Đồ thị C luôn cắt đường thẳng d tại đúng một điểm với mọi mA. 3 4a đvtt Câu 38: Giám đốc một công ty sữa yêu cầu bộ phận thiết kế làm một mẫu hộp đựng sữa có dạng hình trụ thể tích bằng
Trang 1MA TRẬN
STT Chuyên đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao theo chuyên đề Tổng số câu
11/2,2 Câu:
3,4,5,6
Câu:
7,8,9,10
Câu:
1,2
Câu:
11
2 Logarit Mũ và
10/2,0 Câu:13,14
,16,21
Câu:
12,15,20 Câu:18,19 Câu:17
3 hàm - Tích Nguyên
phân
7/1,4 Câu:
22,28 Câu:23,24 Câu:26,27 Câu:25
6/1,2 Câu:
29,30 Câu:31,32 Câu:33 Câu:34
5 diện - Mặt Khối đa
cầu mặt trụ
8/1,6 Câu:
35,38,42 Câu:36,39 Câu:37,41 Câu:40
6
Phương pháp tọa độ không gian
Câu:
43,44,45 Câu:46,47 Câu:48,49 Câu:50
Tổng số câu theo
ĐỀ 29
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017
Trang 2
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 2: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
1
y x x Khi đó, giá trị
−
M n bằng:
Câu 3: Đồ thị hàm số ở hình bên là của hàm số nào dưới đây?
A y x= +3 3x2+2 B y x= − +3 3x 2 C y x= −3 3x2+2 D y= − +x3 3x2+2
Câu 4: Cho hàm số y= f x Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?( )
A f x đồng biến trên khoảng ( ) ( )a b; ⇔ f x′( ) ≥ ∀ ∈0, x ( )a b ;
B f x′( ) >0 với ∀ ∈x [ ]a b; ⇔ f x đồng biến trên đoạn ( ) [ ]a b ;
C f x nghịch biến trên khoảng ( ) ( )a b; ⇒ f x′( ) ≥ ∀ ∈0, x ( )a b ;
D f x′( ) >0 với ∀ ∈x ( )a b; ⇒ f x đồng biến trên khoảng ( ) ( )a b ;
Câu 5: Cho hàm số y= − − +x3 x 1 có đồ thị là (C) và đường thẳng d: y= − +x m (với m là tham số).2 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại 3 điểm phân biệt với mọi m.
B Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại đúng một điểm với mọi m.
C Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại đúng hai điểm phân biệt với mọi m.
D Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại điểm có hoành độ nhỏ hơn 0 với mọi m.
1
−
= +
x y
x , mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A Đồ thị hàm số nhận điểm I(2; 1− ) làm tâm đối xứng.
B Hàm số không có cực trị.
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y=2 và tiệm cận ngang là x= −1
D Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ \{ }−1 .
2
1 4
−
=
−
x y
x có bao nhiêu tiệm cận?
Câu 8: Hãy xác định giá trị của a và b để hàm số 1
2
+
= +
ax y
x b có đồ thị như hình vẽ:
Trang 3
A a=1;b= −1 B a=2;b=1 C a=2;b= −1 D a= −2;b= −1
Câu 9: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực?
A
3
3
= x − − +
3
3
= x − + −
1
−
= +
x y
y x x
Câu 10: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y x= +3 3x+2 là?
Câu 11: Số nguyên dương m nhỏ nhất để đường thẳng y= − +x m cắt đồ thị hàm số 3
2
−
=
−
x y
x tại hai điểm
phân biệt là:
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình log 32( x− >2) log 6 52( − x là:)
A 1;6
5
÷
1
;3 2
C (−3;1) D (0;+∞)
Câu 13: Số nghiệm của phương trình ( )log 2 ( )log 2
2
3 1+ x+x 3 1− x = +1 x là:
3
log x +3x +log 2x+ =2 0 là:
Câu 15: Nếu log 32 =a,log 52 =b thì 6
2 log 360 bằng:
A 1
3 4 6+ +a b B 1
2 6 3+ +a b C 1
2 3 6+ +a b D 1
6 2 3+ +a b
Câu 16: Logarit cơ số 3 của số nào bằng 1
3
− ?
A 1
1
3 3
Câu 17: Anh Hùng vay tiền ngân hàng 1 tỉ đồng để mua nhà theo phương thức trả góp Nếu cuối mỗi tháng
bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 30 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,5%/tháng thì sau bao lâu anh trả hết nợ?
Trang 4
A 3 năm 2 thỏng B 3 năm C 3 năm 3 thỏng D 3 năm 1 thỏng
Cõu 18: Nếu (a−1)−32 ≤ −(a 1)−31 thỡ điều kiện của a là:
2
<
>
a
1 2
<
≥
a a
Cõu 19: Tập nghiệm của bất phương trỡnh 2x2 − 2x ≤8 là:
A [−2;4] B (−∞ − ∪ +∞; 1] [3; ) C [−3;1] D [−1;3]
Cõu 20: Số nghiệm của phương trỡnh (7 3 5+ ) (x+ −7 3 5)x =7.2x là:
Cõu 21: Số nghiệm của phương trỡnh log2(x−3 x+ =4) 3 là:
f x x cú một nguyờn hàm dạng F x( ) =ax3+bx2+ +cx d thỏa món điều kiện
( )1 1
3
− =
F Khi đú, a b c d bằng:+ + +
−
= + +
x y
x x cú dạng:
A 7 ln( 1) 11ln 2( 1)
2
2
F x x x là một nguyờn hàm của hàm số:
1
+
=
+ +
x
y
1 1
= + +
y
1
=
+ +
y
+
=
+ +
x y
x x
Cõu 25: Họ tất cả cỏc nguyờn hàm của hàm số
3
4
sin cos
y
x là:
3cos −cos +C
3cos +cos +C
Cõu 26: Cho f x( ) = − +x3 3x2 − 2x Một nguyờn hàm ( )F x của hàm số ( ) f x thỏa món F( )1 = 2 là:
A − +x4 x3 −x2 + 3 B
4
x
x x
4
x
x x
− + − + D − +x4 3x3 − 2x2 + 2
Cõu 27: Hàm số F x( ) =x3 − 3x2 + 5 là một nguyờn hàm của hàm số:
A
4
4
x
− + + B x4 − 3x3 + 5x C 3x2 − 6x+ 5 D 3x2 − 6x
Cõu 28: Nguyờn hàm của hàm số ( ) sinf x = x+ cosx là:
A sinx+ cosx B sinx+ cosx C+ C sinx− cosx D sinx− cosx C+
Cõu 29: Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
z = z
Cõu 30: Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức:
Cõu 31: Cho số phức z = a + bi ≠ 0 Số phức z-1 có phần thực là:
Trang 5
A a + b B a - b C 2 a 2
a +b D 2 2
b
a b
− +
Câu 32: Trong C, ph¬ng tr×nh z2 + 4 = 0 cã nghiÖm lµ:
z 2i
=
= −
z 1 2i
z 1 2i
= +
= −
z 1 i
z 3 2i
= +
= −
z 5 2i
z 3 5i
= +
= −
z 1= − + cã nghiÖm lµ:
i
+
=3 42019 có tọa độ là :
Câu 35: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AC =3, ·ABC= °30 Quay tam giác ABC quanh cạnh AB thu được một hình nón Diện tích toàn phần của hình nón đó là:
27 18 3+ πcm
Câu 36: Thể tích của khối cầu có đường kính 6cm bằng:
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a AD= , =2a và cạnh bên SA=2a đồng thời
vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
A
3
2
3
a
(đvtt) B
3 4 3
a
(đvtt) C 3
2a (đvtt) D 3
4a (đvtt)
Câu 38: Giám đốc một công ty sữa yêu cầu bộ phận thiết kế làm một mẫu hộp đựng sữa có dạng hình trụ thể
tích bằng 450cm3 Nếu là nhân viên của bộ phận thiết kế, thì anh/chị sẽ thiết kế hộp đựng sữa có bán kính đáy gần với giá trị nào nhất sau đây để chi phí cho nguyên liệu là thấp nhất?
Câu 39: Cho một khối trụ có bán kính đáy bằng a, thiết diện của hình trụ qua trục là hình vuông có chu vi là
8 Thể tích khối trụ có giá trị bằng:
Câu 40: Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều rộng là 20cm, chiều dài bằng 60cm, người ta gò tấm tôn
thành mặt xung quanh của một chiếc hộp (hình hộp chữ nhật) sao cho chiều rộng của tấm tôn là chiều cao của chiếc hộp Hỏi thể tích lớn nhất của chiếc hộp bằng bao nhiêu?
Câu 41: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA tạo với đáy một góc
60° Thể tích khối chóp S.BCD bằng:
6
12
12
6
a
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC a= 2 Biết SA SB SC a Thể= = = tích khối chóp S.ABC bằng:
A
3
2
6
2 12
3 6
3 12
a
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm
A(2;1;3), (1; 2;1)B − và song song với đường thẳng
d y t
1
3 2
= − +
=
= − −
là
Trang 6
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P):
x–3y+2 –5 0z = Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) là:
A ( ) : 2Q y+ =3z 0 B ( ) : 2Q y+ − =5 11 0z .
C Q( ) : 2y+ − =3 11 0z D ( ) :Q x+2y+ − =3 11 0z .
Câu 45: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+z2–2x+4y+2 –3 0z = Phương
trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính r 3= là:
A
Câu 46: Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình là:
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :x y 1 z 2
= = và mặt phẳng ( )P : x 2y 2z 3 0+ − + = Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2
A M 2; 3; 1(− − − ) B M 2; 5; 8(− − − ) C M 1; 5; 7(− − − ) D M 1; 3; 5(− − − )
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d( ),( ) và mặt phẳng (P) có phương trình:1 d2
( ) :
( ) :
; P x y( ) : + − + =2z 5 0 Lập phương trình đường thẳng
(d) song song với mặt phẳng (P) và cắt d( ),( ) lần lượt tại A, B sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất.1 d2
A : −1= −2= −2
d
C : +1= −2 = −2
Câu 49: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) và đường thẳng d có phương trình
x 1 y 2 z 3
− Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.
A ( –4)x 2+ +(y 2)2+( –3)z 2 =50 B ( –1)x 2+ +(y 2)2+( –5)z 2 =50
C ( –1)x 2+ +(y 2)2+( –3)z 2=50 D ( –1)x 2+ +(y 2)2+( –3)z 2 =10
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(10; 2; –1) và đường thẳng d có phương trình:
x 1 y z 1
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất
A 7x+2y− −5z 77 0= B 7x y+ − =5z 0
C 7x y+ − −5 17 0z = D x y7 + − −5z 77 0=
- HẾT