sử rằng phần ngàm của tường chắn bị dịch chuyển một khoảng đáng kể dưới tác động của áp lực đất Do đó, áp lực đất trên tường ở trạng thái tới hạn có thể được giả sử như trong hình 5.2b

Thanh

Áp lực đất chủ động

Thanh

chống

O

Hình 5.3 Phương pháp hệ chắn đất cố định: (a) biến dạng của tường và (b) phấn bố của

áp lực đất

Phương pháp hệ chắn đất cố định giả sử rằng phần ngàm của tường có một điểm cố định phía dưới bề mặt đào và có thể xoay xung quanh điểm cố định này như minh họa trong hình 5.3a Do vậy, khi tường chắn ở trạng thái tới hạn, áp lực đất xung quanh điểm

cố định này ở hai bên mặt tường không nhất thiết phải đạt tới các áp lực đất chủ động và

bị động như trong hình 5.3b

Khi tường công xôn được thiết kế theo phương pháp hệ chắn đất tự do, không có điểm

cố định nào được giả sử trong phần ngàm của tường như đề cập ở trên Các ngoại lực lên tường bao gồm các lực chủ động và bị động sẽ không đạt được trạng thái cân bằng Do vậy, phương pháp này không khả thi cho tường công xôn Mặt khác, nếu phương pháp hệ chắn đất tự do được áp dụng cho tường có chống, các lực tác động lên tường bao gồm lực chủ động và bị động cùng với lực chống Vì các ngoại lực có thể đạt được trạng thái cân bằng nên phương pháp này khả thi cho tường có chống Mặt khác, nếu ta áp dụng phương pháp tầng chống cố định, chiều sâu chôn tường sẽ quá lớn và không kinh tế

5.5 Phá hoại cắt tổng thể của tường có chống

5.5.1 Phá hoại đẩy vào

Như đề cập trong mục 5.4, với tường có chống, phương pháp hệ chắn đất tự do thường được áp dụng Trong hình 5.4a, các áp lực đất bên trong và ngoài tường chắn của hố đào

sẽ lần lượt đạt tới áp lực đất bị động và chủ động ở trạng thái tới hạn Giả sử phần tường dưới tầng chống cuối cùng là một vật thể tự do và tiến hành phân tích cân bằng lực (hình 5.4b), ta có thể xác định được hệ số an toàn chống đẩy vào như sau:

a a

s p p d

r

p

L P

M L P

Fp là hệ số an toàn chống đẩy vào

Mr là momen chống chịu

Md là momen tác động

Pa là hợp lực của áp lực đất chủ động trên mặt ngoài của tường phía dưới tầng chống cuối

cùng

La là khoảng cách từ tầng chống cuối cùng tới điểm tác dụng của Pa

Ms là momen uốn cho phép của tường chắn

Pp là hợp lực của áp lực đất chủ động trên mặt trong của tường phía dưới bề mặt hố đào

Lp là khoảng cách từ tầng chống cuối cùng tới điểm tác dụng của Pp

Thanh

chống

Hình 5.4 Phân tích đẩy vào bằng phương pháp áp lực tổng thể: (a) phân bố của áp lực đất

và (b) cân bằng lực của tường khi là vật thể tự do

Công thức 5.5 còn được gọi là phương pháp áp lực tổng thể JSA (1988) và TGS (2001) đề xuất rằng Fp nên lớn hơn hoặc bằng 1.5 Tuy nhiên, nếu giả sử Ms = 0, Fp nên lớn hơn hoặc bằng 1.2 Công thức 5.5 có thể dùng để xác định hế số an toàn chống đẩy vào khi biết chiều sâu chôn tường hoặc chiều sâu cần thiết của tường khi đặt ra hệ số an toàn cho phép

Với đất sét có su không đổi và2s u/H e 0.7(chẳng hạn, su khá lớn và không đổi theo chiều sâu, hoặc hố đào khá nông), kết quả của phương pháp áp lực tổng thể sẽ không hợp

lí vì chiều sâu chôn tường càng lớn thì hệ số an toàn đạt được càng nhỏ như minh họa trong hình 5.5 (Burland và Potts, 1981; Ou và Hu, 1998) Do vậy, phương pháp áp lực tổng thể không khả thi với đất sét có su không đổi và2s u/H equá lớn Tuy nhiên, phương pháp này tương đối khả thi với đất sét có2s u /H e 0.7 Ou và Hu (1997) cũng xác định rằng kết quả của phương pháp áp lực tổng thể không hợp lí cho trường hợp đất sét có

su/v’ không đổi hay su tăng theo chiều sâu đất

Với đất rời có ’ nhỏ hơn 220, chiều sâu chôn tường tính bởi phương pháp áp lực tổng thể sẽ quá lớn theo như Burland và Potts (1981)

Từ các kết luận của chương 4, công thức 4.16 và 4.18 có thể được dùng để tính toán

áp lực đất lên tường trong đất dính Cả hai công thức đều cần xác định lực dính (cw) giữa

tường và đất Lực dính này có thể được ước lượng như sau:

u

w s

c  (5.6) Trong đó, su là sức kháng cắt không thoát nước của đất sét và  là hệ số giảm cường độ Như bàn luận trong mục 4.6,  có liên quan tới cường độ đất, phương pháp thi công tường, và độ nhám của tường  có thể được ước lượng thông qua tham khảo các nghiên cứu về móng cọc Chẳng hạn, giá trị của  trong hình 4.2

và giữa tường cừ ván thép với đất sét bằng 0.5 su, hệ số an toàn cho các trường hợp phá

hoại sẽ nhỏ hơn 1.0 trong khi những trường hợp không phá hoại đều lớn hơn 1.0 như minh họa trong hình 5.6

Lấy mặt cắt hố đào và điều kiện địa chất của TNEC (Trung Tâm Thương Mại Quốc Gia Đài Bắc) làm ví dụ, bảng 5.1 đưa ra các chiều sâu cần thiết của tường tương ứng với những giá trị cw khác nhau Các điều kiện địa chất của TNEC có thể tham khảo hình 2.37,

mặt bằng và mặt cắt của hố đào được minh họa trong hình 3.33 Chiều sâu đào của TNEC

là 19.7 m và tường chắn có bề dày 90 cm và sâu 35 m Việc thi công hố đào và phần hầm được thực hiện bằng phương pháp thi công ngược Tầng chống cuối cùng nằm cách bề

mặt đào 3.2 m Đất trong khu vực thi công phần lớn là đất sét cố kết thông thường Để đơn giản, ta giả sử đất sét trong khu vực là đất sét cố kết thông thường với tỉ số của sức kháng cắt không thoát nước trên áp lực hữu hiệu (su/v’) là 0.32, mực nước ngầm nằm tại

2 m dưới mặt đất nền, và trọng lượng đơn vị bão hòa là 18.6 kN/m3 Chiều sâu chôn tường cần thiết khi cw = 0, cw = 0.5 su, cw = 0.67 su, và cw = su được tính toán theo công thức 5.5

và tổng hợp trong bảng 5.1 Ta có thể thấy rằng chiều sâu chôn tường có liên hệ mật thiết với giá trị cw Giả sử Fp = 0, Ms = 0, và cw = 0, ta sẽ xác định được chiều sâu chôn tường

là 30.7 m và rất không hợp lí Nếu cw = 0.67 su và Fp = 1.2, chiều sâu chôn tường cần thiết

là 13.0 m, khá sát với giá trị kinh nghiệm và chiều sâu chôn tường thực tế của TNEC Lưu ý rằng chiều sâu chôn tường thực tế được xác định dựa trên phân tích phá hoại đẩy trồi (xem mục 5.5.2)

Case 4(tường BTCT)

Case 5(tường BTCT) Case 6(tường BTCT) Case 7(tường BTCT) Case 8(tường BTCT)

Hình 5.6 Hệ số an toàn chống đẩy vào của hố đào trong đất sét trong đó trường hợp 3, 4,

và 5 là các trường hợp phá hoại và các trường hợp khác là trường hợp an toàn (giả sử cw

= 0.5 su cho tường cừ ván thép)

Bảng 5.1 Quan hệ giữa chiều dài tường bê tông cốt thép (hoặc chiều sâu chôn tường)

của trường hợp hố đào giả sử với c w

Thông qua việc bàn luận ở trên, ta có thể giả sử cw = 0.67 su (cho tường bê tông cốt

thép) hoặc cw = 0.5 su (cho tường cừ ván thép), và hệ số an toàn là khoảng 1.2 khi phân

tích phá hoại đẩy vào trong đất sét

Để ước lượng hệ số an toàn, với đất cát thuần nhất (đất rời) có mực nước ngầm cao, phương pháp áp lực tổng thể có thể được sử dụng cùng với phân bố áp lực nước tổng hay

phân bố hiệu áp lực nước Dù vậy, trường hợp sau thường cho kết quả hợp lí hơn theo nghiên cứu của Padfield và Mair (1984) như minh họa trong hình 5.7

Ta đã kết luận trong chương 4 rằng với đất rời, áp lực đất chủ động của Caquot-Kerisel hoặc Coulomb có thể được áp dụng trong tính toán Cả hai hệ số áp lực đất chủ động của Caquot-Kerisel và Coloumb đều có liên hệ mật thiết với  Để an toàn, áp lực đất chủ động Rankine cũng được đề xuất sử dụng Trong trường hợp áp lực đất bị động, áp lực đất của Caquot-Kerisel nên được dung Khi '/2( là góc ma sát giữa tường và đất),

hệ số áp lực đất bị động của Coulomb khá sát với hệ số của Caquot-Kerisel

Mục 4.5.3 đã tổng hợp một số giá trị của  và kết luận rằng giá trị giữa bê tông (đổ trong ván khuôn thép) và đất cát vào khoảng 0.8 ’ Ou và Hsiao (1999) đã khảo sát 9 trường hợp hố đào không phá hoại ở Đài Loan để tìm hế số an toàn chống đẩy vào hợp lí

và phát hiện ra rằng khi giả sử  = ’ (trong đất cát), hệ số an toàn ở các hố đào khảo sát đều lớn hơn 1.0 như minh họa trong hình 5.8 Thực tế, trong quá trình đào hào và đổ bê tông tường chắn, ranh giới giữa hào đào và đất thường nhám và việc giả sử  = ’ có vẻ hợp lí cho đất sét Tuy vậy, để an toàn trong phân tích, ta thường giả sử  = (0.5-0.67)’ Trong phân tích và thiết kế, việc giả sử Fp = 1.2 là hợp lí

Hình 5.8 Hệ số an toàn chống đẩy vào cho hố đào trong đất cát (tất cả các trường hợp đều

an toàn,  = ’ được giả sử)

Như minh họa trong hình 5.9a, áp lực đất ở hai bên mặt tường được thể hiện dưới dạng hiệu áp lực Bằng cách tiến hành phân tích cân bằng lực của các lực dư lên tường ở phía dưới tầng chống cuối cùng và xét tường như một vật thể tự do (hình 5.9b), ta sẽ xây dựng được một công thức giống với công thức 5.5 để tính toán hệ số an toàn chông đẩy vào Phương pháp này còn gọi là phương pháp hiệu áp lực Tuy vậy, theo Burland và Potts (1981) và Ou và Hu (1998), một sự thay đổi nhỏ của chiều sâu chôn tường sẽ dẫn tới sự thay đổi lớn của hệ số an toàn khi tính theo phương pháp này Như vậy, hệ số an toàn rất nhạy cảm với sự thay đổi của chiều sâu chôn tường và do đó không thích hợp cho phân tích ổn định của phá hoại đẩy vào

Một số kĩ sư hay giả sử Fp = 1.0 trước và dung công thức 5.5 để xác định chiều sâu

chôn tường sơ bộ và sau đó tăng thêm từ 20 tới 40% để áp dụng vào thiết kế Phương pháp này chính là phương pháp hệ số kích thước như bàn luận trong mục 5.2 Dựa trên nghiên cứu của Burland và Potts (1981), hệ số an toàn xác định theo phương pháp này không tuân theo định nghĩa về hệ số an toàn và có thể dẫn tới kết quả không hợp lí

Một số lại hay giảm áp lực đất bị động bằng một hệ số an toàn Ví dụ, Kp,design = Kp/Fp

Sau đó, chiều sâu chôn tường được ước lượng từ cân bằng lực ngang và cân bằng momen Đây là một cách tính khác phát triển từ phương pháp hệ số cường độ (như thảo luận trong mục 5.2) Cho dù phương pháp này là hợp lí, trong áp dụng, giá trị hệ số an toàn thích hợp cần được xác định cẩn thận

(a)

Thanh chống

Thanh chống

(b)

Hình 5.9 Phân tích phá hoại đẩy vào bằng phương pháp hiệu áp lực: (a) phân bố của hiệu

áp lực đất và (b) cân bằng lực của tường ở dạng vật thể tự do

5.5.2 Phá hoại đẩy trồi

Các phân tích phá hoại đẩy trồi chỉ áp dụng cho đất sét và lí do sẽ được trình bày ở phía cuối mục này

Vì  = 0 với đất sét, các mặt phá hoại do việc phá hoại khả năng chống chịu của đất sét (chẳng hạn, vấn đề ổn định mái dốc, vấn đề khả năng chống chịu tới hạn của móng, v.v.) là các mặt dạng cung tròn Phá hoại đẩy trồi do đào sâu cũng là một dạng phá hoại khả năng chống chịu và có mặt phá hoại chính dạng cung tròn Phương pháp phân tích phá hoại đẩy trồi sẽ thay đổi dựa theo hình dạng của mặt phá hoại được giả sử gần mặt đất hay gần bề mặt hố đào mặc dù mặt phá hoại chính vẫn là dạng cung tròn Như thảo luận trong mục 5.3, phương pháp phân tích đẩy trồi giả sử nhiều mặt phá hoại có thể và

tính toán hệ số an toàn tương ứng Mặt phá hoại có hệ số an toàn nhỏ nhất là mặt có khả năng xảy ra nhất Rất nhiều phương pháp phân tích đã được đề xuất cho phá hoại đẩy trồi trong đó phổ biến nhất là phương pháp Terzaghi, Bjerrum và Eide, và phương pháp cung trượt Mục này sẽ phân loại các phương pháp này thành phương pháp khả năng chống chịu, phương pháp khả năng chống chịu ngược, và phương pháp cung trượt dựa theo đặc điểm của chúng

5.5.2.1 Phương pháp khả năng chống chịu

Như minh họa trong hình 5.10, trọng lượng của đất phía trên mực hố đào (mặt phẳng abc)

có thể được xem như tải trọng gây ra phá hoại hố đào Giả sử một mặt phá hoại thử gây bởi trọng lượng đất có bề rộng B1 nằm trên mặt phẳng abc như vẽ trong hình 5.10a, ta có

thể xác định được tải trọng tới hạn bằng phương pháp khả năng chống chịu Terzaghi có

kể tới sức kháng cắt dọc cạnh bd Tỉ số của lực tới hạn trên trọng lượng đất có bề rộng

B1 là hệ số an toàn tương ứng với mặt phá hoại thử ở trên Sau đó, tăng giá trị B1 (đồng

nghĩa với việc tăng kích thước mặt phá hoại thử) và tính toán hệ số an toàn tương ứng tới khi mặt phá hoại bao phủ toàn bộ hố đào (chẳng hạn,B1 B/ 2) như vẽ trong hình 5.10b

và 5.10c Vì trọng lượng của đất có bề rộng B1 ở mỗi bên hố đào đều có thể gây ra phá

hoại, biểu đồ tính toán hệ số an toàn sẽ như minh họa trong hình 5.10d Dựa theo nguyên tắc công ảo, hệ số an toàn trong hình 5.10c và 5.10d là tương đương Hệ số an toàn chống đẩy trồi (Fb) của một hố đào là giá trị nhỏ nhất thu được từ các mặt phá hoại thử

thử có bề rộng B1 thứ 3, và (d) mặt phá hoại ở hai bên hố đào

Hình 5.11 là mặt cắt của một hố đào giả sử trong đó cường độ chịu cắt không thoát nước (su) là không đổi Theo phương pháp khả năng chống chịu, ta có thể tìm được mối liên hệ giữa mặt phá hoại thử (đại diện bởi tỉ số X/He) và hệ số an toàn tương ứng như

trình bày ở hình 5.12 Dựa trên hình này, ta có thể quan sát thấy hệ số an toàn giảm xuống cùng với việc gia tăng giá trị của X (chẳng hạn, sự phát triển của mặt phá hoại) Khi X tăng tới hai lần chiều sâu đào, hệ số an toàn sẽ tiệm cận một giá trị không đổi Hình 5.13

là một hố đào tương tự với su/v’ không đổi Từ hình này ta có thể thấy rằng Fb cũng giảm khi gia tăng X Khi X tang tới một giá trị nhất định, Fb đạt giá trị nhỏ nhất và sẽ tăng lên

Như vậy, khi mặt phá hoại bao phủ toàn bộ hố đào hayX B/ 2, Fb sẽ không nhất thiết

là giá trị nhỏ nhất đạt được

sat



Hình 5.11 Mặt cắt hố đào của trường hợp giả sử

Phương pháp khả năng chống chịu Phương pháp khả năng chống chịu ngược

Phương pháp cung trượt (kể tới sức kháng bên)

Phương pháp khả năng chống chịu

Phương pháp cung trượt (kể tới sức kháng bên)

Phương pháp cung trượt (bỏ qua sức kháng bên) Phương pháp khả năng chống chịu ngược

Hình 5.13 Mối quan hệ giữa kích thước mặt phá hoại và hệ số an toàn chống đẩy trồi xác định bởi phương pháp khả năng chống chịu, phương pháp khả năng chống chịu ngược,

và phương pháp cung trượt (su/v’ = 0.3)

D

Tầng đất cứng (a)

là hệ số an toàn chống đẩy trồi như minh họa trong hình 5.14 Dựa theo lí thuyết khả năng chống chịu của Terzaghi, khả năng chống chịu của đất sét bão hòa phia dưới mặt phẳng

ab làPmax 5.7s u Khi trọng lượng của đất trên mặt phẳng ab vượt quá khả năng chống

chịu của đất, hố đào sẽ đổ Thêm vào đó, mặt phá hoại sẽ bị hạn chế bởi các tầng đất cứng Nếu kí hiệu D là khoảng cách giữa mặt đào và tầng đất cứng Ta có thể thảo luận phương pháp Terzaghi theo hai phần: DB/ 2vàDB/ 2:

KhiDB/ 2

Như minh họa trong hình 5.14a, sự hình thành của mặt phá hoại không bị hạn chế bởi lớp đất cứng Giả sử trọng lượng đơn vị của đất là  Khối lượng đất (có tính tới tải trọng

qs) có bề rộng B1 phía trên mặt phẳng ab sẽ là:

2)(

)1)(

W   e s    e  s (5.7)

Tải trọng tới hạn Qu của đất sét bão hòa phía dưới mặt phẳng ab sẽ là:

2)7.5()1(

7

Q u  u   u (5.8)

Khi phá hoại đẩy trồi xảy ra, mặt phẳng đứng bc có thể cung cấp sức kháng cắt (su1He)

và hệ số an toàn chống đẩy trồi (Fp) sẽ là:

)7.0/()/(

7.5

12

/)(

2/7.5

1 2 1

2

s H

H s B

q H

B s H

u e

e u s

e u e

7.5

1)

(

7.5

1 2 1

2

s H

H s D q H

D s H

e u s

e u e

Trong hầu hết các trường hợp đào, hệ số an toàn của Terzaghi (Fb) sẽ lớn hơn hoặc

bằng 1.5 (Mana và Clough, 1981; JSA, 1988)

Giả sử rằng chiều sâu chôn tường đủ sâu, mặt phá hoại sẽ được hình thành như minh họa trong hình 5.15a và là một trong những kiểu phá hoại có thể xảy ra Dựa theo nguyên tắc công ảo, hệ số an toàn cho mặt phá hoại trong hình 5.15a là sát với kết quả tính toán

từ công thức 5.9 và 5.10 Chỉ có một sự khác biệt là mặt phá hoại trong hình 5.15a rộng

hơn (với phần bề mặt gia tăng be) và cường độ trung bình của đất trên mặt phá hoại cao

hơn trong trường hợp hình 5.15b (giả sử sức kháng cắt không thoát nước của đất sét tăng theo chiều sâu) Như minh họa trong hình 5.15b, giả sử chiều sâu tường không đủ sâu, việc tính toán hệ số an toàn sẽ tuân theo công thức 5.9 và 5.10 Như vậy, giá trị hệ số an toàn chống đẩy trồi không bị ảnh hưởng bởi sự tồn tại của tường chắn theo như các công thức trên Tuy nhiên, về lí thuyết, tường chắn với độ cứng lớn có thể vẫn ngăn được phá hoại đẩy trồi Bởi vậy, giá trị hệ số an toàn thực tế sẽ lớn hơn giá trị tính toán từ công thức 5.9 hay 5.10 mặc dù không có một phương pháp thích hợp để ước lượng hệ số an toàn này

Phương pháp khả năng chống chịu hay phương pháp Terzaghi thích hợp cho hố đào nông trong đó chiều rộng hố đào (B) lớn hơn chiều sâu (He) Với các hố đào sâu,BH e

phương pháp khả năng chống chịu hay phương pháp Terzaghi có thể không có kết quả hợp lí vì phương pháp này giả sử mặt phá hoại kéo dài tới bề mặt đất nền và cường độ của đất sét cũng được huy động toàn bộ tới tận bề mặt đất nền Không có giả sử nào là đúng cho hố đào sâu

5.5.2.2 Phương pháp khả năng chống chịu ngược

Phương pháp khả năng chống chịu ngược giả sử rằng ứng xử dỡ tải gây bởi đào sâu tương đương với móng nhà chịu tải trọng ngược và hình dạng mặt phá hoại giống như kiểu phá

hoại của móng sâu Do đó, áp dụng công thức khả năng chống chịu cho móng sâu, ta có thể tìm được áp lực dỡ tải tới hạn Hệ số an toàn là tỉ số của áp lực dỡ tải tới hạn trên áp lực dỡ tải tác động Như minh họa trong hình 5.16, nhiều mặt phá hoại khác nhau được giả sử để phân tích (đại diện bởi các giá trị B1) và các hệ số an toàn tương ứng được tính

toán Hệ số an toàn nhỏ nhất thu được sẽ là hệ số an toàn chống đẩy trồi của hố đào

bao phủ toàn bộ hố đào

Hình 5.12 và 5.13 cũng minh họa sự thay đổi của hệ số an toàn chống đẩy trồi xác định bởi phương pháp khả năng chống chịu ngược (mặt cắt hố đào trong hình 5.11) với kích thước mặt phá hoại khi su hoặc su/v’ không đổi Hệ số khả năng chống chịu Nc có thể được xác định dựa theo nghiên cứu của Skempton (1951) như minh họa trong hình 5.17 Nc cũng được tính toán bởi công thức sau:

)16.084.0() ( )

tan

(

L

B N

N c rec gular  c square  (5.11) Như minh họa trong hình 5.12 và 5.13, ta có thể thấy với đất có su không đổi, hệ số

an toàn chống đẩy trồi xác định bởi phương pháp khả năng chống chịu ngược sẽ giảm với việc tăng kích thước mặt phá hoại thử (X tăng) Với đất có su/sv’ không đổi, hệ số an toàn chống đẩy trồi xác định bởi phương pháp khả năng chống chịu ngược sẽ tăng cùng với kích thước của mặt phá hoại thử

Cũng giống như phương pháp Terzaghi, Bjerrum và Eide (1956) không xác định hệ

số an toàn chống đẩy trồi từ hệ số an toàn nhỏ nhất như vừa trình bày Thay vào đó, họ giả sử mặt phá hoại có bán kính cung trònB/ 2là mặt phá hoại chính và hệ số an toàn tương ứng là hệ số an toàn chống đẩy trồi (xem hình 5.16c) Hệ số an toàn có thể được diễn giải như sau:

Vì Nc đã tính đến ảnh hưởng của chiều sâu móng và kích thước hố đào, công thức

5.12 có giá trị cho cả hố đào nông và sâu cũng như hố đào chữ nhật

Theo nghiên cứu của Reddy và Srinivasan (1967), NAVFAC DM 7.2 (1982) đã hiệu chỉnh phương pháp Bjerrum và Eide để áp dụng cho hố đào có lớp đất cứng phía dưới mặt hố hoặc đất nền có hai lớp Như minh họa trong hình 5.18, phương pháp Bjerrum và Eide có thể được diễn đạt như sau:

e

s d

 là trọng lượng đợn vị của đất

He là chiều sâu đào

su1 là cường độ kháng cắt không thoát nước của lớp đất sét bên trên

su2 là cường độ kháng cắt không thoát nước của lớp đất sét bên dưới

Nc,s là hệ số cường độ chịu cắt không kể tới chiều sâu hố đào Hệ số này có thể được xác

định theo hình 5.18a hoặc 5.18b với giá trị đã biết của D/B (tỉ số của khoảng cách từ mặt đào tới lớp đất bên dưới trên bề rộng hố đào) và su2/su1

fd là hệ số hiệu chỉnh chiều sâu có thể được xác định từ hình 5.18c

fs là hệ số hiệu chỉnh hình dạng có thể được ước lượng theo công thức:

L

B

f s 10.2 (5.14) Trong đó, B là bề rộng hố đào và L là chiều dài hố đào

2 3

D 10

9

8

7 6 5.53 2.6 2.4 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2

u1 s

u2 s

1.25 1.2

D/B

( b )

Nc,s

Nếu s /s vượt giá trị trong hình, mặt

phá hoại sẽ tiếp xúc với biên trên của

B

(c)Hình 5.18 Phương pháp Bjerrum và Eide hiệu chỉnh: (a) Nc,s cho mặt phá hoại đi qua hai lớp đất, (b) Nc,s cho mặt phá hoại tiếp xúc với lớp đất phía dưới, và (c) fd được chỉnh sửa

theo chiều rộng (NAVFAC DM7.2, 1982; Reddy và Srinivasan, 1967)

Cũng như phương pháp Terzaghi, khi tồn tại lớp đất cứng phía dưới bề mặt đào, các mặt phá hoại giả sử trong phương pháp Bjerrum và Eide và phương pháp Bjerrum và Eide hiệu chỉnh cũng bị giới hạn bởi lớp đất này Lớp đất cứng có thể là đất sét cứng, đất cát, hoặc sỏi Để phân tích ổn định do phá hoại đẩy trồi, ta có thể sử dụng công thức 5.13 với

Nc được ước lượng từ các hình 5.18a hoặc 5.18b Cách tính trong hình 5.18b là một dạng

rút gọn của hình 5.18a nếu giả sử rằng mặt phá hoại dạng cung tròn sẽ tiếp xúc với lớp đất phía dưới khi tỷ số su2/su1 lớn

Nếu chiều sâu chôn tường đủ lớn, phương pháp Bjerrum và Eide sẽ cho kết quả hệ số

an toàn khá giống với phương pháp Terzaghi Điều này có nghĩa là mặt phá hoại sẽ hình thành ở chiều sâu lớn hơn, tương tự như trong hình 5.15a Trong điều kiện đó, công thức 5.12 vẫn áp dụng được để tính hệ số an toàn với một chút sai số nếu lấy giá trị sức kháng cắt không thoát nước trung bình dọc theo mặt phá hoại cho tính toán Khi chiều sâu chôn tường không đủ lớn, việc tính toán hệ số an toàn vẫn dựa theo các công thức 5.12 hoặc 5.13 Điều đó có nghĩa là nếu dựa theo các công thức trên, giá trị của hệ số an toàn chống phá hoại đẩy trồi sẽ không bị ảnh hưởng bởi sự có mặt của tường chắn

Phương pháp khả năng chống chịu ngược hay phương pháp Bjerrum và Eide kể tới ảnh hưởng của hình dạng hố đào, bề rộng, và chiều sâu Do đó, phương pháp này khả dụng với nhiều hình dạng hố đào khác nhau, cả hố đào nông cũng như hố đào sâu

Với phần lớn các hố đào, hệ số an toàn ước lượng bởi phương pháp Bjerrum và Eide (Fb) nên lớn hơn hoặc bằng 1.2 (JSA, 1988)

5.5.2.3 Phương pháp cung trượt

Nếu các mặt phá hoại thử được giả sử là những cung tròn và các tỷ số giữa momen chống chịu trên momen tác động tương ứng với từng mặt phá hoại thử được tính toán riêng biệt Sau đó, giá trị nhỏ nhất của các tỷ số được tính là hệ số an toàn chống phá hoại đẩy trồi của hố đào Phương pháp tính toán này sẽ được gọi là phương pháp cung trượt Tâm của

cung tròn có thể đặt ở vị trí tầng chống cuối cùng, bề mặt hố đào, hay không ở bất kỳ điểm đặc biệt nào, chẳng hạn các điểm A, B, O như minh họa trong hình 5.19 Với việc không định trước vị trí tâm tròn ở các điểm đặc biệt, nguyên tắc của phương pháp cung trượt là giả sử các cung tròn thử với vị trí và kích cỡ khác nhau và tính toán hệ số an toàn tương ứng Cung tròn có hệ số an toàn nhỏ nhất sẽ là cung tròn chính

O

W

r

u s

Tầng chống cuối cùng

A

B

Hình 5.19 Ví trí tâm mặt trượt trong phương pháp cung trượt

Về lý thuyết, cung tròn chính sẽ có giá trị hệ số an toàn nhỏ nhất nhưng khá ít người

sử dụng nó trong thiết kế do việc xét tới cung tròn chính sẽ gây rất nhiều khó khăn trong tính toán Dựa vào các kết quả tính toán, hệ số an toàn tương ứng với mặt phá hoại có cung tròn nằm tại vị trí tầng chống cuối cùng (điểm O) nhỏ hơn giá trị tại bề mặt hố đào (điểm B) và gần sát với hệ số an toàn của cung tròn chính (Liu et al., 1997) Do vậy, mặt phá hoại dạng cung tròn có tâm đặt tại tầng chống cuối cùng thường được áp dụng trong phân tích

Giả sử mặt phá hoại do đẩy trồi là tổ hợp của cung tròn có tâm nằm tại tầng chống cuối cùng và mặt phẳng đứng phía trên tầng chống này, như minh họa trong hình 5.20a

Bỏ qua cường độ chịu cắt dọc mặt phẳng đứng (đường bc trong hình 5.20a) và xét tường

và phần đất nằm phía dưới tầng chống cuối cùng nhưng bên trên cung tròn như là một vật thể tự do, như thể hiện trong hình 5.20b Nếu ta xét trọng lượng đất phía trên mặt hố đào

và sau tường như lực tác động và cường độ chịu cắt dọc mặt phá hoại là lực chống chịu,

hệ số an toàn chống phá hoại đẩy trồi (tỷ số của momen chống chịu trên momen tác động đối với điểm nằm tại vị trí tầng chống cuối cùng) sẽ là:

)2/.(

)(

) 2 / (

0

X W

M Xd s X

M

M

F

s u

Ms là momen uốn cho phép của tường chắn

su là cường độ chịu cắt không thoát nước của đất sét

N

X s

xuất rằng hệ số an toàn chống phá hoại đẩy trồi (Fb) nên lớn hơn hoặc bằng 1.2 Dựa trên

kinh nghiệm thiết kế ở một số quốc gia, giá trị này khá hợp lí Trên thực tế, giá trị momen uốn cho phép của tường chắn Ms nhỏ hơn khá nhiều sức chống chịu tạo bởi cường độ

chịu cắt Do đó, để đơn giản hóa việc tính toán, sẽ là hợp lí khi giả sử rằng Ms = 0

Hình 5.12 và 5.13 cũng trình bày riêng rẽ những thay đổi của hệ số an toàn chống đẩy trồi theo kích cỡ mặt phá hoại thử khi su hoặc su/v’ không đổi theo phương pháp cung trượt Ta có thể quan sát từ những hình này rằng khi su không đổi, hệ số an toàn chống đẩy trồi tăng cùng bán kính mặt phá hoại thử (chẳng hạn X tăng) Khi bán kính mặt phá hoại thử lớn hơn chiều sâu hố đào, hệ số an toàn chống đẩy trồi tăng chậm theo giá trị của

X Hệ số an toàn chống đẩy trồi khi su/v’ không đổi tăng đáng kể theo bán kính mặt phá hoại thử

Như thể hiện trong hình 5.21, khi bán kính mặt phá hoại thử vượt quá chiều rộng hố đào, hệ số an toàn sẽ tang đáng kể cả khi su hay su/v’ không đổi

Trong phân tích, ta cần thử các bán kính cung tròn khác nhau để tìm ra cung tròn có

hệ số an toàn nhỏ nhất và hệ số an toàn đó cũng được coi như hệ số an toàn chống đẩy trồi Thực tế, cung tròn phá hoại không thể đi qua phần ngàm của tường chắn Do đó, với đất có cường độ không đổi hay cường độ tăng theo chiều sâu, cung tròn đi qua chân tường

là cung tròn chính có hệ số an toàn nhỏ nhất Vì vậy, sẽ là hợp lí khi lấy X = s + Hp, trong

đó s là khoảng cách giữa tầng chống cuối cùng và mặt hố đào và Hp là chiều sâu chôn tường Như vậy, công thức 5.15 có thể được dùng để tính toán chiều sâu chôn tường Tuy nhiên, nếu tồn tại lớp đất yếu phía dưới chân tường, cung tròn đi qua chân tường không nhất thiết phải là cung tròn phá hoại chính với hệ số an toàn nhỏ nhất Khi đó, ta phải thử các giá trị X khác nhau để tìm mặt phá hoại có hệ số an toàn nhỏ nhất như minh họa trong hình 5.22

Hình 5.22 Phân tích đẩy trồi trong đất yếu phân tầng

5.5.2.4 So sánh các phương pháp phân tích khác nhau của phá hoại đẩy trồi

Mục trên đã trình bày ba phương pháp phân tích phá hoại đẩy trồi: phương pháp khả năng chống chịu/phương pháp Terzaghi, phương pháp khả năng chống chịu ngược/phương pháp Bjerrum và Eide, và phương pháp cung trượt Phương pháp Terzaghi và phương pháp Bjerrum và Eide là những trường hợp đặc biệt đơn lẻ của phương pháp khả năng chống chịu và phương pháp khả năng chống chịu ngược với giả sử rằng bán kính của cung tròn chính làB/ 2 Phương pháp cung trượt, mặt khác, giả sử nhiều cung phá hoại khác nhau và tìm xem cung phá hoại có hệ số an toàn nhỏ nhất là cung phá hoại chính

Cả hai hình 5.12 và 5.13 đều cho thấy hệ số an toàn theo phương pháp cung trượt tăng

cùng bán kính cung phá hoại thử và dường như trái ngược với kết quả của phương pháp khả năng chống chịu hay phương pháp khả năng chống chịu ngược Lí do chính là vì phương pháp cung trượt loại bỏ sức kháng cắt trên mặt phẳng phá hoại đứng trong khi hai phương pháp còn lại thì không Các hình 5.12 và 5.13 cũng cung cấp kết quả của phương pháp cung trượt khi sức kháng cắt cạnh được kể tới Ta có thể quan sát thấy từ những hình này rằng các xu hướng biến đổi của hệ số an toàn chống đẩy trồi theo phương pháp cung trượt hiệu chỉnh và kết quả của phương pháp khả năng chống chịu và phương pháp khả năng chống chịu ngược là tương đương cho dù giá trị của chúng khác nhau Lí

do của sự khác biệt về giá trị là do hình dạng của mặt phá hoại giả sử trong phương pháp cung trượt không giống với hai phương pháp kia

Dựa trên những thay đổi của hệ số an toàn có thể thấy rằng những giá trị tính toán bởi phương phương pháp khả năng chống chịu âm là hợp lí hơn cả Khi bán kính của cung phá hoại thử nhỏ, hệ số an toàn xác định bởi phương pháp khả năng chống chịu cao bất thường trong khi kết quả của phương pháp cung trượt rất thấp Do đó, phương pháp Bjerrum và Eide thường được sử dụng để tính toán hệ số an toàn chống đẩy trồi tại nhiều quốc gia Âu Mỹ

Những xu hướng biến đổi của hệ số an toàn theo phương pháp cung trượt diễn ra trái ngược với xu hướng thực tế Bên cạnh đó, hệ số an toàn quá thấp do bán kính bé của cung phá hoại thử Tuy vậy, phương pháp này vẫn hữu dụng trong phân tích ổn định chống đẩy trồi Lí do chính là vì thiên về an toàn Vì hệ số an toàn thấp do bán kính cung phá hoại thử (chẳng hạn mặt phá hoại đi qua chân tường) nhỏ, chiều sâu chông tường cần được thiết kế sâu hơn và bán kính cung phá hoại thử sẽ theo đó tăng lên (do cung phá hoại không thể đi xuyên qua tường chắn) Khi chiều sâu chôn tường vượt 0.8He (chẳng hạn

bán kính cùng phá hoại thử vượt 0.8He), hệ số an toàn theo phương pháp cung trượt sẽ

trở nên hợp lí Trong thực tế, các hố đào trong đất yếu phần lớn có chiều sâu chôn tường lớn hơn 0.8He

Trong nhiều quốc gia châu Á, phương pháp cung trượt được sử dụng để ước lượng hệ

số an toàn chống đẩy trồi và giá trị hệ số lớn hơn 1.2 được đề xuất Nhiều trường hợp hố đào thực tế và kinh nghiệm thiết kế đã chứng tỏ sự giới hạn này hợp lí cả về an toàn và kinh tế

5.5.2.5 Ứng dụng trong đất cát

Ta đã lí giải rằng các mặt phá hoại do phá hoại khả năng chống chịu của đất sét có dạng cung tròn khi hình thành Vì cũng thuộc kiểu phá hoại khả năng chống chịu, hầu hết các mặt phá hoại đẩy trồi cũng có dạng cung tròn Ta cũng đề cập rằng các phương pháp giới thiệu trong mục này chỉ áp dụng được cho đất sét Trong thực tế, phá hoại khả năng chống chịu tới hạn của đất cát cũng là một kiểu phá hoại khả năng chống chịu Do vậy, sẽ là hợp

lí khi giả sử rằng các phương pháp tương tự có thể được áp dụng cho “phá hoại đẩy trồi” của hố đào trong đất cát Tuy nhiên, vì 0 của đất cát, mặt phá hoại do phá hoại khả năng chống chịu là đường cong logarit thay vì cung tròn Nếu  0, mặt bd trong hình

5.14a sẽ không phải cung tròn và cả hai phương pháp Terzaghi và Bjerrum và Eide sẽ

đưa ra những cách giải quá phức tạp Tương tự, vì mặt phẳng agf trong hình 5.20 không

phải cung tròn, hướng tác động của phản lực N sẽ không đi qua tâm cung phá hoại thử Phương pháp cung tròn do đó sẽ rất khó khăn để áp dụng

Vì vậy, ta hiểu tại sao phân tích phá hoại đẩy trồi chỉ áp dụng khả thi cho đất sét Mặt khác, khả năng chống chịu của đất cát khá lớn cho nên phá hoại khả năng chống chịu dường như không xảy ra Do vậy, không cần thiết phải kiểm tra khả năng phá hoại đẩy trồi của hố đào trong đất cát

5.5.3 Trường hợp thực tế của pháp hoại cắt tổng thể

Trường hợp hố đào này xảy ra tại Đài Bắc Chiều rộng của hố đào là 17.6 m; chiều dài là 100.1 m; chiều sâu là 13.45 m Hố đào sử dụng tường bê tông cốt thép dày 70 cm và sâu

24 m Bốn tầng chống được lắp đặt và năm giai đoạn đào được tiến hành Mặt cắt hố đào

và kết quả thí nghiệm đất liên quan được trình bày trong hình 5.23a Công trình sụp đổ nghiêm trọng 1.5 h sau khi hoàn thành công tác đào và gây ra phá hoại nghiêm trọng không những khu vực xây dựng và công trình phụ cận mà còn đường, cống, và các công trình công cộng như hệ thống cấp nước

 33







3 20

ML t  15 6

98 0



u c

SP -



u c

 10



u



 32







 18

GL-13.45 m

GL-24.0 m

) ( kN m2

Phía chủ động (c u,u)

0.22 / v 

u

s 

Phía bị động (c u,u) 25

2 0 15 10 5

(c)

Hình 5.23 Phân tích ổn định của trường hợp hố đào thực tế: (a) mặt cắt hố đào và trụ địa chất, (b) phân bố áp lực đất trong phân tích phá hoại đẩy trồi, và (c) sức kháng cắt không thoát nước sử dụng trong phân tích

cu và u trong hình 5.23a là các tham số ứng suất cường độ tổng của đất sét thu được

từ thì nghiệm nén ba trục CU và áp dụng bởi người thiết kế ban đầu, người giả sử rằng không có lực dính hay lực ma sát giữa tường chắn và đất Dựa theo công thức 5.5, người thiết kế này đã tính ra hệ số an toàn chống đẩy vào là 1.5 và hệ số an toàn chống đẩy trồi

thể tính ứng suất tổng, áp lực nước lỗ rỗng, sức kháng cắt không thoát nước, và áp lực đất chủ động (bị động) ở mỗi chiều sâu đào

Tại chiều sâu GL -10.15 m

2/5.18545.17.192.46.155.43



2/1.7281.9)8.215

v   



2/9.243.11322.0'22

s

c K s K

u

w a u a v

Tại chiều sâu GL -13.45 m

Trước khi đào

2/0.24875.28.1855.07.195



2/5.10481.9)8.245

v   



2/6.315.14322.0'22

s u  v   

Sau khi công tác đào được khởi động, v 0 ở phía bị động nhưng giá trị của su

không đổi, do vậy,

2

3

21)6.31(201

s

c K s K

u

w p u p v p



2/0.20881.9)8.224

v   



2/4.523.23822.0'22

s

c K s K

u

w a u a v

s

c K

s K

u

w p

u p v p

)3.3)3/2(55.10(5.055.10)5.816.333()3.3)2/55.10((

55.105.81

m kN

m kN

Bán kính của cung tròn phá hoại sẽ là

2/85.1315

10

Góc trung tâm của cung tròn phá hoại phía chủ động sẽ là

57.1

3.3

22370)

2/85.13(85.13

85.137.3857.185.1385.130.4233.185

13

) 45 13 (

F



Bên cạnh đó, với chiều rộng hố đào B = 17.6 m, B/ 2 lớn hơn chiều sâu chôn tường (10.55 m) Khi tính toán hệ số an toàn chống đẩy trồi theo phương pháp Terzaghi, mặt phá hoại giả sử sẽ đi qua phía dưới chân tường như minh họa trong hình 5.15m Do đó, sức kháng cắt không thoát nước trung bình của đất trong phạm vi cung phá hoại có thể được tính toán như sau:

Với đất ở 13.45(B/ 2)25.9mphía dưới bề mặt

2/1.482)45.1390.25(8.180



2/5.25581.9)8.290.25(1.482

v       



2/2.565.25522.0'22

v 



Để đơn giản hóa và thiên về an toàn, ta giả sử đất phía trên mặt hố đào là đất sét và sức kháng cắt được mô tả bởi tỉ số s u/v'0.22 Sức kháng cắt không thoát nước trung bình của đất bên ngoài hố đào và bên trên mặt hố đào sẽ là

2 )

45 13 (

/8.152

6.312

'22

0

m kN

s u   v GL  

Hệ số an toàn theo phương pháp Terzaghi sẽ là

08.12874

311845

.138.15)2/6.17(0.248

)2/6.17(9.437.51

u b

H s W

Q F

Từ H e/B0.76,L/B5.7, ta tính được N c 6.2dựa theo hình 5.17 Do đó, hệ số

an toàn theo phương pháp Bjerrum và Eide sẽ là

10.10.248

2.69

c u b

q H

N s

F



Hệ số an toàn của trường hợp này, như tính toán ở trên, sẽ là giá trị nhỏ hơn 1.0 hay lớn hơn 1.0 một chút bất kể xét tới phá hoại đẩy vào hoặc phá hoại đẩy trồi dựa theo phương pháp cung trượt, phương pháp Terzaghi, hay phương pháp Bjerrum và Eide Quá trình tính toán trên chưa kể tới giá trị tải trọng bề mặt 14.7 kN/m2 (tham khảo hình 5.23a)

Nếu xét tới tải trọng này, hệ số an toàn thậm chí sẽ nhỏ hơn Ta có thể hiểu rằng tại sao

hố đào bị phá hoại

Mối quan hệ giữa sức kháng cắt không thoát nước của đất phía dưới mặt hố đào với chiều sâu, như tính toán bên trên, được thể hiện trong hình 5.23b Giả sử mặt phá hoại nằm ngang và sức kháng cắt không thoát nước của đất phía dưới tầng chống cuối cùng được tính toán theo công thức  c uvtanu và tham số cường độ tổng cu, u, ta có thể ước lượng được sự biến thiên của sức kháng cắt không thoát nước theo chiều sâu Hình 5.23b minh họa việc so sánh giữa sức kháng cắt không thoát nước tính theo

tham số tổng (cu và u) sẽ ước lượng hơi cao sức kháng cắt không thoát nước của đất phía

bị động nhưng ước lượng quá cao giá trị này bên phía chủ động và do đó dẫn tới việc ước lượng thấp chiều sâu chôn tường Vì vậy, các hệ số an toàn chống đẩy vào và đẩy trồi, như tính toán ban đầu trong thiết kế, lần lượt là 1.5 và 2.3 Thêm vào đó, cần thiết phải giả sử góc của mặt phá hoại mà trong trường hợp này là mặt phằng ngang khi phân tích theo ứng suất tổng Trong thực tế, su và  = 0 thay vì cu và u nên được lấy làm thông số cường độ của đất sét trong phân tích theo như thảo luận trong mục 2.8, chương 2

 , lực dính hữu hiệu c’ = 0, và góc ma sát hữu hiệu '300 Do sự chênh lệch của các mực nước ngầm, hiện tượng thấm sẽ xảy ra Giả sử rằng góc

ma sát () giữa tường chắn và đất ở hai phía chủ động và bị động là 0.5’ và hệ số an toàn chống đẩy trồi, F p 1.5 Hãy tính toán chiều sâu chôn tường cần thiết (Hp)

LỜI GIẢI

Gọi z là chiều sâu tính từ mặt đất và x là chiều sâu tính từ mực nước ngầm (xem hình

4.21)

1 Xác định hệ số áp lực đất:

Tính toán các áp lực đất chủ động và bị động theo lí thuyết áp lực đất

Caquot-Kerisel Khi  0.5', các hệ số áp lực đất chủ động và bị động có thể được xác

định từ hình 4.9 và 4.10 lần lượt là 0.3 và 4.6 Do đó, các hệ số áp lực đất chủ động

và bị động sẽ là

29.0'5.0cos3.0cos3.0

K

4.4'5.0cos6.4cos6.4

K