D.Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng.?. Tính thể tích khối tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng H khi nó quay quanh trục OxA. Thể tích của khối tám mặt đều cạnh bằng a là A.. Cho
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP
SỐ 09 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN TOÁNThời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề.
Câu 1 Cho hàm số 1
1
x y x
+
=
− Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên ¡
B Hàm số đồng biến trên ¡
C Hàm số nghịch biến trên tập D= −∞ ∪ +∞( ;1) (1; )
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞)
Câu 2 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x= 3−3x2+2 là
2
y
x
=
= −
2 2
x
y= −
=
Câu 3 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1
2
x
x
y= −
− ?
A.x− =2 0 B y− =2 0 C 2x− =1 0 D 2y− =1 0
Câu 4 Cho hàm số y= f x( )= +x3 ax2+bx c+ Khẳng định nào sau đây sai?
A. lim ( )
x f x
→−∞ = −∞ B.Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành.
C.Hàm số luôn có cực trị D.Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng
Câu 5 Đồ thị của hàm số y=−x3+3x2+2x−1 và đồ thị của hàm số y=3x2−2x−1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
Câu 6 Tổng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x4−2x2+3 trên đoạn [−2;3] là
Câu 7 Cho hàm số ax b
x d
y c
+
= + với a>0 có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A b>0,c<0,d <0
B b>0,c>0,d <0
C b<0,c>0,d <0
D b<0,c<0,d <0
Câu 8 Một vật chuyển động theo quy luật
3 2
9 2
t
s= − + t ,
với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quảng đường vật đi được
trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời
điểm t bằng bao nhiêu giây thì vận tốc của vật đạt giá trị lớn nhất ?
A t = 12 (giây) B t = 6 (giây) C t = 3 (giây) D t = 0 (giây)
Câu 9 Cho hàm số y x= −3 (m+1) x2−(2m2−3m+2)x+2017 Khi đó tập các giá trị của m để hàm
đồng biến trên khoảng (2;+∞) là
2;
2
−
3 2;
2
−
Câu 10 Cho hàm số y x1 ( )C
x
=
− và đường thẳng ( )d :y= − +x m Khi đó số giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có bán
kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 2 là
x
O
y
Trang 2A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 11 Xét khẳng định: Với các số thực x, a, b, nếu 0 a b< < thì a x <b x Với điều kiện nào của x thì
khẳng định trên đúng ?
Câu 12 Số nghiệm của phương trình 22x2 − + 7x 5 =1 là
Câu 13 Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A Hàm số y a= x với 0< <a 1 là hàm đồng biến trên ¡ ;
B Hàm số y a= x với a>1 là hàm nghịch biến trên ¡ ;
C Đồ thị hàm số y a= x với 0< ≠a 1 luôn đi qua điểm M( )1;0 ;
D Đồ thị hai hàm số y a= x và 1 x
y a
= ÷ với 0< ≠a 1 luôn đối xứng với nhau qua trục tung
Câu 14 Cho ba số thực dương a, b, c kkhác 1 Đồ thị các hàm số y=loga x, y=logb x vày=logc x được cho trong hình vẽ dưới Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x(t)=3^t, y(t)=t x(t)=0.5^t, y(t)=t
x y
O
loga
loga
logb
logc
1
A a b c> > B c a b> > C b a c> > D c b a> >
Câu 15 Đạo hàm của hàm số y=7x là
A y'=x.7x−1 B y' 7= x C 7
'
ln 7
x
y = D y' 7 ln 7= x
Câu 16 Nghiệm của phương trình log3(x− =2) 2 là
Câu 17 Phương trình 25x−8.5x + =15 0 có hai nghiệm x x x1, (2 1<x2) Khi đó giá trị của biểu thức
A= x + x là
A. 2 3log 3+ 5 B. 2 3log 5+ 3 C 3 2 log 3+ 5 D.19
Câu 18 Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 1
log (3x + <1) log (4 )x
là
A 1
;1
3
3
−∞ ∪ +∞
3
∪ +∞÷
Câu 19 Tập các giá trị của tham số m để phương trình 4x−2 2m x+2m=0 có hai nghiệm phân biệt
1, 2
x x sao cho x1+ <x2 3 là
A (−∞;4) B ( )2;4 C ( )0;4 D (−∞;0) ( )∪ 2;4
Câu 20 Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng trong thời gian vừa qua liên tục thay đổi Ông A
gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và ông A tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất
Trang 3giảm xuống còn 0,9% tháng, ông A tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa, khi rút tiền ông A thu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làm tròn) Khi đó tổng số tháng mà ông A gửi là
Câu 21 Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2
f x =x
A ∫x dx x C2 = + B 2 2
2
x
x dx= +C
3
x
x dx= +C
Câu 22 Biết
2
3 cosxdx a b 3
π
π
= +
∫ , với a, b là các số hữu tỉ Tính S a= −4b
A 9
1 2
2
Câu 23 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên đoạn [ ]1;3 , f ( )3 =5 và 3 ( )
1
f x dx=
∫ Khi đó f ( )1 bằng
Câu 24 Cho hai hàm y= f x y g x( ), = ( ) có đạo hàm trên ¡ Phát biểu nào sau đây đúng ?
A Nếu ∫ f x dx'( ) =∫g x dx'( ) thì f x( ) =g x( ),∀ ∈x ¡
B Nếu ∫ f x dx( ) =∫g x dx( ) thì f x( ) ≠ g x( ),∀ ∈x ¡
C Nếu ∫ f x dx( ) =∫g x dx( ) thì f x( ) = g x( ),∀ ∈x ¡
D Nếu f x( ) = g x( ) +2017,∀ ∈x ¡ thì ∫ f x dx'( ) =∫g x dx'( )
Câu 25: Nguyên hàm của hàm số f x( )=x e 2xlà:
x
F x = e x− +C
( ) 2
2
x
F x = e x− +C
C.F x( ) 2= e2x(x− +2) C D. 1 2 ( )
2
x
F x = e x− +C
Câu 26: Biết F x( ) là nguyên hàm của ( ) 1
1
f x
x
=
− và F(2) 1= Khi đó F(3) bằng
A.ln3
Câu 27: Kí hiệu( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x x− 2và y=0 Tính thể tích khối tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng ( )H khi nó quay quanh trục Ox
A 16π
15
Câu 28 Một vật đang chuyển động với vận tốc 10(m s/ ) thì tăng tốc với gia tốc là một hàm phụ thuộc
thời gian t được xác định a t( ) = +3t 6t2 (m s/ 2) Khi đó quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là
A 5500 (mét) B 5600 (mét) C 2160 (mét) D 2150 (mét)
Câu 29: Hai số thực x,y thỏa hệ thức: (1 2− i x) (− 7 24− i y) = − +4 18i là
Câu 30: Tổng của 2 số phức (3+2i) và (1-i) là
Câu 31: Rút gọn z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta được
Câu 32: phương trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là:
Trang 4A z = 7 9 i
10 10+ B.z = 1 3 i
10 10
5 5+ D.z = 6 2i
5 5−
Câu 33: Cho số phức z = 6 + 7i Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
Câu 34: Số phức z = 3 4i
4 i
−
− bằng:
A 16 13i
17 17− B 16 11i
15 15− C 9 4i
5 5− D 9 23i
25 25−
Câu 35 Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA = 2a; đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB = 3a, AC = A Thể tích của khối chóp S.ABC là
3 2
a
Câu 36 Số mặt phẳng đối xứng của khối lập phương là
Câu 37 Thể tích của khối tám mặt đều cạnh bằng a là
A
6
3
3
6
a
Câu 38 Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy
(ABCD) và SA a= Điểm M thuộc cạnh SA sao cho SM k,0 k 1
SA = < < Khi đó giá trị của k để mặt
phẳng (BMC) chia khối chóp S ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau là
2
2
2
4
k = +
Câu 39 Một khối trụ có bán kính đáy a, chiều cao 6a Thể tích của khối trụ là
Câu 40 Cắt mặt cầu ( )S bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được một thiết diện là
một hình tròn có diện tích 9πcm2 Tính thể tích khối cầu ( ).S
A 25 3
3 cm
π
B 250 3
3 cm
π
C 250 3
3 cm
π
D 500 3
3 cm
π
Câu 41 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3a, AC = 4A Khi đó thể tích của khối tròn xoay tạo
thành khi cho tam giác ABC quay quanh đường thẳng chứa cạnh BC là
A
3
48
5
a
5
a
15
a
12 aπ
Câu 42 Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà sản xuất luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm
vỏ lon là thấp nhất, tức diện tích toàn phần của vỏ lon hình trụ là nhỏ nhất Muốn thể tích của lon sữa bằng 1 dm3 thì nhà sản xuất cần phải thiết kế hình trụ có bán kính đáy R bằng bao nhiêu để chi phí
nguyên liệu thấp nhất ?
A 3 1
( )
2π dm B 3
1 ( )
3π dm C 3
1 (dm)
2 (dm) π
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 2;0 , (4;3; 2)− ) B − và điểm
( 2;5; 1)
C − − Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là
A G(3;6; 3− ) B G(1;2; 1− ) C G(9;18; 9− ) D G(−1;2;1)
Trang 5Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu
tâm I(−1;2;3) và có bán kính bằng 2 ?
A ( ) (2 ) (2 )2
2
x− + − + − = B ( ) (2 ) (2 )2
2
C ( ) (2 ) (2 )2
2
x+ + + + + = D ( ) (2 ) (2 )2
2
Câu 45 Khoảng cách từ điểm M(1;2; 3)− đến mặt phẳng ( ) :P x+2y−2z− =2 0 bằng:
Câu 46 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d có phương trình x 1 y 2 z 3
− Điểm nào sau
đây không thuộc đường thẳng d
Câu 47: Góc giữa hai đường thẳng d : 1 x y 1 z 1
d :
Câu 48: Mặt phẳng ( )P chứa đường thẳng : 1 1
d − = = +
và vuông góc với mặt phẳng
A.x+2y− =1 0 B.x−2y z+ =0 C.x−2y− =1 0 D.x+2y z+ =0
Câu 49:Cho điểm M( 3; 2; 4)− , gọi A B C, , lần lượt là hình chiếu của M trên Ox Oy Oz, , Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là:
A 4x−6y− +3z 12 0= B 3x−6y−4z+12 0=
Câu 50: Cho mặt cầu(S) : (x 1)+ 2 + −(y 2)2 + −(z 3)2 = 25 và mặt phẳng (α) : 2x y 2z m 0+ − + = Các giá trị của m để α và ( )S không có điểm chung là:
C m ≤ − 9 hoặc m 21 ≥ D m< −9 hoặc m 21>
Trang 6ĐỀ ÔN TẬP
SỐ 10
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề.
