BỘ đề THI lập đội TUYỂN HSG QUỐC GIA môn vật lý 2015 2016

Miếng gỗ A được đặt chồng lên một miếng gỗ B khác có khối lượng mBvà trượt trên mặt phẳng nghiêng góc α so với mặt phẳng nằm ngang như hình vẽ H 1.. Vật có thể trượt không ma sát trên mặ

Thanh dẫn điện (chứa các điện tích tự do) có khối lượng m,

chiều dài , được treo trong không khí nhờ hai lò xo giống nhau có

độ cứng k Thanh được đặt trong từ trường có cảm ứng tư B vuông

góc với mặt phẳng chứa vật dẫn và các lò xo như hình vẽ (H 1)

Người ta kéo thanh khỏi vị trí cân bằng trong mặt phẳng thẳng đứng

rồi buông nó ra Nối các đầu dây phía trên của hai lò xo vào hai cực

của một tụ điện có điện dung C Bỏ qua điện trở của thanh, dây nối

và các lò xo Hãy chứng minh thanh dao động điều hòa

Câu 2 (5,0 điểm)

Dùng một cái bơm xe đạp có thể tích trong của xi lanh thân bơm là V1= 580 cm3để bơm không khí

vào một cái săm xe đạp có dung tích coi như không đổi và bằng V2= 5800 cm3 Áp suất ban đầu của khôngkhí có sẵn trong săm và bơm bằng áp suất khí quyển p0= 105 N/m2 Cho rằng quá trình bơm là chậm, nhiệt

độ không khí không thay đổi

1 Lập biểu thức tính áp suất khí trong săm sau n lần bơm trong hai trường hợp:

a Nếu thể tích của vòi bơm là nhỏ, có thể bỏ qua được so với thể tích của thân bơm

b Nếu thể tích của vòi bơm là V3= 11,6 cm3

2 So sánh áp suất khí trong săm trong hai trường hợp ở câu 1

3 Các dữ kiện được cho như ở câu 1b và nếu bơm, vòi bơm và săm xe đạp có độ bền rất lớn thì áp suấtlớn nhất có thể đạt được trong săm xe đạp là bao nhiêu?

Câu 3 (4,0 điểm)

Cho mạch điện gồm điện trở thuần, cuộn cảm và

tụ điện mắc nối tiếp như trên hình vẽ (H 2), các giá trị

của R, r và L không đổi, tụ điện có điện dung thay đổi

được, vôn kế nhiệt có điện trở rất lớn Đặt vào hai đầu

mạch một điện áp xoay chiều uAB = U0cosωt(V), với U0

và ω không đổi Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến

giá trị C = C0sao cho khi đó dung kháng của tụ điện có

giá trị bằng tổng trở của mạch Tiếp tục điều chỉnh điện

dung của tụ điện thì thấy khi C = C1số chỉ của vôn kế đạt giá trị cực đại Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa C0và

C1

Câu 4 (5,0 điểm)

Một điểm sáng S được đặt trên trục chính của một thấu kính hội tụ L và cách thấu kính 30 cm Thấukính có tiêu cự f = 25 cm

1 Xác định vị trí, tính chất của ảnh S’ của S qua thấu kính

2 Đặt tại vị trí ảnh S’ của S (đã xác định ở câu 1) một gương lõm có tiêu cự fg= 42 cm cùng trục chínhvới thấu kính L, mặt phản xạ quay về phía S Thay thấu kính L bằng thấu kính L1 đặt cùng trục chính vớigương Khi dịch chuyển L1 trong khoảng S và gương sao cho trục chính của L1 và gương luôn trùng nhau

• Thí sinh không được sử dụng tài liệu.

• Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh……….Số báo danh………

Câu 1 (4,0 điểm)

Chọn trục Ox theo phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống, gọi O là vị trí cân bằng của thanh

Khi thanh dẫn điện chuyển động cắt các đường cảm ứng từ thì thanh dẫn điện trở thành nguồn điện

1 Lập biểu thức tính áp suất khí trong săm sau n lần bơm trong hai trường hợp: (3,75đ)

a Khi thể tích vòi bơm là nhỏ

- Sau lần bơm thứ nhất, áp suất không khí trong săm là p1 Quá trình là đẳng nhiệt nên:

b Khi thể tích của vòi bơm là V 3 = 11,6 cm 3

- Sau lần bơm thứ nhất, áp suất không khí trong săm bây giờ là p1’:

V1+ V3 Cuối quá trình bơm lần thứ hai thì lương khí trong săm và vòi bơm có cùng áp suất là p2’ còn thể

tích là V2+ V3 Theo định luật Bôi Ma –ri -ốt, ta có:

p2’(V2+ V3) = p1’V2+ p0(V1+ V3) (17) (0,25đ)thay biểu thức của p1’ ở trên vào:

3 Áp suất lớn nhất có thể đạt được trong săm xe đạp: (1,0đ)

Áp suất lớn nhất có thể đạt được khi số lần bơm là rất lớn n → ∞; từ công thức tính pn’ suy ra:

Vậy: Ảnh S’ của S là ảnh thật trên trục chính, cách thấu kính 150 cm (0,25đ)

2 Khi đặt thêm gương cầu lóm và thay thấu kính L bởi thấu kính L 1: (4,0đ)

a Tính tiêu cự của thấu kính L 1 :

Vậy thấu kính phải cho ảnh thật của S nằm tại tâm C của gương, hoặc nằm tại đỉnh của gương (tại S’)

Để vật thật tạo ảnh thật qua thấu kính, ta phải có tiêu cự không lớn hơn một phần tư khoảng cách vật ảnh

Vậy có thể chọn f = 24 cm (43) (0,25đ)

b Ba vị trí của thấu kính L 1 :

- Khi ảnh S1nằm tại tâm gương, d1+ d1’ = 96 cm => d1= d1’ = 48 cm (44) (0,5đ)

- Khi S1nằm tại đỉnh gương (trùng với ảnh S’): d1+ d1’ = 180 cm (45) (0,25đ)

90 61, 4821

- Mắc nối tiếp ampe kế điện động vào cuộn dây

- Mắc song song vôn kế điện động vào cuộn dây

- Mắc toàn bộ hệ thống trên vào nguồn điện xoay chiều

- Đóng khóa K ghi lại chỉ số cường độ dòng điện và hiệu điện thế xoay chiều trên ampe kế và vôn

kế Tiến hành lần lượt đo cường độ dòng điện và hiệu điện thế ít nhất ba lần, sau đó lấy giá trị trung bìnhcủa ba lần đo và thay vào biểu thức (1)

- Mắc nối tiếp ampe kế một chiều vào cuộn dây

- Mắc song song vôn kế một chiều vào cuộn dây

- Mắc toàn bộ hệ thống trên vào nguồn điện một chiều

- Đóng khóa K ghi lại chỉ số cường độ dòng điện và hiệu điện thế xoay chiều trên ampe kế và vôn

kế Tiến hành lần lượt đo cường độ dòng điện và hiệu điện thế ít nhất ba lần, sau đó lấy giá trị trung bìnhcủa ba lần đo và thay vào biểu thức (1)

L;rA

xc V

K

Người ta dùng một miếng gỗ nhỏ A có khối lượng mA

để khảo sát các thí nghiệm cơ học đơn giản

1 Miếng gỗ A được đặt chồng lên một miếng gỗ B khác

có khối lượng mBvà trượt trên mặt phẳng nghiêng góc α so với

mặt phẳng nằm ngang như hình vẽ (H 1) Hệ số ma sát giữa hai

miếng gỗ là μ, giữa miếng gỗ B và mặt phẳng nghiêng là μ1

a Miếng gỗ B có thể chuyển động nhanh hơn miếng

gỗ A không ? Giải thích

b Hãy so sánh các hệ số ma sát từ kết luận của câu a

2 Miếng gỗ A được đặt ở mép một đĩa nằm ngang, bán kính R Đĩa quay tròn với tốc độ góc

ω = εt, trong đó ε là gia tốc góc không đổi Tìm thời điểm để miếng gỗ A văng ra khỏi đĩa, biết hệ số ma

sát giữa miếng gỗ A và đĩa là μ2

Câu 2 (4,0 điểm)

Một mol khí lý tưởng thực hiện chu trình biểu diễn

bằng hình chữ nhật như hình vẽ (H 2) Đường thẳng

2 – 4 đi qua gốc O, hai điểm 1 và 3 nằm trên cùng một

đường đẳng nhiệt Biết thể tích: V1= V4= 6,31 dm3;

áp suất: p1= p2= 3.105Pa; p3= p4= 105Pa

Cho R = 8,31 J/mol.K

1 Tính nhiệt độ T1, T2, T3và T4của các trạng thái

2 Vẽ đồ thị p – T và V – T

Câu 3 (3,0 điểm)

Một động cơ điện một chiều có điện trở trong r = 20 Ω

Một sợi dây không co giãn có một đầu cuốn vào trục động

cơ, đầu kia buộc vào một vật có khối lượng m = 20 kg

Vật có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng làm

với mặt phẳng nằm ngang một góc  300 như hình vẽ (H 3)

Khi cho dòng điện có cường độ I = 5 A đi qua thì động cơ

kéo vật lên theo mặt phẳng nghiêng với tốc độ không đổi

v = 4 m/s

1 Tính hiệu suất của động cơ

2 Bộ nguồn cung cấp cho động cơ gồm nhiều ắc quy, mỗi

chiếc có suất điện động E = 36 V và điện trở trong r0= 3.6 Ω

Hãy tìm cách mắc nguồn để động cơ có thể kéo vật như trên mà dùng số ắc quy ít nhất Tính số

p

VO

H 2

α

BA

thủy tinh có độ dày không đáng kể; thành bể phía sau

là một gương phẳng (mặt phản xạ tiếp xúc với nước);

khoảng cách giữa hai thành bể này là a = 40 cm

Trong bể có một vật sáng AB đặt thẳng đứng cách đều

thành bể phía trước và phía sau Đặt một thấu kính hội

tụ L trước bể và một màn E sau L để thu ảnh của vật

(hình vẽ H 4) Người ta thấy có hai vị trí của màn cách

nhau một khoảng 4 cm đều cho được ảnh rõ nét có độ

lớn lần lượt là 4,5 cm và 3 cm

1 Tính tiêu cự của thấu kính

2 Tìm khoảng cách từ thấu kính đến thành bể phía sau

3 Tính độ cao của vật

Câu 5 (3,0 điểm)

Hạt nhân phóng xạ 1124Na phân rã 

với chu kỳ bán rã T = 15 giờ và tạo hạt nhân con Z A X

1 Viết phương trình phân rã phóng xạ và xác định hạt nhân con A

Z X

2 Cho rằng hạt nhân 1124Na đứng yên Tính năng lượng giải phóng trong phân rã

Biết khối lượng các nguyên tử: m(24

11Na) = 23,990963 u; m(A

Z X) = 23,985042 u,cho 1u = 931,5 MeV/c2

3 Để xác định được thể tích máu trong một cơ thể bệnh nhân người ta tiêm vào máu người đó

9 cm3một dung dịch có chứa 1124Na với nồng độ 5.10-4mol/lít

a Tính số gam 1124Na đã đưa vào máu bệnh nhân

b Tính lượng chất phóng xạ 24

11Nacòn lại trong máu bệnh nhân sau 5 giờ

c Tính thể tích máu trong cơ thể bệnh nhân Biết rằng sau 5 giờ người ta lấy ra 9 cm3máu của

cơ thể bệnh nhân thì tìm thấy trong đó chứa 7,5.10-9mol của chất 24

11Na.Giả thiết rằng lượng chất phóng xạ được phân bố đều trong toàn bộ thể tích máu của bệnh nhân

……… HẾT……….

• Thí sinh không được sử dụng tài liệu.

• Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh……….Số báo danh………

a

EL

O

BÂ

H 4

Chọn chiều dương hướng xuống theo mặt phảng nghiêng.

Giả sử gia tốc aB> aA(miếng gỗ B chuyển động nhanh hơn)

+ phản lực của mặt phẳng nghiêng lên B làN B

Ta có phương trình định luật 2 Niu tơn cho chuyển động của vật B:

Từ (7) và (6), suy ra rằng: aA> aB, trái với giả thiết

Vậy miếng gỗ B không thể chuyển động nhanh

b So sánh các hệ số ma sát từ kết luận của câu a.

Theo câu a, ta giả thiết aA> aB, chiếu hệ thức (1) lên mặt phẳng nghiêng, để ý F

H 1

2 Tìm thời điểm để miếng gỗ A văng ra khỏi đĩa(1,75đ)

- Chuyển động tròn không đều nên vật có gia tốc tiếp tuyến:

2 2

1

1

g t

- Theo giả thiết: T3= T1 = 228K

- Đường thẳng 2 – 4 đi qua gốc O nên ta có liên hệ

p

VO

H 1

(1,25đ) (1,25đ)

Câu 3 (3,0 điểm)

1 Tính công suất tiêu thụ điện và hiệu suất của động cơ.(1,0đ)

Năng lượng tiêu thụ của động cơ được chia làm hai phần: một phần biến thành cơ năng, một phần

biến thành nhiệt năng làm nóng động cơ Vì vậy công suất toàn phần của động cơ là:

Ptp= Pcơ+ PnhiệtCông suất kéo vật: Pcơ= T.v

Công suất tỏa nhiệt: Pnhiệt= I2.r = 500W (26) 0,25đ

Công suất tiêu thụ điện là:

p(Pa)

T(K)O

T(K)O

H 2

Đồ thị V - T

Vậy bộ nguồn gồm một dãy và cần dùng 10 ắc quy.

Bộ gồm 10 ắc quy nối tiếp nhau (34) 0,5đ

+ Ảnh thứ hai: tạo qua bản mặt song song,

gương phẳng, bản mặt song song, thấu kính

Ảnh A’B’: có độ lớn bằng vật AB, dời đi theo chiều

truyền tia sáng (về phía TK L), một khoảng:

Vậy khoảng cách từ ảnh A’B’ đến thấu kính là

d = a/2 - ℓ + OO’ = 15 + OO’ (38) 0,25đ

'

df d

Qua gương phẳng, vật A1B1cho ảnh A2B2áo, bằng A1B1cách gương 15 cm và cách thấu kính một

khoảng: 15 + 40 + OO’ = 55 + OO’ (cm) (41) 0,25đ

O’

a

EL

O

BÂ

H 2

110

m n

Ảnh A2B2trở thành vật thật đối với BMSS có độ dày a = 40cm, qua bản mặt cho ảnh A3B3dời lại gầnthấu kính một khoảng:

d d

d d f



Hay: d.d’ + 30d’ = 1,5d.d’ – 6d => d’(0,5d – 30) = 6d

Ta loại nghiệm d = 33,167 cm vì cho d’ < 0

86,833

d d

Câu 5 (3,0 điểm)

1 Viết phương trình phân rã phóng xạ và xác định hạt nhân con A Z X .

0

a Tính số gam 1124Na đã đưa vào máu bệnh nhân.

5 15

0 t 10,8.10

g (56) 0,5đ

c Tính thể tích máu trong cơ thể bệnh nhân.

- Trong 9 cm3máu bệnh nhân có chứa lượng 24





Chọn chiều dương hướng xuống theo mặt phảng nghiêng.

Giả sử gia tốc aB> aA(miếng gỗ B chuyển động nhanh hơn)

+ phản lực của mặt phẳng nghiêng lên B làN B

Ta có phương trình định luật 2 Niu tơn cho chuyển động của vật B:

Từ (7) và (6), suy ra rằng: aA> aB, trái với giả thiết

Vậy miếng gỗ B không thể chuyển động nhanh

b So sánh các hệ số ma sát từ kết luận của câu a.

Theo câu a, ta giả thiết aA> aB, chiếu hệ thức (1) lên mặt phẳng nghiêng, để ý F

H 1

2 Tìm thời điểm để miếng gỗ A văng ra khỏi đĩa(1,75đ)

- Chuyển động tròn không đều nên vật có gia tốc tiếp tuyến:

2 2

1

1

g t

- Theo giả thiết: T3= T1 = 228K

- Đường thẳng 2 – 4 đi qua gốc O nên ta có liên hệ

p

VO

H 1

(1,25đ) (1,25đ)

Câu 3 (3,0 điểm)

1 Tính công suất tiêu thụ điện và hiệu suất của động cơ.(1,0đ)

Năng lượng tiêu thụ của động cơ được chia làm hai phần: một phần biến thành cơ năng, một phần

biến thành nhiệt năng làm nóng động cơ Vì vậy công suất toàn phần của động cơ là:

Ptp= Pcơ+ PnhiệtCông suất kéo vật: Pcơ= T.v

Công suất tỏa nhiệt: Pnhiệt= I2.r = 500W (26) 0,25đ

Công suất tiêu thụ điện là:

p(Pa)

T(K)O

T(K)O

H 2

Đồ thị V - T

Vậy bộ nguồn gồm một dãy và cần dùng 10 ắc quy.

Bộ gồm 10 ắc quy nối tiếp nhau (34) 0,5đ

+ Ảnh thứ hai: tạo qua bản mặt song song,

gương phẳng, bản mặt song song, thấu kính

Ảnh A’B’: có độ lớn bằng vật AB, dời đi theo chiều

truyền tia sáng (về phía TK L), một khoảng:

Vậy khoảng cách từ ảnh A’B’ đến thấu kính là

d = a/2 - ℓ + OO’ = 15 + OO’ (38) 0,25đ

'

df d

Qua gương phẳng, vật A1B1cho ảnh A2B2áo, bằng A1B1cách gương 15 cm và cách thấu kính một

khoảng: 15 + 40 + OO’ = 55 + OO’ (cm) (41) 0,25đ

O’

a

EL

O

BÂ

H 2

110

m n

Ảnh A2B2trở thành vật thật đối với BMSS có độ dày a = 40cm, qua bản mặt cho ảnh A3B3dời lại gầnthấu kính một khoảng:

d d

d d f



Hay: d.d’ + 30d’ = 1,5d.d’ – 6d => d’(0,5d – 30) = 6d

Ta loại nghiệm d = 33,167 cm vì cho d’ < 0

86,833

d d

Câu 5 (3,0 điểm)

1 Viết phương trình phân rã phóng xạ và xác định hạt nhân con A Z X .

0

a Tính số gam 1124Na đã đưa vào máu bệnh nhân.

5 15

0 t 10,8.10

g (56) 0,5đ

c Tính thể tích máu trong cơ thể bệnh nhân.

- Trong 9 cm3máu bệnh nhân có chứa lượng 24





Người ta dùng một miếng gỗ nhỏ A có khối lượng mA

để khảo sát các thí nghiệm cơ học đơn giản

1 Miếng gỗ A được đặt chồng lên một miếng gỗ B khác

có khối lượng mBvà trượt trên mặt phẳng nghiêng góc α so với

mặt phẳng nằm ngang như hình vẽ (H 1) Hệ số ma sát giữa hai

miếng gỗ là μ, giữa miếng gỗ B và mặt phẳng nghiêng là μ1

a Miếng gỗ B có thể chuyển động nhanh hơn miếng

gỗ A không ? Giải thích

b Hãy so sánh các hệ số ma sát từ kết luận của câu a

2 Miếng gỗ A được đặt ở mép một đĩa nằm ngang, bán kính R Đĩa quay tròn với tốc độ góc

ω = εt, trong đó ε là gia tốc góc không đổi Tìm thời điểm để miếng gỗ A văng ra khỏi đĩa, biết hệ số ma

sát giữa miếng gỗ A và đĩa là μ2

Câu 2 (4,0 điểm)

Một mol khí lý tưởng thực hiện chu trình biểu diễn

bằng hình chữ nhật như hình vẽ (H 2) Đường thẳng

2 – 4 đi qua gốc O, hai điểm 1 và 3 nằm trên cùng một

đường đẳng nhiệt Biết thể tích: V1= V4= 6,31 dm3;

áp suất: p1= p2= 3.105Pa; p3= p4= 105Pa

Cho R = 8,31 J/mol.K

1 Tính nhiệt độ T1, T2, T3và T4của các trạng thái

2 Vẽ đồ thị p – T và V – T

Câu 3 (3,0 điểm)

Một động cơ điện một chiều có điện trở trong r = 20 Ω

Một sợi dây không co giãn có một đầu cuốn vào trục động

cơ, đầu kia buộc vào một vật có khối lượng m = 20 kg

Vật có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng làm

với mặt phẳng nằm ngang một góc  300 như hình vẽ (H 3)

Khi cho dòng điện có cường độ I = 5 A đi qua thì động cơ

kéo vật lên theo mặt phẳng nghiêng với tốc độ không đổi

v = 4 m/s

1 Tính hiệu suất của động cơ

2 Bộ nguồn cung cấp cho động cơ gồm nhiều ắc quy, mỗi

chiếc có suất điện động E = 36 V và điện trở trong r0= 3.6 Ω

Hãy tìm cách mắc nguồn để động cơ có thể kéo vật như trên mà dùng số ắc quy ít nhất Tính số

p

VO

H 2

α

BA

thủy tinh có độ dày không đáng kể; thành bể phía sau

là một gương phẳng (mặt phản xạ tiếp xúc với nước);

khoảng cách giữa hai thành bể này là a = 40 cm

Trong bể có một vật sáng AB đặt thẳng đứng cách đều

thành bể phía trước và phía sau Đặt một thấu kính hội

tụ L trước bể và một màn E sau L để thu ảnh của vật

(hình vẽ H 4) Người ta thấy có hai vị trí của màn cách

nhau một khoảng 4 cm đều cho được ảnh rõ nét có độ

lớn lần lượt là 4,5 cm và 3 cm

1 Tính tiêu cự của thấu kính

2 Tìm khoảng cách từ thấu kính đến thành bể phía sau

3 Tính độ cao của vật

Câu 5 (3,0 điểm)

Hạt nhân phóng xạ 1124Na phân rã 

với chu kỳ bán rã T = 15 giờ và tạo hạt nhân con Z A X

1 Viết phương trình phân rã phóng xạ và xác định hạt nhân con A

Z X

2 Cho rằng hạt nhân 1124Na đứng yên Tính năng lượng giải phóng trong phân rã

Biết khối lượng các nguyên tử: m(24

11Na) = 23,990963 u; m(A

Z X) = 23,985042 u,cho 1u = 931,5 MeV/c2

3 Để xác định được thể tích máu trong một cơ thể bệnh nhân người ta tiêm vào máu người đó

9 cm3một dung dịch có chứa 1124Na với nồng độ 5.10-4mol/lít

a Tính số gam 1124Na đã đưa vào máu bệnh nhân

b Tính lượng chất phóng xạ 24

11Nacòn lại trong máu bệnh nhân sau 5 giờ

c Tính thể tích máu trong cơ thể bệnh nhân Biết rằng sau 5 giờ người ta lấy ra 9 cm3máu của

cơ thể bệnh nhân thì tìm thấy trong đó chứa 7,5.10-9mol của chất 24

11Na.Giả thiết rằng lượng chất phóng xạ được phân bố đều trong toàn bộ thể tích máu của bệnh nhân

……… HẾT……….

• Thí sinh không được sử dụng tài liệu.

• Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh……….Số báo danh………

a

EL

O

BÂ

H 4