Giao trinh VẼ KỸ THUẬT

GIÁO TRÌNH VẼ KỸ THUẬT TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC.................................................................................................................................................................................................................................................................

Lời nói đầu

Đáp ứng nhu cầu giáo trình để phục vụ cho hệ Trung học chuyên nghiệp và Dạy nghề, đặc biệt là giáo trình đảm bảo tính khoa học, hệ thống, ổn định và phù hợp với điều kiện thực tế công tác dạy nghề ở nước ta Trước nhu cầu đó, những kiến thức giáo trình cơ sở lý thuyết Vẽ Kỹ Thuật được chọn lọc tập hợp

từ các giáo trình tiên tiến đang được giảng dạy tại một số trường có bề dày truyền thống thuộc các ngành nghề khác nhau để biên soạn.

Cuốn “Vẽ kỹ thuật” nhằm giới thiệu cho học sinh những tiêu chuẩn cơ bản

để trình bày bản vẽ, các loại vật liệu và dụng cụ vẽ, cách vẽ hình học, các loại hình chiếu cơ bản của vật thể, các khái niệm về hình cắt, mắt cắt, cách đọc bản

vẽ chi tiết, bản vẽ lắp cũng như quy ước cách vẽ một số chi tiết thông dụng trong cơ khí… Đây là những kiến thức cơ bản làm tiền đề cho việc tiếp thu được những kiến thức chuyên môn nghề nghiệp sau này.

Trong quá trình biên soạn, có tham khảo tài liệu “Vẽ kỹ thuật” của các tác giả và một số tài liệu khác Mặt khác, dù đã cố gắng rất nhiều nhưng không tránh khỏi những thiếu sót nhất định, rất mong nhận được các ý kiến đóng góp của các nhà chuyên môn, các bạn đồng nghiệp và đông đảo bạn đọc.

Xin chân thành cảm ơn!

Biên soạn

KS Nguyễn Việt Hưng

MỞ ĐẦU

1 SƠ LƯỢC VỀ SỰ PHÁT TRIỂN CỦA MÔN HỌC

Bản vẽ kỹ thuật ra đời và phát triển theo nhu cầu cuộc sống của con người

và theo sự đòi hỏi của thực tiễn sản xuất Hình thức và nội dung của bản vẽ cũng thay đổi theo sự phát triển không ngừng của sức sản xuất xã hội.

Sự phát triển của bản vẽ đã trải qua nhiều thế kỉ Trước đây, khi xây dựng các công trình, người ta vẽ trực tiếp các hình biểu diễn các công trình ngay trên mặt đất, nơi công trình sẽ được xây dựng Sau đó, các bản vẽ “mặt bằng” này được thực hiện trên các phiến đá, các bảng gỗ, các tấm đất sét bằng những hình

vẽ thô sơ và đơn giản

Đến thế kỉ 18, các ngành công nghiệp bắt đầu phát triển, nhất là ngành đóng tàu và chế tạo máy, đòi hỏi phải có các phương pháp biểu diễn chính xác các vật thể, bản vẽ phải vẽ rõ ràng và theo tỷ lệ nhất định Thời kỳ đó bản vẽ đã

áp dụng ba hình biểu diễn trên cùng một mặt phẳng và thể hiện đầy đủ ba kích thước chính: dài, rộng, cao của vật thể.

Năm 1789, Gaspa Mônggiơ kỹ sư và là nhà toán học người Pháp đã cho xuất bản cuốn “Hình học họa hình” đầu tiên Phương pháp biểu diễn bằng hình chiếu vuông góc của Mônggiơ là cơ sở lý luận xây dựng các hình biểu diễn ngày nay.

Ngày nay, bản vẽ kỹ thuật được thực hiện bằng các phương pháp biểu diễn khoa học, chính xác và hoàn chỉnh theo các tiêu chuẩn thống nhất của quốc gia

và quốc tế với những dụng cụ vẽ tinh xảo và tự động hóa trên máy vi tính (Computer).

Ở nước ta, môn vẽ kỹ thuật là môn kỹ thuật cơ sở đã được giảng dạy và nghiên cứu trong các trường đại học và cao đẳng kỹ thuật, trong các trường trung học phổ thông và chuyên nghiệp, trong các trường dạy nghề và các cơ sở đào tạo công nhân kỹ thuật.

2 NHIỆM VỤ VÀ TÍNH CHẤT CỦA MÔN HỌC

Ngày nay, bản vẽ kỹ thuật được sử dụng rộng rãi trong mọi hoạt động sản xuất và trong tất cả các lĩnh vực kỹ thuật Bản vẽ kỹ thuật đã trở thành tiếng nói của kỹ thuật.

Môn vẽ kỹ thuật là một môn kỹ thuật cơ sở quan trọng trong kế hoạch giảng dạy của các trường đào tạo công nhân kỹ thuật Nó nhằm cung cấp cho học sinh những hiểu biết cơ bản về bản vẽ, bồi dưỡng cho họ năng lực đọc và lập các bản vẽ kỹ thuật, bồi dưỡng và phát triển trí tưởng tượng không gian và tư duy kỹ thuật, đồng thời rèn luyện tác phong làm việc của người lao động mới: khoa học, chính xác, có ý thức và kỷ luật, tính cẩn thận và kiên nhẫn…

Môn vẽ kỹ thuật mang tính chất thực hành Trong quá trình học tập, học sinh phải nắm vững các kiến thức cơ bản như: lý luận về phép chiếu, các phương pháp biểu diễn vật thể, nắm vững các quy tắc tiêu chuẩn Việt Nam, tiêu chuẩn quốc tế về bản vẽ, kỹ năng lập và đọc được các bản vẽ của chi tiết máy Học tập tốt môn vẽ kỹ thuật không những giúp ích cho việc học tập các môn học khác mà còn giúp ích rất nhiều cho thực tế sản xuất và cuộc sống của chúng

ta sau này.

Chương I VẬT LIỆU, DỤNG CỤ VẼ VÀ CÁCH SỬ DỤNG

Để đảm bảo chất lượng bản vẽ, hiệu suất vẽ, cần có những vật liệu và dụng

cụ vẽ tốt

1.1 VẬT LIỆU VẼ

a) Giấy vẽ

Giấy dùng để lập các bản vẽ kỹ thuật là loại giấy vẽ (giấy Croky)

Giấy dùng để lập các bản vẽ phác là giấy kẻ ly hay giấy kẻ ô vuông.

- Loại vừa: ký hiệu HB

có thể điều chỉnh được độ dốc.

b) Thước chữ T

Hình 1-1

Hình 1-2

Hình 1-3

Thước chữ T làm bằng gỗ hay bằng chất dẻo Thước chữ T gồm có: thân ngang dài và đầu thước (hình 1-3) Thước chữ T dùng kẻ các đường nằm ngang, các đường song song nằm ngang.

c) Êke Êke dùng để vẽ, thường một bộ hai chiếc, một chiếc có hình một tam giác vuông cân, gọi là Êke 45 o và chiếc kia có hình một nửa tam giác đều gọi là Êke 60 o (hình 1-4) Êke được làm bằng gỗ hoặc chất dẻo Êke kết hợp với thước chữ T hay thước dẹp để vạch các đường thẳng đứng hay đường xiên Dùng hai Êke trượt lên nhau để kẻ các đường song

song…

Khi vạch các đường thẳng, bút chì hơi nghiêng theo chiều chuyển động tùy theo vị trí của nét vẽ (nằm ngang, thẳng đứng hay nằm nghiêng) mà xác định chiều chuyển động của bút chì (Hình 1-5).

d) Compa Dùng để vẽ các đường tròn Compa loại thường dùng để vẽ các đường tròn

có đường kính từ 12mm trở lên Khi vẽ các đường tròn lớn hơn 150mm thì chắp thêm cần nối Để vẽ đường tròn có đường kính nhỏ hơn 12mm thì dùng compa

cỡ nhỏ (compa đặc biệt).

Khi vẽ đường tròn cần giữ cho đầu kim và đầu chì vuông góc với mặt giấy, dùng ngón tay trỏ và ngón tay cái cầm đầu núm compa và quay đều liên tục theo một chiều nhất định.

e) Compa đo Compa đo dùng lấy độ dài đoạn thẳng mang lên giấy vẽ Khi đo, ta so sánh hai đầu kim của compa đúng với hai nút của đoạn thẳng cần lấy, rồi đặt đoạn thẳng đó lên bản vẽ bằng cách ấn nhẹ hai đầu kim xuống giấy vẽ.

Hình 1-4: Êke 45 0 và Êke 60 0 Hình 1-5: Êke 45 0 và Êke 60 0

Hình 1-6

g) Thước cong

cong sao cho cung đó đi qua một số điểm (không ít hơn ba điểm) của đường cong phải vẽ (hình 1-6).

Dùng bút chì cứng H, HB để vẽ mờ, nét vẽ phải đủ rõ và chính xác Sau khi

vẽ mờ xong cần phải kiểm tra lại bản vẽ, tẩy xóa đi những nét vẽ không cần thiết, sửa chữa những chỗ không đúng rồi mới tô đậm Dùng bút chì mềm B hoặc 2B tô nét liền đậm, dùng bút chì HB hoặc B tô nét đứt và viết chữ, dùng bút chì 2B để vẽ các đường tròn Cần giữ cho đầu chì luôn luôn nhọn, bằng cách chuốt hay mài đầu chì vào giấy ráp Không nên tô đi tô lại từng đoạn của một nét vẽ Nói chung, nên tô nét khó trước, các nét dễ sau; tô các nét đậm trước, nét mảnh sau.

Kẻ các đường trục, đường tâm bằng nét chấm gạch mảnh tô đậm các nét liền đậm theo thứ tự sau:

- Đường tròn và cung tròn từ lớn đến bé.

- Đường thẳng nằm ngang từ trên xuống.

- Đường thẳng đứng từ trái sang phải.

- Đường xiên từ trên xuống và từ trái sang phải.

- Tô các nét đứt theo thứ tự như trên.

- Vẽ các nét mảnh, đường gạch gạch, đường gióng, đường kích thước.

- Vẽ các mũi tên.

- Ghi các chữ số kích thước

- Kẻ khung vẽ và khung tên.

- Viết các ghi chú bằng chữ.

- Kiểm tra và sửa chữa bản vẽ.

Khi vẽ xong, các dụng cụ vẽ cần được lau chùi sạch sẽ và giữ gìn cẩn thận Ngày nay, công việc vẽ đã được cơ khí hóa và tự động hóa, máy tính điện tử đã trợ giúp đắc lực trong thiết kế và chế tạo máy, công trình xây dựng…

Tự động hóa lập bản vẽ đã giúp cho con người giảm bớt những công việc bằng tay nặng nhọc, tiêu phí nhiều sức lao động và giảm thời gian, bản vẽ có độ tin cậy, độ chính xác và thẩm mỹ cao.

CÂU HỎI BÀI TẬP

1 Bản vẽ kỹ thuật ra đời và phát triển như thế nào?

2 Nói rõ mục đích của môn vẽ kỹ thuật.

3 Tính chất của môn vẽ kỹ thuật như thế nào? Trong quá trình học tập cần chú ý những gì?

4 Ký hiệu các loại bút chì như thế nào? Thường dùng bút chì nào để kẻ nét mảnh và loại nào để tô đậm.

5 Khi lập bản vẽ cần theo trình tự như thế nào? Nêu rõ thứ tự tô các đường nét trên bản vẽ.

Chương II NHỮNG TIÊU CHUẨN VỀ TRÌNH BÀY BẢN VẼ KỸ THUẬT

2.1 TIÊU CHUẨN VỀ BẢN VẼ KỸ THUẬT

Bản vẽ kỹ thuật thể hiện một cách đúng đắn hình dạng và kích thước của đối tượng được biểu diễn theo những quy tắc thống nhất của tiêu chuẩn Việt Nam

và tiêu chuẩn quốc tế về bản vẽ kỹ thuật.

Các tiêu chuẩn Việt Nam là những văn bản kỹ thuật do ủy ban khoa học kỹ thuật nhà nước trước đây, nay là bộ Khoa học, Công nghệ ban hành.

Các tiêu chuẩn quốc gia và quốc tế được xây dựng trên cơ sở vận dụng những thành tựu khoa học tiên tiến và những kinh nghiệm thực tiễn phong phú của sản xuất Tiêu chuẩn Việt Nam được viết tắt là TCVN.

Dưới đây là một số tiêu chuẩn về trình bày bản vẽ kỹ thuật

2.1.1 Khổ giấy

Mỗi bản vẽ được thực hiện trên một khổ giấy có kích thước quy định trong

594x841 594x420 297x420 297x210 Hình 2-1

3/28/2017 Vẽ Kỹ Thuật - Trường Đại Học Điện Lực ******************** Các khổ giấy chính TCVN 2-74 tương ứng với các khổ giấy ISO-A của tiêu chuẩn quốc tế ISO 5457-1980 về khổ giấy và các phân tử của tờ giấy vẽ Ngoài các khổ giấy chính còn có các khổ giấy phụ.

2.1.2 Khung vẽ và khung tên

quy định trong TCVN 3821-83 khung tên.

Khung vẽ: Kẻ bằng nét liền đậm, cách các mép khổ giấy một khoảng bằng

5mm Nếu bản vẽ đóng thành tập thì cạnh trái của khung vẽ kẻ cách mép trái của khổ giấy bằng 25mm.

Khung tên: Khung tên có thể đặt theo cạnh dài hay cạnh ngắn của bản vẽ

và được đặt ở góc phải phía dưới bản vẽ (hình 2-2) Kích thước và nội dung của các ô của khung tên (hình 2-3).

(1) Đầu đề bài tập hay tên gọi chi tiết (01: viết chẽ hoa khổ 5 và khổ 7, các

(5) Họ và tên người vẽ.

(6) Ngày vẽ.

(7) Chữ ký của người kiểm tra.

(8) Ngày kiểm tra.

- Giao tuyến thấy.

- Khung vẽ và khung tên.

- Ký hiệu mặt cắt vật liệu.

ra, còn có những con

số kích thước, những ký hiệu bằng chữ, những ghi chú bằng lời văn khác… Chữ và chữ số đó phải được viết

Nội dung: Tạo viết chữ và số theo hình 2-5 trên khổ giấy phụ 1/2.1 và thể hiện đầy đủ những tiêu chuẩn về trình bày bản vẽ kỹ thuật.

2.1.6 Ghi kích thước

Kích thước ghi trên bản vẽ thể hiện độ lớn của vật thể được biểu diễn Ghi kích thước trên bản vẽ kỹ thuật là vấn đề rất quan trọng khi lập bản vẽ Kích thước phải được ghi thống nhất, rõ ràng theo các quy định TCVN 5705-1993 Quy tắc ghi kích thước như sau:

- Dùng độ, phút, giây làm đơn vị đo góc và sai lệch giới hạn của nó.

2 Đường kích thước và đường gióng

a) Đường kích thước

- Đường kích thước xác định phần tử ghi kích thước Đường kích thước kẻ bằng nét liền mảnh và song song với đường thẳng đó và cách 1 khoảng 7-

10mm Để ghi kích thước cho một góc hay một cung tròn, đường kích thước là một cung đồng tâm, hai đầu có mũi tên Tùy hình biểu diễn mà vẽ mũi tên to hay nhỏ, nhưng yêu cầu phải nhọn và thuôn, đầu mũi tên phải chạm vào đường gióng, đường trục hay đường bao (hình 2-6)

Hình 2-6

- Nếu đường kích thước quá ngắn, không đủ chỗ vẽ mũi tên thì đường kích thước được kéo dài và mũi tên được vẽ ở ngoài hai đường gióng (hình 2-7a)

- Khi các đường kích thước nối tiếp nhau mà không đủ chỗ vẽ mũi tên thì dùng dấu chấm hay gạch xiên thay cho mũi tên (hình 2-7b, c).

- Trong trường hợp hình vẽ đối xứng, đường kích thước được kẻ quá trục đối

xứng và không vẽ mũi tên thứ hai (hình 2- 8).

b) Đường gióng

- Đường gióng kích thước giới hạn phần tử được ghi kích thước Đường gióng được vẽ bằng nét liền mảnh và vạch quá đường ghi kích thước một đoạn bằng 2 đến 3 lần chiều rộng nét đậm.

- Đường gióng kích thước dài kẻ vuông góc với đường kích thước,

chúng được kẻ xiên góc (hình 2-9).

đường bao (hình 2-10).

Hình 2-7a: Mũi tên vẽ ở

ngoài hai đường gióng

Hình 2-7b,c: Dùng dấu chấm hay gạch xiên thay cho mũi tên

Hình 2-8: Kích thước của hình đối xứng

Hình 2-9: Đường dóng kẻ xiên góc

- Cho phép dùng các đường trục, đường tâm, đường bao đường kích thước làm đường gióng (hình 2-11) và (hình 2-12)

3 Chữ số kích thước Chữ

số kích thước phải ghi chính xác, rõ ràng và dùng khổ chữ từ 2,5 trở lên Chữ số kích thước ghi dọc theo đường kính vào khoảng giữa, có thể viết trên đường kích thước một khoảng 1,5mm Hướng chữ số kích thước dài theo hướng nghiêng của đường kích thước

so với đường nằm ngang Kích thước thẳng đứng con số ghi bên trái, nằm ngang ghi bên trên Kích thước có nhiều độ nghiêng khác nhau ta ghi như hình 2-12.

Những kích thước có độ nghiêng lớn thì ghi như hình 2-13 Chiều con số kích thước góc phụ thuộc vào độ nghiêng của phương đường thẳng vuông góc với đường phân giác của góc đó (hình 2-12).

Hình 2-10: Đường gióng kẻ từ

giao điểm của hai đường bao

Hình 2-11: Đường tâm, đường bao làm đường gióng

Không cho phép bất kỳ đường nét nào chồng lên chữ số kích thước, khi đó các đường nét được vẽ ngắt đoạn ở chỗ có

chữ số kích thước (hình 2-14).

Đối với những kích thước quá bé,

không đủ chỗ để ghi chữ số thì chữ số được

ghi trên đoạn kéo dài của đường kích thước và thường viết về phía bên phải của đường này (hình 2-15).

- Đường kính: Trong mọi trường hợp, trước chữ số kích thước chỉ đường

kính của đường tròn ghi dấu hiệu φ Chiều cao của ký hiệu bằng chiều cao chữ

số kích thước, gạch nghiêng của ký hiệu nghiêng 75 o , đường kích thước kẻ qua tâm hay bên ngoài đường tròn (hình 2-17).

Hình 2-12: Chiều chữ số

kích thước

Hình 2-13: Chiều chữ số kích thước

Hình 2-14: Đường nét vẽ ngắt đoạn ở chỗ có chữ số kích thước

Hình 2-15: Con số kích thước trên đường kéo dài Hình 2-16: Chữ số

kích thước đặt so le

- Bán kính: Trong mọi

(hình 2- 19) Đối với các cung tròn

có bán kính quá lớn, cho phép đặt tâm gần cung tròn và đường kích thước kẻ gấp khúc (hình 2-20) Đối với các cung tròn quá bé không đủ chỗ ghi chữ số hay mũi tên thì chữ số hay mũi tên ghi ở ngoài (hình 2-21).

- Hình cầu:

Trước chữ số kích thước đường kính hay bán kính của hình cầu phải ghi chữ “cầu” và ký hiệu φ hay ký hiệu R (hình 2-22).

Hình 2-17:Kích thước đường kính

Hình 2-19:Kích thước các cung tròn đồng tâm

Hình 2-18: Kích thước

bán kính cung tròn

Hình 2-20: Kích thước cung tròn lớn

Hình 2-21: Kích thước cung tròn bé

- Hình vuông: Trước con số kích thước cạnh của hình vuông, ghi dấu Để

phân biệt phần mặt phẳng với mặt cong, thường dùng nét liền mảnh gạch chéo phần mặt phẳng (hình 2-23).

- Độ

dài cung tròn:

Phía trên số

đo độ dài cung tròn ghi dấu

thước là cung tròn đồng tâm, đường gióng kẻ song song với đường phân giác của góc chắn cung đó (hình 2-24).

2.2 MỘT SỐ QUY ƯỚC VẼ ĐƠN GIẢN

- Kích thước của mép vát 45 o được ghi như hình 2-25.

- Ghi kích thước của một loạt phần tử giống nhau thì thường chỉ ghi kích thước của một phần tử có kèm theo số lượng

CÂU HỎI ÔN TẬP

1 Nêu những tiêu chuẩn về trình bày bản vẽ.

2 Cách chia khổ A0 thành các khổ giấy chính như thế nào?

Hình 2-25: Kích thước các phần tử giống nhau

Hình 2-26: Kích thước ghi dưới dạng một tích số

5 Kích thước độ dài và kích thước góc trên bản vẽ dùng đơn vị gì? Cách ghi đơn vị đó như thế nào?

6 Để ghi một kích thước trên bản vẽ cần kẻ những đường gì Cách kẻ như thế nào?

7 Chữ số kích thước trên bản vẽ ghi như thế nào? Nói rõ hướng chữ và kích thước dài và kích thước góc.

8 Khi ghi kích thước thường dùng những dấu và ký hiệu gì? Cách ghi chúng như thế nào?

Cho đường thẳng a và một điểm C ở ngoài đường thẳng a Hãy vẽ qua C

đường thẳng a.

(hình 3-1).

cắt đường thẳng a tại điểm A.

Vẽ cung tròn tâm C, bán kính CB và cung tròn tâm B, bán kính AC, hai cung tròn này cắt nhau tại điểm D Nối CD; CD là đường thẳng b song song với đường thẳng a (hình 3-1).

3.1.2 Dựng đường thẳng vuông góc

Cho một đường thẳng a và một điểm C ở ngoài đường thẳng a Hãy vẽ qua

C đường thẳng vuông góc với đường thẳng a.

compa:

AB Hai cung tròn này cắt nhau tại điểm D.

Nối C với D, CD là đường thẳng vuông góc với đường thẳng a Nếu nằm trên đường thẳng a thì cách dựng như hình 3-2.

3.1.3 Chia đều một đoạn thẳng

1 Chia đôi một đoạn thẳng (dựng bằng thước và compa)

Để chia đôi đoạn thẳng AB, ta lấy 2 điểm mút A và B của đoạn thẳng làm

tâm, vẽ 2 cung tròn bán kính R R AB

2

 > 

 cắt nhau tại điểm 1 và 2 Đường

thẳng 1-2 cắt AB tại điểm C, đó là điểm giữa của AB phải dựng (hình 3-3).

2 Chia một đoạn thẳng ra làm nhiều phần bằng nhau

Trong vẽ

kỹ thuật, người ta

áp dụng tính chất các đường thẳng song song và cách đều để chia đoạn thẳng ra nhiều phần bằng nhau.

Ví dụ: Chia đoạn thẳng AB ra 5 phần bằng nhau, cách vẽ như sau:

Từ đầu nút A của đoạn thẳng AB, vẽ đoạn thẳng Ax tùy ý và đặt liên tiếp trên Ax kể từ A năm đoạn thẳng bằng nhau, chẳng hạn: A1'=1’2’=2’3’=3’4’=4’5’ Sau đó nối 5’ với B và dùng Êke kết hợp với thước trượt lên nhau để kẻ các đường song song với 5’B qua các điểm 4’,3’,2’,1’ chúng cắt AB tại các điểm 1, 2, 3, 4, B Theo tính chất của các đường thẳng song song và cách đều, đoạn thẳng AB được chia thành 5 phần bằng nhau (hình 3-4).

3.2 VẼ GÓC, VẼ ĐỘ DỐC VÀ ĐỘ CÔN

3.1.2 Vẽ góc

1 Chia đôi một góc: Để chia đôi góc AOB ta làm như sau (hình 3-5):

Lấy đỉnh O làm tâm, vẽ một cung tròn với bán kính tùy ý, rồi lần lượt lấy

kính R AB

2

thẳng IO là đường phân giác của góc

C

1

2 Hình 3-3: Chia đôi đoạn thẳng

Hình 3-4: Chia đoạn

thẳng thành 5 phần

x

2 Chia góc vuông ra 3 phần bằng nhau (học sinh thực hiện bằng thước thẳng và compa)

3.2.2 Vẽ độ dốc ( S )

Độ dốc giữa đường thẳng AB đối với đường thẳng AC là tang của góc BAC (hình 3-6)

tg AC

BC

TCVN 5705-1993 quy định trước số đo độ gốc ghi dấu ∠, đỉnh của dấu hướng về phía đỉnh của góc (hình 3-7).

Vẽ độ dốc là vẽ góc theo tang của góc đó

Ví dụ: Vẽ độ dốc 1:6 của đường thẳng đi qua điểm B đã cho đối với đường thẳng AC Cách vẽ như sau:

- Từ B hạ đường vuông góc đường thẳng AC;C là chân đường thẳng vuông góc

- Dùng compa đo đặt lên đường thẳng AC, kể từ điểm C, sáu đoạn thẳng mỗi đoạn có độ dài bằng BC, ta được điểm A

- Nối AB, ta được đường thẳng AB là đường có độ dốc bằng 1:6 đối với đường thẳng AC

Trước số đo độ côn ghi ký hiệu , đỉnh của kí hiệu hướng về đỉnh góc

TCVN 135-63 quy định các độ côn thông dụng.

Ví dụ: Các độ côn theo Ka có 1:3; 1:5; 1:8; 1:7; 1:10; 1:12; 1:15; 1:20; 1:30; 1:50: 1:100; 1:200.

Ví dụ: Vẽ hình côn đỉnh A, trục AB có độ côn K =1:5 Cách vẽ như sau:

Vẽ qua A hai đường thẳng về hai phía của trục AB có độ dốc i K

2

= 1:10 đối với trục AB (hình 3-9).

3.3 CHIA ĐỀU ĐƯỜNG TRÒN, DỰNG ĐA GIÁC ĐỀU

Khi vẽ đường tròn, trước hết phải xác định tâm của đường tròn bằng cách

kẻ hai đường tâm vuông góc, điểm giao nhau của hai đường tâm là tâm của đường tròn.

3.3.1 Chia đường tròn thành 3 và 6 phần bằng nhau

1 Chia đường tròn thành 3 phần bằng nhau, vẽ tam giác đều nội tiếp

Lấy giao điểm 4 của một đường tâm với đường tròn làm tâm, vẽ cung tròn bán kính bằng bán kính của đường tròn, cung này cắt đường tròn tại hai điểm 2

và 3 Nối điểm 1, 2 và 3 có tam giác đều nội tiếp (hình 3-10).

vẽ hai cung tròn bán kính bằng bán kính của đường tròn Hai cung tròn này cắt đường tròn tại bốn điểm 2, 3, 5, 6 Ta có các điểm 1, 2, 3, 4, 5 và 6 là các điểm chia đường tròn ra 6 phần bằng nhau Nối các điểm đó, ta có lục giác đều nội tiếp (hình 3-11),

3.3.2 Chia đường tròn thành 4 và 8 phần bằng nhau

1 Chia đường tròn thành 4 phần bằng nhau, vẽ tứ giác nội tiếp Hai đường tâm vuông góc chia đường tròn thành 4 phần bằng nhau Nối các giao điểm của hai đường tâm với đường tròn ta sẽ được hình vuông nội tiếp (hình 3-12a).

Cũng có thể vẽ hình vuông nội tiếp ở vị trí khác bằng cách vẽ hai đường phân giác của các góc vuông do hai đường tâm vuông góc tạo thành (hình 3-12 b).

2 Chia đường tròn thành 8 phần bằng nhau, vẽ bát giác đều nội tiếp (hình 3-13).

Vẽ hai đường tâm vuông góc với hai đường phân giác của các góc vuông do hai đường tâm tạo thành Giao điểm của các đường tâm và các đường phân giác với đường tròn là các điểm chia đều đường tròn thành 8 phần bằng nhau.

phần và 10 phần bằng nhau

cạnh thập giác đều nội tiếp (hình 3-14).

Hình 3-14

3.3.4 Chia đường tròn thành 7 phần bằng nhau

Ví dụ: Chia đường tròn thành 7 phần bằng nhau, cách vẽ như sau (hình 15):

góc AB và CD.

7 Đó là các đỉnh của hình bảy cạnh đều nội tiếp mà ta cần vẽ.,

3.3.5 Chia đường tròn thành 9, 11, 13… phần bằng nhau

Cách làm tương tự như hình 3-15, chỉ khác là chia đường kính CD thành số phần tương ứng với số phần của đường tròn cần chia.

1 Nếu điểm cho trước C nằm trên đường tròn

Nối tâm O với điểm C và qua C vẽ đường vuông góc AB với bán kính OC (trở lại bài toán dựng đường vuông góc) (hình 3-16).

ta có hai tiếp tuyến phải dựng (hình 3-17).

3.4.2 Vẽ cung tròn nối tiếp với hai đường thẳng

1 Vẽ cung tròn nối tiếp với hai đường thẳng song song

Cho hai đường thẳng d 1 và d 2 song song với nhau, vẽ cung tròn nối tiếp với hai đường thẳng đó (hình 3-18) Cách vẽ:

d 1 và d 2 cắt hai đường T 1 và T 2 tại T 1 và T 2 Tìm trung điểm của đoạn T 1 và T 2

kính R nối tiếp với hai đường thẳng đó Cách vẽ (hình 3-19).

Từ phía trong góc của hai đường thẳng đã cho, kẻ hai đường thẳng song song d 1 và d 2 và cách chúng một khoảng bằng R Hai đường thẳng vừa kẻ cắt

nhau tại O, đó là tâm cung tròn nối tiếp Từ O hạ đường vuông góc xuống d 1 và

d 2 , ta được hai điểm T 1 và T 2 , đó là hai tiếp điểm Vẽ cung tròn nối tiếp T 1 T 2 tâm

và d 2 tại hai điểm T 1 và T 2 , đó là hai tiếp điểm Sau đó, lần lượt lấy T 1 và T 2 làm tâm, quy hai cung tròn bán kính bằng R, chúng cắt nhau tại O, đó là tâm của đường tròn nối tiếp, vẽ cung tròn T 1 T 2 tâm O, bán kính R (hình 3-20)

3.4.3 Vẽ cung tròn nối tiếp với một đường thẳng và một cung tròn khác

1 Trường hợp tiếp xúc ngoài

tiếp với cung tròn tâm O 1 và đường

cung tròn tâm O 1 tại T 1 và chân đường vuông góc kẻ từ O xuống d là T 2 , T 1 T 2 là

bán kính R.

Hình 3-20: Cung tròn nối tiếp với hai đường thẳng vuông góc

Hình 3-21: Cung tròn nối tiếp đường thẳng

Hình 3-22: Cung tròn nối tiếp với đường thẳng

2 Trường hợp tiếp xúc trong Cũng bài toán trên, song cung tròn nối tiếp là tiếp xúc trong với cung tròn

đã cho Cách vẽ tương tự như trên, nhưng ở đây cung phụ có bán kính bằng hiệu hai bán kính: R-R 1 (hình 3-22).

3.4.4 Vẽ cung tròn nối tiếp với hai cung tròn khác

Cho hai cung tròn tâm O 1 và O 2 , bán kính R 1 và R 2 , vẽ cung tròn bán kính

T 1 và T 2 , đó là hai tiếp điểm Vẽ cung nối tiếp T 1 T 2 tâm O bán kính R (hình 23).

3-2 Trường hợp tiếp xúc trong Cách vẽ tương tự như trên, nhưng ở đây hai cung tròn phụ có bán kính bằng R-R 1 và R-R 2 (hình 3-24).

3 Trường hợp tiếp xúc trong và tiếp xúc ngoài

tương tự như trên, ở đây một cung tròn phụ có bán kính bằng hiệu hai bán kính R-R1 và một cung tròn phụ có bán kính R+R 2

Hình 3-25: Cung tròn nối tiếp

với hai cung tròn khác

3.5 VẼ MỘT SỐ ĐƯỜNG CONG HÌNH HỌC

3.5.1 Đường Elíp

Trước hết, vẽ hai đường tròn tâm O, đường kính AB và CD Từ giao điểm của một đường kính nào đó là đường tròn lớn, kẻ đường song song với trục ngắn CD và từ giao điểm của đường kính đó tới đường tròn nhỏ kẻ đường song song với trục dài AB Giao điểm của hai đường song song đó là điểm nằm trên đường elíp Để cho

tiện, ta kẻ các đường

kính qua những điểm

chia đều đường tròn.

Nối các giao điểm

Theo trục dài AB và trục ngắn CD, vuông góc tại O (hình 3-27)

- Vẽ cung tròn tâm O, bán kính OA, cung tròn này cắt trục ngắn CD kéo dài tại E

- Vẽ cung tròn tâm C, bán kính CE, cung tròn này cắt đường thẳng AC tại F.

- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AF đường trung trực này cắt trục dài

AB tại điểm O1 và cắt trục ngắn CD tại điểm O 3 Hai điểm O1 và O 3 là tâm của hai cung tròn của đường ô van.

CÂU HỎI ÔN TẬP

1 Trình bày cách dựng đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc và chia đều một đoạn thẳng ra thành nhiều phần bằng nhau.

2 Trình bày cách chia đường tròn thành 3, 6 , 4, 8, 5, 10 phần bằng nhau.

3 Cách vẽ tiếp tuyến với một đường tròn như thế nào?

Hình 3-26: Đường elíp Hình 3-27: Đường ôvan

4 Cách vẽ cung tròn nối tiếp với hai đường thẳng cắt nhau như thế nào?

5 Cách vẽ cung tròn nối tiếp với một đường thẳng và một cung tròn khác như thế nào?

6 Vẽ đường elíp và đường ô van, biết trục dài bằng 100mm và trục ngắn 50mm.

7 Vẽ nối tiếp chi tiết móc cài

8

Vẽ nối tiếp chi tiết bệ máy

Người vẽ Kiểm tra

Ng V Anh

Tỷ lệ 1:1 Bài số 1

MÓC CÀI

KIM LOẠI

Trường ĐHĐL - Lớp D5H1

9 Vẽ nối tiếp chi tiết móc cài

Người vẽ Kiểm tra

Ng V Anh

Tỷ lệ 1:1 Bài số 1

BỆ MÁY

KIM LOẠI

Trường ĐHĐL - Lớp D5H1

Người vẽ Kiểm tra

Ng V Anh

Tỷ lệ 1:1 Bài số 1

MÓC CÀI

KIM LOẠI

Trường ĐHĐL - Lớp D5H1

10 Vẽ nối tiếp chi tiết móc cẩu kép

Chương IV HÌNH

Người vẽ Kiểm tra

Ng V Anh

Tỷ lệ 1:1 Bài số 1

MÓC CẨU KÉP

KIM LOẠI

Trường ĐHĐL - Lớp D5H1

Như vậy, ta đã thực hiện một phép chiếu và gọi mặt phẳng P là mặt phẳng hình chiếu, đường thẳng SA là tia chiếu và điểm A’ là hình chiếu của A trên mặt

phẳng P.

Trong phép chiếu trên, nếu tất cả các tia chiếu đều đi qua một điểm S

cố định gọi là tâm chiếu thì phép chiếu đó gọi là phép chuyến xuyên tâm, điểm A’ gọi là hình chiếu xuyên tâm của A trên mặt phẳng chiếu P, tâm chiếu S.

Nếu tất cả các tia chiếu không đi qua một điểm cố định mà song song với một đường thẳng cố định O gọi là phương chiếu thì phép chiếu đó gọi là phép

(hình 4-2).

của ngọn đèn chiếu vào vật thể và tạo thành bóng lên mặt đất, nó giống như phép chiếu xuyên tâm (hình 4-3).

Hình 4-1: Hình chiếu xuyên tâm Hình 4-2: Hình chiếu song

song

Hình 4-3

Ánh sáng của mặt trời chiếu vào vật thể và tạo thành bóng trên mặt đất, nó giống như phép chiếu song song (hình 4-4).

Trong phép chiếu song song, nếu phương chiếu O vuông góc với mặt phẳng

song thẳng góc.

vẽ của vật thể giống như những hình ảnh khi ta nhìn nhận vật thể đó

Phép chiếu song song, nhất là phép chiếu vuông góc được dùng nhiều trong các bản vẽ kỹ thuật.

4.1.2 Phương pháp các hình chiếu vuông góc

Như trên ta đã thấy rằng, một điểm A trong không gian thì có một hình chiếu

A’ duy nhất trên một mặt phẳng chiếu Nhưng ngược lại, điểm A’ không chỉ là hình chiếu của một điểm A duy nhất mà A’ còn là hình chiếu của vô số điểm khác nhau thuộc tia chiếu AB (hình 4-5).

Ta xem một vật thể là một tập hợp điểm nào đó Vì vậy, một hình chiếu của một vật thể trên một mặt phẳng chiếu chưa đủ để xác định hình dạng và kích thước của vật thể đó, nghĩa là căn cứ vào một hình chiếu ta chưa thể hình dung hay xây dựng lại vật thể đó trong không gian

Hình 4-4

Hình 4-5: Hình chiếu của các điểm

A,B,C nằm trên một đường thẳng

Hình 4-6: Hình chiếu của hai vật thể trên một mặt phẳng hình chiếu

A' ≡ B' ≡ C'

Ví dụ như hình 4-6 hai vật thể có hình dạng khác nhau, song hình chiếu của chúng trên một mặt phẳng hình chiếu giống nhau.

Để diễn tả một cách chính xác hình dạng và kích thước của vật thể, trên các bản vẽ kỹ thuật, ta dùng phép chiếu vuông góc để chiếu vật thể lên các mặt phẳng hình chiếu vuông góc với nhau, tiếp đó xoay các mặt phẳng hình chiếu cho trùng với một mặt phẳng (mặt phẳng bản vẽ), người ta được các hình chiếu vuông góc của vật thể.

Để nghiên cứu hình biểu diễn của vật thể, trước hết ta hãy nghiên cứu hình biểu diễn các điểm, các đường thẳng và mặt phẳng.

4.2 HÌNH CHIẾU CỦA ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

4.2.1 Hình chiếu của điểm

1 Hình chiếu của điểm trên hai mặt phẳng

Trong không gian, ta lấy hai mặt phẳng P 1 và P 2 vuông góc với nhau P 1

thẳng đứng gọi là mặt phẳng hình chiếu đứng, P 2 nằm ngang gọi là mặt phẳng

hình chiếu bằng Giao tuyến x của P 1 và P 2 gọi là trục hình chiếu (hình 4-7a) Lấy một điểm A tùy ý trong không gian và dựng đường vuông góc với P 1 và

P 2 Ta có điểm A 1 trên P 1 và A 2 trên P 2 là hai hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng hình chiếu P 1 và P 2 Điểm A 1 gọi là hình chiếu đứng của điểm A

và A 2 gọi là hình chiếu bằng của điểm A.

Để vẽ hai hình chiếu trên cùng một mặt phẳng (mặt phẳng bản vẽ), ta quay

P 2 quanh trục x như hình 4-7b Để cho P 2 trùng với P 1 và để cho đơn giản ta chỉ

Hình 4-7: Hình chiếu của điểm A trên hai mặt phẳng hình chiếu

P 1

P 2

vẽ trục x và cặp hình chiếu A 1 , A 2 (hình 4-7 c) Ta có cặp điểm A 1 , A 2 nằm trên đường thẳng vuông góc với trục x gọi là hình chiếu của điểm A.

2 Hình chiếu của A trên ba mặt phẳng hình chiếu

Ta lấy ba mặt phẳng vuông góc với nhau từng đôi một làm ba mặt phẳng

ếu gọi là trục chiếu Có ba trục hình chiếu Ox, Oy và Oz Giao điểm O của

ba trục chiếu gọi là điểm gốc.

Chiếu vuông góc điểm A trong không gian lên ba mặt phẳng hình chiếu, ta

có A 1 trên P 1 : A 2 trên P 2 và A 3 trên P 3 Điểm A 3

Để vẽ ba hình chiếu của một điểm trên cùng một mặt phẳng, ta xoay P 2 quanh trục

Ox và P 3 quanh trục Oz như hình 4- 8 để P 2 và P 3

trùng với P 1

Ta có ba điểm A 1 , A 2 , A 3 là hình chiếu của điểm A trên ba mặt phẳng chiếu với các tính chất sau:

- Đường thẳng nối hình chiếu A 1 và hình chiếu bằng A 2 vuông góc với trục

- Đường thẳng nối hình chiếu A 1 và hình chiếu cạnh A 3 vuông góc với trục

4.2.2 Hình chiếu của đường thẳng

1 Hình chiếu của một đoạn thẳng

Để vẽ hình chiếu của một đoạn thẳng, ta chỉ cần vẽ hình chiếu của hai điểm nằm trên đường thẳng đó Giả

sử, có đoạn thẳng AB và mặt phẳng P Muốn vẽ hình chiếu của đoạn thẳng đó ta làm như sau Từ 2 mút AB của đoạn thẳng, ta lần lượt hạ hai đường vuông góc với mặt phẳng P gặp mặt phẳng tại 2 điểm A’ và B’ Nối A’ với B’, đoạn thẳng A’B’ là hình chiếu của AB xuống mặt phẳng P (hình 4- 10).

Những nguyên tắc cơ bản trong phép chiếu đoạn thẳng.

- Nếu đoạn thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu thì hình chiếu của đoạn thẳng có độ dài bằng độ dài đoạn thẳng thật.

- Nếu đoạn thẳng nghiêng với mặt phẳng hình chiếu thì hình chiếu sẽ nhỏ hơn đoạn thẳng thật.

- Nếu đoạn thẳng vuông góc với mặt phẳng chiếu thì hình chiếu suy biến thành một điểm, hai điểm đó trung nhau (hình 4-11).

Hình 4-10

Hình 4-11

A'≡ D'

- Đoạn thẳng AB // P thì hình chiếu A’B’ = AB.

- Đoạn thẳng AC không song song với mặt phẳng chiếu P thì hình chiếu A’C’ < AC

- Đoạn thẳng AD ⊥ mặt phẳng chiếu P thì hình chiếu A’D’ suy biến thành một điểm

2 Hình chiếu của đoạn thẳng trên ba mặt phẳng chiếu.

a) Hình chiếu của đoạn thẳng ở vị trí bất kỳ

- Độ dài hình chiếu đứng của đoạn thẳng AB bằng chính đoạn AB (A 1 B 1 =AB) Đoạn thẳng song song với P 2 và P 3 cũng có các tính chất tương tự như trên.

- Hình chiếu đứng của đoạn thẳng suy biến thành một điểm A 1≡B 1

- Độ dài hình chiếu bằng và hình chiếu cạnh của đoạn thẳng AB bằng chính đoạn AB Đoạn thẳng vuông góc với mặt phẳng chiếu P 2 hoặc P 3 , cũng có các tính chất tương tự.

4.2.3 Hình chiếu của mặt phẳng

Ta biết rằng một hình phẳng được xác định bởi 3 điểm không thẳng hàng,

do đó muốn vẽ hình chiếu của một hình phẳng, ta chỉ cần vẽ hình chiếu của 3 điểm không thẳng hàng của hình phẳng đó.